铁路CPⅡ和CPⅢ控制网同步测量与联合平差方法研究

曹体涛

(中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

随着铁路建设的快速发展，对列车运行速度和线路平顺性有了更高的要求。并非仅仅通过利用高精度的测量仪器设备，采用高等级的测量方法来建立客运专线控制网，便可一劳永逸地解决无砟轨道的测量问题[1]。卢建康[2]研究的我国高速铁路精密工程测量技术体系及特点，提出了高速铁路工程测量平面控制网分级布设的方法及按“三网合一”的原则进行测量的观点。余鹏[3]对高速铁路运营期线上平面控制网复测方法进行研究时，研制了GNSS天线-精密棱镜连接装置。刘儒宏[4]等在基于超站仪的普速铁路平面控制网联合平差应用研究时，对GNSS观测基线和全站仪边角观测数据联合平差方法进行了研究。传统铁路精密测量控制网建立时，路基和桥梁段的CPⅡ控制网一般采用GNSS接收机进行观测，CPⅢ控制网则采用智能型全站仪进行数据采集，存在现场分级埋设控制桩，且利用两种不同仪器进行施测，观测的时间也不同步，必然存在两次对中及观测误差等问题。为尽量减小外业数据采集误差，提高测量效率，本文在充分利用现有高精度测量设备的基础上，研究不埋设CPⅡ控制桩，只需在对空通视条件良好的任意位置架设GNSS接收机作为CPⅡ点，在CPⅡ与CPⅠ点联测的同时，全站仪边角交会测量CPⅢ并对CPⅡ点同步进行联测的新方法。最终以联测的CPⅠ控制点为起算点进行联合平差计算，得到各CPⅢ控制点的平面坐标，用于指导轨道板铺设及轨道精调。

1 CPⅡ和CPⅢ分别测量

目前，铁路线路工程平面控制测量均按分级布设、逐级控制的原则建立，第一级为基础平面控制网(CPⅠ)，第二级为线路平面控制网(CPⅡ),第三级为轨道控制网(CPⅢ)[5]。隧道外CPⅠ和CPⅡ控制网采用GNSS进行施测，CPⅢ控制网采用智能全站仪进行施测。

1.1 利用 GNSS测量CPⅡ

为确保线路控制基准的延续性，一般在轨道控制网测量前，首先将线下CPⅡ控制点引测至方便运营维护和轨道控制网联测方便的线上，路基和桥梁段仍按规范要求的每600～800 m加密1个线上CPⅡ控制点。利用GNSS接收机将线下CPⅠ和CPⅡ控制点与线上加密CPⅡ点组网，进行外业数据采集，将控制点平面坐标从线下传递至线上。

外业数据采集前，需先在线上埋设加密CPⅡ点。观测时将GNSS接收机安置在CPⅡ点上，通过CPⅡ与CPⅠ点间的联测基线构网，按照规范各等级要求的观测时段和时长进行数据采集。采用随机商业软件进行基线处理，各项控制指标满足规范限差要求后，以联测的CPⅠ点为起算点，进行固定数据平差计算，得到各加密CPⅡ点的坐标。CPⅡ与CPⅠ联测构网进行外业数据采集的网形如图1所示。

图1 CPⅡ与CPⅠ联测构网示意图

1.2 利用全站仪测量CPⅢ

线路平面控制网与轨道控制网之间坐标传递时，CPⅡ点的坐标已经通过GNSS观测获得。 CPⅢ测量是利用全站仪自由测站边角交会的测量方式将CPⅡ点与CPⅢ点构成边角网进行数据采集，并将加密CPⅡ点作为已知点进行联测。外业数据采集时，需在CPⅡ点摆设棱镜，且至少保证两个以上自由测站点对CPⅡ点进行联测，或者将全站仪直接架设在CPⅡ点上对CPⅢ点进行观测。各项限差满足规范要求的要求后，以联测CPⅡ点坐标为起算数据，采用固定数据对边角观测值进行平差计算,得到各CPⅢ点的坐标。CPⅢ与CPⅡ点联测的网形如图2所示。

图2 CPⅢ与CPⅡ联测构网示意图

按分级布网、逐级控制的原则，路基和桥梁段CPⅡ与CPⅢ网一般采用分别布网和测量的方式建立。分别建网测量首先要进行CPⅡ点控制桩地面标志的埋设，GNSS接收机测量CPⅡ时需对中整平，并且只能在获得CPⅡ坐标后才能进行CPⅢ测量网的平差计算。利用全站仪边角交会法进行CPⅢ数据采集时，必须在CPⅡ点摆设棱镜或者将全站仪直接架设在CPⅡ点上并对中整平对其进行联测，利用边角观测量将CPⅢ点与CPⅡ点构成整网。CPⅡ与CPⅢ分步测量的方式，观测时间不同步，两次对中整平误差不可消除。特别是今后将面临众多运营铁路的轨道控制网测量工作，CPⅡ与CPⅢ网分别测量不利于天窗时间的充分利用。也很难通过改变测量手段提高外业数据采集的效率。因此，有必要研究一种既能保证测量精度又能提高作业效率、节省成本的CPⅢ和CPⅡ同步测量的新方法。

2 CPⅡ和CPⅢ同步测量与联合平差

2.1 CPⅡ和CPⅢ同步测量

利用专门研制精加工的可同时安装GNSS接收机和棱镜的工装，保证棱镜中心和GNSS接收机天线中心的竖向同轴。能够实现全站仪对工装上的棱镜进行边角观测的同时，安装在工装上的GNSS接收机与架设在CPⅠ或线下CPⅡ点上的GNSS接收机进行同步观测。该种测量方式，CPⅡ点仅作为中间过度的自由设站点，可不埋设标石，仅通过同步联合测量便可实现CPⅠ/ CPⅡ至CPⅢ点的坐标传递。

即在对空条件良好的地方任意设置CPⅡ点，通过同轴连接工装同时安装GNSS接收机和供全站仪测量的棱镜。CPⅢ网测量时，全站仪任意设站，对设站点前后各3对CPⅢ点和摆设在自由设站工装上的棱镜进行边角交会测量；同时架设在CPⅡ点工装上的GNSS接收机对附近的至少3个CPⅠ点进行联测，实现CPⅡ点和CPⅢ点同步测量[6]。外业数据采集时，至少应有2个自由测站CPⅡ点同时与3个CPⅠ点进行同步观测，即在CPⅡ点滚动换站测量时，能够保证GNSS观测的相邻CPⅡ点间有直接观测边，CPⅡ点与CPⅠ点间可以构成以边连接的大地四边形网。

换站测量时，采集CPⅢ数据的全站仪沿作业前进方向每次换站跨两对CPⅢ点，依次滚动设站。当摆设在CPⅡ工装上的GNSS接收机满足与CPⅠ点联测规范要求的时长，同时安装在工装上的棱镜也满足全站仪边角交会观测方向的要求后，即可沿作业前进方向滚动设置联合测量的CPⅡ工装，进行下一循环的测量。当全站仪依次完成P1～P4点CPⅢ数据采集设站测量时，在CPⅡa和CPⅡb与CPⅠ点联测时间满足规范要求后，CPⅡa点可滚动设站至CPⅡc点，同时CPⅠA点可滚动设站至CPⅠD点。即第一个时段GNSS接收机观测的点为CPⅠA～CPⅠB～CPⅠC～CPⅡa～CPⅡb，全站仪对应设站编号为P1～P4。CPⅡ换站后GNSS接收机观测的第二个时段点为CPⅠB～CPⅠC～CPⅠD～CPⅡb～CPⅡc，全站仪沿测量前进方向依次设站观测。GNSS测量第一时段到第二时段的网形由CPⅠB～CPⅠC、CPⅠC～CPⅡb和CPⅠB～CPⅡb 3条基线边传递，也满足规范要求GNSS观测时段间的边连接。按照这个测量流程依次滚动设站，可实现CPⅢ网和CPⅡ网的同步测量。CPⅡ滚动换站测量流程如图3所示。

图3 CPⅢ/CPⅡ同步测量与CPⅠ联测构网示意图

2.2 CPⅡ和CPⅢ联合平差

外业同步测量时，GNSS采集的数据为导航卫星的载波相位观测量，全站仪采集的数据为边角观测量。文中CPⅡ和CPⅢ联合平差是指将GNSS和全站仪获取的外业观测值投影到二维平面观测量后的联合平差。因此，在外业采集的各项观测数据满足规范要求后，首先应对原始观测值进行预处理。利用GNSS数据处理软件进行基线解算，再利用大地微分公式将WGS84坐标系下的三维基线向量及其随机模型转换为高斯平面的二维基线向量[7]。全站仪获取的边角观测值也需要投影处理，通过两化改正将利用全站仪边角观测值计算的平距换算到工程独立坐标系下。

联合平差以二维基线向量、水平方向、平距为观测量开列误差方程，并考虑GNSS与全站仪分别观测边长可能存在的尺度不统一，以及各观测值权值如何确定的问题。为验证同步测量及联合平差精度，在数据处理时，将全站仪测量获取的边角数据和GNSS测量获取的基线数据分别进行了逐级平差[8]和联合平差[9]，并对两种平差方式获得的各CPⅡ点和CPⅢ点的测量精度和平面坐标进行比较分析。

3 项目应用

3.1 项目概况

本文选取某350 km/h高速铁路为实验线路，进行7 km线路长度的CPⅡ和CPⅢ网同步测量实验，并对逐级平差与联合平差计算数据的结果进行对比分析，以探究本文所述方法的正确性。

3.2 作业流程

首先，在铁路线下的基础平面控制点CPⅠ和线路平面控制点CPⅡ上安置GNSS接收机；其次，在满足GNSS和CPⅢ联测条件的地方任意设置CPⅡ点，CPⅡ点安装接收机和棱镜的同轴测量工装，保证联测网形满足相关规范要求；最后，在线上每隔60 m 1对的CPⅢ点上安置棱镜，使用全站仪对测站点前后各3对CPⅢ点和附近任意设置的CPⅡ点进行边角交会测量，测量时至少保证2个及以上的任意设站CPⅡ点的接收机与临近3个及以上的CPⅠ点进行联测，保证相邻CPⅡ点间有直接观测边并满足规范要求的观测时长。

测量时，全站仪轨道控制网(CPⅢ)和GNSS接收机测量线路平面控制网(CPⅡ)两项工作同步进行，沿线路方向，按此测量模式依次滚动向前设站测量。

CPⅢ与CPⅡ联合测量数据采集时，每次CPⅢ设站测量加换站时间约15 min，相邻CPⅡ点间距按 600 m计算，需测量5站CPⅢ，总用时约60 min。从测量时间看，CPⅢ测量期间CPⅡ联测CPⅠ的时间能够满足高速铁路规范三等GNSS网观测要求。

3.3 数据处理与统计

对外业采集的边角观测数据和基线数据分别进行逐级平差和联合平差，分别得到逐级平差和联合平差的CPⅡ点和CPⅢ点的各项精度指标和平差坐标，该段控制网中共测量GPS基线向量数153个、角度观测数565个、距离观测数565个、CPⅢ点数207个。

为对比逐级平差与联合平差所得的坐标差异情况，对两种平差计算方式所得的线路右侧CPⅢ点坐标较差进行统计，如图4所示。

图4 联合平差与逐级平差坐标较差部分统计图

从图5可以看出，逐级平差时CPⅢ网采用CPⅡ平差后的结果作为CPⅢ网的强制约束条件，与CPⅡ、CPⅢ网联合平差的结果在CPⅢ点XY坐标上具有一定差异。哪种方法所得结果与控制点的真实位置更为附合，需进一步研究。

3.4 精度统计

经过对两种平差结果统计，分别从基线向量、水平方向和距离观测值的改正数以及相邻CPⅢ点的相对点位精度等指标对二者的差异进行对比分析，并论证本文方法是否满足规范要求。对比结果如表1～表6所示。

表1 逐级平差与联合平差基线向量改正数最大值统计表

由表1、表2可知，联合平差与逐级平差所得基线向量改正数存在一定差异，但不同方法的验后精度均满足高速铁路规范CPⅡ控制网基线测量的技术要求。

表2 逐级平差与联合平差最弱基线边统计表

由表3可知，联合平差与逐级平差所得方向改正数存在一定差异，但是不同方法的验后精度均满足高速铁路规范CPⅢ控制网方向测量的技术要求，且联合平差方向观测值的中误差小于逐级平差，改正数亦略小于逐级平差。

表3 逐级平差与联合平差CPⅢ网方向改正数最大值统计表

由表4可知，联合平差与逐级平差所得距离改正数存在一定差异，但是不同方法的验后精度均满足高速铁路规范CPⅢ控制网距离测量的技术要求，且联合平差中与CPⅡ点联测的距离改正数小于逐级平差。

表4 逐级平差与联合平差CPⅢ网距离改正数最大值统计表

由表5、表6可知，联合平差所得CPⅢ相邻点的相对点位精度高于逐级平差结果。

表5 逐级平差与联合平差CPⅢ相邻点最弱精度统计表

表6 逐级平差与联合平差CPⅢ相邻点相对精度平均值统计表

3.5 工作效率对比

传统CPⅡ、CPⅢ逐级测量时，需要安排两次外业工作，分别开展CPⅡ(加密)测量和CPⅢ平面测量，且CPⅢ测量前必须先在线上埋设CPⅡ控制桩。采用本文方法，仅需进行一次工作安排，避免二次入场费；不埋设CPⅡ桩，可节省埋桩费用和时间；联合平差相比逐级平差也可节省内业数据处理时间。总的估算，可提高测量效率30%～40%。

4 结论

通过现场实验及CPⅡ与CPⅢ控制网按传统逐级测量分步平差和同步测量联合平差各项指标对比结果看，同步测量和联合平差方法主要有以下3点优势。

(1)CPⅡ点和CPⅢ点的同步测量方法减少了CPⅡ点的埋桩成本和时间，即测即用，不需要对中，提高了外业测量效率。

(2)通过联合平差可得到CPⅢ点的坐标，减少了操作流程，节省了内业数据处理时间。

(3)通过两种测量和平差计算方法比较，联合平差结果的精度和可靠性更高。联合平差平差计算结果为整网最优解，CPⅡ与CPⅢ点间的兼容性更好，线路更平顺。

因此，CPⅡ与CPⅢ同步测量联合平差的测量方式可在今后铁路项目生产中推广应用。特别是目前跨江、跨海的特长桥梁设计时，设计有多联多跨连续纵向连接的特殊梁体结构，采用本文测量方法，可快速准确获取CPⅢ点的平面坐标。