预应力混凝土连续梁桥参数敏感性分析

2022-05-05张忠杭

天津建设科技 2022年2期

张忠杭，余洋

（南京理工大学理学院，江苏南京 210094）

连续梁桥具有变形小、刚度好、行车平顺、易养护、抗震能力强等优点[1]，随着预应力混凝土连续梁桥施工技术和计算机辅助技术的成熟，连续梁桥得到广泛的应用。关于预应力混凝土连续梁桥线形控制参数对桥梁线形的影响许多学者开展了研究［2～4］；但针对大跨度预应力混凝土连续梁各结构设计参数在施工和成桥两阶段的线形敏感性综合性研究比较少。基于此，本文较为全面、综合地分析了施工和成桥阶段各线形控制参数敏感性，为施工控制中结构参数的识别和调整提供科学依据[5]。

1 工程概况

张家港南沿江跨规划暨阳路连续梁桥设计速度350 km/h，钻孔桩基础；桥墩为圆端形实体墩，采用C35混凝土；箱梁采用C50混凝土，为单箱单室直腹板截面，顶宽12.6 m、底宽6.7 m、顶板厚41 cm、腹板厚度50～140 cm；边跨直线段及中跨跨中截面最低点处梁高4.2 m、中支点最低处梁高7.0 m、梁底下缘按圆曲线变化。全桥分别于中支点、端支点和中跨跨中截面设置5道横隔板。见图1。

图1 1/2连续梁有限元模型节点划分

2 参数敏感性分析

2.1 有限元模型

采用有限元软件Midas Civil，建立桥梁结构分析模型。连续梁、主墩均采用梁单元模拟，混凝土湿重、挂篮以节点荷载形式考虑，混凝土的收缩徐变模型按照JTDG 62—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》取值，共72个单元、77个节点。见图2。

图2 结构有限元模型

2.2 原理

结合工程实际并参考相关文献[6～7]，以重度、预应力、混凝土收缩徐变、混凝土弹性模量和环境相对湿度为参数，分析在施工最大悬臂阶段和成桥阶段的敏感性，步骤如下：

1）先根据连续梁桥的设计图纸、设计规范以及相关的施工资料，确定出各影响参数的原始值；再采用有限元仿真软件，全面、准确模拟实际施工、成桥过程；最后，在仿真分析基础上将选取的参数原始值分别提高一定幅度，再次对该桥进行以上全过程的仿真计算分析。

2）基于事先选定的控制目标，建立各主要影响参数对应的敏感性方程，记为x；选取挠度为控制目标，记为y；则控制目标方程y=f（x）。参数x的原始值为x0，则设控制目标方程为

参数x的原始值x0提高5%后，控制目标方程为

由此可以建立敏感性方程

β的值与参数的敏感性成正比，即β越大参数越敏感。

3 计算结果分析

3.1 主梁自重

在连续梁悬臂浇筑的过程中，自重作为荷载始终影响着主梁的线形演化与应力发展。一方面由于节段施工过程中容易出现超方和胀模现象，引起自重的变化[8]；另一方面，自重荷载包括混凝土、钢筋、预应力束等，混凝土本身离散性较大且建立有限元分析模型时往往忽略钢筋和竖向预应力束的影响，导致与设计值存在差异。本文以改变混凝土重度的方式来考虑主梁自重的敏感性。原混凝土材料重度设计值为25 kN/m3，分别设置-10%、-5%、5%、10%的变化幅度，分析主桥在最大悬臂和成桥阶段的挠度差值变化情况，因主桥结构和施工均对称，故取半跨比较结果。见图3和图4。

图3 混凝土重度对挠度的影响

在最大悬臂阶段和成桥阶段，主梁各节段挠度均随重度的增大而增大并且随着与0#块距离增大，对挠度的影响先增大后减小。在最大悬臂阶段，重度增加5%时，最大累计挠度差值出现在32 号节点（8′#块右端），可达-1.19 mm，占初始挠度的22.7%。在成桥阶段，重度对中跨挠度的影响略大于边跨，重度增加5%时，最大累计挠度差值的出现在33 号节点（9′#块右端），为-1.39 mm，占初始累计挠度的19.0%。相比最大悬臂阶段，重度对成桥阶段挠度的敏感性更高。

3.2 预应力荷载

纵向预应力钢束是悬臂施工连续梁承受弯矩的主要构件[9]。引起预应力荷载偏差的因素有两个：一是初始张拉应力的控制偏差，如张拉设备、张拉荷载持续时间和施工工艺等影响；二是预应力损失偏差，包括预应力钢束管道偏差系数、摩阻系数、锚端变形值和钢筋回缩等因素引起的偏差[10]。本文通过改变初始张拉应力来模拟预应力荷载偏差对连续梁挠度的影响。原初始张拉应力为1 395 MPa，调整幅度为-10%、-5%、5%、10%，计算得到最大悬臂和成桥阶段累计挠度差值。见图4。

图4 预应力荷载对挠度的影响

预应力荷载越大，主梁挠度越小，表明预应力荷载对主梁的变形有约束作用。预应力荷载挠动对0#块挠度影响较小。最大悬臂阶段，挠动为5%时，最大累计挠度差值在10号节点上（边跨8#块左端），上挠了0.92 mm，占初始挠度的17.1%；当挠动为10%时，10号节点位置上挠了1.85 mm，占初始挠度的34.4%，为挠动5%时挠度差值的2 倍多。成桥阶段，预应力荷载对边跨挠度的影响较中跨显著，挠动为5%、10%时，成桥最大累计挠度差值仍在10 号节点上，分别为1.45、2.89 mm，占初始挠度的45.7%、91.4%。

预应力荷载偏差对连续梁桥挠度影响较大。在相同挠动下，预应力荷载对成桥阶段挠度的敏感性比最大悬臂阶段大，尤其对成桥边跨挠度的影响较为显著。

3.3 混凝土弹性模量

开裂导致结构刚度下降是梁体持续下挠的重要原因，探究刚度的改变对梁桥挠度的影响具有实际意义。本文通过改变混凝土的弹性模量分析结构刚度改变对连续梁挠度的敏感性。始混凝土弹性模量为3.45×104MPa，分别设置-10%、-5%、5%、10%的变化幅度，计算得到最大悬臂阶段和成桥阶段累计挠度差值。见图5。

图5 混凝土弹性模量对挠度的影响

最大悬臂阶段，基本上随着弹性模量的增加，梁体挠度减小，对11 号节点和31 号节点位置挠度的影响比悬臂端要大。当挠动为5%和10%时，最大悬臂阶段最大挠度差值在31 号节点，分别为0.26、0.50 mm，占初始挠度的3.6%、6.9%；成桥阶段最大挠度差值在边跨7号节点位置，达0.16、0.32 mm，占初始挠度的1.7%、3.2%。

综上可知，混凝土弹性模量的浮动对梁桥两工况的挠度影响较小，敏感性较低。

3.4 加载龄期

研究表明，加载龄期对混凝土徐变有非常显著影响[11]。为了研究混凝土收缩徐变对线形的影响，通过改变混凝土加载龄期来探究对梁体挠度的敏感性。原混凝土加载龄期为7 d，设置有限元模型加载龄期分别为3、11、15 d，计算得到最大悬臂和成桥阶段累计挠度差值。见图6。

图6 混凝土加载龄期对挠度的影响

最大悬臂阶段，加载龄期对12～30 号节点的挠度影响很小，随着悬臂施工的进行，对挠度影响变大，在最大悬臂端累计挠度差值达到最大；当加载龄期为11 d 时，最大悬臂端累计挠度差值为0.38 mm，占原始挠度的8.2%；靠近悬臂端位置，随着加载龄期的增加，梁体上挠值增大，这是因为加载龄期越早，水泥水化越不完全，混凝土的强度越低，徐变也就越大。成桥阶段累计挠度差值变化规律基本和最大悬臂阶段相似；当加载龄期为11 d 时，最大挠度差值在35 号节点上（跨中合龙段左端），为0.63 mm，占原始挠度的60.5%。可知，混凝土加载龄期对成桥状态的挠度影响较大。

3.5 环境相对湿度

混凝土收缩徐变受环境湿度等因素影响，环境相对湿度越大，水泥水化的程度越明显，水泥胶体的密度也就越大，水量蒸发越少，收缩徐变就越小[12]。通过改变环境相对湿度来探究相对湿度对梁体挠度的敏感性。环境相对湿度标准值为70%，设置有限元模型相对湿度为63%、66.5%、73.5%、77%，计算得到最大悬臂和成桥阶段累计挠度差值。见图7。

图7 环境相对湿度对挠度的影响

最大悬臂阶段，8～34 号节点随环境相对湿度增加，梁体挠度减小，随着远离0#块，环境相对湿度对挠度的影响先增大后减小。当环境相对湿度变幅分别为5%、10%时，最大累计挠度差分别为0.06、0.12 mm，占初始挠度分别为1.1%、2.2%。

成桥阶段，环境相对湿度对桥梁结构中跨各节段挠度的影响要明显大于各边跨节段。随着环境相对湿度的增加，对中跨产生的挠度减小，而对边跨产生的挠度增大。当环境相对湿度变幅分别为5%、10%时，最大累计挠度差分别为0.16、0.31 mm，占初始挠度分别为2.2%、4.2%。

由此可知，环境相对湿度对梁桥的挠度影响很小。

4 参数对比分析

分析5种设计参数对最大悬臂阶段和成桥阶段主梁线形影响程度，整合对比结果，按其对结构行为敏感程度从大到小排列[13]，见表1和表2。

表1 最大悬臂阶段主梁线形敏感性 mm

表2 成桥阶段主梁线形敏感性分析 mm

最大悬臂阶段，重度和预应力荷载对主梁线形影响很大，为敏感性参数，弹性模量、加载龄期和相对湿度为非敏感性参数。成桥阶段，重度、预应力仍是影响线形的主要因素，同时加载龄期对挠度影响显著上升，弹性模量、相对湿度对主梁线形影响很小；因此在成桥阶段，重度、预应力和加载龄期为敏感性参数，弹性模量和相对湿度为非敏感性参数，要加强对结构自重和预应力效应的监控。