基于损失模型的附件系统部件发热计算*

汪元林，翟欢乐,2

（1.江苏航空职业技术学院，江苏镇江 212134；2.江苏大学，江苏镇江 212013）

0 引言

随着航空发动机技术的发展，发动机性能不断提高。发动机涡轮后温度升高，转速增加，导致齿轮箱传动系统的工作强度越来越大，部件转速越来越高。齿轮箱系统中齿轮轴承部件摩擦发热越来越严重，需要加强润滑冷却。为了提高润滑冷却效率，根据各个部件发热情况进行滑油流量分配，齿轮箱中部件发热的评估计算至关重要。

航空发动机齿轮箱系统中旋转部件包括轴承和齿轮，在高速重载的环境下工作，不可避免地会产生大量的摩擦热，降低了运行效率，也对其可靠性产生了影响。航空发动机中齿轮类型主要分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮以及弧齿锥齿轮[1]。

国外针对传动系统的部件发热进行了试验研究，得到了大量的试验数据，在此基础上针对部件发热建立了可靠的理论分析方法。如Harris T A[2]针对轴承发热总结了轴承功率损失的计算模型，对功率损失进行了推导。SSeetharaman等[3]针对齿轮功率损失进行了数据对比，分析了齿轮发热随载荷的变化情况。

国内研究学者针对传动系统部件摩擦发热的研究起步较晚，但是经过经验的累积，已经取得了一定的成果。如黄智勇、陈晓玲[4]总结了高速列车传动齿轮箱功率损失的计算方法，并针对实际高速列车齿轮箱进行了验算。吴鲁纪等[5]在研究了高速齿轮箱功率损失计算方法的基础上，总结了提高高速轻载齿轮箱传动效率的有效途径。这些研究为进一步分析传动系统发热提供了理论基础。

1 附件系统部件受力与发热分析

发动机附件系统主要包括转轴、传动齿轮副、支承轴承、齿轮轴承套件等，部件多、运动特性复杂。齿轮箱中通过安装齿轮副、支承轴承、齿轮轴承一体化的结构件等来传输运动方式、传递功率和转速。由于这些附件转速高、承载大，所以一个运动周期内摩擦剧烈，一个运动循环下来，摩擦产生的热量非常大，需要合理地润滑和冷却，但是冷却冗余度过高会对成本产生影响，所以需要进行发热量计算，并在此基础上进行合理的润滑和冷却设计。

经过研究，齿轮箱系统中齿轮与齿轮相互啮合形成齿轮副，齿轮副起传动作用。轴承支撑传动轴，其都在高速重载的情况下运行，会产生发热。同时这些热量是附属产物，对整个附件系统的功率起到损耗作用。对于附件系统来说，这个特性会导致其效率下降，从而产生额外的功率消耗。基于这个特性，可以采用功率损失模型[6]计算附件系统部件发热量。

部件功率损失组成如图1所示。齿轮风阻损失受转速影响较大，轴承摩擦损失受轴承力影响较大，而齿轮摩擦损失与两个参数关系都很密切。每一项运动摩擦都是发热来源，通过将附件系统各个部件的运动联系进行分解，从而将摩擦进行分类，基于各个类型进行摩擦生热的计算。

图1 部件功率损失组成

1.1 轴承发热计算

物理学中，功率的计算可由力矩乘以转速得到，由此得到轴承摩擦功率损耗计算式：

Palmgren对各种类型和尺寸的轴承在轻载、重载以及中低转速下分别进行了实验，最后总结出计算中低转速球轴承摩擦力矩的经验公式[7]：

轴承的转速相对很高，轴承腔室长时间处于高温状态，造成轴承运动时间越长，摩擦越严重，生热速度越快，所以其经验公式中与相应的力矩有很大的联系。

轴承发热量的大小与轴承的转速、力矩、生热系数有很大关联，所以需要将这几个参数进行合理地计算。

1.2 齿轮发热计算

齿轮功率损失主要有啮合损失以及风阻损失。啮合损失分为滑动摩擦以及滚动摩擦功率损失。

齿轮副相互啮合传动，齿面间相互摩擦会产生摩擦损失。齿轮的轮齿与齿轮箱中的空气接触，大的转速下气流会在轮齿间高速流动，且流动方向与轮齿切向速度相反，产生风阻损失。轴承在高速转动的过程中，其滚动体与滚道之间发生急剧的摩擦而产生摩擦损失。

齿轮副相互啮合产生运动关联，同时在运动的过程中产生机械摩擦。齿轮的轮齿在运动过程中与空气连续接触，转速越高，与空气的摩擦会越剧烈，从而生热速度会加快，所以需要考虑风阻的影响。

因而齿轮发热分为滑动摩擦生热、滚动摩擦生热、风阻生热，需要计算这3类发热量。

2 计算条件

某型发动机传动盒附件系统中的部件结构特点如下：齿轮与轴承从属于传动轴，齿轮带动轴转动，轴承支撑传动轴。轴输入功率、转速并传递给轴上齿轮，齿轮啮合副将功率转速传递到下一根轴。齿轮啮合转动，轴承高速转动产生摩擦，导致生热。轴上齿轮传动关系如图2所示。

图2 轴上齿轮轴承

航空发动机附件系统中转动部件的润滑主要采用滑油润滑。滑油型号依据相关工况选择[8-11]。

3 计算结果及分析

计算结果中热量单位均为W。轴承功率损失结果如图3所示。

图3 轴承功率损失结果

传动盒部件传动系统共有10个轴承热源，其中发热量最大为24 W，由中央齿轮轴上的两个轴承产生。主要原因在于中央齿轮轴转速最大，且轴承节圆直径较大。最小发热量的轴承是辅助燃油泵齿轮轴后轴承，发热量为1.21 W。这是由于其转速相对较低，轴承节圆直径虽然不小，但较低的转速抵消了这一参数产生的影响。比较传动盒中介齿轮轴前轴承和传动盒中介齿轮轴后轴承，虽然两者都属于中低转速范围，但发热量存在较大的差异。因为前者为球轴承，且转速高，载荷重，摩擦力矩大。而后者为圆柱滚子轴承，且转速低，载荷相对较小，摩擦力矩较小。

齿轮滑动摩擦损失功率如图4所示，总共5组数据。结果中最大为7.98 W，是传动盒中介小齿轮副产生。传动盒抽油泵齿轮副摩擦功率损失最小，只有0.01 W。

图4 齿轮滑动摩擦功率损失结果

齿轮滚动摩擦损失功率如图5所示，总共5组数据。滚动摩擦功率损失相差不大，分布比较均匀。

图5 齿轮滚动摩擦功率损失结果

传动盒中介小齿轮副的滑动摩擦损失比滚动摩擦损失大得多。这是由于它们的法向力很大，使得两啮合齿轮相对滑动趋势增大，抵消这个滑动趋势的静摩擦力比较大，使得滑动摩擦损失很大。而它们的啮合齿轮转速不高，导致两齿轮副啮合齿轮的平均滚动速度较小，所以滚动摩擦损失相对于滑动摩擦损失来说小得多。

齿轮副滑动摩擦与滚动摩擦功率损失的和就是齿轮副总的摩擦功率损失，如图6所示。

图6 齿轮总摩擦功率损失

虽然传动盒中介小齿轮副滚动摩擦损失非常小，但是其滑动摩擦损失很大，损失总和最大。

单个齿轮转动时齿面扰流导致风阻的产生，所以啮合齿轮副中每个齿轮都会产生风阻损失，总共10组数据，如图7所示。

图7 齿轮风阻损失

主燃油泵齿轮的风阻损失最大，与传动盒中央大齿轮比较接近。而传动盒抽油泵齿轮的风阻损失最小。究其原因，风阻很大程度上是跟齿轮尺寸密不可分的，前两个齿轮尺寸大，与对流空气接触面积大，受阻大。风阻与齿轮转速也密切相关。传动盒抽油泵齿轮转速低，对流空气扰动较小，受阻较小。

齿轮风阻损失与摩擦损失占比如图8所示。结果表明该齿轮箱系统中齿轮摩擦功率损失大于风阻损失，两者相差18%。与实际工况吻合。齿轮轴承部件发热占比如图9所示。结果表明该齿轮箱系统中轴承摩擦损大于齿轮功率损失，两者相差58%。与实际工况接近。

图8 齿轮功率损失比重

图9 部件发热比重

实际发动机运行时，该腔室齿轮箱系统部件发热量的分布情况与理论计算结果吻合，验证了功率损失模型在实际中的适用性。

4 结束语

本文根据附件系统部件发热原理以及运行工况，建立了发热计算模型，针对某型发动机附件系统进行了计算分析，对计算模型进行验证。得出如下结论。

（1）齿轮箱中轴上齿轮轴承都是高速旋转运动部件，由于摩擦碰撞以及风力导致生热。

（2）齿轮箱中功率损失绝大部分来自于部件发热，应用功率损失理论模型评估部件发热情况较为合理。

（3）针对某型发动机传动盒齿轮箱系统部件发热进行了理论计算，结果表明部件功率损失与转速、尺寸、润滑条件密切相关。

（4）通过将各部件发热所占比重以及齿轮损失类型所占比重与实际工况对比，表明功率损失模型与实际吻合。