“互联网+”背景下“离散数学”混合式教学模式的研究与应用

赵焕平

(南阳理工学院 计算机与软件学院，河南 南阳 473004)

0 引言

为推进“互联网+教育”的发展，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》，教育部制定了《教育信息化2.0行动计划》[1]，强调高等教育与信息技术要深度融合，利用信息技术促进教育改革不断深化、教学方法不断创新，进而推动教学质量的提高.线上线下混合式模式是深化教学改革、提高教学质量的重要手段[2-4].它是利用互联网技术，将在线学习与面对面教学系统结合起来，依托SPOC、学习通等信息技术建立以学生为主体，以提高学生自主创新能力为目标的在线学习平台，集互动、讨论、答疑、过程考核、教学管理于一体，学生利用平台资源根据课程导学完成线上学习，如观看视频，课前测等，而线下课堂针对课前问题进行精讲，并根据学生掌握情况适时调整教学内容，采用灵活的教学模式，实现教学内容柔性化、教学方式多样化、学生学习主动化、教学管理精准化.

1 “离散数学”课程教学存在的问题及解决思路

随着现代信息技术的发展，越来越多的新知识被纳入教学体系，导致出现课程内容增多，课时减少[5].如“离散数学”已由原来的近百个学时缩减到如今的48或64学时.如何精炼教学内容，使学生在有限的课堂中获得核心知识和学习能力，这就需要借助于有效的教学手段.但目前大部分老师仍然采用”满堂灌“的传统教学模式.这种教学模式师生之间缺少互动，教与学脱离，教学效率低下，学生经常出现“上课一听就懂，下课一做题就蒙”的现象，加上学生获取知识解决问题的途径有限，长此以往，导致学生的学习兴趣下降[6-7].随着教育部提出的建设五大“金课”目标，涌现出越来越多的在线开放精品课程，并得到广泛实施，但效果与理想还存在一定的差距[8].主要原因是因为这些课程的面向对象不同，没有针对性，学生的参与度不高，无法获取学生的反馈数据，导致线上学习与线下教学脱离.

为了最大限度地利用信息技术的优势改进教学质量，将信息技术与学科教学资源深度融合，创新建立“离散数学”教学一体化平台，利用大数据分析进行精准教学，提高课程教学目标的达成度.通过教学模式的改变，能够使学生形成“自主、创新、探究”的学习方式，学生由被动学习变为主动探究，综合创新能力得到提高.

2 基于线上线下的混合式教学模式设计

2.1 教学平台选择

教学平台选用超星学习通平台和雨课堂.超星学习通的泛雅平台有助于教师进行课程建设，学生学习过程管理[9].雨课堂是以Powerpoint插件的形式融入到PointPoint软件和微信，教师可以创建班级，推送学习资料，随机点名，发送红包；学生可以在微信上预习、答题、抢红包、弹幕互动等.雨课堂通过一些适度的竞赛活动，对学生群体进行持续的学习刺激，让师生在课堂形成良好的教学互动，更有利于对课堂学习过程的掌控.将超星学习通与雨课堂结合起来，可以实现线上和线下深度融合.

2.2 教学内容重构

线上线下混合式模式的实施离不开丰富的教学资源，“离散数学”的课程内容一共划分为四大部分十三个模块.根据培养方案所支撑的毕业要求指标点，对“离散数学”设置3个课程目标点，如表1所列.

表1 离散数学课程目标

在课程目标和课程任务的基础中，对每个模块设置课程导学图(如图1所示)，确定教学要求、教学方法和考核方式，使学生明确学习的要点；在每个单元中将教学内容拆分成单个知识点，以知识为单位制作教学资源，比如导学图、课件、教学视频、课后测、随堂测等.学生在空余时间利用这些教学资源自主线上学习，教师可以根据这些教学资源更好地进行教学设计，诸如讨论、随堂测、作业发布等.

图1 《离散数学》第一部分课程导学图

2.3 教学设计与实施

教师通过教学平台推送课前学习任务，根据学生预习效果设计课堂活动，并根据学生预习情况和课堂表现设计课后作业及拓展任务.

为了将教师的”导“与学生的”学“融合为一体，整个教学过程主要分为以下3个环节.

(1) 课前导学

依照本校的教学目标和教学要求，对重难点知识收集相关的动画资料和学习资料并制作微课，提前三天为学生布置预习内容，学生自主性线上学习过程中对不理解的地方进行标记，这样就把单向灌输式教学转变为双向引导式学习.教师可以根据教学平台统计分析功能查看学生的预习情况，并对进度落后的学生及时提醒并给予帮助，提高这部分学生的学习积极性；根据测试分析学生对知识点的掌握程度，及时调整课堂内容的进程，这样线下课堂教学过程中老师有针对性地重点讲，学生有针对性的专心听，从而实现与线下课堂无缝衔接.

(2) 课中研学

课中，借助雨课堂对知识点进行讲授，特别是课前导学中学生提出的难点知识.教师运用雨课堂插件间断性插入现场答题、投票，根据学生的答题情况发放红包，学生发送弹幕等，适时调整课堂气氛，引发学生的学习积极性.雨课堂能及时反馈学生的学习完成情况，使教师实时掌握学生对知识点的掌握情况，灵活调整授课节奏.学生在听课过程中遇到不理解的问题可以在手机端PPT下标记“不懂”，及时向老师反馈，便于老师进行系统重点讲解.通过雨课堂的“随机点名功能”，抓住学生的兴趣点抽取学生回答问题，集中学生的学习注意力.对教学大纲中的重难点知识通过设置单选、多选、填空、案例分析等题目去实时考察学生对知识点的掌握情况.课中的答题成绩作为平时成绩的重要组成部分，真正做到平时成绩量化客观化、多维化.

(3) 课后练学

课后，老师根据课前预习和课中学习情况，针对学生易错题、不易理解知识点设计课后测题目，课后测主要练习课中的重难点知识及学生错误率比较高的知识点，并做到举一反三；同时，课后测可以设计拓展任务作为附加题目，加强学生的知识综合应用能力.阶段测试安排在章节结束后进行，通过随机函数从试题库中抽取组卷.拓展任务由学生分组完成，并进行作业互评，鼓励学生参与到教学活动中.作业互评作为过程评价的一部分，将与课后测，阶段测试一起纳入过程考核成绩.学生有什么疑问可以在学习通向老师提问，老师如果没有来得及在线回复，课题组其他老师也会做出回复.老师及时查看学生的作业完成情况，在作业结束时间前一天及时提醒没有完成任务的学生，督促学生自主学习.老师根据课后测成绩适时调整课中新课前的复习内容，这样就形成了课后与课中的有效衔接.

基于”学习通+雨课堂“的混合式教学模式如图2所示.

图2 线上线下的混合式教学模式

2.4 教学评价与考核

通过线上与线下融合，增加过程性评价成绩的权重，利用线上教学平台的数据分析功能动态评价学生的学习过程，提高学生自主学习的积极性.学业考核成绩由考试、课堂活动、线上学习3个项目及视频学习进度、随堂练习、题库作业、作业互评、考勤、参与、课堂表现、期末考试、课后测平均成绩等9个子项目组成，学习者的最终分值是各个项目乘以权重比例之和，详见表2.通过这种线下与线下相结合的评价模式，把课堂评价嵌入到学习过程中，以评价引领学习，不仅兼顾了知识和能力，而且可以更科学、更全面地记录整个教学过程.

表2 混合式模式教学成绩组成

3 线上线下混合式教学模式的教学效果

经过课程的改革，对课程知识进行重构，通过线下打底、案例穿线，知识融通，理论与实践结合，以及人文思政来践行了“以本为本，创新融通”的课程改革初衷，实现了知识与能力融通，授人以鱼，最终助力实现培养学生解决复杂工程问题的能力和创新意识.为进一步验证“离散数学”在混合式教学中的学习效果，本研究从两个方面完成混合式教学模式的教学应用效果，即问卷调查和实验教学对比.

3.1 问卷调查

课程结束后，向学生发放调查试卷110份，回收有效问卷102份.问卷主要从课堂教学模式、线上学习效果、课前课中衔接情况、师生互动、能力提升等方面调查，部分数据的统计结果如图3所示.根据统计结果可以得出：学生每周在课外投入的学习时间与课堂投入时间约各占50%，这说明在混合式教学模式下，学生加大了自主学习时间的投入； 对线上推送的课后测和章节测试支持率较高，有助于学生查找疑难知识点，教师也可以实时了解学生对知识点的掌握情况；90.2%的学生认为课前预习与课堂内容衔接较好，通过线上课前预习，带着问题听课，课堂听课更有针对性，听课效果明显提升；89.6%的学生认为加入雨课堂的课堂教学模式更加新颖，特别是随机点名，抢红包，屏幕讨论等增加了参与课堂活动的积极性，提高了学生的学习兴趣.83.1%的学生比较满意这种混合式教学模式，认为可以在以后的教学中长期应用.

图3 混合式教学效果问卷调查

3.2 对照组教学实验

为了更加客观地对比混合式教学与传统教学的教学效果，本文引入本校2020-2021第二学期开设的“离散数学”课的同专业的两个班级作为对照班级，根据期末考试成绩，得到对比分析结果如图4所示和表3所列.

图4 混合式教学与传统教学的期末成绩对比

表3 混合式教学与传统教学的期末成绩统计量对比

与传统教学相比，混合式教学的优秀率提升了5%分左右，不及格率下降了7%左右，平均成绩提高了3.5分左右，标准差变小，成绩两极分化现象有所改善.线上线下的混合式教学能够充分调动大部分学生的积极性，96.8%的学生能主动自觉地完成课前自主学习和课后复习巩固，20%的学生会重复观看视频.而传统的教学模式的学习效果主要取决于学生的自律程度，两极分化现象较为严重.由此可见，基于线上线下的混合式教学能提高学生的学习动力，在培养学生自主学习能力，提高学习成绩方面起到了积极作用.

4 结论

线上线下混合式教学在实践过程中取得了很好的成效，它重构了师生角色，使学生在学习过程中由“被动接收”转为“有备而来”，教师在教学过程中由以教师为主的满堂灌转为以引导学生为主体的课堂新模式，把单向灌输式教学转变为双向引导式教学，在帮助学生知识内化的同时，也锻炼了学生的协作创新的能力.根据“离散数学”在混合式教学模式中实施过程和效果，得到以下几点体会.

(1)混合式教学能突出师生互动，增强学生的自主学习能力

利用信息化教学，把课前、课中、课后3个教学环节有机衔接，增加分组讨论，作业互评等环节，引导每个学生主动参与到教学过程中，能够最大程度地发挥出生生互动、师生互动的潜力，提高了学生的学习兴趣.师生间的互动，增强学生的学习自主性，提高解决问题能力.

(2)优化教学设计，丰富教学模式，提高了教学的有效性

线上线下混合式教学打破了传统模式下教师对学生的满堂灌的局限，它重构教师引导、学生为主体的学习模式.在教学设计中优化组合教学资源、教学活动、教学评价及教学策略等各种教学因素，提高了教学的有效性.

(3)引入了多维化的教学评价，提高了教学的精准化水平

传统的考核模式只注重知识点的考查，缺乏培养学生分析问题、解决问题的能力.线上线下混合式教学，教师采用线上，线下的教学手段，实时监测学生的学习状况，并从线上测试(课前测，课中练，课后测，阶段测试等)，课堂参与，讨论的活跃度等多维度分析每个学生的个人学习报告并进行全面的综合考核，从而更有效的督促学生自主学习.