基于RF-GA-SVM算法的施工升降机输入电压控制模型

郗 涛，徐伟雄，高宗帅，王莉静

（1.天津工业大学机械工程学院，天津300387；2.天津城建大学控制与机械工程学院，天津300384）

施工升降机是建筑工程中必不可少的施工设备，在超高层建筑的使用过程中供电电压一般为有级调节，即在低高层时使用的是380 V，在超高层时随能耗的增加使用690 V，但实际需要的输入电压远低于供电电压，造成了严重的电能浪费问题。针对以上问题，国内有人在控制方法方面做了研究。其中，文献[1]利用比例-积分（PI）自调整与模糊逻辑补偿的复合控制方法对控制系统进行改进，但PI自调整与模糊逻辑控制方法多适用于液位、压力、流量等控制系统，对电压的控制效果较差；文献[2]采用BP神经网络PID控制方法使电梯的运行更加稳定，系统动态性能有所提高，但BP神经网络算法的收敛速度慢且存在过拟合的问题，对于多因素影响的电压预测准确性较低；文献[3]采用模糊BP神经网络的电梯群控系统改善了运行效能，模糊控制改善了BP神经网络控制的准确性，但算法本身的特性限制了控制准确性的提高；文献[4]计算出能量目标函数，使用蚁群算法建立蚁群模型，并验证了算法在减少能耗方面是有效的，但蚁群算法的收敛速度较慢，对于电压的快速控制效果较差。虽然以上研究对电压控制进行了改进，但考虑的因素较少，算法的优良性较弱，没有从根本上改善问题，还有优化空间。

针对影响输入电压的多因素问题，本研究基于物联网平台采集的历史数据，考虑环境因素和能量传递中的多因素数据，提出一种基于数据挖掘的RF-GASVM输入电压的控制方法。利用随机森林算法（RF）计算各个因素的重要度，并根据计算结果进行因素选择，再将选取后的样本约简集合进行归一化处理，通过遗传算法（GA）对支持向量机（SVM）的参数进行优化，采用优化后的SVM算法进行回归计算，得到预测输入电压，并对预测和原始输入电压进行回归评价，分析该输入电压控制模型的准确性。

1 影响施工升降机输入电压的因素分析

1.1 外部环境影响因素

施工升降机多是露天使用，且使用时各地环境差别很大，因此，环境因素将对运行产生很大影响。其中，温度、风速、空气密度和瞬时风向是主要影响因素。风速、空气密度和瞬时风向将产生空气阻力，影响相对运动速度，空气阻力公式为：

式中：C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S为物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度。在考虑空气阻力时，施工升降机安装时的倾斜角会影响空气阻力的方向，所以安装倾斜角也是影响因素之一。

环境温度升高将使电机内部损耗增大，导致效率降低，影响电机的输出功率[5]，在额定负载时，环境温度差（t2-t1）与电机温升差Δθ之间的简化关系为：

式中：θ为电机温升；K为等效的发热损耗系数。

1.2 能量传递过程中的影响因素

施工升降机的结构如图1所示。能量传递过程为供电电压经过滑触线传递到控制箱，控制箱通过变频器变电压和频率后输出到三相异步电机，电机再将转速和转矩传递给减速器，经过减速器降速度，提转矩，驱动齿轮齿条使吊笼运动。

图1 施工升降机的结构Fig.1 Structure of construction elevator

滑触线随着运行高度变化以及电流的变化将产生压降，滑触线压降公式为：

式中：I为负荷电流；Z为阻抗；L为滑触线长度；电阻R为电抗；cosφ为功率因数。

三相异步电机的温升产生的温度场对电机内部损耗有影响[6]，转速和转矩对吊笼稳定运行有影响，转速公式为：

式中：f为供电频率；s为转差率；p为电机的级对数。

转矩表达式为：

式中：m1为电机相数；np为极数；U1为额定电压；R1为相电阻；R'2为转子电阻；X1σ为漏抗；X'2σ为漏电抗；n1为同步转速。

减速器中的传动比、油压和温度对齿轮传递效率有重要作用[7-9]。

综上所述，在考虑影响因素时，应将环境因素和能量传递过程中的影响因素都考虑在内，做出因素决策表，如表1所示，通过物联网平台对各个因素进行数据的采集，作为算法分析的初始数据。

表1 因素决策表Tab.1 Factor decision table

2 基于RF算法的因素选择

由于输入电压受多因素影响，在进行回归分析时容易造成维数灾难、准确度下降、时间增加等问题，所以应该对多因素属性进行分类和因素选择。常用的分类选择算法有随机森林算法、朴素贝叶斯网络和鉴别分析分类器等。由于随机森林算法具有分类精度高、训练速度快、抗过拟合能力强、可处理高维度数据等优点，并且在训练完成后，能够检测属性间的影响及计算属性的重要性，所以本文选择随机森林算法。

2.1 随机森林（RF）定义及性质

随机森林算法是由Breiman L等[10-14]提出的，利用装袋（Bagging）算法优化的决策树模型，提升决策树的泛化能力。其利用自举法（bootstrap）和随机抽样法产生训练集和特征集，并构建决策树模型，通过投票方法计算出分类结果。

2.2 随机森林的建立

训练样本的生成是通过从训练集中随机且有放回地重复抽取K次，组成随机森林为f={h1，h2，…，hk}。从所有特征中随机抽m个特征子集构建决策树，并使用CART（分类与回归树）算法进行计算，其使用基尼指数（Gini，用G表示）挑选特征。设随机样本集D中第i类别样本占比为pi（i=1，2，…，m），且1，m表示类别总数，则D的基尼系数为：

假如某属性a将样本集D二元划分为D1、D2，则属性a的基尼系数为：

袋外数据（out-of-bag，OOB）指在生成训练集时，约有37%不会被抽到的样本。利用OOB对某个特征的重要性进行分析[15-17]，设OOB数据集在第s棵树上的准确率为As，对任意变量U进行重要性分析，详细步骤为：

（1）重新随机排列训练集中变量U的值，得出新训练集NU，再次投入随机森林中，在决策树hs中OOB的分类准确率为AUs，s=1，2，…k；

（2）计算OOB在排列前后的分类准确率之差：

（3）变量U的重要性得分：

3 基于GA优化的SVM电压回归模型

本文通过随机森林算法对多因素进行选择后，再进行回归预测。支持向量机算法是最常用的回归方法，但传统参数确定方法还需要进行优化。本研究采用精度高、准确率好的遗传算法对参数进行优化。

3.1 支持向量机原理

支持向量机（SVM）通过求解最优分类超平面来确保划分样本的正确性，并使样本与超平面的误差最小，其计算常需要引入不敏感损失函数和核函数。本研究使用的支持向量机算法具体步骤[18-19]为：

（1）设已知训练集

式中：xi∈X=Rn，xi为特征向量；yi=Y[1，-1]（i=1，2，…，l）。

（2）恰当选择核函数K（x，x'）和惩罚因子C，构造和计算最优化问题

近年来，随着高校信息化水平逐步提高，智慧校园建设已成为高校建设发展的重要内容，面向学校校务管理及服务的各类信息系统逐渐建立并应用起来，这些独立的MIS系统在一定程度上解决了学校行政管理与服务方面的问题［3］。但随着业务数据的积累和各业务的不断变化，围绕学校主要业务（包括人事、科研、财务、学工、教务等）建设信息系统的高校信息化模式存在以下问题。

计算出最优解a*=（a1*，…，al*），式中：x为空间中的点；g为径向基半径。

（3）选择a*的一个正分量0

（4）构造决策函数

因为SVM回归的准确率和精度取决于惩罚因子C和径向基半径g的值，传统支持向量机是通过经验来寻找最优参数值的，准确度较低，本文利用遗传算法对传统支持向量机进行参数优化。

3.2 遗传算法（GA）优化支持向量机（SVM）

遗传算法（GA）主要用来寻找最优解，过程模拟了生物进化。计算的过程需要首先使用到计算机的编码方法，确定适应度函数；其次个体染色体通过随机生成初始种群，并计算个体的适应度值，根据生物进化原则，挑选出适应度好的个体；最后经过遗传算子选择出最优参数。利用GA优化SVM的参数C和g，基本步骤如图2所示。通过这些步骤可以找到最优的参数[20]，通过参数优化使支持向量机的精度提高，结果达到最优。

图2 GA优化SVM参数的建模流程图Fig.2 Modeling flow chart of GA optimizing SVMparameter

3.3 回归模型的评价指标

在回归模型中，对预测的结果进行评价，常用RMSE、MAE、MAPE和R2这几个评价指标。其中，RMSE、MAE主要是对预测的稳定性进行评价，MAPE和R2是对预测的准确性进行评价。R2的数值越接近1，模型越准确；其它指标计算结果越小，回归模型越稳定、准确。

4 实例分析

4.1 因素选择

利用RF算法进行分类计算时，将12个因素变量作为输入量，输入电压作为输出量，参数设置为决策树个数200，特征属性用log2M+1计算，决策树迭代过程如图3所示，出袋错误量在决策树数量为12后趋于恒定值，说明RF算法具有较强的泛化能力。

图3 决策树迭代过程Fig.3 Iteration process of decision tree

利用OOB数据对输入量进行重要度计算，得到结果如图4所示，由图4可以得出各个因素的重要度值如表2所示。

图4 输入因素重要度分析Fig.4 Importance analysis of input factors

表2 重要度属性表Tab.2 Importance attribute table

根据表2中的重要度值可以得出：倾斜角、齿轮箱油温、瞬时风向、吊笼温度等为负值即干扰因素；减速比、齿轮箱油压由于数值较小可以忽略；因此，选取运行高度、减速器转速、负载转矩、实时风速、空气密度和电机温度这6个因素作为回归预测的样本数据。

用ROC曲线和AUC面积来评价分类的准确率，ROC曲线下方的面积即AUC面积，其面积越大，分类模型准确性越好。没有经过因素选择和经过因素选择的数据，通过SVM训练的ROC曲线对照如图5所示。由图5可以看出，经过因素选择之后，分类的准确率提高，说明因素选择是合理的。

图5 ROC曲线Fig.5 ROC curve

4.2 回归预测

通过RF算法计算重要度值并进行因素选择后分类准确率升高，维数降低。因素选择后的样本约简集合如表3所示，此集合作为GA-SVM回归模型的样本数据。

表3 因素选择后的约简集合Tab.3 Reduction set after factor selection

对数据进行归一化处理，使用GA优化SVM的参数C和g，GA算法的参数设置为最大进化代数为300，交叉概率为0.4，变异概率为0.01，最大种群数量为40，代沟为0.9，惩罚因子C的变化范围为[0，100]，径向基半径g的变化范围为[0，100]，计算得到适应度曲线如图6所示。

图6 适应度曲线Fig.6 Fitness curve

由图6可以看出，终止迭代代数为150，进化代数在12代之后最佳适应度值达到稳定并有小幅波动，且与平均适应度的间距较小，说明收敛速度快，适应度较好。运行得到的最优参数C=3.565 3，g=0.040 3，并且适应度曲线的均方差MSE=0.001 518 1，说明参数计算的精确度较高。

SVM利用最优的C和g参数进行回归预测，结果如图7和图8所示，并对图7、图8中的数据进行回归分析，计算得到的评价指标值如表4所示。由表4可知，RMSE、MAE、MAPE数据较小，说明本文回归模型较准确；训练样本的R2为0.980 263，检测样本的R2为0.982 326，说明本文回归模型的预测正确性和稳定性很好。

表4 回归评价指标表Tab.4 Index table of regression evaluation

图7 训练样本的回归预测Fig.7 Regression prediction of training samples

图8 检测样本的回归预测Fig.8 Regression prediction of test samples

5 结论

针对施工升降机供电电压有级调节带来的能耗浪费问题，将RF算法与GA-SVM算法相结合，提出RF-GA-SVM算法输入电压控制模型：

（1）通过RF算法选择出运行高度、减速器转速、负载转矩、实时风速、空气密度和电机温度等6个重要度较高的因素，采用SVM得出ROC曲线和AUC面积，结果表明，因素选择后分类的准确率提高。

（2）采用GA算法对SVM进行优化，计算得出最优参数C为3.565 3，g为0.040 34，MSE为0.001 518 1。使用优化后的SVM对训练数据和测试数据进行回归预测，并对输入电压的预测值进行回归评价，检测样本的RMSE为1.493，MAE为0.899，MAPE为0.291%，R2为0.982，说明采用RF-GA-SVM算法进行输入电压的预测是准确、稳定的，将算法用于控制系统中可以有效控制输入电压。