基于Fluent的径向水平井砾石充填参数数值分析

张佳豪，刘旭辉，赵凌霄，廖 迪，高春磊

（1.长江大学机械工程学院，湖北荆州 434023；2.湖北省油气钻完井工具技术研究中心，湖北荆州 434023）

径向水平井技术是在超短半径内完成由垂直到水平的转向，并利用高压水射流破岩的一项新型增产措施。采用径向水平井技术开采可以降低成本、提高油井产能和发挥油井最大有效开发效率的优势，但径向水平井井眼直径小、水平段通道狭窄、堵塞和出砂是开发所面临的较大难题。砾石充填适应性强、防砂效率高、有效期长，可以有效地解决径向水平井出砂问题[1–2]。影响充填效果的施工参数包括砂浆排量、携砂比、携砂液黏度、冲筛比和滤失强度等，影响比较复杂，充填率与这些参数无法用关系方程表示[3]。

医院里，王树林被告知，辛娜正在手术室抢救，全身多处受伤，左腿开放性骨折，只能截肢。生理体征尚可，暂无生命危险。王树林颤抖着手指歪斜地在手术书上签了字。小龙也随王树林来了，这个毫无经历的孩子被突如其来的变故吓得满脸苍白。

在砾石充填防砂的研究中，国内外学者针对充填参数对砾石充填施工的影响进行正交试验分析[3–5]；王海彬[6]对影响砾石充填效率的因素进行了敏感性分析并对施工参数优化设计；任闽燕、李彦超等[7–8]通过对砾石充填过程进行研究，得到了充填过程特征及各项动态参数的变化规律；胡平[9]等人建立水平井产能预测模型，得到产能影响因素规律；吴建平[10]等人控制采液强度和生产压差的，研究了微粒运移对砾石充填层渗透性、附加压降的影响。 综上所述，大部分对砾石充填完井参数优化进行的研究仅针对水平井，并通过建立数学模型和正交试验的方法进行，对径向水平井砾石充填防砂工艺的研究不足，由于径向水平井的曲率半径很小，充填工具与常规水平井有所不同，同时，采用计算流体动力学方法对砾石充填效果的研究具有重要的工程研究背景。因此，运用计算流体动力学数值模拟方法对径向水平井砾石充填工具的内部流场进行研究，分析砂浆排量、携砂比和携砂液黏度对充填效率的影响，并利用正交实验结果验证[11]，选取最优参数组合，可为现场作业提供理论支撑和参考。

1 模型建立

1.1 几何模型建立

考虑贝克休斯砾石充填工具在采油作业中的广泛运用，选取此砾石充填工具作为研究对象。如图1所示，砂浆在工具中通过内充填孔流向外充填孔，再流到筛套环空中。砾石充填就是通过向筛网周围的环空注入砂浆来实现，携砂液漏入地层或通过筛网返回地面，砾石被放置在筛网周围作为过滤器，原油透过砾石缝隙进入油管。根据辽河油田高压水射流超短半径水平井 ，选取的径向水平井井深为1 006 m，曲率半径为0.3 m，径向水平段长20 m，空气渗透率为856.66×10–3μm2，管道模型是从外填充口到井底，管道模型总长度为20 m；利用SolidWorks软件进行3D几何建模，并对几何模型进行简化，简化流道几何模型如图2所示，其详细尺寸如表1所示。

z′2=S41x2+S42xy+S43y2+S44yz+(1+S45)z2+S46zx+S47x+S48y+S49z+S50+o(h2)

正交设计是一种科学地安排与分析多因素试验的方法[14]。利用正交设计法设计数值试验方案，得到各个因素随综合评价指标的变化趋势（图6）[15]。从图6中发现：砾石充填效果好坏的综合评价指标随砂浆排量的增大而增大；随携砂比的增大先增大，后减小；随携砂液黏度的增大，指标呈现波动，从变化趋势图中可以得到：排量为850 L/min、携砂比15%和携砂液黏度8 mPa·s时充填效率最优。数值仿真结果与正交试验结果基本吻合。

表1 充填流道结构几何尺寸 mm

图1 充填流体流动示意图

图2 充填流道简化几何模型结构

1.2 网格划分及模型选取

将流体域三维模型导入到仿真分析软件Fluent软件中进行网格划分，根据仿真分析的计算残差对网格进行细化和调整，通过调整，最终模型单元数量在100 000左右，网格质量良好。综合考虑在砾石充填过程中，环空内部流体为液–固两相流三维湍流流场。数值模型采用3D双精度，选用 Eulerian多相流模型，并采用RNGk–ε湍流模型。其中，主相为液相，次相为固相。同时考虑重力影响，在Y方向设置重力加速度为－9.81 m/s2。由于砾石的分布形态会随着时间的改变而改变，因此建立的是三维瞬态模型。

2 数值仿真结果

2.1 充填排量对砾石充填效率的影响

选取排量为850 L/min，携砂比为15%，黏度为1，3，8，10 mPa·s的携砂液进行数值计算模拟分析，砾石体积变化云图如图5所示。在相同排量和相同携砂比情况下，随砾石质量分数的增加，砾石体积分布在远离充填口的位置是是明显递增的。发现黏度越大，携带砾石的距离远，较高黏度有利于得到较高的充填率。这是由于黏度增加，液体的携砂能力增强，在相同排量下，平衡堤的高度降低，因此充填距离增加。但若黏度过大，砾石到达井底后，砾石在井筒水平段呈悬浮状态，不利于砾石的密实充填。图5d中所示在黏度为10 mPa·s时充填效率最优。

选取排量为850 L/min，黏度为10 mPa·s，砾石质量分数分别为5%、10%、15%和20%的携砂液。数值分析的砾石体积变化云图如图4所示。在相同排量和相同黏度情况下，随砾石质量分数的增加，水平井的管内砾石体积分数逐渐增大。由图4d所示，当砾石质量分数达到20%时，砂床的高度会达到管道直径，出现了提前砂堵，导致底部亏空。原因是携砂液中含的砾石越多，在α充填前沿还未到达水平井段末端且平衡砂床高度已经接触井壁顶部时，则发生提前砂堵，堵塞点后面的井段将得不到充填，从而形成亏空，导致充填失败。因此，选择较低的携砂比可得到较好的充填效果，但为了缩短施工时间，减小油层污染，在保证充填效果的前提下，应尽量使用较高的携砂比[13]。由图4c所示，选择砾石质量分数为15%时，可以达到最优的充填效率。

图3 不同排量的ZY截面砾石体积分数云图

2.2 携砂比对砾石充填效率的影响

如图3所示，在相同砂比和黏度的情况下，随充填排量的增加，砾石体积分数大大增加。如图3d所示，在排量为850 L/min时，在充填过程中出现了第二阶段充填，即β充填，说明此排量下的砾石充填可以较快较稳的完成防砂完井，可见排量对充填效率影响显著。其原因为随着充填排量的增大，携带砾石前进的能力增强，砾石不容易过早堆积，使堵塞的几率降低，充填率高。但并不是排量越大越好，排量过大有可能压开地层，造成防砂失败[12]。在确定地层破裂压力时，应该选择尽可能大的充填排量。图3d中所示，排量为850 L/min时充填效果最优。

图4 不同砾石质量分数的ZY截面砾石体积云图

2.3 携砂液黏度对充填效率的影响

为了研究充填排量对砾石充填效率的影响，根据现场实际作业，选取的砂比为15%，黏度为10 mPa·s，排量分别为500，650，750，850 L/min的携砂液。模拟出不同排量砾石运移规律和相同时间的砾石体积分数变化云图（图3）。

图5 不同黏度的ZY截面砾石体积云图

3 正交试验结果对比分析

教学之初，发现每每我教授新单词时，孩子们会用笔在书上写些什么，走进一看原来他在ruler 旁写汉字“路了”，在pencil旁备注“盆手儿”。最初遇到这些情况，我都会及时制止并严厉教导不可以这样备注读音。但是，在后来的教学反思时，我意识到不可以一味地封杀这种方法。对于孩子们来说，这种方法确实是最适合他们的，能帮助学生迅速地读会单词并在遗忘时快速回忆起读音。这其实也是知识的迁移，只是我们作为老师需要引导他们进行有效的正迁移。

图6 综合评价指标随各因素的变化趋势

4 结论

（1）应用Fluent数值计算能够直观地反映砾石充填规律及特点。数值模拟过程出现了α、β两个充填过程，与充填机理相符。

由表1可以看出经过拉底进路高度比设计高出平均0.8 m，49#、4#和14#进路设计出矿量与实际出矿量基本相同，实际生产中没有进行集中拉底，是由于盘区整体高度不等造成的。而25#进路、26#进路29#进路实际出矿量比设计矿量大的多，现场对该处进路拉底高度局部到达了1 m高度，平均拉底高度也达到了0.8 m，底板出现了锚杆，证明已经该处矿体资源回收完全。4#进路正常回采底板就见灰，而6#进路拉底矿石量为700 t，该部分矿可能为1138分段首采分层受当时施工条件影响没有回收干净的残矿。目前，工区采用充填板墙为400 mm厚度板墙，板墙并没有出现开裂现场。图5为进路充填所砌筑的板墙。

（2）在一定范围内，携砂液排量、携砂液黏度与砾石充填效率正相关，携砂比与充填效率负相关。在实际砾石充填完井中，选择的充填排量、黏度过大和携砂比过小均会导致充填失败或油层污染。

（3）数值计算最佳参数组合为：砂浆排量850 L/min、携砂比15%和携砂液黏度10 mPa·s，与正交试验结果吻合。