Shapley值在中国城市天然气需求量组合预测中的应用

秦步文 张吉军 李 岚 曾 镰 文 静 韩 咪

（1.西南石油大学经济管理学院，四川 成都 610500；2.四川长宁天然气开发有限责任公司，四川 成都 610056；3.中国石油西南油气田公司开发事业部，四川 成都 610000；4.中国石油西南油气田公司纪检审计中心，四川 成都 610051）

0 引言

中国作为能源消费大国，2020 年消费量达到了49.8×108t 标准煤，其中煤炭的消耗量占56.8%，石油的消耗量占18.9%，天然气的消耗量占8.4%，其他能源消耗量占比15.9%。2020年9月我国提出“碳达峰”、“碳中和”的目标，而要实现这一目标需要减少对煤炭、石油能源的利用，增加天然气以及新能源的开发使用是最优选择。天然气作为清洁的优质能源，在促进经济高质量发展，保障社会稳定中具有重要作用［1］。保证天然气安全、持续、稳定的供应将对国家能源安全提供重要的保障，因此对城市天然气需求量进行准确预测至关重要。

1 研究现状

目前，国内外学者对天然气需求量的预测研究方法主要有两类。第一类是运用单一预测模型预测天然气的需求量。例如：Jolanta Szoplik 提出运用人工神经网络模型对天然气需求进行预测，研究发现多层神经网络模型能对天然气的需求量做出相对精确的预测，并且预测时间序列可以是任何一年、一月、一天［2］；Faheemullah Shaikh 等，运用the logis⁃tic and logistic-population 模型对中国的中长期天然气需求进行预测［3］；李洪兵等通过深度挖掘天然气需求影响因素，构建“最佳”逐步回归C-D 生产函数模型对中国天然气需求进行预测［4］；郑明贵等对全球的天然气分布以及中国对天然气的需求情况进行研究，分析对中国天气需求影响较大的因素，然后借助BP神经网络系统找出各因素与天然气需求的关系，并对中国的天然气需求进行预测［5］。第二类是构建组合预测模型预测天然气的需求量。组合预测模型可以有效的对单一预测模型提供的信息进行整合，从而进一步减小单一预测模型带来的误差，提高预测的精确度。目前，很多学者运用组合预测模型，对天然气需求进行预测，这将提高天然气需求预测的准确性。例如：张吉军等利用误差平方和倒数法、加权平均法、熵值法将灰色GM（1，N）模型与多元线性回归模型进行组合，并采用灰色关联分析法构建组合预测模型，从而对我国天然气需求进行预测［1］；Faheemullah Shaikh 等利用灰色Verhulst模型和非线性灰色Bernoulli 模型，构建了中国天然气需求预测模型［6］；李洪兵等运用新陈代谢原理，将灰色Verhulst模型和线性回归模型进行组合，建立灰色回归组合模型对天然气需求进行预测［7］；刘建勋组合灰色等维递补预测模型和偏最小二乘回归模型，构建灰色-偏最小二乘预测模型，对我国2016-2025 年的天然气需求量进行预测［8］；Ying Chen 等，基于统计建模和人工神经网络，建立了函数自回归和卷积神经网络组合预测模型，对德国的天然气需求进行了预测［9］；Ioannis P.Panapakidis 等将小波变换（WT）、遗传算法（GA）、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）和前馈神经网络（FFNN）等模型组合成一种新的混合计算智能模型，并用于对天然气需求的预测［10］；Jingjing Min 等采用经验模式分解（EMD）和统计相关方法，对天然气波动的气象条件进行了分析，提出了一种基于EMD和BP神经网络算法的采暖期天然气需求智能预测模型［11］。

上述文献从不同角度利用不同方法对天然气需求预测进行了研究，但目前未有学者从博弈论视角对城市天然气需求预测展开研究。基于此，借鉴合作博弈论Shapley 值利益分配理论，考虑均值GM（1，1）模型、指数平滑模型、灰色Verhulst模型之间的差异以及各自的特点对3个模型进行赋权，建立城市天然气需求组合预测模型。

2 三种单一预测模型对城市天然气需求量预测

根据研究需要，涉及的变量只有一个，即中国城市天然气消费总量。考虑数据来源可靠性以及研究准确性，选取的时间序列跨度为2008—2020 年，数据来源为国家统计局。根据表1所示的天然气数据样本，可以得到中国城市天然气消费总量呈现上升趋势，2008 年的消费量为368.04 × 108m3，2019年 达 到1 608.56 × 108m3，与2008 年相比，2019 年的城市天然气消费量增加4倍左右，中国城市天然气需求量呈现稳定上升趋势。2008—2019 年的城市天然气消费量增速年均14.65%。2020 年由于受新冠肺炎疫情的冲击，中国城市天然求的需求量较2019 年有所下降。

表1 2008—2020中国城市天然气消费量一览表单位：108m3

2.1 均值GM（1，1）模型

灰色预测模型是利用灰色系统进行预测的一种方法［12］。运用均值GM（1，1）模型对我国的城市天然气需求量进行预测［12］，可得我国2008—2020年城市天然气需求量预测结果及误差情况，如表2所示。

表2 中国2008—2020年城市天然气需求量预测单位：108m3

由表2 可知，均值GM（1，1）模型预测值的平均绝对百分比误差为8.226%，因此可以认为均值GM（1，1）模型的预测值对中国城市天然气需求量的预测具有一定的参考价值。

2.2 指数平滑法

指数平滑法是根据预测对象的历史数据，通过一定的加权平均进行数据拟合［13］。从中国2008年以来的城市天然气需求量走势来看，中国的城市天然气需求量呈现一定的直线趋势，因此采用二次指数平滑法对中国的城市天然气需求量进行预测［14］。

通过运用SPSSAU 软件进行求解，经反复测算，发现加权系数α＝0.9 时为最优。这里我们取中国2008 年和2009 年的城市天然气需求量平均值为初始值。经测算得出模型预测值及误差情况，如表2 所示。由表2可以看出，二次指数平滑法预测结果的平均绝对百分比误差为6.845%。

由此可见二次指数平滑法对中国的城市天然气需求量的预测值与原始值之间有较好的拟合度，预测结果对中国天然气安全稳定供应提供一定的参考价值。

2.3 灰色Verhulst模型

灰色Verhulst模型能较好的拟合非单调的摆动发展数据序列［15］。运用灰色Verhulst模型对中国的城市天然气需求量进行预测，可得中国2008—2020 年城市天然气需求量预测结果及误差情况，如表2所示。

由表2 可以看出，灰色Verhulst 模型预测结果的平均绝对百分比误差为5.068%。灰色Verhulst模型对中国的城市天然气需求的量预测值与原始值之间的拟合度也较好。

3 Shapley值的组合预测模型

3.1 Shapley值基本思路

Shapley 值法是合作博弈论中的一种利益分配的方法，依据合作方的平均贡献来进行利益分配，分摊结果更加公平，易于被合作各方接受。运用Shap⁃ley 值进行权重分配时，会把所有可能的预测模型组合充分考虑进去。并且各模型对组合的贡献越大，最终分配的权重也就越大。利用Shapley 值对各单一预测模型的平均绝对百分比误差进行重新分配，并利用分配结果确定各单一预测模型的权重。确定各模型权重的基本思路如下［16］：

假设存在n 种预测模型，集合I＝｛1，2，3，…，n｝，对集合I的任意子集S，其误差为E（S）。设为第i个预测模型的平均绝对百分比误差，则任意子集S的E（S）为：

式中， ||S表示集合S中预测模型的个数。

Shapley值模型赋权法则为：

式中，ω( )||S为单个预测模型的边际贡献率，S＼i为集合S中去除i的集合，φi（E）为i种预测模型的分摊误差。

因此，可以得出第i种预测模型的比重为［13］：

则可以得出基于Shapley值的组合预测模型为：

3.2 数值分析

为了验证Shaple 值组合预测模型的有效性，对Shapley值组合预测模型、均值GM(1,1)、二次指数平滑法、灰色Verhulst、以及基于灰色关联分析、加权平均法、误差和倒数法三种方法的组合预测模型的预测平均绝对百分比误差进行比较。根据表2的预测结果，可以得出均值GM（1，1）模型、指数平滑模型、灰色Verhulst模型的平均绝对百分比误差分别为8.226%、6.845%、5.068%。设集合I＝｛1，2，3｝，分别代表三种预测模型。因此可以得出各非空子集的误差值E（S），如表3所示：

表3 非空子集误差值

（1）基于Shapley值的组合预测模型

依据Shapley 值计算出个模型的Shapley 值为：φ1（E）＝3.372 4，φ2（E）＝2.336 7，φ3（E）＝1.003 9

由此，可得三个模型的总分摊平均绝对百分比误差为E＝6.7130，分别加权平均可得θ1＝0.249，θ2＝0.326，θ3＝0.425，则可以得出组合预测模型为：

再分别运用灰色关联分析、加权平均法、误差平方和倒数法对均值GM（1，1）、二次指数平滑法、灰色Verhulst三种模型进行赋权，建立组合预测模型对城市天然气需求量进行预测。经测算得到各组合预测模型的预测值及误差情况，如表4所示。根据表2和表4可知均值GM（1，1）、二次指数平滑法、灰色Verhulst、以及基于灰色关联分析、加权平均法、误差平方和倒数法、Shapley 值四种方法的组合预测模型的平均绝对百分比误差分别为8.226%、6.845%、5.068%、5.44%、5.45%、5.70%、4.024%。比较发现，Shapley 值组合预测模型的预测结果更精确，能为制定城市天然气供需政策制定提供科学依据。

表4 中国2008-2020年城市天然气需求量预测 单位：108m3

根据Shapley 值组合预测模型对中国2021—2025年城市天然气需求量进行综合预测，如表5所示。

表5 中国2021—2025年城市天然气需求量预测 单位：108m3

根据表5 的运算结果，绘制中国2008—2025 年城市天然气需求量趋势图（图1）。从图1可以看出中国2009—2025 年城市天然气需求量呈现上升趋势，到2025 年我国城市天然气需求量平均增速在10.02%左右，2025 年需求量将到达1 995×108m3左右。由此可见，在中国经济高质量发展、城镇化持续推进的新时期，中国城市天然气需求量将呈现“淡季不淡，旺季更旺”的新常态，需求量将会继续增长［17］。

图1 中国城市天然气需求量趋势

4 结束语

借鉴博弈论中的Shapley 值利益分配理论，对3个单一预测模型的平均绝对百分比误差进行重新分配，依据分配的结果计算出各单一预测模型的权重，从而得出基于3 个单一预测模型的组合预测模型，对中国2021—2025 年城市天然气需求量进行综合预测。通过研究发现以下结论：①Shapley 值能减少各单一预测模型差异的影响，更好的对三个单一预测模型的平均绝对百分比误差进行分配，有利于更精确的确定各单一预测模型在组合预测模型中的权重，提高城市天然气需求量预测的精度。②根据组合预测模型的预测结果发现到2025 年中国的城市天然气需求量呈现上升趋势，预计到2025 年天然气需求量将达到1 995×108m3左右。