重载铁路隧道内弹性支承块式无砟轨道结构优化研究

罗章波

(中铁第五勘察设计院集团有限公司， 北京 102600)

0 引言

弹性支承块式无砟轨道是在2个独立支承块的下部及周围设橡胶套靴，支承块底部与套靴间设橡胶弹性垫层，弹性支承块周围及下部现场浇筑混凝土而成型的一种无砟轨道结构型式。与其他无砟轨道结构相比，由于提供了轨道的竖向、纵向和横向弹性，在承载特性、动力传递特性和振动能量吸收方面更接近碎石道床轨道，弥补了无砟轨道刚度过大的不足，有利于降低轮轨相互作用力，改善轨道结构的受力状态，减振效果好[1]； 但相应地，轨道几何形位的保持能力相对较弱，动态轨距变化量较大。因此，弹性支承块的稳定性成为弹性支承块式无砟轨道能否适应重载列车运行要求的关键问题。

蔡成标等[2]用模拟落轴试验方法研究了轨下刚度与块下刚度的匹配关系,得出轨下刚度与块下刚度的合理取值范围,提出不同运营条件下满足动态轨距扩大限值的弹性支承块式无砟轨道合理结构参数,并评估了不同半径曲线上铺设弹性支承块式无砟轨道时重载货车和快速客车的运行安全性和舒适性。尤瑞林等[3]通过仿真计算并结合室内试验，研究了重载条件下支承块尺寸及轨道部件刚度对弹性支承块式无砟轨道轨距保持能力的影响规律。赫丹等[4]、郭高杰等[5-6]研究了高速列车作用下扣件刚度、套靴刚度和阻尼对弹性支承块式无砟轨道系统的竖向振动响应的影响规律，给出了扣件竖向刚度、套靴刚度和阻尼的合理取值范围。徐锡江等[7]研究了设计速度200、250、300 km/h客运专线以及初期兼顾货运或客货共线快速铁路支承块埋深对轨头横移的影响，并给出了建议值。张珍珍[8]针对250 km/h客运专线,从行车安全和减振角度研究轨道刚度、轨道阻尼、支承块质量和支承块埋深对轨道性能的影响,提出结构参数的合理取值范围。

综上，目前针对重载铁路隧道内弹性支承块式无砟轨道的研究成果较少； 同时，相关研究侧重于从弹性部件的刚度来控制支承块变形。本文提出一种斜坡型弹性支承块，以更好地控制在列车荷载作用下的变形，研究其短侧面的合理坡度，并针对这种特殊形状的支承块，研究其轨道部件的刚度匹配问题。

1 弹性支承块几何形状优化研究

传统支承块的长、短侧面均接近垂直，仅考虑施工和维修方便设置了约1∶20的坡度，如图1(a)所示。这种设计构造简单，结构受力明确，但在列车横向水平力作用下，橡胶套靴的外短侧面上部承受的支承块挤压力较大，易出现疲劳损伤，影响套靴使用寿命[1]，另外，在橡胶套靴出现轻微变形或损坏后，支承块的稳定性会出现明显下降，加剧了支承块与支承块槽间的撞击。因此，通过在其短侧面设置坡度对传统支承块几何形状进行改进，如图1(b)所示。采用静力分析方法，研究支承块短侧面坡度与钢轨和支承块变形量的关系，以及支承块相对支承块槽的变形、支承块和道床板的受力状态，确定合理的支承块短侧面坡度。

(a) 传统支承块 (b) 斜坡型支承块

1.1 计算模型及参数

建立钢轨-扣件-弹性支承块系统-道床板-隧道静力有限元计算模型[9-10]，如图2所示。

图2 弹性支承块式无砟轨道有限元计算模型

钢轨、支承块、道床板、隧道底板均采用实体单元模拟。橡胶套靴及块下垫板采用分布式拉压弹簧单元模拟，在支承块四周及底面等间距均匀设置弹簧单元。扣件考虑横向、竖向刚度，分别采用弹簧单元模拟。

主要计算参数取值如下： 钢轨型号为75 kg/m，弹性模量2.1×105MPa； 扣件型号为弹条Ⅶ型，竖向刚度1.4×108kN/mm，横向刚度1.0×108kN/mm； 道床板宽度2 800 mm，厚度350 mm； 支承块长度650 mm，宽度290 mm，高度230 mm，埋深170 mm，长侧面坡度1∶20，短侧面坡度设计1∶20、1∶10、1∶9、1∶8、1∶7、1∶6、1∶5、1∶4、1∶3共9种方案。

轨道荷载采用单轴集中荷载。垂向动轮载Pd=α×Pj，轮轨横向力Q=0.8×Pj。其中，Pj为静轮载，α为动载系数，α取3.0。30 t轴重条件下列车荷载垂向力取值为450 kN，横向力取值为120 kN[11-14]。

1.2 支承块短侧面坡度对列车荷载作用下钢轨和支承块变形的影响研究

分别计算设置不同支承块短侧面坡度值时，列车荷载作用下钢轨和弹性支承块的横向位移、翻转角、竖向位移，其关系如图3所示。

由图3可知：

1)弹性支承块短侧面坡度从1∶20到1∶3逐渐变大过程中，钢轨和支承块的横向位移呈减小的趋势，而支承块横向位移在坡度大于1∶5后，出现增大的趋势。可见，在一定范围内，为支承块设置较大的短侧面坡度可起到有效控制钢轨轨距扩大和支承块的横向变形，提高轨道结构稳定性的作用。

2)弹性支承块短侧面坡度从1∶20到1∶3的变化过程中，钢轨和支承块的侧向翻转角呈逐渐减小趋势，当坡度大于1∶6后减小趋势更加明显。可见，增大支承块短侧面坡度，可增强钢轨和支承块的抗扭转能力，有效控制钢轨和支承块翻转变形，提高轨道结构的稳定性。

(a) 钢轨横向位移

3)弹性支承块短侧面坡度从1∶20到1∶3的变化过程中，钢轨和支承块竖向位移呈减小趋势，当坡度大于1∶8后减小趋势更加明显。可见，增加支承块短侧面坡度，可减小钢轨和弹性支承块的竖向变形，有效控制轨道下沉，提高行车的安全性。

1.3 支承块相对支承块槽的位移分析

进一步对比分析支承块短侧面设置坡度后，在列车荷载作用下弹性套靴挤压力分布以及弹性支承块在支承块槽内的横向、竖向和翻转位移，可深入认识不同短侧面坡度支承块的响应特性，有助于支承块短侧面坡度的优选。不同支承块短侧面坡度下支承块外侧面最大挤压应力云图及支承块在支承块槽中的相对位置如图4所示(仅给出短侧面坡度为1∶20、1∶6、1∶3的计算结果)，支承块侧面最大挤压应力及弹性套靴压缩量计算结果如表1所示。

(a) 1∶20 (b) 1∶6 (c) 1∶3

表1 不同短侧面坡度下支承块侧面最大挤压应力及弹性套靴压缩量

可见，在支承块短侧面坡度由1∶20逐渐增大至1∶6过程中，支承块沿轨外侧横向位移及翻转角逐渐减小。这是因为随着支承块短侧面坡度的增大，支承块的短侧面表面积增加，接触面刚度增加，因而控制支承块横移和翻转的能力增强。当坡度大于1∶6后，由于支承块槽的坡度相应增大，支承块产生沿支承块槽侧面斜坡向上的滑动趋势，使得支承块产生了反向翻转，支承块的翻转角呈现出明显的减小趋势，反映到钢轨的横向位移和翻转角也呈持续下降趋势。但是，并不能认为随着短侧面坡度的增大，抵抗动态轨距扩大的能力持续增大，因为从承受支承块挤压力分布图上可见，外短侧面橡胶套靴下部受到支承块的集中挤压力增大，影响套靴的使用寿命； 同时，支承块的横向位移也增大，稳定性降低。由此可见，弹性支承块短侧面坡度不应大于1∶4。

进一步分析可知，在弹性支承块短侧面坡度由1∶20增加到1∶3的过程中，随着弹性支承块短侧面坡度的增大，弹性支承块的短侧面面积增加，控制支承块翻转和横移的能力增大，因而控制轨距扩大的能力增强。同时，从弹性套靴侧面与底面的应力分布图和套靴压缩量来看，套靴的受力趋于均匀分布，有利于减少弹性支承块、套靴等轨道部件所受到的列车荷载冲击力，延长轨道结构部件的使用寿命，尤其是橡胶套靴的使用寿命。具体地，弹性支承块短侧面坡度在1∶6～1∶5时，弹性支承块外侧短侧面套靴压缩量最接近，即在列车荷载作用下，弹性支承块外侧面受力接近均匀，最为合理。

1.4 支承块和道床板的受力状态分析

与传统的支承块结构形式相比，支承块短侧面设置一定的坡度后，弹性支承块将“镶嵌”在道床板支承块槽内，弹性支承块与道床板支承块槽间的接触关系，以及承受列车荷载时二者的力学关系将显著不同于传统的弹性支承块无砟轨道结构形式，使得支承块和道床板的受力情况变得复杂，需要深入研究。因此，有必要从支承块和道床板的受力角度，分析支承块的坡度变化对支承块和道床板的受力状态影响规律。

分别计算不同支承块短侧面坡度下支承块及道床板受力，如图5所示(仅给出短侧面坡度为1∶20、1∶6、1∶3的计算结果)。不同短侧面坡度下支承块及道床板最大应力如表2所示。

(a) 1∶20(b) 1∶6(c) 1∶3

表2 不同短侧面坡度下支承块及道床板最大应力

从支承块不同短侧面坡度下支承块及道床板应力计算结果可见，弹性支承块短侧面设置一定坡度后，由于支承块槽的环箍作用，出现在支承块底部中间位置的最大拉应力减小，有利于支承块的受力； 同时，由于支承块槽下部斜面的支承作用，作用在槽底的压力减小，支承块槽底部四周支承块影响范围内的道床板受力趋于均匀合理。从这个角度看，支承块短侧面设置1∶8～1∶4的坡度较为合理。但是，支承块槽、支承块设置坡度后，支承块槽上部周围的应力增大，这对控制道床板的开裂不利，不过其增大量不大，可通过在支承块槽周围布置防开裂钢筋予以控制。

1.5 支承块短侧面坡度建议值

综上所述，斜坡型弹性支承块相对于传统支承块，在控制轨道结构变形，改善支承块、橡胶套靴及道床板等轨道结构受力状态方面更加有利。建议在30 t轴重条件下，弹性支承块短侧面坡度取1∶5～1∶6。

2 轨道部件刚度匹配研究

轨道刚度合理匹配是发挥弹性支承块式无砟轨道减振功能、减小轨道部件振动加速度的关键。采用斜坡型支承块后，块下刚度由块下垫板和套靴共同提供。因此，先研究确定块下刚度值，再分别确定块下垫板和弹性套靴刚度。

2.1 块下刚度研究

基于落轴试验进行轨道部件刚度匹配研究。落轴试验一般可采用数值仿真或室内试验2种形式。为保证结果不受测试仪器和测试方法影响、节省研究周期和成本，采用数值模拟方法来模拟落轴冲击试验，通过不同工况下轨道结构各部件的动力响应来确定结构部件刚度的合理匹配关系。

2.1.1 落轴试验仿真模型、试验参数与试验方案

在弹性支承块式无砟轨道落轴试验仿真模型中，落轴轮对采用质量块； 轨道结构中钢轨视为离散点支撑欧拉梁模型； 轨下橡胶垫板、块下橡胶垫板和橡胶套靴均采用弹簧-阻尼单元模拟； 支承块与道床板采用实体单元； 轮对与钢轨碰撞接触过程处理为点面接触； 轮对质量取1 150 kg。根据日本Yoshihio Sato落轴冲击理论模型，为模拟30 t轴重铁路货车在运营速度100 km/h情况下的轮轨碰撞接触，落轴高度取65 mm。试验模型如图6所示。

图6 弹性支承块式无砟轨道落轴试验模型

采用弹条Ⅶ型扣件系统，轨下垫板静刚度值取140 kN/mm； 块下刚度取40～240 kN/mm，取值间隔20 kN/mm。通过考察轮轨冲击力、钢轨位移和加速度、支承块加速度、道床板加速度等动力学响应指标，确定合理的块下刚度。

2.1.2 仿真结果及分析

不同块下刚度下轮轨作用力、钢轨位移和加速度、支承块加速度、道床板加速度等计算结果如图7所示。

由图可知，轮轨作用力随块下刚度的增加呈线性地增加趋势； 钢轨位移和加速度均随块下刚度的增加而减小，但随着块下刚度的增大其减小趋缓变缓； 支承块加速度随块下刚度的增加呈线性减小趋势； 道床板加速度随块下刚度的增加而增大，但随块下刚度的增大其增大趋缓变缓。总体上，轮轨作用力以及钢轨、道床板加速度对块下刚度的变化敏感，支承块加速度对块下刚度的变化不敏感。

将上述计算结果进行无量纲化处理，得到无量纲化动力学指标变化曲线如图8所示。由图可知，为使轨道结构各部件振动均衡，块下刚度的合理取值范围为80～140 kN/mm。考虑块下刚度对支承块和道床板加速度有直接的影响，取块下刚度110 kN/mm为最佳刚度值。

图8 无量纲化动力学指标变化曲线

2.2 块下垫板和弹性套靴刚度的合理取值

在设置了支承块短侧面坡度后，块下刚度由块下垫板和支承块槽斜坡处弹性套靴共同提供。块下刚度与块下垫板刚度和弹性套靴刚度存在如下关系[15]：

式中：K为弹性支承块竖向总刚度，kN/mm；K1为橡胶套靴刚度，kN/mm；K2为块下微孔橡胶垫板刚度，kN/mm；n为弹性支承块短侧面坡度值。

支承块和道床板的受力状态与块下垫板和弹性套靴刚度的取值密切相关。考虑块下刚度的合理取值，设计如表3所示的几种块下垫板和弹性套靴刚度组合方案，通过分析支承块和道床板的受力状态，确定块下垫板和弹性套靴刚度的合理取值。

表3 块下垫板和弹性套靴刚度组合研究方案

在如表3所示的组合研究方案下，支承块和道床板的受力状态计算结果如表4所示。

表4 支承块和道床板的受力状态计算结果

由表4可知，在满足块下刚度要求的前提下，随着套靴刚度增大、块下垫板刚度的减小，支承块的弯矩越小，拉应力越大。但套靴刚度过大，道床板周围的应力会增大，增加道床板四周混凝土开裂的风险。因此，套靴刚度取200 kN/mm左右、块下垫板刚度取80 kN/mm左右较为合理。

3 结论与建议

1) 斜坡型弹性支承块相较于传统支承块，对于控制轨道结构变形、改善支承块、橡胶套靴及道床板等轨道结构受力状态更加有利。建议在30 t轴重条件下，弹性支承块短侧面坡度取1∶5～1∶6。

2) 斜坡型弹性支承块的块下刚度取值110 kN/mm左右为宜，相应地，套靴刚度取200 kN/mm左右、块下垫板刚度取80 kN/mm左右较为合理。

3) 斜坡型弹性支承块式无砟轨道的支承块槽上部周围的应力有所增大，这对控制道床板的开裂不利，设计中应在支承块槽周围布置防开裂钢筋予以控制。