基于小波变换优化的高速高精封装控制系统速度规划研究*

张 勇，张 宁

（广东机电职业技术学院，广州 510550）

0 引言

随着集成电路产业和芯片制造工艺的快速发展，小型化、多引脚、细间距的芯片对其封装设备高加速运动系统的响应能力、定位精度、定位时间等伺服性能提出了更高的要求，往往是要求运动平台在极短时间内快速、平稳、精确地运行到给定的目标位置。然而，在频繁快速启停的高加速短行程点到点运动过程中，外部干扰、机械共振及控制系统本身的非线性因素均不同程度地影响着系统的伺服性能，给控制系统的设计与开发带来极大的挑战[1-2]。在运动机构和电气系统定型后，芯片封装设备能否进行高性能且稳定可靠地运转并实现预期设计目标就取决于控制系统的性能，高性能的运动控制技术及开发专用运动控制系统成为解决芯片封装设备高加速度高速动态运行下快速精确定位控制的必然途径。芯片封装的快速高精度定位要求控制系统能快速响应给定的命令并满足高精度定位的要求，其具体指标主要包括加速度、定位精度和运行时间3个方面，从控制角度来看，高精度、高加速度和运动时间短是一组难以调和的矛盾，当运动距离一定时，运行时间短势必要求高加速度，而高加速度又会延长系统的稳定时间和降低运动平台的定位精度，反之亦然[3-4]。

本文首先在7段标准S曲线速度规划[5-6]基础上进一步改进为“高加加速度低减加速度”的非对称S曲线速度规划，有效解决加速度突变问题，并在一定程度上有效抑制系统超调和残余振动，接着在定位阶段的采用Morlet小波变换展开优化得到最优的速度、加速度和加加速度值，解决采用S曲线引起的定位速度变慢问题[7]。最终，本速度规划方法有效实现芯片封装控制系统的短行程、高加速、高速高精度定位要求，定位精度和定位速度达到最佳性能。

1 系统结构

本系统框架如图1所示，包含上位机模块、驱控一体控制器、XYZ直线电机、IO执行元件；其中驱控一体控制器又包含运动控制单元和驱动控制单元，本文研究的速度规划方法在运动控制单元插补器的速度规划子模块中实现。另外，本系统中的上位机模块硬件采用PC机，通过以太网通讯与驱控一体控制器连接，执行机构的XYZ轴均采用高性能直线电机。

图1 设备控制系统框架

2 非对称S曲线速度规划

S曲线速度规划相对于梯形速度规划其速度曲线会更加平滑，电机运行会更加平稳[8]。常见的S曲线包括7段式加速度曲线，完整的非对称S曲线速度规划同样由7段组成，分别为加加速度段（T1）、匀加速度段（T2）、减加速度段（T3）、匀速段（T4）、加减速度段（T5）、匀减速度段（T6）和减减速度段（T7）[9]。在进行运动的速度规划时，假定已知最大速度Vc，起始速度Vs，结束速度Ve，最大加速度A，最大减速度D，加加速Ja，减加速Jd和位移S，则每段的计算方法如下。

（1）加加速度段（T1）

（2）匀加速度段（T2）

式中：t∈(0,T2)；V∈(VL,VM)；VM=VL+AT2。

（3）减加速度段（T3）

式中：t∈(0,T4)。

（5）加减速度段（T5）

（6）匀减速度段（T6）

（7）减减速度段（T7）

基于以上独立的7段S曲线计算方法，在本系统的运动规划时，设计为“高加加速度低减加速度”非对称S曲线速度特性进行插补运算，实现快起速、慢定位的运动特点，有效解决加速度突变问题并在一定程度上有效抑制系统超调和残余振动。

3 基于Morlet小波变换定位速度优化

作为继傅里叶变换之后的又一有效的时频分析方法，小波变换已被广泛地应用于信号处理的相关领域中，如机械故障诊断、振动检测等方面，与傅里叶变换相比，小波变换通过时间变量和尺度变量对信号进行分析，同时具有良好的频率分辨率和时间分辨率，更能有效地从信号中提取可用信息。通常在对时间系列进行分析时，希望能够得到平滑连续的小波振幅，非正交小波函数较为合适[10-11]，此外要得到时间系列振幅和相位两方面信息就要选择复值小波，因为复值小波具有虚部，Morlet小波不但具有非正交性而且还是由Gaussian调节的指数复值小波，在本文应用用尤为合适。

第四，有利于改善农村信用环境。非正规金融利用信息对称性，首先将一部分策略性违约的借贷者排除在外[4]，对于非策略性违约的农村经济主体，非正规金融组织通常会增加其融资难度和融资成本，甚至拒绝为其提供借款，让其为自身的失信行为受到相应的惩戒。而信用良好的农村经济主体在向非正规金融组织办理借贷业务时，可以享受优先贷款权、优惠利率、灵活的借贷期限和较高的授信额度。非正规金融为农村资金供给者和需求者提供了良好的媒介，方便守信者融资，强化正向激励，不断壮大守信群体，从而有利于降低信贷风险，增强农村经济主体信用意识，改善农村信用环境。

在本速度规划过程中，根据以上位移S开展非对称S曲线速度规划之后，存在7个参数可调，包括最大速度Vc，起始速度Vs，结束速度Ve，最大加速度A，最大减速度D，加加速Ja，减加速Jd，在充分考虑系统特征的前提下从固有周期处频率激起能量强度尽可能低的角度，采用Morlet小波变换对以上的7个参数展开算法的优化，其实现步骤如下。

（1）对于一个给定的信号f(t)连续小波变换是信号与小波函数的內积，得到连续小波变化的卷积形式为：

式中：Wf(u,s)为小波φu,s所对应的小波系数，表述为信号在位置u附近的振动，信号f在此处取值为速度规划周期内的速度信号。

（2）小波φu,s采用最常用复值小波Morlet小波，其表达式为：

式中：ω0为期望分析频率段的起始点频率。当ω0≥5时，Morlet小波函数可以简化为：

相应的傅里叶变换如下式：

（3）求出Wf(u,s)，即可得到指定周期位置处频率激起的能量强度。

式中：n为根据调试经验取值的轴运动启动和末尾定位阶段需要累加振动强度能量的插补周期数；Δmax为允许激起能量强度的最大值，运动优化计算的能量强度必须小于等于此值。

（5）设置优化参数范围及数值。按照Taguchi实验设计方法在一定范围内设计加速度A，减速度D，加加速Ja，减加速Jd参数，共设置25组。Taguchi是新颖、实用的正交试验设计技术，其使用综合误差因素法、动态特性设计等先进技术，用误差因素模拟各种干扰（如杂讯），使得试验设计更具有工程特色，大大提高试验效率，增加试验设计的科学性，其试验设计出的最优结果在加工过程和顾客环境下都达到最优，同时采用这种技术可大大节约试验费用[12]。

（6）采用Taguchi实验法设计的参数基于式（19）进行计算，经过对起始和末端插补周期内频率激起的能量强度之和以及运动时间的优化判断，得到最优的加速度A，减速度D，加加速Ja和减加速Jd。

（7）采用最优的加速度A，减速度D，加加速J_a和减加速J_d参数进行速度规划和运动插补，实现本文研究的芯片封装设备的高速、高精控制系统的运动控制。

4 加工验证

将上述速度规划方法应用于mini LED倒装转移设备的驱控一体控制器的XYZ轴控制，如图2所示，在实验中，加工速度为400 mm∕s，加速度为4 000 mm∕s2，各轴定位误差和定位时间如表1所示，较应用本方法前有较大提升，完全满足设备高频启停情况下高速、高精度定位要求。

图2 加工验证的倒装转移设备与XYZ轴

表1 实验结果对比

5 结束语

本文首先提出了“高加加速度低减加速度”的非对称S曲线速度规划，有效解决加速度突变问题并在一定程度上有效抑制系统超调和残余振动，在此基础上于定位阶段的采用Morlet小波变换展开优化得到最优的速度、加速度和加加速度值，进而解决采用S曲线引起的定位速度变慢问题，经过原理分析、公式计算和实际加工验证，得出如下结论。

（1）X轴的跟踪误差从15μm提高到1.5μm，定位时间从100 ms提高到15 ms，定位精度从70μm提高到10μm，Y轴提升也与X轴相当。

（2）通过加工实验验证，本速度规划算法能充分满足高速、高精度的运动定位要求，加工效果也能完全达到产品设计要求。