均质及双层地基土条件下环形沟隔振效果分析

刘晶磊，刘鹏泉，王 洋，尚康君

（1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000；2.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；3.河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北 张家口 075000）

引言

随着国民经济的不断繁荣，我国轨道交通系统建设规模不断扩大，现代化建设水平不断提高，但在给人们带来极大便利的同时也产生了很多危害，其中以振动危害最为显著，主要原因在于轨道交通振动具有持续性与反复性的特点，周边建筑物在长期振动影响下会由于动力疲劳而出现稳定性下降的现象，同时，长时间的振动对周边居民的身心健康也产生较大的危害［1－2］，因此，关于对轨道交通振动危害防治试验探究具有重要研究意义。

国内外学者关于降低轨道交通振动危害研究进行了大量的试验及有限元分析。WOODS［3］首次将不同频率的振动波与隔振屏障的深度、宽度等几何参数建立联系，并为探究最优几何参数隔振屏障提出建议；郑辉［4］将空沟与填充沟屏障进行组合，探究其不同组合形态下的隔振特性，结果表明：空沟-填充沟组合屏障可有效提高隔振效率；毛昆明等［5］探究了铁路高架桥段旁设置的沟渠对动车组运行时引起振动的隔振效果，结果表明：沟渠的设置可以很大程度衰减振动波，且衰减效率与列车速度有关；EKANAYAKE 等［6］通过建立三维有限元模型探究了空沟、充水沟及一种新型EPS 填充沟等隔振效率；王自励等［7］通过ANSYS 建立轮轨系统有限元模型，对隔振沟填充不同填充物情况下减隔振的效果进行分析研究，结果表明：填充沟的隔振效果与材料属性及空洞率有关，空洞率越大隔振效果越好。

此外，数值分析方法在隔振研究中也得到较多应用，BORDÓN等［8］采用边界元法探究了隔振屏障位置及坡度变化对隔振效果的影响，并对屏障形状进行了优化；姚锦宝等［9］通过理论分析法推导出振动影响区域不同位置处的土体振动公式，并以此公式对比分析了有无空沟设置时在相同位置处的振幅大小，结果表明：空沟可以明显衰减振动波，且对振幅较大位置处的衰减效果最为显著；刘卫丰等［10］建立一种新型数值模型，模拟地铁振动对地表不同位置处的振动影响；孙连勇等［11］通过半解析边界元法对饱和地基中空沟隔振的边界元方程进行了详细推导，得出饱和地基中空沟隔振规律，结果表明：空沟的深度及距离振源的距离对隔振效果影响显著，且发现空沟隔振过程会由于共振现象的存在而使得隔振效率降低；熊浩等［12］采用二维格子法，建立空沟隔振简化模型，探究空沟几何参数对隔振效果影响规律，结果表明：空沟的位置及深度是影响空沟隔振效果的重要因素；徐平等［13］通过保角映射法将一定长度的空沟映射为单位圆，并采用波动函数展开法，对比分析了空沟及空心管桩的隔振特性，结果表明：在相同条件下，空沟的隔振效果优于单排空心管桩。

基于以上研究发现：关于隔振研究的试验内容多数停留于均质地基屏障隔振性能数值分析，现场试验较少，且以矩形沟等隔振研究为主，而工程实际地基土层多为成层土地基，且考虑到轨道交通转弯区域由于列车速度的变化，使得此区段产生的振动频率更为复杂，对周边环境影响更大。因此本文以环形沟隔振为主要研究对象，采用模型试验的方法分别探究了均质土地基及以双层土为例的成层土地基条件下环形沟深度、宽度及圆心角等几何参数变化对其隔振效果的影响规律，并得出层状地基较均质地基条件下环形沟隔振特性的差异性，从而为不同地基土层条件下环形沟隔振设计提供合理化建议。

1 试验概况

1.1 试验场地及设备

基于邹锦华等［14］通过建立1：20的缩尺模型试验与足尺寸条件下的相关试验进行结果对比分析；罗奇志等［15］和姚昕恺等［16］也针对缩尺效应对试验结果影响问题进行了探讨，结果表明：影响缩尺试验结果的主要参数是地基模型的密实度和颗粒级配等，但其造成的误差完全在规范允许范围内，且得出缩尺试验与足尺寸现场试验结果相差较小，规律性问题反映一致，同时考虑到大型足尺寸现场试验开展困难，对试验仪器要求较高，在很大程度上提高了造价。综上分析，本文采用缩尺比为1：15的模型试验进行探究，试验场地主要分为均质地基与双层土地基，由于砂土性质参数少，试验变量易于控制，因此本文均质地基土体选为砂土。双层地基土由粉质粘土和砂土分层夯实组成，上层土为0.4 m 深的粉质粘土，下层土为1.0 m 深的砂土，为了更接近于工程实际条件［17］，控制地基土体的含水率为12%～13%，密度1 700～1 800 kg/m3。

试验设备主要采用WS-Z30 型振动台系统，主要包括信号源、振动台、激振器（电磁式）、功率增大器（500W）、加速度传感器（灵敏度为4PC/ms-2）、加速度计放大器和数据采集系统等，其中土体振动及数据获取主要方式为：首先，在信号源输入指定频率的周期信号，传递到功率放大器；其次，激振器激振系统接收经功率放大器放大的信号，生成对应频率的振动波扩散到土体介质中，由加速度传感器监测测量区域相应位置处的加速度值，经加速度放大计处理的数据传递到数据采集系统中进行分析。试验相关仪器及双层土地基试验场地布置如图1所示。

图1 双层土地基场地布置图Fig.1 Layout of the double-layer soil foundation site

1.2 试验方案

如图2所示，在布置方案中，环形沟关于0°轴线呈轴对称，且激振器作为点振源位于0°轴线上，引起的土体振动关于0°轴线同样是对称的，因此本文取0°轴线顺时针方向一侧进行数据监测。试验中通过对顺时针方向0°～90°区域进行监测对比发现，0°～40°范围区域不同位置处加速度值随环形沟几何参数的变化而变化较大，因此确定0°～40°区域为环形沟隔振影响区域，共设置9 个轴线分别为0～40°轴线以每5°依次递增进行环形沟隔振影响区域加速度值采集。试验共采用12 个传感器，环形沟与激振器之间区域定义为沟前，环形沟另一侧则为沟后，该试验在沟前布置2 个传感器，沟后布置10 个传感器，距激振器由近到远分别命名为1#～12#传感器，其中沟后传感器采用前密后疏的布置方法，即沟后3#～10#传感器间距离均保持为15 cm，10#～12#传感器间距离保持为30 cm。

图2 试验场地布置示意图Fig.2 Schematic diagram of test site

研究表明：由轨道交通所引起的地面振动的频率中，主要频率为60 Hz［18］，所以在研究均质地基及双层土地基条件下环形沟屏障隔振特性时，激振频率选择为60 Hz。相关试验变量见表1。

表1 试验变量Table 1 Test variables

2 隔振效果评价指标

该试验采用振幅衰减比Ar值及有效隔振区域占比η评价均质地基及双层土地基条件下环形沟不同几何参数对其沟后隔振效果的影响规律［1］，Ar值越小或η越大，代表其隔振效果越好，其表达式如式（1）和式（2）所示：

式中：a1表示设置隔振屏障后相应位置处的竖向加速度值；a0表示未设置隔振屏障时相应位置的竖向加速度值；基于徐平［19］对有效隔振区域范围的界定，本文针对环形沟隔振，将沟后Ar值≤0.4的范围区域定义为有效隔振区域，以A0.4表示；A表示环形沟后内侧区域面积。

3 试验结果分析

3.1 环形沟深度变化对其隔振效果的影响分析

为了探究环形沟屏障在均质地基与在双层土地基中深度变化对其隔振效果影响规律的差异性，本文采用单一变量法，控制环形沟屏障的宽度为20 cm，振源距为100 cm，圆心角为120°，分别探究了环形沟屏障在均质地基及在双层土地基中深度为20 ～60 cm，每隔10 cm 递增条件下的隔振特性，并对均质地基及双层土地基在相同深度条件下的隔振特性进行了对比分析，本文以深度为20 cm、40 cm及60 cm时对应的二维等值线图为例进行分析，如图3所示。

由图3 可知：环形沟屏障在均质地基与双层土地基隔振中，沟后Ar值均得到了有效的衰减，且在临近沟区域Ar值随振源距离的增大在一定范围减到最小，随后随着振源距离的增大，Ar值逐渐增大；随环形沟深度的不断增大，沟后有效隔振区域也随之不断增大，当深度达到60 cm时，有效隔振区域显著增加，且均出现了Ar值小于0.2的区域；沟前Ar值均在1.0～1.3之间波动，Ar值大于1，即在环形沟前由于反射波的存在出现了振动增强区域，且观察到在环形沟末端区域由于绕射波的存在也出现了振动加强现象，本文命名两条振动加强带用以衡量环形沟几何参数变化对沟后振动加强幅度的影响大小，以S1和S2表示。

在均质及双层土地基中随环形沟深的增加，振动加强带S1和S2均进行了不同程度的衰减，其中在均质地基中：当环形沟深度由20 cm变化到40 cm时，S1和S2衰减率分别为18.2%和15.2%，当深度由40 cm变化到60 cm 时，S1和S2衰减率分别为29.6%和32.1%；在双层土地基中，当环形沟深度由20 cm 变化到40 cm 时，S1和S2衰减率分别为6.1%和9.1%，当深度由40 cm 变化到60 cm 时，S1和S2衰减率分别为35.5%和33.3%；在相同深度条件下，双层土地基较均质地基中沟后振动加强带S1和S2均有一定增加。由此可知：在双层土地基中环形沟隔振规律与均质地基中总体趋势大致相同，振动加强带均随深度的增加而衰减，且衰减速率越来越快，区别在于在双层土地基中，当环形沟深在临近土层分界面范围变化时，环形沟后振动加强带随深度的增加衰减缓慢，而当深度越过分界面继续增大时，振动加强带衰减迅速。

为了更直观的反映环形沟在均质地基与在双层土地基中隔振效果差异，绘制环形沟屏障在均质地基及双层土地基中有效隔振区域占比η随深度变化曲线图，如图4所示。

由图4，随环形沟深度的增加，均质地基条件下的环形沟有效隔振区域不断增大，双层土地基条件下，当环形沟深度在临近土层分界面深度变化时，随深度增加，有效隔振区域面积出现了衰减现象，当环形沟深在30～40 cm变化时，有效隔振区域占比由33%降为31%，衰减率为6.1%，当环形沟深越过分界面在40～50 cm之间不断增大时，有效隔振区域占比由31%上升为45%，上升速率为45.2%，有效隔振区域不会继续衰减，恢复上升趋势；在相同沟深条件下，均质地基条件下环形沟的有效隔振区域面积较双层土地基均较大，且这种差异随沟深的增大而愈加明显。

图4 均质和双层土地基条件下η随沟深变化曲线Fig.4 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove depth

综上所述，均质地基及双层土地基条件下环形沟深度是影响其隔振效果的重要参数，且均质地基中环形沟隔振较双层土地基在相同参数条件下具有更好的隔振效果；在双层土地基中，当环形沟深在土层分界面变化时，隔振效果相对较差，由于此现象的存在，建议在轨道交通层状地基环形沟隔振设计中，开挖深度尽量避免在环形沟分界面附近范围区域。

3.2 环形沟宽度变化对其隔振效果的影响分析

为了探究环形沟屏障在均质地基与在双层土地基中宽度变化对其隔振效果影响规律的差异性，控制环形沟屏障的深度为40 cm，振源距为100 cm，圆心角为120°，分别探究了环形沟屏障在均质地基及在双层土地基中宽度为10～30 cm，每隔5 cm 递增条件下的隔振特性，并对不同地基中相同宽度条件下的隔振特性进行了对比分析，本文以宽度为10 cm、20 cm 及30 cm 时对应的二位等值线图为例进行分析，如图5 所示。

图5 环形沟屏障在均质地基及双层土地基中不同宽度参数下对应的Ar值二维等值线图Fig.5 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to different width parameters of annular trench barrier on homogeneous foundation and double-layer foundation

由图3（c）和图3（d）及图5可知：在均质地基及双层土地基中，随环形沟宽度的不断增大，有效隔振区域面积均有一定增加，但增加的幅度相对较小；随环形沟宽度的增加，均质地基与双层土地基中，沟后有效隔振区域面积及位置差异性较小，双层地基土中当宽度达到30 cm时，沟前Ar值≥1.1区域面积显著增加。

在均质及双层土地基中随环形沟宽的增加，振动加强带S1和S2均进行了不同程度的衰减，其中在均质地基中：当环形沟宽度由10 cm变化到20 cm时，S1和S2衰减率分别为10.0%和12.5%，当宽度由20 cm变化到30 cm 时，S1和S2衰减率分别为14.8%和35.7%；在双层土地基中，当环形沟宽度由10 cm 变化到20 cm 时，S1和S2衰减率分别为0、3.2%，当宽度由20 cm变化到30 cm时，S1和S2衰减率分别为16.1%和30.0%，由此可知：当环形沟宽度较小时，振动加强带S1和S2衰减速率较为同步，差异性较小，但随环形沟宽度的不断增加，振动加强带S1和S2衰减速率均随之不断增大，其中S2的衰减速率远快于S1，双层土地基中，当宽度在10～20 cm之间变化时，S1和S2衰减速率变化很小，而当宽度在20～30 cm变化时，S1和S2衰减速率变化较大。由此可知：在均质及双层土地基中，环形沟宽度参数的改变对有效隔振区域面积及位置影响不大，但由于土层条件的不同，环形沟宽度变化对振动加强带影响较大，随环形沟宽度的不断增加，振动加强带随之不断衰减，且衰减速率快慢与距离环形沟屏障的距离有关，距离越近，衰减速率越快；双层地基土中，当宽度在较小范围变化时，宽度变化对振动加强带影响极小，当宽度增到一定程度，随宽度增大，振动加强带衰减效果显著。

为了更直观的反映环形沟在均质地基与在双层土地基中隔振效果差异，绘制环形沟屏障在均质地基及双层土地基中有效隔振区域占比η随宽度变化曲线图，如图6所示。

图6 均质和双层土地基条件下η随沟宽变化曲线Fig.6 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove width

由图6，当环形沟宽度在10～30 cm之间不断增大时，均质地基及双层土地基条件下，有效隔振区域占比均有一定增大，但增大幅度较小，均质地基条件下增大幅度为16.5%，双层土地基条件下为7.1%，由此可知：在其它条件相同时，均质地基较双层土地基具有更好的隔振特性；在均质地基及双层土地基中环形沟宽度不是影响其隔振效果的重要参数，因此在轨道交通环形沟隔振设计中，考虑到经济适用，环形沟宽度设为较小值即可。

3.3 环形沟圆心角变化对其隔振效果的影响分析

为了探究环形沟屏障在均质地基与在双层土地基中圆心角变化对其隔振效果影响规律的差异性，控制环形沟屏障的深度为40 cm，宽度为20 cm，振源距为100 cm，分别探究了环形沟屏障在均质地基及在双层土地基中圆心角为90°～150°，每隔15°递增条件下的隔振特性，并对不同地基中相同圆心角条件下的隔振特性进行了对比分析，本文以环形沟圆心角为90°、120°及150°时对应的二位等值线图为例进行分析，如图7所示。

图7 环形沟屏障在均质地基及双层土地基中不同圆心角参数下对应的Ar值二维等值线图Fig.7 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to the annular trench barrier under different central angle parameters in homogeneous foundation and double-layer foundation

由图3（c）和图3（d）及图7可知：在均质地基及双层土地基中，随环形沟圆心角的不断增大，有效隔振区域面积增加显著，当圆心角达到150°时，均质地基中，Ar值≤0.3区域在有效隔振区域中占比80.2%以上，且出现了Ar值≤0.2 区域，双层土地基中，Ar值≤0.3 区域在有效隔振区域中占比52.3%，且分布区域较为分散，由此可知：环形沟圆心角对环形沟隔振效果影响显著，圆心角越大，隔振效果越好，且在其它参数一定时，均质地基较双层土地基有效隔振区域面积更大，隔振效果更好。

在均质及双层土地基中随环形沟圆心角的增加，振动加强带S1和S2均出现了不同程度的衰减，其中在均质地基中，当环形沟圆心角由90°变化到120°时，S1和S2衰减率分别为15.6%和12.5%，当圆心角由120°变化到150°时，振动加强带S2衰减为0，S1衰减率为44.4%；在双层土地基中，当环形沟圆心角由90°变化到120°时，S1和S2衰减率分别为3.1%和6.3%，当圆心角由120°变化到150°时，S1衰减率为43.3%，由此可知：随环形沟圆心角的增大，振动加强带衰减速率不断加快，当环形沟圆心角增到一定程度，振动加强带S2衰减为0，S1也衰减为较小，此时，振动加强效果很小。

为了更直观的反映环形沟在均质地基与在双层土地基中隔振效果差异，绘制环形沟屏障在均质地基及双层土地基中有效隔振区域占比η随圆心角变化曲线图，如图8所示。

由图8，相同环形沟圆心角参数条件下，均质地基较双层土地基有效隔振区域面积更大，即表现出更好的隔振特性；均质地基及双层土地基条件下随环形沟圆心角的增大，有效隔振区域占比不断增大，且通过对90°～120°及120°～150°区间段斜率的计算发现，随圆心角的不断增大，沟后有效隔振区域面积增长速率也不断加快。

图8 均质和双层土地基条件下η随圆心角变化曲线Fig.8 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with center angle

4 结论

本文通过室外试验的方法对均质地基及双层土地基条件下环形沟深度、宽度及圆心角参数变化对其有效隔振区域影响规律进行了对比分析，结论如下：

（1）在均质地基及双层土地基环形沟隔振中，环形沟深度、宽度及圆心角等变化对其隔振效果影响规律大致相同，但相同参数条件下，均质地基土中环形沟隔振效果要优于双层地基土。

（2）在均质地基及双层地基土中，环形沟深度参数均是影响其隔振效果的重要参数，且深度参数越大，隔振效果越好，但在双层土地基条件下，当环形沟深度接近于上层土厚时，环形沟有效隔振区域面积出现衰减现象，环形沟隔振效果相对减弱，因此在轨道交通层状地基环形沟隔振设计中，建议增大深度参数，并尽量避免开挖到土层分界面处。

（3）在均质地基及双层地基土中，环形沟宽度参数不是影响其隔振效果的重要参数；环形沟圆心角是影响其隔振效果的重要参数，且圆心角越大，隔振效果越好。

（4）环形沟前及沟末端存在振动放大区域，且其强度与环形沟几何参数的大小有关。