巨尾桉人工林林分二元形高模型的研建

2022-05-11高德祥韦文长

桉树科技 2022年1期

关键词：林分胸径分形

高德祥，韦文长

巨尾桉人工林林分二元形高模型的研建

高德祥1，韦文长2*

(1. 云南省林业调查规划院，云南昆明 650051；2. 双江县林业和草原局，云南双江 677399)

巨尾桉；人工林；林分；二元形高模型

桉树()生长快，轮伐期短，是世界三大速生树种之一，至2018年底，我国桉树人工林面积已达到546.74万hm2，已成为南方10省(区)最重要的人造板材和纸浆材树种[1]。巨尾桉(×)是巨桉和尾叶桉的杂交种，干形通直，速生丰产，适应性强，是我国南方短周期工业原料林的主要造林树种之一[2]。双江县自2009年引种巨尾桉以来，累计种植面积已达到6 000 hm2，为造纸行业和人造板行业提供了大量的木材原料。

林木蓄积量是反映林地经营成果和经济价值的重要指标，在巨尾桉人工林伐区设计或森林资源资产评估中，蓄积量调查是最重要的一项调查内容。有关林木蓄积量的调查方法，利用角规测量林分胸高断面积，再根据林分形高表查算林分蓄积量，仍然是当前森林资源规划设计调查工作中林分蓄积量调查计算的主要方法[3]，其优点是避免每木检尺，可大幅降低外业调查的工作量[4]。巨尾桉在云南省的引种时间不长，至今没有可以使用的巨尾桉林分形高表。为充分满足巨尾桉产业大规模发展形势下对蓄积量调查数表的实际需求，研建巨尾桉人工林林分形高模型并编制林分形高表，具有重要的生产应用价值。

在林分形高模型的研建方面，刘楚儒[5]利用湘潭市编制杉木()材积表的样本，分别建立了林分平均形高与林分平均树高、林分平均形高与相应林分平均胸径的数学模型；刘钦[6]开展了黄山松()人工林形高与断面积和疏密度的关系研究，认为林分形高除受林分平均高影响外，还受林分胸高断面积和疏密度的影响；余松柏等[7]提出利用建立相对树高曲线模型和森林资源连续清查的样地数据资料计算林分形高，编制林分形高表估测林分蓄积量的方法；张丽华等[8]编制了内蒙古大兴安岭林区主要树种形高表，并就形高表对蓄积量精度的影响进行了分析；孙继霖等[9]通过设置临时样地和收集连清固定样地数据，建立了海南省松树和橡胶树()林分形高模型；田建民等[10]基于树干解析数据开展了人工落叶松()胸高形数研究，得出了人工落叶松胸高形数与胸径和树高整体均为多项式关系的结论；许正亮等[11]利用标准表导算林分平均形高，建立了贵州省杉木()、马尾松()、华山松()等6个树种组平均树高-平均形高回归模型；刘陆[12]以黑龙江省林区二类调查形高表为研究数据，探索了利用林分平均形高值计算森林蓄积量的方法和步骤。本研究以双江县巨尾桉伐区123个标准地蓄积量、平均胸径、平均树高和形高为基础数据，采用多模型优选法建立巨尾桉人工林林分二元形高模型，并以此为基础编制巨尾桉人工林林分二元形高表。

1 研究区概况

研究区双江县位于云南省西南部(23°11′58″ ～ 23°48′50″ N、99°35′15″ ～ 100°09′33″ E)，国土总面积2 157.10 km2。县境东部与景谷县隔江相望，南和澜沧、沧源两县毗邻，西同耿马相依，北与临翔区接壤，澜沧江、小黑江为双江县与景谷、澜沧和沧源三县接壤之界河。全县总体属于中山地貌，地势西北高而东南低，最高海拔3 233 m，最低海拔670 m；境内河流属澜沧江水系，长度在1 km以上的溪河有106条，水资源丰富；北回归线横穿县境中部，在水平气候带上属于低纬度南亚热带山地季风气候，历年平均日照时数为2 223.3 h，全年≥10℃的积温7 126.3℃，年平均气温19.5℃，平均无霜期355 d；年平均降雨量1 100 mm，平均相对湿度76%，干湿季分明，立体气候明显；境内分布的地带性土壤有砖红壤、赤红壤、红壤、黄壤、黄棕壤、棕壤、亚高山灌丛草甸土7个土类。优越的自然条件为建设森林生态、发展林业产业奠定了坚实的营林立地条件基础。据最新森林资源监测数据，全县森林覆盖率70.73%，活立木蓄积量1 135万m3。

2 数据与方法

2.1 数据的来源

研究数据来源于双江县2016—2021年123个巨尾桉人工林伐区设计每木检尺标准地调查资料，标准地规格介于600 ～ 1 000 m2之间，分布于各乡(镇)不同立地类型和不同经营管理水平条件下。标准地原始调查数据包括伐区海拔、坡位、坡向、坡度、林龄、郁闭度、胸径、树高、标准地株数、标准地蓄积等林分因子和调查数据，本文根据研究目的，选择标准地检尺木的胸径和树高、标准地株数和标准地蓄积用于研究分析。

2.2 数据的处理

根据标准地每木检尺实测的胸径值，导入研建的双江县巨尾桉胸径-树高回归模型：=4.818 702 +0.891 217，计算出检尺木胸径对应的树高值；标准地平均树高、平均胸径根据成数加权计算；将胸径、树高值导入研建的双江县巨尾桉二元立木材积数学模型：=−0.014 891+0.004 6160.000 445D+0.000 055+0.000 039DH，计算检尺木单株材积，标准地全部检尺木材积汇总后根据标准地面积计算得林分每公顷蓄积量；根据标准地每木检尺实测的胸径值计算单株断面积，汇总后根据标准地面积计算得林分每公顷断面积，林分形高值即为林分每公顷蓄积量与林分每公顷断面积的比值。

通过以上数据处理，以林分平均胸径、平均树高和形高值作为研建林分二元形高模型的基础数据。

2.3 数学模型的选择

为直观了解92个建模样本标准地平均胸径、平均树高和形高值相互之间的变化关系，以标准地平均胸径、平均树高和形高绘制矩阵散点图，详见图1。

由图1可见，标准地林分平均胸径、平均树高两个自变量与因变量形高之间存在明显的线性相关关系，林分形高总体上随着平均胸径、平均树高的增大而增大；此外，林分平均胸径和平均树高也存在极明显的正相关线性关系。

图1 平均胸径、平均树高、形高关系矩阵散点图

为准确研究平均胸径、平均树高与形高三个变量之间的关系，选择常用的8个数学模型作为备选模型，通过拟合优度检验和非线性回归分析，选出拟合效果最佳、模型预估精度最高和误差最小的方程作为巨尾桉人工林林分二元形高数学模型。备选的二元形高数学模型详见表1。

表1 备选二元形高数学模型一览表

2.4 模型的拟合评价

使用92个建模样本的分析数据，应用SPSS 21.0进行非线性回归分析，拟合模型参数，计算各项评价指标。以拟合优度(2)、均方差()、平均绝对偏差)、总相对误差()、模型预估精度()对备选模型进行综合评价，选择拟合优度大、预估精度高、误差小的模型作为最优模型。各评价指标计算公式如下：

预估精度：

3 结果与分析

3.1 备选数学模型的拟合结果

根据92个建模样本的数据，利用SPSS21.0软件非线性回归分析方法对各模型进行拟合并求解参数，计算各模型的参数和评价指标，统计结果详见表2。

由表3可知，备选的8个巨尾桉人工林林分二元形高模型的各项评价指标都很高，预估精度均在99%以上；从拟合优度指标来看，有7个模型的拟合优度均大于0.93，具有很好的拟合效果。

表2 二元形高模型参数及评价指标一览表

3.2 最优数学模型的确定

根据各个模型的拟合优度(2)、均方差()、平均绝对偏差()、总相对误差()、模型预估精度()这五项评价指标的综合得分评价结果，考虑模型精度和误差，依据模型精度越高和误差越小的原则[13]，对8个模型进行得分排序。形高模型的综合评价指标水平由高到低排序为： 8号模型=7号模型> 1号模型> 4号模型>3号模型>5号模型> 2号模型>6号模型。各模型综合得分及排序详见表3。

根据评价指标得分排序综合评判，7号模型和8号模型为最优，说明这两个模型均适合作为巨尾桉人工林林分二元形高的数学模型，鉴于8号模型是林学界二元形高的经典数学模型，应用较为广泛，认可度较高，确定8号模型为巨尾桉人工林林分二元形高数学模型。

表3 备选模型综合得分及排序表

3.3 数学模型的适用性检验

为了检验8号模型作为巨尾桉人工林林分二元形高数学模型的实际应用效果，使用随机抽取的31个检验样本数据对模型进行适用性检验，对模型误差、残差、检验和生产实践检验等方面进行全面检测。

3.3.1 误差和残差检验

经测算，模型检验样本的拟合优度(2)为0.899 67，拟合效果良好；在误差方面，估计值的均方差()为0.072 97，平均绝对偏差()为0.030 47，总相对误差()为−0.6%，各项误差均在林业数表编制数据采集技术规程[14]规定的误差范围内；预估精度()为99.80%，模型精度很高。

以检验样本林分形高实际值与估计值之间的残差值为纵轴，分别以平均胸径和平均树高为横轴绘制残差值分布图，详见图2、图3。由残差值分布图可见，形高残差值均以横轴为中心均匀分布。

图2 形高残差值以平均胸径为横轴分布图

图3 形高残差值以平均树高为横轴分布图

3.3.2检验

式中：m—检验样本数量。

使用SPSS21.0非线性回归分析对(6)式进行拟合，计算得拟合优度(2)为0.928，参数估计值a= 0.798 743，b= 0.889 191。将方程参数a、b值、样本数量m值及31个检验样本形高实际值和估计值统计数据代入(7)式，计算得值为2.12，小于0.05(1,29)的查表值4.18，通过检验。

3.3.3 生产实践检验