利用削度方程编制巨尾桉材种出材率表的研究

2022-05-11韦文长高德祥刘世雄刘明奎

桉树科技 2022年1期

关键词：回归方程原木直径

韦文长，高德祥，刘世雄，刘明奎

韦文长1，高德祥2*，刘世雄1，刘明奎1

(1.双江县林业和草原局，云南双江 677399；2.云南省林业调查规划院，云南昆明 650051)

削度方程；巨尾桉；材种出材率表；编制

巨尾桉()是巨桉()和尾叶桉()的杂交种，继承了亲本干形通直、萌芽能力强以及速生丰产的优良性状，具有轮伐期短、病虫害少的优点[1]，4 ～ 6年时平均生长量达到最大[2]，平均7年即可采伐利用，是经营短周期工业原料林、生产纸浆材和胶合板材的优良树种。云南省双江县自2009年引种巨尾桉以来，得益于传统造纸行业和实木层板市场的强劲需求，巨尾桉产业得到快速发展，累计种植面积达到6 000 hm2以上，当前已进入大规模的采伐收获期，取得了很好的经济、社会和生态效益，成为天然林停伐后十分重要的用材林资源。

材种出材量是鉴定、评价森林经济价值的重要依据[3]，材种出材率表是测算林分出材量、鉴定和评价森林资源经济价值的重要测树数表[4]，在双江县巨尾桉产业快速发展的同时，缺乏材种出材率表的问题已成为林业调查规划从业者开展巨尾桉人工林资源调查的难点，编制符合当地材种规格的巨尾桉材种出材率表，为科学评估巨尾桉林分质量和经济价值提供科学的数表依据，并在巨尾桉人工林伐区设计以及森林资源资产评估等工作中推广，具有十分重要的应用价值。

国内外在编制材种出材率表主要是使用材积比方程和削度方程。由于削度方程具有估计树干任意高度直径、计算全树干材积、计算任意高度小头直径的材积和材长以及推算出各段原木材积的功能，被国内专家广泛使用，编制了马尾松()[5-6]、天山云杉()[7]、落叶松()[8-9]、日本落叶松()[10]、杉木()[11-13]、白桦()[14]等主要用材树种的材种出材率表，但鲜见使用削度方程编制桉树材种出材率表。本文在前人研究及实践的基础上，结合巨尾桉的干形特点，选择常用的8个削度方程，采用多模型优选法，以拟合效果最好的方程作为巨尾桉单株木材种出材率表的编表模型。

1 材料与方法

1.1 研究材料

1.1.1 材料的选择

研究材料来源于云南省临沧市双江县。根据《材种出材率表编制技术规程》对样本数量的要求，在双江县境内3个巨尾桉人工林皆伐伐区选取树干健全、通直圆满、无分杈的巨尾桉样木138株，其中：编表样本103株，检验样本35株，样木径阶分布在6 ～ 22 cm之间。样木收集地立地条件及样木株数见表1。

收集样木的伐区涵盖坝区、半山区和高海拔山区，分不同的坡位、坡向、坡度和土壤，林分密度和经营管理水平均有差异，样木选择具有较广的代表性。138株样木按照径阶分布及树高幅度统计，详见表2。

表1 样木收集地立地条件及株数统计表

表2 样木按径阶分布及树高幅度统计表

1.1.2 材料的处理

将样木以统一的伐桩高度10 cm伐倒后，以2 m区分段对伐倒木进行造材，测量并记录胸径、全树高、伐桩及各区分段带(去)皮直径、梢头带(去)皮底径和梢长等数据。根据伐桩和各区分段原木小头带(去)皮直径规格大小，分别检尺径介于4 ～ 12 cm区间和大于等于14 cm两种规格，应用GB4814-84《原木材积表》的原木材积公式计算伐桩和各区分段原木带(去)材积，底径过小不适合造材的梢头采用圆锥体体积公式计算带(去)皮材积。经过以上处理，样木的伐桩带(去)皮材积、各区分段原木带(去)皮材积与梢头带(去)皮材积的总和即为样木的带(去)皮材积。

1.2 研究方法

为科学编制巨尾桉单株木材种出材率表，首先要确定材种规格。在科学合理的经营管理条件下，双江县巨尾桉人工林5 ～ 7年即可采伐利用，成熟林林分平均胸径在11 ～ 14 cm之间，根据国家标准的造材规格，巨尾桉伐倒后的造材原木通常仅达到小径材的规格。因此，根据双江县本地桉木加工厂统一认可的不同规格原木的木材用途和经济价值来划定巨尾桉材种规格：一是胶合板原木，小头去皮直径较大，可以通过无卡轴单板旋切技术设备生产胶合板，价格较高；二是造纸原木，小头去皮直径较小，难以使用单板旋切设备生产胶合板，但可以切片作为造纸纤维材，价格较胶合板原木低一些；三是薪材，小头去皮直径过小，不适合造经济材，但可用于制作机制炭，价格低廉。胶合板原木、造纸原木和薪材的小头直径规格详见表3。

表3 双江县巨尾桉材种规格表

注：在划定双江县巨尾桉材种规格的基础上，按照相关技术规程和方法步骤编制巨尾桉材种出材率表。

1.2.1 削度方程的选择

参考国内应用削度方程编制单株木材种出材率表的研究成果和实践经验，结合巨尾桉树形简单、树干通直的特点，选择国内外8个常用的削度方程，作为巨尾桉理论造材削度方程的备选模型。各削度方程见表4。

表4 备选削度方程一览表

注：—树干任意高度h处的带皮直径(cm)；—带皮胸径(cm)；—全树高(m)；—对应于D处的树干高度(m)；a、b、c、d：方程参数。

备选削度方程确立之后，使用SPSS软件Levenberg-Marquardt迭代法拟合方程参数，并计算各项评价指标。以离差平方和(SSR)、相关指数(2)、树干任意高度直径实测值与理论值之间的偏差(W)、绝对偏差(|W|)、相对均方差(MSD)和平均相对偏差(ME)作为评价指标，对备选削度方程的拟合精度和估计误差进行评价分析，各项评价指标计算公式如下：

1.2.2 建立树干带(去)皮直径回归方程

削度方程中一定树干高度上的直径为带皮直径，根据样木不同高度各区分段带皮直径与去皮直径测定值之间的相关关系，建立3个树干带(去)皮直径回归方程，通过对各方程的拟合效果进行分析评价，选择去皮直径和带皮直径拟合精度最高的方程，作为树干上任意高度去皮直径的回归方程。备选的回归方程如下：

1.2.3 建立树皮率回归方程

单株木的树皮率与其胸径和树高密切相关，随着径阶增大和树高增高，树皮率呈现出有规律逐渐变小的趋势。以3个树皮率回归方程作为备选，根据103株编表样木胸径、树高以及树皮材积所占全树干带皮材积的比率等数据的拟合结果，选出拟合精度最好的树皮率回归方程。备选的3个回归方程为：

1.2.4 理论造材

将编表样本103株样木涵盖的径阶和树高阶代入所选定的树干削度方程，根据树干带(去)皮直径回归方程，计算出伐桩去皮直径、各区分段原木小头去皮直径和梢头去皮底径理论值，得到理论造材的全树干去皮材积；根据树皮率回归方程，计算出不同径阶和不同树高阶的树干带皮材积；根据各材种的小头去皮直径规格进行理论造材，计算出各材种出材量和出材率，对照标准编表格式编制出巨尾桉二元材种出材率表。

根据138株巨尾桉造材样木胸径和树高的相关关系建立回归方程，推导出6 ～ 22 cm径阶对应的平均树高，以编表削度方程、树干带(去)皮直径回归方程以及树皮率回归方程进行理论造材，对照标准编表格式编制出巨尾桉一元材种出材率表。

1.2.5 编表检验

1.2.5.1 编表精度检验

根据现场造材的103株编表样本的材种出材率数据，以各径阶各材种平均出材率作为一元材种出材率的实测值，以各径阶及各树高阶单株木材种出材率作为二元材种出材率的实测值，分别以编表对应的一元、二元材种出材率为理论值，以公式(7)计算平均系统误差。

1.2.5.2 使用精度检验

将35株未参与建模的造材样木作为检验样本，按径阶、树高阶归类后计算出各材种出材率，进行置信椭圆检验，以式(8)计算-统计量。

式中：

2 结果与分析

2.1 确定最佳的削度方程

以离差平方和()、相关指数(2)、偏差()、绝对偏差()、相对均方差()和平均相对偏差()6项评价指标对削度方程进行全面对比分析，按照各项检验指标值的高低给各方程记分，汇总后得到各削度方程的综合得分及排序名次，列于表6。由表6可见，备选的8个削度方程的6项评价指标按照综合得分排序的结果，从高到低的方程序号分别是：1>2>7>4>3>6>5>8，1号方程是备选的8个削度方程中拟合精度最高、误差最小的方程。

表5 备选削度方程方程参数及评价指标值统计表

表6 备选削度方程方程综合得分及排序表

2.2 树干带(去)皮直径回归方程的拟合结果

使用103株编表样本样木的数据导入上述备选的3个树干带(去)皮直径回归方程中，使用SPSS软件Levenberg-Marquardt迭代法求解方程参数，并计算离差平方和()和相关指数(2)，将拟合结果列于表7。结果显示，根据离差平方和()和相关指数(2)的指标值，各模型拟合精度从高到低排序为：(3)>(1)>(2)，模型(3)拟合精度最高。

表7 备选回归方程方程参数及评价指标值统计表

2.3 树皮率回归方程的拟合结果

使用103株编表样本样木的数据导入3个备选的树皮率回归方程，使用SPSS软件Levenberg- Marquardt迭代法求解方程参数并计算离差平方和()和相关指数(2)，将拟合结果列于表8。由表8可知，根据离差平方和()和相关指数(2)评价指标统计值，在3个备选的树皮率回归方程中，模型(5)的拟合精度相对最高。

表8 备选树皮率回归方程方程参数及评价指标值统计表

2.4 理论造材的结果

2.4.1 二元材种出材率表的编制

将103株编表样本的径阶、树高阶代入优选的1号削度方程，根据优选的树干带(去)皮直径回归方程和树皮率方程进行理论造材，按照标准格式编制单株木二元材种出材率表，编表成果涵盖9个径阶和66个树高阶。抽取巨尾桉单株木各径阶分布较为广泛的2个树高阶的主要材种(包括胶合板原木和造纸原木)、薪材、废材(包括伐桩和梢头)和树皮率进行统计列表(表9)。

表9 巨尾桉单株木二元材种出材率表

2.4.2 一元材种出材率表的编制

以树高为因变量、胸径为自变量，使用138株巨尾桉造材样木数据代入10种曲线回归模型进行回归分析，选择拟合精度最高的三次函数：=8.452 79 −0.173 168+0.096 3042−0.002 5913作为巨尾桉胸径-树高回归方程。以编表削度方程、树干带(去)皮直径回归方程和树皮率方程进行理论造材，编制巨尾桉单株木一元材种出材率表(表10)。

表10 巨尾桉单株木一元材种出材率表

2.5 材种出材率表的检验结果

2.5.1 编表精度检验

将103株编表样本的造材数据代入式(7)，分别对巨尾桉一元、二元材种出材率表进行编表精度检验，检验结果显示：一元出材率表主要材种胶合板原木平均系统误差为−0.06%，造纸原木平均系统误差为2.80%，经济材平均系统误差为1.43%；二元材种出材率表主要材种胶合板原木平均系统误差为−0.72%，造纸原木平均系统误差为1.12%，经济材平均系统误差为0.24%。

2.5.2 使用精度检验

对检验样本35株造材样木的编表材种出材率进行检验，胶合板原木、造纸原木和经济材的-统计量分别为1.99、0.18和0.73，均小于0.01(2,32)的临界值5.34，表明巨尾桉二元材种出材率表达到使用精度的标准。

3 结论与讨论

研究材料生长于不同的立地因子且经营管理条件不同，巨尾桉造材样木各径阶株数分布较为均匀，涵盖了双江县境内的不同树高阶，具有一定的代表性，编表样本和检验样本的采集均符合技术要求。

利用103株编表样本对8个备选削度方程进行拟合评价的结果表明，除了8号模型以外，其他7个削度方程的相关指数(2)都在0.97以上，均表现出很高的拟合精度。在备选削度方程中，以曾伟生等[15]可变参数削度方程的拟合效果最好，在估算一定树干高度的直径方面精度最高，适合应用于巨尾桉理论造材，是双江县编制巨尾桉单株木材种出材率表的最佳削度方程。

编表精度检验结果显示，巨尾桉一元、二元材种出材率表均具有很高的编表精度；二元材种出材率表通过了使用精度检验。研究结果表明，编表成果一元、二元材种出材率表均符合《材种出材率表编制技术规程》的技术规定和精度要求[16]，能充分满足双江县现有经营管理条件下各径阶、各树高阶巨尾桉单株木材种出材率调查工作的技术需求，在巨尾桉林木采伐设计、森林资源资产评估等方面具有很好的应用价值。

从巨尾桉树皮率回归方程的拟合结果来看，树皮率的拟合精度偏低，备选的3个树皮率回归方程相关指数(2)仅在0.46 ～ 0.48之间。经查找原因，问题的根源表现在同一样木收集地相同径阶的不同立木，在相同树干高度处树皮厚薄不均，出现这种现象的原因，本研究认为是营造巨尾桉人工林的组培苗来自不同的无性系，而树皮的厚度源自于各自无性系的遗传因素。研究结果表明，由于树皮体积占全树材积的比例极小，树皮率回归方程拟合精度偏低这一问题，对编表的过程和结果影响不大。

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