复杂多端柔性直流电网源网限流设备协同优化配置

2022-05-11陈萧宇朱鹏飞严凌霄张丙天

电力自动化设备 2022年5期

梅军，陈萧宇，朱鹏飞，严凌霄，张丙天

（东南大学电气工程学院，江苏南京 210096）

0 引言

基于模块化多电平换流器MMC（Modular Multilevel Converter）的柔性直流输电技术因具有可灵活控制有功／无功功率、利于新能源接入、无换相失败等优点，成为解决远距离、大容量输电以及特大型交直流混合电网互联的重要技术手段［1］。然而，由于柔性直流电网自身具有低惯性、弱阻尼特性，发生直流故障时存在故障过流严重、故障隔离与网络自愈困难、供电可靠性差等一系列问题［2］。如何充分发挥直流断路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker）与源网两侧关键限流设备的协同限流能力，实现多种限流设备的空间配置与参数协同优化，以有效提高复杂多端柔性直流电网对直流故障的穿越能力及供电可靠性［3］，是未来交直流混联电网大规模应用的关键。

目前，实际工程中主要采用DCCB配合限流电抗器CLR（Current Limiting Reactor）的优化限流方案，文献［4-6］提出了CLR 的优化配置方法，但都是针对特定电网结构，不具有普适性。此外CLR 不宜过大，否则会降低系统的动态性能，故CLR 需要与其他设备（如故障限流器FCL（Fault Current Limiter））协同配合限流，以满足DCCB 开断容量限制需要。FCL主要分为超导FCL和固态FCL这2类，后者又可分为电感式FCL 和电容式FCL。其中超导FCL 的理论限流效果较好，但对功率电阻的要求极高［7］，在实际工程中难以满足其要求。同时由文献［8］可知，电感式FCL 具有更好的限制故障电流上升速率的性能。因此，本文研究采用一种基于文献［9］改进的电感式磁耦合故障限流器MCFCL（Magnetic Coupling Fault Current Limiter），以减少电力电子器件数量，提高设备经济性。

文献［10］根据超导FCL在直流故障期间的限流特性，提出了超导FCL 与DCCB 的协调配合方案，然而由于超导FCL 的成本过高，目前不适用于高压直流系统；文献［11］针对四端柔性直流电网的短路故障，根据不同的目标函数和约束条件，研究了CLR与FCL 的协同优化方法；文献［12］针对六端柔性直流电网提出了CLR与电容式FCL的多目标优化配置方法。上述研究表明，目前关于限流设备的协同优化方案主要针对简单环形电网，并不能适应未来多端柔性直流电网网架结构的复杂性，且采取的限流手段相对单一，主要集中于DCCB 与网侧CLR 以及FCL 相互参数的协同优化，关于源网设备参数协同优化的研究鲜有报道。

然而，随着近年来柔性直流电网故障限流技术的快速发展，具有故障自清除能力的MMC 拓扑结构，如全桥子模块FBSM（Full-Bridge Sub-Module）、箝位双子模块CDSM（Clamp Double Sub-Module）、半全混合型MMC［13］，逐渐被用于限制故障电流。此外，文献［14］提出了混合型MMC 的主动限流控制策略。然而，基于混合型MMC 的限流策略并不适用于半桥型MMC，为了进一步利用半桥型MMC 的限流能力，文献［15］提出了半桥型MMC 的紧急限流控制策略。考虑到全桥子模块和箝位双子模块的成本较高，在实际直流工程中MMC 一般可采用半桥型MMC、基于紧急控制策略的半桥型MMC和基于主动限流控制策略的混合型MMC 这3 种类型。作为另一重要源侧设备，直流变压器DCT（DC Transformer）具有模块多重化结构和模块化多电平结构［16］，同样可以与DCCB、CLR 和FCL 等设备进行配合，在抑制故障电流的同时实现无闭锁故障穿越。

综合上述分析可知，如何充分发挥源网关键限流设备的协同限流能力，制定源网多种设备配置与参数优化协同限流规则，以提高复杂多端柔性直流电网的供电可靠性、设备参数优化的计算效率，是直流技术发展的一个重要研究方向。为此，本文首先基于MMC 与电网之间的耦合程度，提出了适用于复杂多端柔性直流电网的区域划分原则，将电网划分为低耦合区域和高耦合区域，在此基础上实现多种限流设备的空间配置与参数分级优化；然后，根据各区域的限流需求，结合MMC、DCT、CLR 以及FCL 等源网关键设备的限流机理和主要限流策略，提出各区域的典型限流设备配置方案；在此基础上，分级优化各区域设备参数，实现源网设备协同限流，同时提高整体优化的计算效率；最后，在PSCAD／EMTDC平台中搭建六端对称单极直流电网模型，结合具体的FCL 拓扑，通过仿真验证所提限流设备配置方案和分级优化源网设备参数方法的有效性。

1 限流设备空间配置

1.1 区域划分原则

对复杂多端柔性直流电网中的多种限流设备进行协同优化配置首先要解决限流手段的空间位置优化问题，制定源网多种限流设备的空间配置规则，也是后续实现限流性能参数优化的基础与关键。按照拓扑结构，复杂多端柔性直流电网大体可分为环状、星形和端对端及其组合等结构，具体拓扑结构示意图如图1所示。

图1 复杂多端直流电网的典型拓扑结构示意图Fig.1 Typical topology structure diagram of complex multi-terminal DC power grid

限流设备协同优化配置的最终原则是：在实现柔性直流电网对故障点可靠隔离的同时，尽可能保证非故障网络安全、可靠运行。为此，本文根据源网设备的限流特点以及故障点对直流线路连接的解耦作用，制定适用于复杂多端柔性直流电网限流功能空间优化配置的区域划分原则，具体如下。

1）若MMC 节点只与1 条直流线路相连，则其与电网的耦合程度低（通常指单末端MMC），当该线路发生故障时，将导致MMC 与电网解耦，电网中其他MMC 无法与该MMC 形成馈流回路，将该MMC 节点的相邻区域定义为低耦合区域。

该区域属于单末端MMC，其相连线路发生故障后，故障电流特征相对简单，可通过CLR 直接限制故障电流，再利用DCCB 隔离故障电流。或者考虑到交流侧无功功率的支撑需求，可采用基于主动限流控制策略的混合型MMC 来限制故障电流。因此，针对该区域提出以下2 种典型限流设备配置方案：方案①为半桥型MMC+CLR+DCCB；方案②为基于主动限流控制策略的混合型MMC+CLR+隔离开关。

2）若MMC 节点有2 条及以上的输出线路，则其与电网耦合紧密，当与该MMC 相邻的某条线路发生故障时，电网中其他MMC 仍可与该MMC 形成馈流回路，如连接环状网络和星形网络的MMC 节点，将该MMC节点的相邻区域定义为高耦合区域。

当该区域发生直流故障时，可采用CLR、FCL、DCCB、DCT 和MMC 协同限制故障电流。若采用基于主动限流控制策略的混合型MMC，可通过主动限流控制策略限制故障电流，其连接的直流线路只需配置隔离开关和CLR；而若采用半桥型MMC，则其所连接的直流线路应配置CLR、FCL 和DCCB。此外，为了避免高、低电压侧的相互作用，可在电网中配置DCT，且DCT 在直流电网中应配置在相同的电压水平下。DCT 主要有以下2 种配置方案：①为了节省空间，DCT 与MMC（MMC 可采用半桥型MMC、基于紧急控制策略的半桥型MMC 和基于主动限流控制策略的混合型MMC 这3 种类型）并联接入直流电网；②DCT从远端连接到直流电网，其连接的直流线路应配置CLR、FCL 和DCCB。基于上述分析，高耦合区域的7种典型限流设备配置方案（方案1—7）见附录A图A1。

结合上述区域划分原则，图1 所示电网的区域划分结果如图2 所示（图中节点编号同图1 中）。对区域进行划分主要有以下2 个优点。①提高全局优化计算效率。相较而言，低耦合区域属单端MMC，故障电流特性简单，可首先根据单端MMC 故障电流的计算解析式确定该区域设备的参数，减少后续优化过程中的不确定因素。基于此，采用多目标优化选取高耦合区域设备的参数。分级优化设备参数，可以提高整体优化的计算效率。以不采用分级优化的计算效率为基准，对图1 所示电网拓扑结构进行区域划分后，其优化计算效率结果如附录A 图A2所示。对于含有n端MMC 的多端柔性直流电网而言，经区域划分后若有m端MMC 及相邻区域属于低耦合区域，则优化计算效率可提高m/(2n)。②明确不同区域的限流设备配置方案。结合复杂多端柔性直流电网中不同区域的限流需求、关键限流设备的限流机理及工程需求，对低耦合区域提出了2 种典型限流设备配置方案，对高耦合区域提出了7 种典型限流设备配置方案。然而，在实际工程中，具体采用何种配置方案取决于发生直流故障后直流电网的重启需求、工程成本等诸多因素。

图2 区域划分结果Fig.2 Regional division results

综合上述分析，对于复杂多端直流电网，其基于区域划分原则的源网限流设备分级优化流程图如附录A图A3所示。

1.2 六端直流电网限流设备的空间配置

为了分析上述基于区域划分原则的源网限流设备分级优化方法的有效性，在PSCAD／EMTDC 平台搭建如附录A 图A4 所示的六端直流电网。图中，MMC节点c2为±500 kV恒压站，其他MMC节点为定功率站；基于模块化多电平结构的DCT与MMC节点c2并行连接，其等效模型与MMC相同。MMC参数如下：桥臂电感L0=52.9 mH，MMC 每相使用的子模块数量N=440，子模块电容C0=16 000 μF，单相桥臂等效电阻R0=0.572 Ω。直流线路参数如下：架空线路单位长度电阻为0.009 9 Ω／km，单位长度电感为1.0490 mH／km。

该六端直流电网的区域划分结果如附录A 图A4 所示。MMC 节点c4和c6及其相邻区域被划分为低耦合区域，可采用上述低耦合区域的配置方案①和方案②。其他MMC 节点及其相邻区域被划分为高耦合区域，该区域内的MMC 可采用半桥型MMC、基于紧急控制策略的半桥型MMC 和基于主动限流控制策略的混合型MMC 这3 种类型。然而，考虑到设备的成本问题，实际直流电网中的高耦合区域大多采用半桥型MMC，所以本文针对高耦合区域主要讨论半桥型MMC 与网侧设备协同限流的情况。故六端直流电网中高耦合区域的限流设备配置方案可选用方案1 和方案5（将其记为方案A），或方案4 和方案7（将其记为方案B）。方案A选用半桥型MMC，通过网侧CLR 和FCL 设备限流；方案B 采用基于紧急限流控制策略的半桥型MMC［15］，通过减少发生故障时桥臂投入的子模块数量来降低直流电压，从而抑制故障电流。但该方案的限流效果有限，且压降过低会导致MMC 交流侧电流浪涌。因此，本文提出在源侧限流策略的基础上协同优化降压系数k（取值范围为0～1）、CLR 和FCL 的源网设备协同限流设备配置方案B。

2 考虑CLR 与MCFCL 的直流线路故障电流计算建模

准确计算直流线路故障电流可为后续限流设备的参数优化计算提供基础。

2.1 直流电网故障保护时序和MCFCL拓扑结构

为了接近实际情况，对网侧限流设备的分析主要围绕FCL 的具体拓扑，即改进的MCFCL。与文献［9］所提MCFCL 不同，本文中改进的MCFCL 在二次侧回路中减少了50%的绝缘栅双极晶体管（IGBT）使用数量，但工作原理相同，极大地提高了IGBT 的利用率和设备的经济性，所以改进的MCFCL 更具有工程实用价值。

此外，高压直流电网的直流故障保护时序是准确计算故障电流前提，因此本文结合改进的MCFCL和混合型DCCB［10］对故障保护时序进行分析，假设t0时刻电网的直流线路发生故障，大约经过3 ms 的故障主保护动作时间，t1时刻MCFCL 和DCCB 接收到动作指令。当t2时刻故障点某一侧MCFCL 上的电压小于金属氧化物避雷器（MOA）的额定电压时，该侧MCFCL 完全投入。t3时刻另一侧MCFCL 中的MOA 退出，两侧MCFCL 完全投入。t4时刻DCCB 中主断路器动作，t5时刻电流衰减至0，故障被隔离。直流电网故障动作保护时序图如图3 所示。由图可以看出，故障发生后需要约3 ms 的保护动作时间，DCCB 大约在故障发生6 ms 后完成动作［5，11-12］。因此，本文将重点研究直流故障发生后6 ms 内设备参数配置对故障电流的影响。

图3 直流电网故障保护动作时序图Fig.3 Fault protection action sequence diagram of DC power grid

改进的MCFCL 拓扑结构和简化等效模型如附录A 图A5 所示（由于变压器的漏电阻很小，在优化建模中可将其忽略），其动作时序如附录A 图A6 所示，主要分为以下3个阶段。

1）当MCFCL 正常运行时，IGBT 导通，电流流通路径如图A5（b）中的蓝线和绿线所示。此时，MCFCL的等效电感Leq=LF1+LF2//LF3（LF1=L1-M为MCFCL一次侧绕组漏感，LF2=M为励磁电感，LF3=L2-M为将MCFCL 二次侧漏感折算到一次侧的值，L1、L2分别为MCFCL 一次侧、二次侧绕组漏感，M为一、二次侧绕组之间的互感），考虑到LF2//LF3远小于LF1，则Leq近似等于LF1。

2）假设t0时刻发生故障，t1时刻检测到故障，MCFCL 接收到工作信号，IGBT 关断，故障电流流经图A5（b）中的蓝线、黄线。t1—t1a对电容进行充电（电阻为电容提供放电路径）；t1a时刻后，故障电流流经图A5（b）中的蓝线、红线，MOA 开始吸收能量。t1—t2时段内LF1＜Leq≪LF1+LF2。

3）MOA 的漏电流在t2时刻后可忽略，MCFCL 的二次侧呈高阻抗或开路。因此，在t2时刻后，Leq=LF1+LF2。

上述3 个阶段MCFCL 的解析式分别如式（1）—（3）所示。

式中：Udc为一次侧直流电压；i1(t)为一次侧绕组电流；i3(t)为将二次侧绕组电流i2(t)折算到一次侧的电流值，i3(t)=-n＇i1(t)，n＇=L1/L2为MCFCL 一、二次侧绕组之间的电压比值；UMOA为MOA的箝位电压。

MCFCL 的等效电路如图4所示。图中，i为故障电流；iF为流经LF2的电流；iMOA为流经MOA 的电流。MCFCL 的限流电感主要包括LF1和LF2，LF1的运行方式与CLR 相同，而LF2仅在发生直流故障时投入直流线路。LF1在t0时刻之前投入故障线路，结合图3 所示时序图可以看出：t1—t2期间，故障线路一侧MCFCL 快速投入运行，且该侧MCFCL 在t2时刻完全投入故障线路，可忽略该侧MCFCL 的iMOA，故此时故障电流i=iF；t2—t3期间，故障线路另一侧的MCFCL投入运行，故障线路两侧的MCFCL 在t3时刻全部投入运行。

2.2 故障电流计算

本文考虑最严重的直流故障情况，即直流线路发生极间短路故障时的故障电流计算。在故障发生初期，MMC 直流侧故障电流以子模块电容放电电流为主，MMC 闭锁前可等效为RLC 二阶放电电路。对于图A4所示的六端直流电网而言，若故障点f1处发生极间短路故障，则发生故障后直流电网的等效模型如附录A 图A7所示。为了便于计算分析，将直流线路简化为串联RL电路，DCCB 与MCFCL 故障点的过渡电阻和通态电阻之和小于直流线路等效电阻，因此可忽略不计。

3 不同区域限流设备参数的分级优化

3.1 低耦合区域限流设备参数选取

对于低耦合区域的2 种限流设备配置方案，在故障发生后的数毫秒内，即t1时刻前主要靠CLR 限流。在满足系统故障穿越的条件下尽可能减少CLR的配置，既可提高系统性能，又能减少投资成本。同时因低耦合区域MMC 在故障发生后与电网解耦，属单端MMC。单端MMC故障电流的变化规律如下：

式中：idc为故障线路电流；I1为故障发生前线路电流；iarm为桥臂电流；LR为直流线路所配置CLR 的电感值；Ia为交流电流幅值；Ceq=6C0/N；Req=2R0/3；L＇eq=2L0/3。

根据单端MMC 故障电流的变化规律确定低耦合区域2 种限流设备配置方案中的CLR。根据限流功能需求：方案①只需确保CLR 满足DCCB 的最大开断电流IDmax（本文中取为15 kA）要求，即根据式（4）—（7）确定方案①中的CLR；方案②只需确保CLR 满足故障后MMC 在采取主动限流控制策略前（故障发生后的前3 ms 内）不闭锁，即根据式（8）确定方案②中的CLR。

因此，对于六端直流电网中属于低耦合区域的故障点f8和f12，可根据式（4）—（8）确定2 个故障点相邻CLR的电感值分别为240.0、18.3 mH。

3.2 高耦合区域限流设备参数优化

3.2.1 优化目标函数

在确定低耦合区域的CLR 后，采用多目标优化算法优化高耦合区域限流设备参数，实现“先低后高”分级优化。本文对六端直流电网的高耦合区域采用方案A 和方案B，并对比分析2种方案的限流效果。

在综合考虑限流效果和系统性能要求的基础上，高耦合区域的优化目标函数m＇如式（9）所示。

式中：Iq(t4)为t4时刻故障点fq近端的故障电流；NF为直流电网中配置的MCFCL 数量；LRq为故障点fq对应直流线路所配置CLR 的电感值；LF1j、LF2j分别为第j个MCFCL一次侧绕组漏感、励磁电感。

为了保证DCCB 能够可靠切断故障电流，直流电网发生双极短路故障后，流过故障点近端的故障电流应始终小于DCCB 的最大开断电流IDmax，将所有故障情况下流过故障点近端的故障电流与IDmax占比的平均值作为反映直流电网全局限流效果的指标m1。m1的值越小，表明限流效果越好。在满足限流需求的条件下，尽可能减少系统配置CLR 的总数量既可以提高系统性能，又能减少设备投资成本。同时由于FCL 成本昂贵，如何在保证限流效果的同时减少其配置数量和阻抗值是亟待解决的问题。故本文定义m2为全网CLR 的总电感值与LF1之和，m3为全网的LF2之和。m2和m3用于降低限流设备的成本。

另外，为了保护DCCB，流过故障点所在位置对应DCCB 的故障电流应被抑制在DCCB 的最大开断电流以内，故Iq(t4)应不大于IDmax；为了保证非故障区域电网的正常运行，MMC 的桥臂电流iarmq应不大于IGBT 额定电流（3 kA）的2 倍；为了防止过大的电压跌落使交流侧电流激增，MMC 出口电压Udcq应约束在一定的范围内，本文取MMC 出口电压应大于等于电网额定电压Udcn的70%［6］。同时，为了保持直流电网的动态性能，提高系统可靠性，应对电感参数加以限制。综上，约束条件如式（10）所示。

此外，对于采用基于紧急限流控制策略的半桥型MMC 的方案B，如1.2 节所述，除了需考虑式（10）所示约束条件外，还需考虑降压系数k的约束。下面推导说明k与MMC 交流侧电流之间的关系。MMC 单相交流等效电路如附录A 图A8 所示。k与交流电流ir（r∈{a，b，c}）之间的关系式为：

3.2.2 高耦合区域限流设备优化配置结果

结合上述多目标函数以及约束条件，采用基于帕累托（Pareto）最优解集的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）［19］进行多目标优化求解。设置种群进化次数为200，初始种群规模为500，式（10）中LCq的上、下限值分别为0.4、0.1 H，LF2的上、下限值分别为0.2、0.1 H。可得方案A 和方案B 的优化结果分别如附录A 图A11 和图A12 所示。由图可知：对于仅采用网侧设备限流的方案A 而言，CLR 和FCL 的配置数量越大，限流效果越好；对于采用基于紧急限流控制策略的源网设备协同限流方案B而言，随着降压系数k减小，网侧配置CLR 和FCL 的需求减小，这减轻了网侧设备的限流压力，实现了源网设备协同限流。

为了从优化结果中选择最优折中解，采用模糊隶属度函数定义标准化满意度μ［11，20］，如式（17）和式（18）所示。模糊隶属度函数是通过比较满意度，从Pareto 最优解集中选择最优折中解的一种方法。μ值越大，表明相应的配置方案越好。

式中：μl为第l个目标函数的标准化满意度；ml为第l个目标函数值；ml，max、ml，min分别为第l个目标函数值的上、下限。

基于NSGA-Ⅱ和模糊度函数，可得方案A 和方案B的部分优化配置结果如附录B表B1—B4所示。方案A 和方案B 的限流效果和标准化满意度结果如表1 所示。由表可以看出，在不同的MCFCL 配置数量下，方案B 的μ值均大于方案A 的μ值，表明方案B 的配置结果优于方案A。方案A 的最优折中解μ=0.729对应的限流效果指标m1和MCFCL配置台数分别为0.738和5。采用紧急限流控制策略的方案B的最优折中解μ=0.753 对应的限流效果指标m1和MCFCL 配置台数分别为0.681 和4。优化结果表明，采用基于紧急限流控制策略的半桥型MMC 可进一步提高标准化满意度μ和限流效果，减少MCFCL 配置数量，减轻网侧设备的限流压力，实现源网设备协同限流。

表1 方案A和方案B的限流效果指标与标准化满意度结果Table 1 Current limiting effect index and standardized satisfaction degree results of Scheme A and Scheme B

4 仿真验证

采用附录B 表B3 和表B4 中μ取最大值时对应的最优折中配置方案进行仿真，以验证六端直流电网源网设备协同限流方案和限流设备参数分级优化的有效性。假设2 s 时发生极间短路故障，MCFCL和限流控制策略在2.003 s 时动作，DCCB 在2.006 s时动作，因篇幅有限，以故障点f1发生故障为例进行说明，当f1发生故障时，故障线路电流如图6所示（图中i＇为MMC1流向故障点f1的电流，i″为故障点f1流向MMC2的电流），故障点近端MMC1的桥臂电流如图7 所示，故障点f1相邻两侧MMC 出口电压和功率如图8所示。

图6 故障线路电流Fig.6 Fault line current

图8 故障点相邻两侧MMC出口电压及功率Fig.8 Output voltage and power of MMC on both sides adjacent to fault point

其他故障点发生故障时的仿真结果如附录B 表B5 所示。由表可知，在源网设备协同限流的最优折中解配置方案下，故障点f1—f12发生故障时，故障发生后6 ms 内，故障线路上的故障电流均小于DCCB的最大开断电流（15 kA），连接故障点的MMC 桥臂电流不触发过流保护阈值（6 kA），连接故障点的MMC 出口电压保持在系统额定电压（700 kV）的70%以上，均满足约束条件，验证了最优折中解配置方案的正确性。综合而言，本文对基于紧急限流控制策略的源网设备参数进行协同优化配置，不会造成交流阀侧故障电流激增进而导致MMC 闭锁的问题，在实现源网设备协同限流的同时，实现了故障穿越，并能维持电网正常运行。