基于功能磁共振图像转换在阿尔茨海默症分类中的应用

贾洪飞，王瑜，肖洪兵，邢素霞

北京工商大学人工智能学院，北京100048

前言

阿尔茨海默症（Alzheimer's Disease,AD）是老年痴呆最常见的一种类型，以记忆和认知功能损害为特征的一系列综合症状群［1］，严重损害患者的日常生活能力和工作能力。根据我国第6 次人口普查数据中60 岁及以上的人口占13.26%，第7 次人口普查数据中60 岁及以上的人口占18.70%，由此可以看出我国人口老龄化程度加深，AD 成为老年人健康的重大隐患［1-2］。AD 患者在临床上常表现为记忆力丧失、丧失时间和地点的概念、视觉和空间感觉上出现障碍、说话和写字上存在障碍、判断力变差等。由于AD 无法治愈，并且对大脑造成的损害是不可逆的，所以在AD 早期阶段进行诊断和治疗是目前延缓AD 疾病发展最有效的方法［3］。

随着近几年神经影像技术的迅速发展，为脑部疾病的研究提供了新的思路［4-6］。功能磁共振成像（functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI）［7］是一种新兴的神经影像学图像，其原理是利用磁共振造影来测量神经元活动所引发血液动力的改变。周琼等［8］结合支持向量机递-归特征消除算法（Support Vector Machine-Recursive Feature Elimination, SVMREF）和最小冗余最大相关性（Maximum Redundancy Minimum Relevance, MRMR）对结构磁共振成像（structure Magnetic Resonance Imaging, sMRI）［9-11］数据进行特征提取，最后使用SVM 实现对AD 患者分类，其中SVM-REF与MRMR相结合很难提取图像的非线性特征。李书通等［12］使用3DPCANet对sMRI图像进行特征提取，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）［13］分类，区分AD、正常对照组（Normal Control, NC）和轻度认知障碍（Mild Cognitive Impairment, MCI）［14］。由 于3DPCANet 具有提取图像特征冗余且不能提取图像的非线性特征等缺点。因此，本文对3DPCANet 网络进行改进，在卷积层后添加最大池化层和激活函数层，最大池化层用来学习图像的纹理信息并减少特征冗余，激活函数层用来增加模型对提取非线性特征的能力，使改进的3DPCANet 能够提取更加具有区别性的分类特征。

李慧卓等［15］使用Adaboost 集成分类器结合sMRI 和fMRI 数据，对AD、MCI 和NC 分类，取得了较好的分类结果。Dai 等［16］对fMRI 图像进行局部一致性（Regional Homogeneity, ReHo）［17］转换，并使用多分类器的多层次表征对AD 和NC 进行分类，获得了很好的结果。由于NC转换成AD 期间还包括主观记忆衰退（Subjective Memory Decline,SMD）［18-20］、早期轻度认知障碍（Early Mild Cognitive Impairment,EMCI）和晚期轻度认知障碍（Late Early Mild Cognitive Impairment, LMCI）［21-23］，上述文章未能诊断出AD 早期阶段。因此，本文会对患者进行更加细致的分类。

综上所述，本文提出一种基于fMRI 图像转换结合改进3DPCANet 模型对AD 不同阶段患者进行分类，首先预处理被试患者的fMRI 图像，并进行ReHo图像转换，然后使用改进3DPCANet 进行特征提取，最后使用SVM进行分类。

1 数据预处理

fMRI 数据是四维数据，目前的特征提取算法很难直接提取fMRI 数据特征，本文对fMRI 数据进行ReHo转换，将高维数据转换为低维数据，然后进行后续操作。

1.1 数据信息统计分析与预处理

本文共采集了202 例被试者的fMRI 图像，其中EMCI 患者57 例，SMD 患者26 例，AD 患者34 例，NC对照组50 例，LMCI 患者35 例。按照7：3 划分训练集和测试集。上述图像均来自阿尔茨海默症神经成像组织（Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative,ADNI）数据库，每个被试者数据包括140 个时间点，每个时间点包含48层扫描图像。数据详细信息如表1所示。

表1 被试者信息统计分析Table 1 Statistical analysis of the basic information of subjects

由于被试者脑部形状，大小存在差异，并且原始fMRI 图像中存在噪声。本文预处理fMRI 数据使用Data Processing & Analysis for Brain Imaging（DPABI）［24］实现。实验环境为个人服务器，处理器：因特尔E5-2643，内存为三星2400M，24 GB，软件版本为Matlab2019A。fMRI预处理流程图如图1 所示，处理流程如下：首先剔除前10个时间点，因为机器刚启动成像会带来一些误差；以第48 层图像为参考层进行时间层校正；头动校正，将不同大脑位置校正到图像中心位置上；空间标准化，将所有被试者的脑部图像映射到标准空间中，消除不同被试者之间的脑部结构差异；去线性飘移，消除机器长时间工作对图像产生的噪音。fMRI 预处理前后的图像对比如图2所示。

图1 fMRI预处理流程图Figure 1 Flowchart of fMRI preprocessing

图2 fMRI预处理前后对比图Figure 2 Comparison before and after fMRI preprocessing

1.2 ReHo图像转换

ReHo方法最初是由Jiang等提出，用来测量fMRI时间过程的区域同步程度，ReHo假设所选择的体素与相邻的体素存在暂时的相似性，使用肯德尔和谐系数度量。用f(M1,N1,O1,T1)表示一个fMRI数据，其中M1为行数，N1为列数，O1为层数，T为每个体素的时间点数（时间序列的长度），数据中包含M1×N1×O1个体素，对于其中第j1个体素Vj1(m1,n1,o1)（1 ≤m1≤M1，1 ≤n1≤N1，1 ≤o1≤O1），其体素的时间序列和它的K1（一般K1为6、18、26）个最近邻域体素时间序列的局部一致性计算如下：（1）将K1+ 1个体素的时间序列表示成大小为T1×(K1+ 1)的矩阵X1，其中X1(i,j)表示第j1个体素的第i1个时间点；（2）将第j1列的元素用其所在列中的秩（即该元素的值在第j1列中大小的序号）来代替，得到大小为T1×(K1+ 1)的矩阵R1，其中R1(i,j)表示第j1个体素第i1个时间点的秩；（3）计算K1+ 1个体素的时间序列肯德尔和谐系数，如下式所示：

ReHo变换图像中的体素在同一时间序列中呈现相似的变化，肯德尔和谐系数越大，代表这些时间序列越相似，用每一个体素的ReHo 除以全脑平均的ReHo 值，可以得到平均ReHo 图像（Mean ReHo,mReHo），再进行平滑处理，处理后的图像如图3所示。

图3 mReHo样本图像Figure 3 mReHo image sample

2 实验方法

2.1 改进3DPCANet

3DPCANet是利用PCA学习通道卷积核，二进制哈希和分块直方图用于索引和池化的深度学习模型，模型流程如下。

第 一 步：模型输入大小为L×H×W的N幅mReHo图像，在第j幅图像上的每个像素周围都截取k1×k2×k3大小的体素块，得到其中表示第j幅训练图像中的第i块的列向量，并进行去中心化处理。按顺序将取出的块列向量排列成新的矩阵将所有N幅原始图像进行上述处理，并按顺序排列成新的矩阵X，得到如下矩阵：

对上述矩阵X进行PCA 处理，PCA 在一组标准正交滤波器中最小化重构误差为：

PCA滤波器的表达式如下所示：

其中，符号“*”表示卷积，符号“×”表示最大池化操作，P1表示第一步最大池化层，Π1j,l表示进行最大池化层和激活函数操作后的图像。

第二步：与第一步处理方法相似，N幅原始图像经过第一步生成T1×N幅图像，以其中第l 幅图像的每个体素为中心，取k4×k5×k6大小的图像块，并进行去中心化处理得到按顺序将取出的块列向量排列成新的矩阵----Yj,l，将所有图像进行上述处理，并按顺序排列成新的矩阵Y，得到如下矩阵：

对所得矩阵Y，进行PCA 处理，生成第二步PCA滤波器同样对第一步中式（5）生成的图像进行卷积，最大池化，激活函数操作，如式（7）所示：

第三步：对第二步生成的图像进行二进制哈希处理，处理后如式（8）所示：

其中，H(·)的功能是二进制哈希，对哈希处理后图像进行取块处理，每个块像素大小为k7×k8×k9，统计每个块的直方图，并将图像中取出块的直方图进行串联处理，得到一维特征向量Fj：

其中，Bhist(Oj,l)是对Oj,l进行取块，直方图统计和串联的功能，N幅原始图像中的每一幅图像均可得到一个一维的特征向量。

2.2 模型指标

为了更加全面评估模型性能，本文中使用5种模型评价指标作为评测指标，分别为准确率（Accurary,ACC）、敏感度（Sensitivity,SEN）、特异性（Specificity,SPE）、F1 值和受试者工作特征（Receiver Operating Characteristic, ROC）曲线下与坐标轴围成的面积（Area Under Curve,AUC），计算公式如下所示：

3 实验结果分析

本文设计了两组对照实验分别验证ReHo 图像以及本文改进3DPCANet 对AD 早期诊断的有效性。对比实验1：本文使用改进和未改进的3DPCANet 分别对ReHo 图像进行特征提取，使用SVM 分类，来验证改进PCANet 的有效性，实验结果如表2 所示。从表2 的实验结果可以看出，改进后的3DPCANet，对AD 不同阶段之间的分类性能显著提升，例如在EMCI 与AD 分类中，改进后的3DPCANet 与未改进的3DPCANet 相比ACC 提升3.71%，SPE 提升20%，F1值提升1.79%，AUC提升7.06%。

表2 对比实验1结果（%）Table 2 Comparison of results of experiment 1(%)

对比实验2：为了验证ReHo图像转换对AD早期诊断的有效性，本文提出方法与文献［25］进行了对比，实验结果如表3 所示。从表3 的实验结果可以看出，本文提出的方法改进3DPCANet+SVM+ReHo 方法与文献［25］的方法相比，EMCIvsNC、LMCIvsNC的ACC、SPE 均有所提升，主要是因为ReHo 假设所选择的体素与相邻的体素存在暂时的相似性，AD 不同阶段患者脑部体素之间的相似性不同，所以可以根据ReHo 图像区分AD 患者。与文献［25］相比，本文使用的数据较少取得了比较好的实验结果，并且多个评测指标能够多方面反映模型性能，可以证明ReHo图像在AD分类中的应用。

表3 对比实验2结果（%）Table 3 Comparison of results of experiment 2(%)

此外，本文对不同阶段的AD 患者也进行了分类实验，实验结果如表4 所示。由表4 中的实验结果可以看出，NC、SMD、EMCI和LMCI是相邻疾病发展阶段，在相邻疾病发展阶段的分类中大脑结构相似，分类困难，但改进后的3DPCANet结合ReHo图像对NC与SMD、SMD 与EMCI、EMCI 与LMCI 分类同样取得了较好的分类结果，其中准确率分别为82.61%、88.00%、77.78%，F1值分别为87.50%、91.89%、83.33%，AUC 分别为77.92%、89.71%、74.12%，实验结果证明改进后的3DPCANet结合ReHo图像更适合AD早期诊断。

表4 AD不同阶段患者分类（%）Table 4 Classification of patients at different stages of AD(%)

4 结语

本文提出一种基于深度学习的AD 诊断方法，对fMRI 数据预处理，并进行ReHo 图像转换，作为改进3DPCANet网络输入。此外，对3DPCANet卷积层后增加最大池化层和激活函数层进行改进，使特征图中的冗余信息减少，增加网络对纹理特征的学习能力和提取非线性特征的能力，最后使用线性SVM分类器进行分类。在不同阶段AD与NC对照组数据集中的实验结果显示，LMCI与AD、SMD与AD、SMD与EMCI的分类ACC分别达到90.00%、88.89%、88.00%。综上所述，本文提出的方法能够有效分类AD不同阶段患者，为AD的辅助诊断与治疗提供理论依据和指导性建议。