基于核心素养的中学数学建模教学的实践与研究

任雪花

摘 要：数学建模教学在中学数学教学中的有效渗透，能够启迪学生智慧、增强学生应用数学的意识，充分体现学习数学的价值。因为传统数学教育主要来自日常生活，而数学教育建模技术则是让传统数学教育进入日常生活中的重要桥梁，同样也是培养学生数学的学习兴趣，激发中学生思考能力的有效手段。所以，在初中生的数学课程中，教师应加强模型思考，并指导学生进行数学模型的探究性教育练习，并由此来提高的数学建模能力、逻辑思考等数学素质。本文基于中学数学建模教学难点进行了研讨和分析，希望能给从事本行业的同仁们提供一些建议。

关键词：中学数学;建模教学;核心素养

引言

核心素养理念的提出对初中数学课程提出了更高的要求，即在初中数学课程实施中，不但必须把数学基础知识传授给学生，同时还必须重视对学生数学思想和方法的训练。而在初中数学课程中强化建模教学，也无疑是训练学生数学思想和方法的有效途径。所以，初中的数学教师们应该以各种多种形式，把数学模型渗透到初中的数学课程之中，并由此来给学生的数学学习营造更为宽广的空间。因此加强对初中生数学模型与教学策略的研究，是十分有现实意义的。

一、核心素养下的 初中数学建模主要思路

1、初中数学建模思路概述

所谓的模型，是以处理人类生活中现实社会问题为目的，建立数理概念、数学公式、数学概念、数学定理、规律和体系等的科学策略。模型，实质意义上是一个传统数学的思维方式，是整理、归集、捕获、过滤信息的过程。而构建模型必须经过这样的一些过程：首先，创设问题情境，出现问题、提出新问题，这就是模型的准备阶段;第二，探索新提问、解决旧提问，这是数学模型构建过程;第三个，理解应用拓展，感受数学意义，这是数学模型的应用过程。

2、数学建模在初中数学教学中的优势

数学建模的主要过程是通过将复杂问题简单化，使抽象的问题更加系统化。所以，在初中的数学课程中，教师应引导学生把所有常见的方法加以总结，并把学生必须处理的具体问题逐步转变为最常见的数学模型。一旦出现了类似但已被处理的问题，也能够套用同样的模型方法，由此可以提高学生的数学模型水平。此外，学生还能够通过从不同视角来构建图示模型，并通过图表模式来对具体问题加以说明。对于模型方法的熟悉度是学生完成模型的重要基础，可以帮助他们在模型的过程中迅速找准模型方法，从而科学有效地把具体的应用问题转换成数学语言。

3、数学建模教学的难点分析

教师在进行数学建模教学之前，一定要深入理解数学建模的本质，只有数学教师真正掌握了建模的本质特点，才能更好的指导学生进行学习。在平时的教学过程当中，教师可以适当的多阅读一些与数学建模相关的书籍资料，在理论与实践的互相印证中不断积累自己的建模知识，提高自身对于数学建模的认识。随着新课改和素质教育的推行，学生的主体作用已经被提升到一个新的高度，传统的“填鸭式”教学方法已经逐渐的淡出教学舞台，探究式学习成为课堂教学的主流。在开展数学建模教学过程中，教师要注意发挥学生的主体意识，激发学生学习的主动性和积极性，创设一些探究式的建模情景，通过教师的引导，让学生自己去探索问题、建立模型、解决问题。

二、核心素养下初中数学建模教学的实践策略

1、在数学解题教学中，构造数学模型

课堂作为数学素质教育的主战场，只有真真切切的将实际问题融入要数学问题中解決才能达到数学建模的教学要求。以课本内容为基础点，并联系现实生活中的实际问题，在课堂中采用由浅到深的教学方法，引导学生对实际应用问题进行解答，并通过对问题进行变换、类比等方法增大学生的习题处理量。抽象能力的高低是体现数学知识应用强弱的关键。在具有较高抽象能力的前提下，对数学知识做出创造性的应用，使用与时俱进的技能与创新的思维去解决在现实生活中遇到的数学问题。

2、从简单出发，树立学生建模的自信心

在初中数学课程中采用模型化教学的方法，更关键的是要使学生掌握基本的模型技术与思想，并建立牢固的模型意识，所以，在实际课堂教学中，老师应充分考虑到他们的现实需要，从他们相对熟悉的、简单的日常生活场景出发，引导他们学习创建基本的数学模型，并以此提高他们的数理模型能力，为以后的模型化深入学习作好准备。例如，在教学“方程组和方程组的解”这部分内容时，考虑到中学生当时只是刚刚接触方程方面的基础知识，对于把未知数全部代入式子中还不够了解，可以提一个问题：一间奶茶店为留住客人，决定把本店的奶茶全部减价为八折，而其中一种奶茶原来的价格为十五块钱，但后来经过计算，这个奶茶馆在这种奶茶的售卖领域方面还是盈利了百分之二十，所以这款奶茶的实际用料价钱又是什么？因为对初中阶段学生而言，在指出了问题以后，我看到部分学生对利润等的词语概念还不够了解，所以接着就对这些概念做出了解释，接着再带着学生共同完成了相关模块的构建工作，使学生们有了成功构建的感受。

3、模型分类，促使学生把握好建模的方向

中学阶段的学生往往还没有建立扎实的建模能力，所以，老师可以指导学生有意识地对数学模型加以分析，使其能够在面临同样的问题时目前地找到正确的建模途径，进而帮助学生掌握更加坚实的基础知识，为学生的独立建模能力打下更加扎实的基础。例如，在中学阶段，根据学生会掌握的三角函数、勾股定理公式、三角形近似及其全等领域的基础知识，针对这部分知识点，老师就可以指导学生将之看作成组合形式的建模。这样，通过让学生对掌握的知识点进行模型方面的分析，能够使他们形成自己的数学模型能力，在面临困难时会找到各种可能的问题，进而使他们的数学模型能力进一步得以完善。

结束语

总之，数学建模与应用性问题恰恰是数学理论与实际问题之间的一座桥梁，也是理论转化为实践的重要途径，而且通过数学建模在一定程度上也能培养学生的创新精神、探索精神、求真精神、合作精神，这将是今后工作和学习中非常宝贵的一笔财富，所以我们应该高度重视中学数学建模和应用性问题的教学，这具有非常重要的理论价值和实际意义。

参考文献

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[3]宁锐; 李昌勇; 罗宗绪.数学学科核心素养的结构及其教学意义[J].数学教育学报.2019-04-15

本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题《基于核心素养的中学数学建模教学的实践与研究》，（立项批准号：FJJKZX21—273）的研究成果。