基于鲁棒随机模型预测控制的园区综合能源系统两阶段优化

刘春明，李瑞月，尹钰君，刘 念

（华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

目前，发展可再生能源已成为解决能源需求增长与化石能源紧缺、能源开发利用与自然环境保护之间矛盾的必然选择。与此同时，包含了电、气、热、冷等多种能源形式的园区综合能源系统（CIES）作为一种能够因地制宜，充分消纳本地风、光等可再生能源的新兴技术［1-2］，能够有效实现多种能源的协调利用和互补互济，促进能源的可持续发展，保障系统在经济、清洁和高效状态下运行。

在CIES中，协调优化系统“源-网-荷”各环节设备、制定可行有效的调度策略是其优势得以发挥的关键。目前针对改善CIES 结构、提升运行经济性的优化调度已有很多研究。文献［3］在冷热电联供（CCHP）型微网中引入储能和热泵装置，建立日前经济优化调度模型，并验证了所提模型有助于提升系统运行经济性。上述研究在系统对源荷侧的预测信息准确的基础上，未考虑到负荷、可再生能源出力的随机波动性。为解决以上问题，文献［4］利用鲁棒区间优化方法处理不确定性问题，并建立了双层鲁棒区间机组组合模型，通过仿真验证了所提方法能够兼顾系统的经济性和可靠性。然而，仅采用日前优化调度策略，预测误差较大，导致得到的优化方案难以达到理想效果。

考虑到负荷和可再生能源发电的预测精度具有随时间尺度缩短而提高的特点，因此采用多时间尺度优化，引入模型预测控制（MPC）中滚动优化和反馈校正的思想能够有效应对预测误差所带来的影响。文献［5-7］在微电网中采用了日前与实时两阶段优化调度策略，在实时调度阶段根据最新的可再生能源出力和负荷需求预测对日前计划进行修正，从而减小日前预测误差对系统的影响。文献［8-10］研究了基于MPC 的CCHP 型微网在线优化运行方法，通过滚动优化和反馈校正有效补偿了预测误差，较好地解决了源、荷有效匹配的问题。但上述文献中的实时调度阶段均忽略了实时优化过程中逐时段或有限时段优化所带来的短视效应，得到的优化调度方案与全局优化方案存在较大偏差，降低了系统运行的经济性［11］。

综上所述，针对CIES 优化调度中日前与实时阶段内预测精度与短视效应之间的矛盾，并考虑到鲁棒优化模型适用于处理可再生能源出力这类预测精度较低，难以准确刻画概率分布，但可知不确定参数波动范围的不确定性问题［12］，同时随机优化适用于处理CIES 中预测精度较高、误差分布规律能准确描述的负荷侧不确定性问题，本文提出了基于鲁棒随机模型预测控制（RSMPC）的两阶段经济优化调度模型：模型第一阶段为常规日前经济优化调度，得到系统优化控制变量的全局优化计划值；模型第二阶段为逐时段实时RSMPC 优化调度，优化目标在考虑预测时域内系统运行成本的基础上，引入协调策略，从而在弥补日前预测误差的同时使实时优化控制变量能够尽量接近日前全局优化值，有效平衡预测精度与短视效应之间的矛盾，实现系统运行经济性与鲁棒性并存的目标。

1 CIES结构及设备模型

1.1 CIES结构

本文研究的CIES结构及能量流动情况如图1所示。为充分利用园区内的风、光资源，园区系统内配置了风机和光伏。系统中与大电网、天然气网进行能量交互的设备为微型燃气轮机与燃气锅炉；进行能量梯级利用与转换、为用户供给多种能量形式的设备为热回收装置、热交换器、热泵、吸收式制冷机和电制冷机；储能设备包括蓄电池、储冷罐和储热罐设备，可使系统运行更加经济灵活。系统内设备的数据交换存储、策略运算和运行控制管理由能量路由器负责，系统接入电网和天然气网运行。

图1 CIES结构及能量流动Fig.1 Structure and energy flows of CIES

1.2 CIES设备模型

1）微型燃气轮机模型。微型燃气轮机以天然气为燃料，产电产热。其余热经热回收装置回收利用，供给后续设备进行能量转换。

5）电制冷机模型。

2 基于RSMPC的两阶段优化调度框架

CIES 内不同能量载体由能量路由器进行协调［13］，以完成系统的运行优化管理、信息交互等。整体优化调度框架如图2所示。

图2 基于RSMPC的两阶段经济优化调度框架Fig.2 Two-stage economic optimal scheduling framework based on RSMPC

1）第一阶段为日前优化调度。调度周期T=24 h，单位时间间隔Δt=0.5 h，以系统运行成本最小为优化目标，确定系统内设备的运行状态（启停状态）和出力的全局优化值。

2）第二阶段为日内优化调度。滚动调度周期H=6 h，单位时间间隔Δt＇=0.5 h。实时预测模块用于滚动预测未来时域H内的风机、光伏出力以及负荷需求；鲁棒随机场景选取模块分别利用鲁棒优化和随机优化处理源、荷侧不确定性，选取得到典型负荷场景和可再生能源出力不确定度参数；RSMPC 滚动优化模块对所选取的鲁棒随机场景进行有限时段的闭环滚动优化，并下发控制指令到被控系统；反馈校正模块用于反馈更新系统设备的状态以及源荷侧的最新量测值。

在本文的优化框架中，第二阶段根据最新预测信息更新第一阶段计划值来弥补预测误差，并通过协调函数尽量跟踪第一阶段全局优化值来避免传统实时优化过程中的短视效应所带来的经济损失。

3 基于RSMPC的CIES两阶段优化调度模型

根据第2 节所提出的两阶段优化调度框架，构建基于RSMPC 的CIES 日前-日内两阶段优化调度模型，以有效应对源荷侧的不确定性，保证系统运行的经济性与鲁棒性。

3.1 第一阶段优化调度模型

3.2 第二阶段优化调度模型

考虑到CIES 中负荷预测精度较高且波动具有规律性，宜采用随机优化方法处理其不确定性，而可再生能源出力的概率分布难以准确刻画，宜采用鲁棒优化方法处理其不确定性，所以联合2 种优化方法来构建CIES 第二阶段调度模型。除此之外，基于MPC 方法中的滚动优化和反馈校正，在调度模型中引入协调函数以跟踪第一阶段的全局优化值，从而在修正第一阶段的预测误差的同时，避免实时阶段所带来的的短视效应。

3.2.1 鲁棒随机场景选取

随机优化方法的关键在于依据概率分布选取典型负荷场景，在优化调度模型中综合优化每个场景得到决策目标；鲁棒优化方法的关键在于选取恰当的不确定集合来描述可再生能源出力波动的状况，使调度模型最优解在不确定量具有最坏影响下依旧可行，从而保证系统的鲁棒性。

1）电、冷、热负荷典型场景选取。

本文采用随机优化方法中的场景分析技术处理电、冷、热负荷的不确定性：首先，根据各个负荷的概率分布，通过拉丁超立方抽样方法模拟生成各个负荷在预测时域H内的多个场景［5］；然后，通过k-means聚类方法进行场景削减，得到各个负荷的典型场景［14］。设此时得到的电、冷、热负荷场景数分别为Ke、Kc、Kh，3种负荷中每个场景发生的概率分别为πe，s、πc，s、πh，s，则代入第二阶段RSMPC调度模型中进行优化计算得到的负荷场景总数S和各场景发生概率πs分别如下：

鲁棒优化方法的工程博弈模型易于处理工程博弈问题，相较于传统鲁棒优化模型和两阶段鲁棒优化模型，更适用于在经济调度问题中处理不确定性因素，是一种实用性较强的鲁棒优化处理方法［17］。鲁棒优化的工程博弈模型如式（22）所示，结合该模型来构建本文所提优化策略的第二阶段RSMPC 调度模型。

式中：u为微型燃气轮机、燃气锅炉、电制冷机、热泵等可控设备相应的决策变量；r为可再生能源出力的决策变量；x为系统状态；J(u，r)为目标函数；G(x，u，r)为约束条件，即功率平衡约束、系统元件约束等；U、Pre分别为可控设备决策变量u、可再生能源出力决策变量r的可行策略集。

3.2.2 基于RSMPC的实时滚动优化调度模型

联合随机优化方法、鲁棒优化方法和MPC 方法，引入协调函数构建第二阶段优化调度模型，具体如下：

3.3 求解方法

本文所提优化策略的第一阶段优化模型为混合整数线性规划模型，第二阶段为基于RSMPC 的实时优化调度模型，先在MATLAB R2016a 平台上建立基于RSMPC 两阶段优化调度的数学模型，再调用优化求解器Gurobi进行求解。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文以某并网运行的CIES 为研究对象，系统结构如图1 所示。针对CIES 在夏季、冬季的不同负荷需求［18］，本文以夏、冬两季的典型日为例进行分析，可再生能源出力及用户负荷的实际曲线及实时预测曲线如附录B 图B1 所示。设电、冷、热负荷的预测误差概率分布为正态分布［16］，选取负荷典型场景数为27；设可再生能源出力预测相对误差百分比为±15%。当不确定度参数为1时，即认为可再生能源出力的预测偏差达到最大，优化结果鲁棒性最强。其中，CIES中各设备的运行参数如附录B 表B1和表B2所示，电价曲线如附录B图B2所示［10］。

4.2 优化结果及分析

4.2.1 夏季典型日优化结果

当风电出力不确定度为1，以CIES 在夏季典型日的调度成本最小为目标时，电、热、冷功率调度优化结果分别如图3 所示。图中，蓄电池充放电功率大于0 表示蓄电池放电，小于0 表示蓄电池充电，后同。系统内储能状态如附录B图B3所示。

从图3 中可以看出：在01:00—08:00、22:00—24:00 时段，系统分别处于谷时电价和平时电价区间，此时电负荷较小，主要由购电功率和风机出力供应，蓄电池主要处于充电状态；在09:00—12:00、18:00—21:00 时段，系统处于峰时电价区间，电负荷主要由蓄电池放电功率和微型燃气轮机出力供应；在13:00—17:00 时段，系统处于平时电价区间，电负荷处于高峰时段，由微型燃气轮机出力和购电功率供应。由于电制冷机和热泵性能系数较高，所以可消耗少量电能进行制冷、制热，故二者基本全日运作，以提高系统经济性。吸收式制冷机在08:00—19:00 时段主要通过内燃机回收余热制冷，在08:00—17:00 时段燃气锅炉制热作为热源补充。热交换器在热负荷高峰时段出力，与热泵出力一起共同供应热负荷。

图3 夏季电、热、冷能优化调度结果Fig.3 Optimal scheduling results of power，heating and cooling energies in summer

4.2.2 冬季典型日优化结果分析

冬季电、热功率优化调度结果如图4 所示，系统内储能状态如附录B 图B4 所示。由图4 可以看出，与夏季不同的是冬季热负荷较高且没有冷负荷，内燃机回收余热以及燃气锅炉产热作为热源主要用于热交换器制热，与热泵出力一起共同供应热负荷。

图4 冬季电、热能优化调度结果Fig.4 Optimal scheduling results of power and heating energies in winter

综合分析夏季和冬季典型日的优化结果可以发现，本文所构建的RSMPC 两阶段优化调度模型在可再生能源出力的不准确度参数为1 的条件下，无论是在夏季还是在冬季都可以得到准确可行的调度结果，这说明该模型可以实现多种不确定条件下的调度准确性，没有季节限制，并且能够保证系统的鲁棒性。

4.3 可再生能源出力不确定度及协调策略权重系数对调度结果的影响

在RSMPC 模型下，冬季典型日的调度成本随可再生能源出力不确定度参数、协调策略权重系数变化的曲线如附录B 图B5 所示。为使变化趋势清晰可观，图中不确定度参数和权重系数分别设为Γ∈[0，0.5]，ξ∈[0，1]。

1）不确定度参数对调度结果的影响。

由附录B 图B5 可以看出，系统的总运行成本与不确定度参数呈正相关，说明在RSMPC 模型下，不确定度参数的取值越大，系统的鲁棒性越强，但优化调度结果就越保守，经济性损失也就越大。除此之外，可看出购电成本随不确定度参数增大而逐渐增加，其增幅相比于购气成本的增幅更大，这是由于随着可再生能源出力预测偏差的增大，系统中的微型燃气轮机与燃气锅炉因自身运行条件限制，使得系统购气量受限，此时产生的系统电功率缺额需通过向大电网购电弥补，造成购电成本的增幅更显著。

2）协调策略权重系数对调度结果的影响。

由附录B 图B5 可以看出，系统的总运行成本与协调策略权重系数呈负相关。在无协调策略(ξ=0)时，电负荷需求全部由购电功率满足，吸收式制冷机和热交换器的输入热功率均由燃气锅炉提供，此时系统优化调度方案由于短视效应，增大了调度周期内的运行成本，在引入协调策略(0＜ξ≤1)时，调度周期内的运行成本明显降低。例如：与无协调策略相比，在Γ=0.5、ξ=1时，购电功率减小，微型燃气轮机及燃气锅炉的出力增加，相应的购电成本减小了$267.39，运维费用、燃气成本分别增加了$34.96、$111.49，则总运行成本减小了$120.94，运行费用节约了18.31%。

4.4 不同调度方法对系统运行成本的影响

为验证本文提出的基于RSMPC 的两阶段调度方法（记为方法1）的可行性与经济性，引入基于鲁棒模型预测控制的两阶段调度方法（记为方法2）和日前RSMPC 调度方法（记为方法3）进行比较，不同方法下的运行成本如表1所示。

表1 不同方法下的CIES夏季和冬季运行成本Table 1 Operating cost of CIES under different methods in summer and winter

从表1 中数据可知：方法1 较方法2 和方法3 在夏季运行成本分别节约了7.47%、19.46%；在冬季运行成本分别节约了7.98%、23.99%。结果表明：本文所提的方法1 由于联合了随机优化与鲁棒优化2 种方法，相较于方法2，对源荷侧不确定性的处理效果更好，带来的经济性也更大；在日前-日内两阶段调度模型下，相较于方法3，能够有效地解决日前预测误差和日内逐时段优化短视效应共同引起的经济性欠佳的问题。综上所述，本文所提的方法1 具有可行性，并且兼顾了系统的经济性与鲁棒性。

5 结论

本文针对CIES 中可再生能源出力和用户负荷预测精度不同，以及日前与实时优化过程中预测误差与短视效应之间的矛盾，提出了基于RSMPC 的两阶段优化调度策略，通过算例分析可得到以下结论。

1）通过联合鲁棒优化和随机优化，并结合MPC来分别处理CIES 中源、荷侧不确定性问题，相较于单个优化方法，为系统优化所带来的经济性与可靠性更高。

2）本文提出的两阶段优化策略能够在弥补日前预测误差的同时，有效克服实时调度过程中在有限时段内优化方案因短视效应造成经济性差的缺陷，很好地平衡了系统多时间尺度优化时运行经济性与预测误差间的矛盾，实现了CIES经济性最优。

3）在RSMPC 两阶段优化调度模型下，调度结果受到可再生能源出力不确定度参数和协调策略权重系数的影响。不确定参数设置得越大，系统的鲁棒性越强，但经济性越差，故在制定CIES 调度计划时需根据不同情况选择恰当的不确定参数，以充分发挥该方法在降低系统调度成本和提高系统鲁棒性方面的优势。协调策略权重系数可根据实时预测值与日前预测值偏差大小设置，通过合理选取日前计划与实时修正的权重来确保系统的经济性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。