有效运用“错误资源”促进学生深度学习的策略探析

王俊霞，蒲水忠

摘 要：数学素养是现代社会公民的基本素养之一，其主要培养途径就是通过数学教学实现的。新课改背景下的小学数学课堂教学强调要发挥学生课堂的主体地位，要以学生为中心开展教学活动。在这一过程中，学生有可能会出现这样或者那样的问题，这就是课堂生成，这些问题往往能够成为最能体现学情的教学资源，有效运用这些“错误资源”能够及时发现学生课堂学习中存在的具体问题，进而引导教师有针对性地开展教学，从而有效促进学生深度学习。

关键词：小学数学;错误资源;深度学习

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）13-0184-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.062

小学阶段是学生学习习惯和学习能力培养的奠基阶段，因此在小学阶段就要抓好学生的数学学习。小学阶段的数学学科具有基础性、普及性和发展性特点，根据新《小学数学课程标准》的要求，小学数学教学不仅要求学生掌握必备的基础知识和基本技能，还要培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、创新意识和实践能力，进而提升学生的情感认知。这就意味着小学数学教学要以培养学生的数学核心素养为目标，引导学生由表及里、逐层深入地进行数学学习。在小学数学学习过程中，尽管教师进行了充分的预设和准备，但是在实际的教学过程中，因为受不确定因素或非预设控制因素的影响，课堂教学过程中学生还是容易出现这样、那样的问题或错误，对此数学教师往往会感到焦虑，甚至觉得学生不应该出现这些问题。

美国著名教育家、心理学家布鲁纳曾经说过：“学生的錯误都是有价值的。”我国著名教育家叶澜教授曾经也说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的兴趣、注意力、合作能力以及出现的问题或者错误的回答，这些都是教学过程中的生成资源。”在数学教学过程中经常强调要重视课堂生成，这是数学教学过程中学情最真实的反映，也是值得充分利用的教学资源。其中学生的错误被称为“错误资源”，它们往往是在教学过程中因为学生认知的失误或偏差而出现的问题，真实地反映了学生对学习内容的认识，在此基础上教师引导学生识错，进而深入进行思考，最后在思考的基础上进行纠错，这样就能够引导学生进行深度学习，既帮助学生解决了问题，还促进了学生有效发展，对于培养学生的数学素养非常有帮助。对此，笔者结合自己的认识，谈一谈对小学数学教学现状以及如何有效运用“错误资源”促进学生深度学习的看法，希望对当前小学数学教学有一定的借鉴意义。

一、小学数学教学现状

小学数学学科作为小学课程体系中一门重要的学科，不仅对学生的自然科学学科和技术学科的学习产生了重要影响，对其社会科学学科的学习也有重要影响，所以在小学教学中非常重视数学学科。而小学数学学科涉及的知识内容较多，学习内容的逻辑性也较强，并且注重学生的主体性和学习内容的生活性，对小学生的学习要求有所提高，学生需要扎实的基础，并且还要逐渐提升自身的能力。

虽然根据新课改的要求教师需要不断更新教育教学理念、调整教学方法落实课程标准的要求，但是在实际教学过程中教师依然存在教学方法单一的问题，很多教师还在以讲授法为主，按照提前备课死板地讲解知识，甚至存在“满堂灌”的现象。在这样的教学模式下，学生被动地学习，课堂的主体地位很难发挥出来。特别是在这个过程中，学生因为受自身或者其他因素的影响，容易出现这样、那样的问题或者错误，对此一些教师并没有耐心引导，要么忽略，要么指责甚至批评，这会使学生压力较大，甚至对数学学习产生逃避的心理，从而影响学习效果，进而影响教学效率。

二、运用“错误资源”促进学生深度学习的必要性

《小学数学课程标准》指出：小学阶段的数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要;学习内容的选择要贴近学生实际生活，有利于学生的体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好学习过程与学习结果之间的关系。而“错误资源”是指学生在数学课堂教学过程中表现出来的与教师预想和预设不相符的回答或者作业，这是学情的真实体现，也是最有价值的课堂生成。教师对这些所谓的“问题”有效加以利用，不仅能够助力教师达成教学目标，还能够针对学生出现的错误进行深度挖掘或者拓展延伸，这对于扩展学生的知识面，提升学生的思维认识和认知结构都有很大的帮助。

从教师的角度来说，“错误资源”能够提升教师对小学数学课堂的掌控力，是教师教学机智养成的催化剂，有利于提升教师的教学智慧和教学艺术，进而推动教师的专业化成长。从课堂的角度来说，打造高效的小学数学课堂是新课改的重要理念之一，衡量其效益最大化的重要依据就是学生的受益量，帮助学生解决问题就是提升小学数学课堂教学效益的重要途径。从学生错误产生的源头来看，一般是学生在接受教师授课信息的过程中与之产生冲突或者失衡而产生的，根据教与学之间的关系，教师可以把这些错误资源转化为学生学习的阶梯，使数学教学活动更加贴近学生的思维能力和情感认知，这无形中能够提升教师教学的实效性，有利于打造高效课堂。

三、有效运用“错误资源”促进学生深度学习的策略

（一）转变教学观念，正视“错误资源”

教师的教学行为直接受其教育教学观念的影响，因此要想在小学数学教学中有效运用“错误资源”促进学生深度学习，首先一定要转变教师的教学观念。因为教师是课堂教学的主导，教师的教学观念直接影响教学行为的推进。

首先，教师需要真正理解“生本教育”的理念，真正认识到学生是课堂的主体，所以在小学数学教学过程中要把握好教材、课程标准和学生实际三者之间的关系，一切都要服务于学生有效的学习，这样才能更加关注学生在数学学习过程中出现的问题。

其次，要正视学生在数学学习的过程中出现的错误，要本着“经历都是成长”的原则对待学生数学学习过程中出现的问题，也要引导学生正确看待学习过程中出现的问题。这是正常现象，并且及时发现问题、解决问题还有利于查漏补缺，从而减轻学生的畏难心理情绪，在这个基础上给予学生自信心，逐渐激发学生的内驱力。

最后，要进一步提升教师的理论认知水平，特别是要提高教师的掌控能力和利用好课堂生成的能力，真正使学生的错误成为教师的教学资源，让错误资源服务于课堂教学，提升小学数学教学实效。

（二）利用错误资源，解决学生“前概念”的错误认识

所谓“前概念”又被称为“前科学概念”，一般是指学生在经历学科学习之前，个人在日常生活经验积累的基础上形成的概念，有时候也经常是一种本能上的认识。对于小学生来说，因为知识积累和认知能力的局限性，他们往往认识不全面或者把握不住本质，而这种认识常常因为“先入为主”导致学生学习过程中出现问题。在小学生数学学习过程中这一问题往往较为普遍，也是容易引发学生学习共鸣的切入点，对此教师可以利用学生“前概念”认识的错误资源，引领学生顺利进入课程内容的学习，引导学生进行深度学习，把握学习内容的本质。

例如，在学生学习“认识三角形”这部分内容时，教师可以在教学开始结合学生的已有经验进行“示错”，对学生进行提问：“由三条边和三个角就能构成三角形，这种说法对吗？”这时有一部分学生不假思索就说：“对！”然后教师给学生呈现图形“Y”字，这样学生就能够得出结论——图形还应该是封闭的。紧接着，教师再给学生呈现“A”字，然后问学生：“它的三条边是封闭的，那它是三角形吗？”学生纷纷表示不是，进而学生就会进一步总结三角形的特点——三角形的三条边首尾相连。在学生不断改变“前概念”错误认识的基础上，教师顺势引导学生打开教材，带领学生仔细阅读教材中三角形的定义，这样学生对其概念的认识就非常准确和深刻。这种由浅入深的学习过程契合小学生的认知规律，提高了学生的学习效率。

（三）坚持以学生为中心，敢于放权

根据新课改的理论要求，学生是课堂的主体，在课堂教学中居于核心地位。小学数学教学也是如此，根據《小学数学课程标准》对课程实施的建议来看，特别强调要重视激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯，使学生在掌握适合自己的学习方法的同时，还要培养学生的创造性思维，也就是既要“授之以鱼”，更要“授之以渔”，这样学生的数学能力才能够真正获得提升。

因此在把“错误资源”应用到小学数学教学中时，为了提升其应用的实效性，教师要坚持以学生为中心，针对学生在数学学习过程中出现的问题不要着急，要有耐心，特别是学生自己能够完成的一定要交给学生去探究和体验，这也是课程标准强调的“学生在数学学习过程中应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。

例如，在学习“小数的除法”时，在练习0.35÷2.5这道题时，通过观察、统计学生在计算时所用的方法主要有三种：第一种是3.5÷25=0.14，这是应用较多的一种;第二种是35÷250=0.14，应用人数接近三分之一;第三种是35÷25=1.4，近四分之一的学生出现了这样的算法。很多学生很快就发现了第三种算法的错误，这时教师就可以顺势引导，让学生讨论出现问题的原因，这样学生很快就能发现是因为对小数点变化的规律理解不到位。教师在学生认知的基础上再引导学生回归教材，着重讲授这一知识点，让学生全面总结关于小数除法的运算注意事项，从而使学生真正理解和掌握这部分学习内容，学生的主体地位也得到了有效发挥。

针对小学生个体在解决“错误”时可能存在的困难，教师可以在这个过程中融入小组合作学习，坚持按照“组内异质、组间同质”的原则组建学习小组，这样既能保证小组之间的竞争力，调动学生的积极性，还能让组内学生之间形成互助与合作，让学生影响学生，也能使学生更扎实地体验知识生成的过程，这对于提升学生的能力与素养非常有帮助。

（四）创设情境，全面提升学生的综合素养

小学阶段的数学虽然处于奠基阶段，但是依然具有逻辑性和抽象性特点，特别是现在的小学教材在呈现学习内容时更加注重所学内容的实用性、实践性，这需要学生的应变思维能力更强，特别是学以致用的能力更强，这无形中会增加学生学习的难度，需要教师调整教学方法。在把“错误资源”应用到小学数学教学中时如果教师还是一味抽象地给学生就知识讲知识，学生会听不懂，理解上存在困难，对此也需要教师调整教学方法，让学生真正消化和吸收知识。

情境教学法是新课改特别提倡的一种新的教学方法，它从认知心理学的角度、从学生的认知规律出发，根据情感和认知相互影响的关系，结合小学生的认知特点，给学生营造形象、直观且能够引发学生情感共鸣的情境，调动学生数学学习的积极性，让他们不知不觉中投入学习与探究，从而帮助学生学习知识，理解学习内容，提升学生的思想认识。

例如，“时、分、秒”这部分学习内容要求学生不仅要掌握它们之间的换算关系，还要灵活把握时间概念。学生都知道1小时等于60分钟，1分钟等于60秒，但是具体到在钟表上表示一天的时候，如何把12小时与24小时的关系梳理好对学生来说是学习的难点，学生经常会在上午8点和晚上8点的区分上出现问题。针对学生这样的“错误资源”，教师可以开展情境化教学帮助学生解决问题，同时开展深度教学。对此，教师可以学生一天的学习与生活为例，给学生直观呈现钟表，让学生把一天的主要活动列举出来，比如早晨7：00起床，7：15完成洗漱，7：40去学校，8：30开始上第一节课等。在列举完成后，教师可以让学生用自己准备的钟表进行重点时间的演示。在这个操作过程中学生可以把动手、动口、动脑三者结合起来，对小学低年级学生来说，学习内容就在身边、学习方式直观形象很容易解决错误，同时也能从根本上把握时、分、秒之间的关系。

我国教育家成尚荣曾经说过：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方，出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”针对小学数学教学过程中的“错误资源”，只要教师善加利用，一定能够很好地辅助数学教学，促进学生深度学习。

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[责任编辑 吕 媛]