时序效应对双级涡轮非定常流场和性能的影响*

2022-05-09房兴龙杨伟平

风机技术 2022年2期

房兴龙杨伟平

（中国航发湖南动力机械研究所中小型航空发动机叶轮机械湖南省重点实验室）

0 引言

时序效应是多级涡轮环境中叶片排相互作用进而影响到涡轮性能的典型表现之一。近年来，为了提高涡轮效率，许多研究人员对时序效应开展了大量的研究工作。Jouini[1]对某双级涡轮静子时序效应和转子时序效应的研究结果表明，这两种时序效应对涡轮效率的影响都呈现出正弦曲线分布。Huber[2]对某小展弦比双级涡轮静子时序效应实验研究结果显示三维效应的重要性，涡轮总效率变化幅值为0.3%，但中径处效率变化达到0.8%。Reinmöller[3]对某1.5 级涡轮静子时序效应实验研究结果显示涡轮效率变化幅值达到1.0%。Gombert[4]对某大展弦比三级涡轮一级静子时序位置变化对涡轮效率的影响实验研究结果显示，在不同展向位置处涡轮效率变化幅值最大达到1.5%，但是最佳效率发生在不同的时序位置。

在数值模拟研究方面，Griffin[5]对某双级高压涡轮中径处进行二维数值模拟，模拟结果正确预测到效率的正弦波动形式和最佳时序位置，但效率变化预测结果与实验结果相差0.3 个百分点。Dorney[6-7]发现了静子时序效应二维和三维数值模拟预测结果之间的差异，其中二维数值模拟预测效率变化幅值达到2%，而三维数值模拟预测结果只有1%。Dorney[8]的研究工作显示，当一级静子尾迹击中二级静子前缘时对应涡轮效率达到最高值，而当一级静子尾迹位于二级静子主流通道时效率达到最低值。Cizmas[9]的研究工作将这个结论扩展到了转子时序效应，但对时序效应影响叶片表面非定常压力分布的结果则表现出了完全相反的结论。李红丽[10-11]开展了静叶时序对高压涡轮性能影响的数值研究和轴向间距对时序效应的影响研究。李昂[12]采用自主开发的三维计算软件对两级高压涡轮三维时序效应进行了研究。

综上所述，虽然大量的实验研究以及数值模拟都证实了多级涡轮内部复杂三维非定常流动对涡轮性能的影响，但人们对于造成这种影响背后的流动机理的认识还不够。为此，本文采用非定常雷诺平均数值方法（URANS），研究了时序效应对双级涡轮内部三维非定常流场和性能的影响。

1 研究对象及方法

1.1 研究对象

本文选择GE_E3 双级高压涡轮为研究对象，该高压涡轮双级的膨胀比分别为2.25和2.11，第一级和第二级转子叶尖间隙分别取1%和0.6%倍叶高。第一级静子叶片数46、第一级转子叶片数76、第二级静子叶片数48、第二级转子叶片数70。

1.2 计算域及网格划分

为了减少计算工作量，本文采用区域缩放（约化）方法对叶片数目进行了调整，根据实际叶片数目46，76，48，70 取最大公约数为25，则各叶片排叶片数目调整为50，75，50，75，各叶片排叶片数目变化分别为+4，-1，+2，+5。最终得到各叶片排叶片数目成整数比例2:3:2:3，模拟通道数目之和为10。根据上述缩放关系，对各排叶片进行了几何缩放处理，图1给出了经过调整后的双级涡轮流场计算域。本文采用商用软件CFX进行求解，湍流模型选用SST 模型，近壁处的网格尺寸划分保证Y+值在5以下。

图1 计算域示意图Fig.1 Diagram of computation domain

为了方便分析叶片时序效应，本文采用SSaaRRbb以标示静子与转子相对时序位置，其中aa 与bb 分别代表静子与转子的周向百分比时序位置，如图2所示。例如SS00RR00 表示参考时序位置。SS00RR50 表示静子时序位置为参考时序位置，而转子时序位置相对参考时序位置周向移动50%单个转子在整个圆周所占据角度。对于静子与转子时序效应分别考虑了4 个相对时序位置，因此，如果进行完全数值分析将包括由4 个静子时序位置和4 个转子时序位置所组成的16 种情况。为减轻计算强度同时不失合理性，本文分别针对静子和转子在参考基准位置不变情况下7 种相对时序位置进行了数值模拟，即SS00RR00、SS00RR25、SS00RR50、SS00RR75、SS25RR00、SS50RR00、SS75RR00。

图2 静子与转子时序位置示意图Fig.2 Diagram of clocking position of stator and rotor

1.3 边界条件及求解设置

本文选定高压涡轮气动设计状态为计算点，其中转子转速为12630r/min，涡轮进口边界给定均匀分布的总温总压以及进口气流方向，其中进口总温为1588K，总压为1258.4kPa。进口气流方向为轴向，进口湍流度给定10%。涡轮出口边界条件给定出口截面平均静压，在非定常计算之前首先进行定常数值模拟，计算过程中不断调整背压值，同时监测高压涡轮总膨胀比，最终使高压涡轮总膨胀比达到设计膨胀比。

计算中对流项离散采用二阶精度的迎风格式，时间项离散采用二阶向后欧拉格式。计算过程中采用代数多重网格方法来加速计算收敛。计算设定的物理时间步长是通过以下方式确定的：根据研究对象静子与转子叶片数目之比2:3，完整的描述了一个非定常流动周期的信息需要对三个转子叶片通过周期内的流场信息进行记录。以转子叶片通过周期为依据，将叶片旋转通过一个转子通道所耗费的时间离散为32 个时间步，这样便确定了物理时间步长。为了尽快达到统计稳定状态，以事先收敛的定常解作为初场启动URANS计算，推进1200步（相应约12个循环周期）获得统计稳定状态；然后推进400步作统计平均，最后再推进1个循环周期，期间输出瞬态结果。

2 静子时序效应对涡轮内部三维非定常流场的影响

针对静子时序效应，本文共对包括参考位置在内的四个时序位置SS00RR00、SS25RR00、SS50RR00、SS75RR00进行了数值模拟。计算过程中保持一级静子叶片位置不变，通过调整二级静子叶片位置完成对不同时序位置的调整。

图3 给出了不同静子时序位置高压涡轮各级叶片排中径处表面压力波动无量纲标准偏差分布情况，以SS标示吸力面（Suction Side）变化曲线。

图3 静子时序位置对各叶片排中径处叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布的影响Fig.3 The influnce of stator clocking position on the distribution of the dimensionless standard deviation of the blade surface pressure fluctuation at the middle diameter of each blade row

从图3 可以发现，对于不同静子时序位置，一级静子叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布保持不变，这表明静子时序效应对涡轮内部流场带来的变化没有影响上游静子叶片排流动状态；一级转子叶片压力面静压波动无量纲标准偏差分布保持不变，吸力面约60%轴向弦长位置之前基本保持不变，60%轴向弦长位置之后发生明显变化。尾迹造成的叶片表面压力波动并不会直接影响到上游叶片，但尾迹带来的下游叶片进口气流角度的周期性变化将对下游叶片排势场产生影响，进而通过势场之间的相互作用间接影响到上游叶片表面压力波动，同时带来的出口马赫数等气流参数的变化也将影响到上游叶片表面压力分布。二级静子与转子叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布发生剧烈变化，其中既包括压力波动峰值位置的改变，也包括压力波动最大幅值的变化。二级静子叶片表面压力波动的剧烈变化主要受到时序效应带来的上游叶片排尾迹与二级静子之间相对位置的变化导致的尾迹与叶片之间相互作用的改变。而二级静子出口流动条件的改变直接导致了下游二级转子叶片流动状态的变化。

图4 显示了对于不同的静子时序位置一个循环周期内二级静子进口截面中径处周向平均气流参数的变化规律。同样，各曲线之间的相位差是由于初始时刻不同所造成的，和静子时序位置无关。

图4 静子时序位置对一个循环周期内二级静子进口中径处周向平均气流参数分布的影响Fig.4 The influence of the stator clocking position on the distribution of the circumferential average airflow parameters at the middle diameter of the second-stage stator inlet in one cycle

由图4可以看出，虽然二级静子进口周向平均参数各曲线变化规律一致，在一个循环周期内包含三个波动周期分别对应三个转子通过周期，但波动幅值存在较大差别。对应各静子时序位置SS00RR00、SS25RR00、SS50RR00、SS75RR00 平均进气角度波动幅值分别为4.0，4.4，5.8，4.2度，平均马赫数波动幅值分别为0.015，0.037，0.023，0.039。对于具有确定气动设计状态的二级静子叶片，来流条件的变化必然导致叶片气动性能的改变，而来流条件变化幅度的大小也决定了涡轮气动性能波动的范围。

图5 分别给出了不同静子时序位置对应高压涡轮第一级和1.5级（一级涡轮和二级静子）时均效率沿展向的分布情况。

图5 不同静子时序位置对应时均效率沿展向分布Fig.5 Distribution of time-averaged efficiencies along the spanwise corresponding to different stator clocking positions

由图5可以看出，高压涡轮第一级时均效率沿展向分布情况并没有受到静子时序位置的影响，而1.5级时均效率沿展向分布情况却随着静子时序的变化而发生较大改变。在中径处各静子时序位置SS00RR00，SS25RR00，SS50RR00，SS75RR00 对应效率分别为0.8830，0.8956，0.9008，0.8913，最大差值达到1.8 个百分点。结果显示各静子时序位置SS00RR00，SS25RR00，SS50RR00，SS75RR00对应1.5级时均效率分别为0.8813，0.8815，0.8817，0.8820，相差不到0.1个百分点。

以上结果说明，对于本文采用的研究对象，静子时序位置的改变并没有给涡轮总体性能带来显著变化，但时均效率沿展向位置的剧烈变化表明不同展向位置涡轮基元级对应最佳时序位置有着很大差异。单纯改变静子时序位置，可能在达到某个展向高度基元级最佳时序位置的同时，却导致别的展向位置反而偏离了最佳时序位置，最终的效果仅仅是改变了损失沿展向的分布而已，这进一步说明了涡轮内部三维非定常干涉的重要性。

由于第一级性能沿展向变化很小，1.5 级涡轮效率沿展向分布出现的较大波动反应出二级静子通道内部流场的变化。与一级静子和一级转子出口截面相比，二级静子出口截面尾迹与二次流动所占比例进一步增加，其中既包含了二级静子叶片本身产生的尾迹和通道涡等流动结构，也包含了来自上游叶片排的尾迹。图6所示SS00RR00时序位置二级静子叶片出口截面熵值分布。每个静子叶片相应尾迹核心部分存在A，B，C，D四个损失集中区域，而在核心尾迹之间主流区域也能看到E，F，G三个高熵值区域，这与图5中的效率分布相对应。

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图6 二级静子出口截面熵值分布Fig.6 Distribution of entropy at the outlet section of second-stage stator

图7 给出某瞬时不同静子时序位置二级静子叶片中径截面熵值分布。根据熵值分布可发现，对应不同静子时序位置，来自上游叶片排的尾迹团在通过二级静子通道时与静子叶片相对位置不同。在SS00RR00时序位置，尾迹团冲击到二级静子叶片吸力面靠近前缘部分；在SS25RR00时序位置，尾迹团则直接冲击二级静子叶片前缘；在SS50RR00时序位置，尾迹团位于二级静子叶片之间的主流通道中靠近压力面一侧；在SS75RR00时序位置，尾迹团位于二级静子叶片之间的主流通道中靠近吸力面一侧。这会引起不同时序位置相同展向位置涡轮叶片排流动损失有着很大差异。

图7 不同静子时序位置二级静子叶中截面熵值分布Fig.7 Distribution of cross-section entropy in secondstage stator at different stator clocking positions

3 转子时序效应对涡轮内部三维非定常流场的影响

对于转子时序效应的计算研究结果表明，其对涡轮流场和性能的影响与静子时序效应的结果类似。

图8显示了对于不同的转子时序位置，一个循环周期内二级静子进口截面中径处周向平均气流参数的变化规律。需要指出各曲线之间的相位差，是由于初始时刻不同所造成的，和转子时序位置无关。可以看出，二级静子进口截面周向平均参数各曲线变化规律一致，在一个循环周期内包含三个波动周期（分别对应三个转子通过周期）。同时各曲线波动幅值相同，对应各转子时序位置SS00RR00、SS00RR25、SS00RR50、SS00RR75平均进气角度波动幅值均为4.4度，平均马赫数波动幅值0.016。转子时序位置对二级静子进口流动没有造成影响。

图8 转子时序位置对一个循环周期内二级静子进口中径处周向平均气流参数分布的影响Fig.8 The influence of the rotor clocking position on the distribution of the circumferential average airflow parameters at the middle diameter of the second-stage stator inlet in one cycle

图9 给出了不同转子时序位置高压涡轮各级叶片排中径处表面压力波动无量纲标准偏差分布情况，以SS标示吸力面（Suction Side）变化曲线。可以发现，对于不同的静子时序位置，一级静子与转子叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布基本保持不变，这表明转子时序效应对涡轮内部流场带来的变化，没有影响到上游一级静子与转子叶片排流动状态；二级静子叶片压力面静压波动无量纲标准偏差分布保持不变，吸力面约60%轴向弦长位置之前基本保持不变，60%轴向弦长位置之后发生明显变化。吸力面60%轴向弦长位置为扩散区起始位置，即压力波动发生明显改变的区域属于吸力面扩散区范围。二级转子叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布发生剧烈变化，其中既包括压力波动峰值位置的改变，也包括波动最大幅值的变化。

图9 转子时序位置对各叶片排中径处叶片表面压力波动无量纲标准偏差分布的影响Fig.9 The influnce of rotor clocking position on the distribution of the dimensionless standard deviation of the blade surface pressure fluctuation at the middle diameter of each blade row

图10给出了对于不同的转子时序位置一个循环周期内二级转子进口截面中径处周向平均气流参数的变化规律。同样，各曲线之间的相位差是由于初始时刻不同所造成的，和转子时序位置无关。

图10 转子时序位置对一个循环周期内二级转子进口中径处周向平均气流参数分布的影响Fig.10 The influence of the rotor clocking position on the distribution of the circumferential average airflow parameters at the middle diameter of the second-stage rotor inlet in one cycle

可以看出，虽然二级转子进口周向平均参数各曲线变化规律一致，在一个循环周期内包含两个波动周期（分别对应两个静子通过周期），但波动幅值存在较大差别。对应各转子时序位置SS00RR00、SS00RR25、SS00RR50、SS00RR75 平均进气角度波动幅值分别为7.8，3.3，8.7，6.4 度，平均马赫数波动幅值分别为0.060，0.053，0.045，0.042。对于具有确定气动设计状态的二级转子叶片，来流条件的变化必然导致叶片气动性能的改变，而来流条件变化幅度的大小也决定了气动性能波动的范围。

图11 所示为SS00RR00 时序位置二级转子出口截面熵值分布情况，可以看出，二级转子出口截面尾迹主要包括两部分，一部分对应转子叶片壁面和叶尖泄漏生成的尾迹，一部分对应上游叶片排尾迹，转子叶片尾迹宽度很小，其中包含着通道涡和泄漏涡等流动结构。和泄漏涡相比，通道涡造成的损失并不显著；上游叶片排对应尾迹位于主流通道中，由于尾迹片段的不连续性，在不同时刻转子出口截面主流通道中的熵值分布表现出不同的形式。