近60年杂木河流域径流长期演变规律及趋势研究

何梅芳

(甘肃省武威水文站，甘肃 武威 733000)

甘肃省横跨长江、黄河、河西内陆河三大流域。其中，内陆河流域水资源量最为紧缺，已经成为制约当地工农业生产的主要因素。在这种情况下，水资源量如何管理、配置成为当地发展面临的重要的问题。研究表明甘肃省多年平均自产水资源总量289.40亿m3，全省多年平均人均水资源量1150m3，是全国平均水平(2200m3)的一半，列全国第20位; 不足西北五省平均水平(2680m3)的一半，位列西北五省第4位[1]。河西内陆河流域水资源总量61.29亿m3，占全省水资源总量的21.2%。一个流域水资源量丰富与否，主要显示在径流量的大小与稳定上，所以，径流量的变化规律对一个区域的水资源量的优化配置极其重要，掌握其变化特性及演变趋势就很有必要。

王万祯[2]利用距平累积曲线Mann-kendall检验和突变分析法对石羊河流域主要河流径流演变特征及趋势进行分析；郭静等[3]基于小波分析法,对石羊河流域各支流出山口径流序列进行多时间尺度分析,确定各河流径流变化的主要周期；任建民等[4]研究了人类活动对石羊河流域水资源转化的影响；杨正华[5]采用Mann-Kendall秩检验等3种方法,对流域各出山径流的长期变化趋势进行显著性检验,并给出趋势方程，研究表明，流域出山口径流多年变化总体呈减少趋势；王贵忠[6]研究得出，石羊河流域未来20年出山口径流总量仍将减少。上述研究在石羊河流域径流变化特征上取得了一定的成果，但对于小流域研究较少，尤其在支流的径流变化程度及小尺度变化上的研究还显不足。本文在前述文献研究的基础上，采用杂木寺水文站1956—2016年实测径流资料，对杂木河近60年来的径流长期演变规律及趋势作了研究，掌握其变化规律，为区域内水资源的合理配置及监管提供有力的技术支撑。

1 研究区域概况

石羊河位于河西走廊的最东端，流域面积13.02km2[7]。杂木河位于石羊河的最上游，发源于冷龙岭北侧的牛头山，出山口以上河长60km，流域面积851km2，海拔在2000～4881m之间，该流域内年平均降水量504mm，蒸发量748mm，年均气温7.1℃，降水量年内分配极不均匀，降水集中在6—9月，且随着海拔降低呈递减趋势。杂木河设有杂木寺水文站，建于1948年，集水面积851km2，断面以上区域植被较好，比降较大。目前主要的观测项目有降水、蒸发、流量等。

2 数据与方法

本次分析采用杂木寺站1956—2016年的逐月、逐年流量实测资料，采用不均匀系数法、极差分析法对径流的年内变化幅度和分配特性进行分析，采用线性回归法、滑动平均法及Kendall秩次相关法对年际径流变化进行趋势分析，采用累积距平法对年径流的丰枯情况及周期变化作了分析，最后采用有序聚类法、Spearman法及Mann-Kendall(M-K)检验法检验序列突变点，找出径流突变年份，对其变化显著性进行检验。

2.1 不均匀性

径流的年内分配不均匀性可以用不均匀系数Cu来估计，考虑到径流年内自身调节功能，可以计算其完全调节系数Cr[8-10]。构造统计量如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

Cu值越大，说明径流年内分配越不均匀；Cr值越大，说明径流年内分配越集中。

2.2 变化幅度

在计算变化幅度时，采用相对变化幅度计算法，先统计出水文序列的极值Rmax和Rmin，分别计算二者与平均月径流量的比值，构造统计量如下：

(5)

(6)

式中：Rmax和Rmin分别是逐月最大、最小径流量,m3/s。

2.3 滑动平均法

对一水文序列的几个前期值和后期值进行平均，得出新的水文序列yt，使得原序列光滑化[12]。统计量为

(7)

当k=2时，就可以计算出其为5年滑动平均。假设原序列具有趋势存在，在处理后的新序列yt中就能清晰地显示出来。

2.4 有序聚类法

有序聚类法以有序分类来估计序列最有可能存在的突变点，本质就是为了找到最优分割点τ，使同类之间的离差平方和较小而类与类之间的平方和较大。构造统计量为

(8)

(9)

(10)

S取极小值时对应的τ为最优分割点，这个分割点即为序列的突变点。

2.5 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法简称M-K法，是一种非参数统计检验法，主要用于一组序列的变化趋势显著性检验[13]。但前提条件是假设需要检验的序列变化趋势不显著，则可以构造计算公式如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

基于上述计算理论，在本次分析时给定显著性水平a=5%，来计算杂木河径流量的UFk值，如果|UFk|大于Ua/2，则原假设不成立，反之，原假设成立。Ua/2可在正态分布临界值表查得。

3 径流量演变规律及趋势分析

3.1 年内分配规律分析

统计得杂木河各月径流所占比例。其中最大值0.461亿m3出现在每年7月，占比为19.5%；最小值0.012亿m3出现在每年2月，占比为0.9%；连续4个月最大值集中在6—9月，占全年径流量的67.5%；连续4个月最小值集中在11月至次年2月，占全年径流量的7.1%。径流各月占比见图1，可以看出径流量主要集中在6—9月，以7月、8月最大。

图1 杂木河径流量年内各月占比分布

对1956—2016年的逐月径流量进行多年平均值计算，将逐月径流量带入式(1)～式(6)中计算不均匀系数Cu值、完全调节系数Cr值，Cmax、Cmin值，其中Cu最大值为1.23，最小值为0.70，分别出现在1958年、2008年，极值比为1.75，多年平均值为0.87；Cr最大值为0.52，最小值为0.23，平均值0.34；Cmax最大值3.78，最小值1.94，多年平均值2.73；Cmin最大值0.28，最小值0.04，多年平均值0.11。将计算的Cu、Cr、Cmax、Cmin值按照年代进行分组，分别计算各组的平均值，统计结果见表1。从表1可以看出，1956—2016年，Cu、Cr、Cmax、Cmin均大于多年平均值，说明径流量的年内分配不均匀；径流量变化幅度Cmax平均值为-0.14/10a，最大值在1961—1970年间，变化幅度为-0.48/10a；Cmin变化最大值为0.03/10a，变化幅度平均值为0.01/10a。

表1 径流量年内分配计算统计

杂木河径流年内分配不均匀，变化幅度较大。主要原因是该流域处于祁连山脉最东端，受气流影响，上游降水分布不均匀，且该流域径流主要来源于高山冰雪融水，径流量大小随气温变化较明显。在非汛期(1—4月、11—12月)径流均小于年平均径流量，随着气温逐渐升高，汛期径流量能得到及时补充。径流量年内Cu、Cr、Cmax、Cmin变化对比见图2、图3，并得出其变化线性回归方程。由图中可以看出，Cu、Cr呈逐年减小趋势，说明径流年内分配逐渐变得均匀与不集中；Cmax、Cmin分别呈现逐年减小、增大趋势，极差逐渐在减小。从而可以得出结论：杂木河径流量年内分配不均，逐年变得均匀与不集中，极值比在逐渐减小。

图2 径流量年内Cu、Cr变化曲线

图3 径流量年内Cmax、Cmin变化对比

3.2 年际变化规律及趋势分析

统计得出杂木河实测径流量最大值为4.95亿m3，最小值为1.39亿m3，极值比3.56，多年平均值为2.37亿m3，最大、最小模比系数分别为2.08、0.58，计算得年径流方差σ=0.556，Cv值为0.24，年际变化较大。为了更直观地分析年际径流的变化，绘制杂木河年际径流变化曲线(见图4)。年际径流线性回归方程为y=-0.0039x+10.2，随着x(年份)的增大，径流呈减小趋势，计算得径流减小量平均值为0.004亿m3/a。在图4中绘制年径流量5年滑动曲线，可以看出，1956—1958年径流出现增大趋势；1959—1966年出现减小趋势；1967—1988年径流变化平稳；1989—2002年径流逐年减小；2003—2006年径流复又增大；2007—2016年逐年减小。采用Kendall秩次相关法分析，发现年径流呈减小趋势，结论与线性回归法、滑动平均法分析得出的结论一致，并与前述文献研究的石羊河流域径流变化规律一致。

图4 径流量年际变化趋势及滑动曲线

采用累积距平法对径流丰枯情况进行分析，以10年为一组，对各组的年径流平均值进行计算，将计算值与多年平均值进行模比计算。结果显示：1956—1965年为丰水期；1966—1985年、1996—2005年处于枯水期；1986—1995年、2006—2016年为平水期，变化周期不明显。

表2 径流量丰枯情况累积距平统计

3.3 突变及显著性检验

3.3.1 突变检验

图5 径流量有序聚类法检验统计曲线

图6 径流量Man-Kendall法检验统计曲线

径流序列突变主要发生在2003年以后，主要由于在2000年以来，上游修建4座水电站，均为引水发电，电站前池蓄水及闸门开关对径流量产生较大影响，随后的高标准农田建设，致使灌溉水量加大及不规律，最终导致径流量发生突变。

3.3.2 变化显著性

对其变化显著性进行检验，Mann-Kendall检验参数为3.37，Spearman检验参数为3.24，均显示为显著，变化趋势均为减小。年径流变化趋势及显著性检验结果统计见表3。

表3 年径流变化趋势及显著性检验结果统计

4 结 论

通过对杂木河近60年来径流量演变规律及趋势分析，可以得出以下结论：

a.受祁连山地形、高山融雪、气温、降水量等影响，杂木河径流量年内分配极不均匀，主要集中在6—9月。随着时间后延，径流的年内分配逐渐在均匀化，径流量变化幅度Cmax平均值为-0.14/10a，最大值在1961—1970年间，变化幅度为-0.48/10a；Cmin变化最大值为0.03/10a，变化幅度平均值为0.01/10a；径流量年内分配极值比在逐渐缩小。

b.径流量年际变化较大，实测径流量最大值为4.95亿m3，最小值为1.39亿m3，极值 比3.56，采用线性回归法、5年滑动平均法、Kendall秩次相关法分析得出径流呈减小趋势，减小量平均值为0.004亿m3/a。

c.该流域丰枯情况为：1956—1965年为丰水期；1966—1985年、1996—2005年处于枯水期；1986—1995年、2006—2016年为平水期，周期性不明显。

d.受灌溉及水电站建设生产影响，径流序列在1959年、2003年、2005年、2008年、2009年、2010年发生突变。

e.采用Mann-Kendall法和Spearman法进行径流变化趋势检验，发现变化显著且逐年减小。