基于熵权TOPSIS法的企业生产订购与运输评价模型

王艳萍，李佳雪，陆甜甜，靳雪倩

宿州学院统计调查咨询中心， 安徽宿州,234000

如何选取最重要的供应商是企业生产中的重要问题。2021年全国大学生数学建模竞赛C题中的问题1即是建立模型，选取最重要的供应商问题,本文以该题作为研究对象，数据均来源该题。求解问题对应的模型方法有很多，如文献[1-2]用层次分析法解决风力发电企业供应商及科技项目同行评议专家等实际问题；文献[3]用模糊层次分析解决战役仓库航材保障能力问题；文献[4]用AHP-熵权法解决南昌市洪涝风险评估问题。许多学者用TOPSIS模型解决生活中实际问题，如生物、化学、计算机等方面的问题；吴红伟等[5]用TOPSIS模型对不同加工方式黄芪药材质量进行综合评价；于剑等[6]基于熵权TOPSIS模型对网络枢纽型航空公司竞争力进行评价；高升等[7]基于熵权TOPSIS模型对海洋经济系统进行脆弱性评价与障碍度分析；韦伟等[8]基于改进TOPSIS法对健康评价进行研究；唐银青[9]基于PSR-TOPSIS模型对哈尔滨市生态安全进行评价及障碍因子诊断分析。针对该方法的实际应用还有很多[10]。

本文针对C题中的问题一用熵权TOPSIS模型来求解,主要通过对402家企业数据分析和供应商供货特征量化分析，建立多指标评价模型，在此基础上确定50家最重要的供应商。

本文给出以下5个假设条件：(1)供应商未完成的订单视为无效数据，不做处理；(2)所有原材料都能在限定期限内准备完全并转运给企业；(3)仓库的库存量不少于两周的生产量；(4)转运商转运的数量要小于转运最大限制空间；(5)原材料采购的种类以及数量的选择(尽可能多的选择 A，尽可能少的选择 C)。

1 评价指标

当前，针对企业生产订购与运输评价问题还没有统一的评价指标，为了对该问题进行综合评价，本文建立6个相应的评价指标。具体如下：

(1)企业订货需求：企业在某一特定的经济发展时期内在原材料供应商提供的各种可能价格下对不同种类的原料进行数据分析，综合考虑要选择哪些原材料供应商，这需要满足企业生产规模下所需要的原材料的最优限度，能最基本保持企业的生产运作，尽可能地做到成本最低化，总的来说就是企业对402个供应商五年来的总订购量，企业原材料价格需求量确定后看对哪一家需求大，就为优。

(2)供应商总供货能力：广义上是指给公司供货的商家在合适的时间以最低的总成本提供符合企业的商品，供货商最多供应的一家供应商每周提供的原材料尽量由一家转运商转运，也就是说选择合适的供应商比较重要；总的来说就是供应商240周以来对企业的总供货量。

(3)供应商供货量均值：可以简单地概括为各个企业每周提供的材料量，平均每个供应商供应的原材料(提供原材料企业要以生产成本为核算标准，且平均每个供应商能供应的原材料可以换算成产能)，供应商产能越大说明其平均供货量越多，满足了企业订购需求，产能指标越大越好(原材料供应充足的条件下)。

(4)供应商原材料提供率：供应的原材料数量占加工该成品所消耗原材料的总耗量的比重指标(考虑机器加工材料的损耗率情况以及每种原材料损耗率多少，用%表示，指标数值越大意味着供应商提供率越高)。根据本文可扩展为402家企业所需供应商的原材料提供率。

(5)供应商库存富余量：在新的条件下，供应商提供的供应链产生的新的库存策略，这种策略利用了传统供应链利润模型，对现代化企业有确定需求的、存在初始库存的企业建立起一种允许库存短缺存在的一种畅销商品,最后是一种新型的产业链数学模型，利用企业库存富余量进一步讨论了供应商库存下的采购数量和利润库存供应链的最优方案；注意的是：在计算这个评价指标的权重时，避免出现负值，计算的时候在差值后面加上这列绝对值最大的数据，即 266 710。故计算公式为：供应商库存富余量=供货量-订货量+266 710。

(6)供应商供货量均衡性：首先，企业供应链系统强调均衡性，物流这一环节在供应链系统中以执行为主，如果供应链在不同的条件下发生企业原材料需求量和企业时间计划的波动，那么对于物流执行中所投入的资源可能会产生浪费，进而导致物流成本的增加。通过将供应链物流系统构建在一个模型中，并通过对企业原材料均衡性的观测和产业链监控来调整策略提高系统的均衡性，有助于供应链物流系统降本提效。注意，这个数据的获得，是借助SPSS 统计软件对供应商的供货量表格数据分析，统计每个供应商每周出现0件材料的频数，来确定供应商每周供货量时间上是否连续，供应量是否均衡。

2 熵权法确定权重

熵权法是一种在综合考虑各因素提供信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法。文本主要是对402家供应商的选择而建立的评估模型。

(1)通过各个评价指标列出决策矩阵X=(ast)402×6，其中ast表示供应商s的第t个指标的得分(s=1,2…,402;t=1,2…,6)。X以评价指标为列，供应商个体为行，表达了评价指标对个体的优劣程度，也避免了求熵时出现对数无意义问题。

(5)计算信息效益价值。信息效益价值主要取决于dt=1-et。本问题的信息效益价值为dt=(0.000 769 161，0.006 506 954，0.024 338 444，0.024 414 46，0.000 112 833，0.024 117 886)。

(7)利用P=(pst)402×6可计算供应商的得分。

3 TOPSIS模型决策分析

熵权法常常会忽视决策者主观的意图，下面用TOPSIS模型求权重。

(2)加权规划决策矩阵。将决策矩阵模一化后的rst乘个体权重，可以得到vst=rstwt,构成矩阵V。

(3)确定正、负理想解v+、v-。正理想解(记作v+)和负理想解(记作v-)分别由V中每一列向量的最大元素和最小元素构成，有v+=(0.184 3，0.074 3，0.041 3，0.023 8，0.005 6，0.000 6)，v-=(0.005 3，0.011 8，0.013 8，0.003 5，0.000 4，0.000 0)。

综上，通过对402家供应商的供货特征进行量化特征分析，建立了多指标评价模型，即熵权—TOPSIS预测模型，以及多项数据的拟和，最终以402家供应商的加权得分和相对接近度的降序排序，确定了50家重要的供应商。

4 模型求解

经上述计算，展示前五家供应商(见表1)。

表1 前五家供应商

5 结 语

本文主要采取熵权TOPSIS模型法来解决实际问题企业原材料订购与运输问题。在实际问题中用模型处理，仿真结果合理性较强，得到的因素权重可信度较高，一定程度上保证了指标的精确；通过对数据的分析，可以求解企业生产订购与运输这类实际问题。针对C题所给的供应商的数量多，供应时间长，供应的种类有三种，但实际上企业在过去的五年内对三种材料的库存量是一定的，因此可以采用其他较准确的模型进行解答，对数据进行重新规划。但是数据是复杂的，模型运算过程较为复杂，想要得到更好的结果，还需进一步的探讨。