浅析如何通过高中数学建模教学培养学生创新能力

吴荣

摘  要：数学建模是新课标提出来的要求学生掌握的六大数学核心素养之一，对学生的创新思维有着很大的支撑作用。针对高中数学教育的复杂性和抽象性，通过建模教育构建真实画面和情境，能够有效促进学生的思维能力的提高，降低学习的难度。如何在高中数学中运用建模教学方式，提高学生的创新能力，是很多教师面临的一个重大问题。本文对高中数学建模教育进行分析，并对如何采用建模教育培养学生的创新能力提出相关的策略，希望能够给一线教育工作者一些帮助。

关键词：高中数学;建模教学;创新能力

一、高中数学建模教育存在的问题

（一）教师对建模教育认识不足

由于建模教育在我国运用时间还不是很长，很多教师对建模教育的认识不足，容易把建模教育与数学应用题混合。认为建模教育就是采用各种模型构建一种画面辅助学生解决相关数学问题，在解决问题中利用一些简单的、表面模型来对相关数学问题进行分析，这是一种思想上的认识错误。这种具有偏差的认识不仅使得现代教育模式难以改进，还容易造成封闭认知，不利于学生思维的发展和进步。

数学是研究数量化的思想材料，而思想是建立在现实世界的，它不是对现实世界信息的全部复制，而是借助思维将现实世界信息进行抽象、概括化的处理。这种思想材料同时也是建立在对现实世界的研究基础上的，实际上现实世界的材料就是数学模型，而人们通过采用抽象化的符号、概念、公式、规则等将现实材料转变为数字化的信息，即数学。但在学习过程中，我们又需要能够将这种数字化的信息转变为事实事物，促进问题的解决。因此就需要从数学知识中将数学建模剥离出来，从而细致地考虑问题、解决问题。

（二）教师指导能力有待提高

建模教育通常以小组活动为基础。在实际教育中教师常常以学生的能力为依据，对学生进行分组，这样的搭配有失妥当，不利于建模活动的开展。尤其是刚接触建模教育的学生，对建模教育认识肤浅，提取信息和数据的能力单一，并且缺乏以问题为导向的建模活动的建立能力。而教师在这方面指导能力不足，不能将模型教育过渡到实际问题中，调动分析与归纳等思维对现实问题进行简化处理，从而使得实际问题无法得到解决，建模教育活动处于尴尬境地。教师指导能力的薄弱，使得建模教育的有效性大打折扣，不利于优化学生的体验，丰富学生的情感，无法使学生的兴趣得到发展，从而导致课堂建模教育效果不佳。

二、高中数学建模教学培养学生创新能力的有效策略

（一）将建模教育意识，渗透到规律探究中

数学是有一系列的符号、公式、概念、数字等组成的一门学科。在课堂教育中教师要能够借助实际情景，降低数学学习的难度，帮助学生掌握公式定理，建立模型和概念，从而更好地完成学习任务。例如在学习人教版高中数学必修五“等差数列”的时候，教师可以利用构建真实情景的方式，帮助学生学习和理解问题。如，有二十个台阶，每一个15cm，那么二十个台阶有多高，这些台阶堆砌起来总共有多高。这对第一个问题，学生会采用简单的乘法运算，很容易就使得问题得到解决，而针对第二个问题，要让学生进行计算就有些难度，但是学生还是可以采用拼凑的手法进行运算。并最终解决问题。但如果台阶数量越多，学生解决问题的难度就加大了，这个时候教师可以采用建模的思想，让学生处在相关的情境中，并利用方式，列出不同的数量关系，去分析和整理，从中找出数量关系和规律，并列出公式。在这个过程中，教师要能够与学生进行互动，并引导学生进行自主探究，教师起到指导和辅助作用，培养学生自主探究问题的习惯和能力。当给了学生一定的时间之后，教师再利用建模思想，将其中的数量规律找出来，并对学生的结果进行验证。并同时分析学生通过自主探究所得出的公式，并进行指导和简化，这样会更大程度地激发学生的学习兴趣。

（二）构建建模意识，提高学生的转换能力

数学知识不是单一存在的，而是与许多事物有着密切关联的。因此，在教育中教师要能够培养学生的转化能力，要能够将数量关系转化为模型或者图案等，提高学生解决数学问题的能力。这是学生学习好数学所需要掌握的一种很重要的学习能力，只有当学生具备了这一能力，才能够把握数学知识的精髓，并深入学习。转化能力对培养学生思维的灵活性和创新性也有着十分重大的意义，如在学习几何、三角函数等数量问题的时候，教师可以从多方面构建数学模型，让学生更多地认识数学模型与数学的关系，从而形成数学模型的思维。在高中数学教育中，教师需要制定清晰的目标和流程对学生进行教育，具体流程为：数学知识、建立模型、进行简化、探究推理、得出答案、返回验证。

（三）注重模型“建、析”步骤

步骤展示对学生学习来说是十分重要的。教师本身就注重展示学习过程。在建模教育中，首先就是对问题进行分析和简化处理，在这个过程中，要让数学问题与现实生活取得联系，这样才有利于学生进行问题思考和解决问题。而不是将所有能够感知的问题和信息都纳入思考中，使得问题过于复杂。当数学知识与现实建立起对应的联系之后，教师再结合实际情景，分析数学问题的本质，从而使得学生能够突破思维的限制，进行更深层问题的思考，精准地找到问题的关键，知道解决问题。在建立模型的时候，教师要充分展示模型建立的每一个步骤，去粗存精、由表及里，细致分析，在建立模型的时候可以忽略次要因素，采用简化假设手段，将符号化、数量化的关系转变为模型，指导学生从现实素材中去认识数学问题，完成现实世界与数学世界的转型，并以此培养学生的创新思维。

在完成模型建立之后，还需要能够对模型进行修改和简化，并结合现实问题进行分析对比。简化是模型建立的一个重要前提，如果在建立模型的时候，过于重视追求现实问题的实际状况，就会导致建立的模型过于复杂，难于解决问题，甚至无法建立模型。但是如果过于忽略背景的主导信息而一味追求简单，又会使得模型严重“失真”而丧失利用价值。因此，教师在教育过程中，要对学生进行专门模型建立的方面知识的教育，如初等模型、稳定模型、简化模型、概率模型等，让学生系统的接触模型的建立和教育，从而提高学生的对模型的认识，这样才能够起到对学生的启发和教育作用。例如在教学“直线、平面平行的判定及其性质”中，由于本章知识具有很强的空间结构性，教师可以利用多媒体方式对学生展示相关模型的建立过程和依据，并将模型的建立思维和简化思维，以及建立模型的依据进行详细的分析。在建模教学的初级阶段需要注重对每个细节的分析，重视建模的过程展示，以及建立模型后依据现实问题进行数据分析，只有这样才能够促进学生的思维，起到培养学生创新能力的教育效果。

三、结语

总而言之，在高中数学教育中，教师需要重视建模教育的作用，并在教育过程中，提高学生的建模能力，促进学生深入思考问题;将数学问题与现实生活进行联系，提高学生的应用数学模型来解决问题的意识。针对高中数学的复杂性和抽象性，教师能够利用模型帮助学生解决问题。只有这样，学生的学习效率才会得到提高，学生的思维才能够得到进步。

（责任编辑：莫唯然）

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