计及不确定性的主动配电网电压越限风险评估及预控*

廖剑波, 陈 波, 陈垣玮, 余 维, 陈建聪,林大增, 张 路, 南东亮,3

[1.国网福州供电公司, 福建 福州 350009; 2.国网新疆电科院, 新疆 乌鲁木齐 830011; 3.可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心(新疆大学), 新疆 乌鲁木齐 830047]

0 引 言

可再生能源分布式发电(Distributed Generation,DG)的迅猛发展给配电网调控运行带来了巨大挑战[1]。一方面DG在用户侧供应电能使配电网有源化,另一方面风光的随机间歇性使网络潮流和电压分布具有不确定性。主动配电网(Active Distribution Network,ADN)概念的提出,为DG广泛兼容入网和配电网运行水平提升提供了一种有效技术方案[2]。ADN是可观、可感、可控的新型智能配电网。以高级量测体系为基础,实时观测网络的电压、潮流、开关位置、有载分接开关(On Load Tap Changer,OLTC)挡位等遥测、遥信数据;通过态势感知[3],有效捕捉影响网络运行的多种关键因素,准确理解并预测配电网的安全运行态势;基于优化调度决策,对系统内集成的各可控单元进行主动管理[4](Active Management,AM),在配电网经济安全运行的同时,促进新能源消纳。

运行风险评估与预警是ADN态势感知中态势预测环节的关键内容[5],以往学者已对配电网运行风险评估进行了一定的研究和探索。文献[6]基于拓扑及参数变化对网络流影响的近似线性化,考虑拓扑、参数不确定性及用户不同馈电形式进行线路潮流越限风险评估,并采用概率性序列计算以提高评估速度。文献[7]考虑风光荷及元件停运的不确定性,在蒙特卡罗模拟基础上引入可信度指标,评估了有源配电网的运行风险。文献[8]用重要抽样来处理负荷与DG的不确定性,提出一种基于净差值的DG削减风险评估方法。文献[9]建立了设备与馈线级的配电网停电风险评估模型,考虑有源配电网的孤岛运行能力,实现了风险定量评估及安全预警。以往的研究常常仅评估风险[6-9],对于风险偏大、安全态势劣化的运行状态并未制定有效的预防控制措施。

本文对ADN运行风险评估与预控展开研究,重点考虑短期运行中风光荷的不确定性引起的节点电压越限风险。基于概率与严重度建立了ADN电压越限风险评估指标,采用半不变量和Gram-Charlier级数展开法求解随机潮流,进而实现风险指标的计算。提出一种基于多级AM的电压越限风险预控模型。以和声搜索算法为基础制定了模型求解策略,形成风险评估-预控的闭环体系。

1 ADN的电压越限风险评估

电力系统运行风险评估的定义:对于系统面临的不确定性因素,给出可能性与严重性的综合度量。配电网运行风险是指元件强迫停运或功率剧烈波动给网络安全供电带来的潜在威胁。本文主要关注后者,研究电压越限风险。

1.1 电压越限风险评估指标

风险指标应包含风险事件发生的可能性与风险事件产生后果的严重度两方面要素。假设已知t时段i节点的电压概率密度如图1所示。

图1 电压概率密度曲线

综合考虑越限概率与越限严重度,构建电压越限风险指标为

RUU,t,i=PUU,t,i·SUU,t,i

(1)

(2)

(3)

式中:Ut,i——t时段i节点的电压幅值;

f(Ut,i)——概率密度函数;

Umax、Umin——节点电压上限、下限,本文分别取1.05、0.95倍额定电压;

RUU,t,i——t时段i节点的电压越限风险指标;

PUU,t,i——节点的电压越限概率;

SUU,t,i——节点的电压越限严重度;

越限电压均值计算参照连续型随机变量数学期望算法,越限严重度用电压限值与越限电压均值之差来描述。

1.2 风险指标的计算方法

1.2.1 半不变量法随机潮流计算

半不变量和Gram-Charlier级数展开法是随机潮流求解的一种有效方法[10]。其核心思想是利用节点注入功率与电压的近似线性关系,以半不变量为中间桥梁,由已知的节点注入功率概率分布求取状态变量的概率分布。

电力系统潮流计算的节点注入功率方程为

(4)

式中:Pi、Qi——节点i的有功与无功注入;

Ui、θi——节点i的电压幅值与相角;

Gij、Bij——导纳矩阵元素的实部与虚部。

简化式(4),将节点注入与状态变量用随机变量的形式代入,并做泰勒展开、略去高阶项,可得:

S0+ΔS=f(X0+ΔX)=f(X0)+J0ΔX

(5)

式中:S0——节点注入变量的期望值;

X0——状态变量(电压幅值与相角)的期望值;

ΔS、ΔX——相应的随机扰动;

J0——末次迭代的雅可比矩阵。

其中,S0=f(X0),由牛拉法解基态潮流可得X0。

进一步,可得节点注入功率与节点电压之间的近似线性关系为

(6)

半不变量是随机变量的一种数字特征,在已知随机变量各阶矩的前提下,利用半不变量与矩、中心矩的换算关系,易于求出其各阶半不变量与中心矩。半不变量具备两个特殊性质:①若随机变量间相互独立,则随机变量之和的r阶半不变量等于各随机变量的r阶半不变量之和;②随机变量a倍的r阶半不变量等于该随机变量的r阶半不变量的ar倍。基于节点注入的独立性假设与半不变量的性质,由式(6)可得:

(7)

其中,上标(r)表示某随机变量的r阶半不变量。

依照式(7),可由节点注入的半不变量求取节点电压的半不变量,接着利用Gram-Charlier级数展开式来得到节点电压的概率密度:

(8)

(9)

φ(r)(x)=(-1)rHr(x)φ(x)

(10)

(11)

μ、σ——x的均值与标准差;

φ(x)——标准正态分布的概率密度;

cr——级数的各阶系数;

βr——各阶中心矩;

Hr(x)——Hermite多项式。

1.2.2 计算流程

电压越限风险指标的计算流程如图2所示。

图2 电压越限风险指标的计算流程

具体步骤:①输入ADN网络参数、可控元件参数、负荷与风光出力的短期预测值等基础数据。短期运行中风光荷数据的不确定性可采用正态概率模型来描述,本文将该正态分布的均值取为预测值,标准差取为预测值的10%;②应用半不变量和Gram-Charlier级数展开法来求解ADN的随机潮流,得出全网各节点的电压概率分布;③利用已知的电压概率密度,计算相应的电压越限风险概率与严重度,进而求取风险指标值,实现风险定量评估。

2 ADN的电压越限风险预控模型

经评估计算,得知全网各节点的电压风险情况后,可辨识出其中风险过大的薄弱节点,再利用ADN的主动管理技术开展风险预控,将风险降低至可接受的安全范围内。执行风险预控的风险阈值,可由调控人员根据配电网的供电区域等级与抗风险能力来设置,如将阈值设置为有5%的概率且严重度为0.005的电压越限风险事件的等价风险RUU,t,i,max=5%×0.005=2.5×10-4。

2.1 多级主动管理机制

ADN的可控资源丰富、主动管理手段多样化,本文考虑了分布式能源有功无功、柔性负荷管理和传统无功电压设备等。在风险预控决策中,设置各AM手段的执行优先等级,先执行低等级(I级)AM,若该级AM无法将风险降低至安全阈值内,方启动下一级AM、直至风险水平达标。风险预控中各主动管理手段的优先等级如表1所示。

表1 风险预控中各主动管理手段的优先等级

2.2 目标函数

风险预控应凭借尽可能低等级的主动管理、以对运行方式最小程度的修正为代价,将风险控制在安全阈值内。I级主动管理仅调控无功资源、无需额外的有功修正,当仅执行I级主动管理即可实现预控目标时,模型的目标函数设置为最小化电压越限风险指标,以促进风险的最大降低乃至零化:

(12)

式中:RUU,t——t时段各节点的电压越限风险指标之和;

δ——风险罚因子,若RUU,t,i>RUU,max,δ取一很大数值,否则为0;

Nnode——配电网节点数。

需执行II～IV级主动管理时,风险预控的目标函数为

(13)

式中: ΔPt——t时段为执行风险控制ADN的有功修正代价;

NCDG、NESS、NFL——配电网内可控DG、储能、柔性负荷总数量；

NIDG、NOLTC、NC——配电网内间歇DG、OLTC、并联电容器组的总数量;

PCDG,t,i——t时段第i个可控DG的有功出力;

PESS,t,i——t时段第i个储能的有功出力,正值为放电、负值为充电;

ΔPFL,t,i——t时段第i个柔性负荷的有功削减量;

PIDG,t,i——t时段第i个间歇DG的有功出力;

nOLTC,t,i——t时段第i台OLTC的档位;

nC,t,i——t时段第i套并联电容器的投入组数;

λIII、λIV——III、IV级主动管理的罚系数,λIV>λIII>1;

Pload,t——t时段配电网总有功负荷。

考虑到设备寿命与动作次数限制,OLTC与电容器不宜频繁调整,故取挡位(组数)修正量与全网负荷的乘积作为设备的修正代价折算功率。

2.3 约束条件

考虑的约束条件包括:

(14)

Umin≤Ut,i≤Umax

(15)

St,j≤Smax

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中:Pgrid,t、Qgrid,t——t时段上级电网向配电网注入的有功、无功功率;

Qload,t——配电网总无功负荷;

Ploss,t、Qloss,t——配电网总有功、无功网损;

St,j——t时段第j条支路的视在功率,Smax为其最大容量;

PCDG,i,max——第i台可控DG的最大有功出力;

ΔPCDG,i,max——相邻时段可控DG允许调节的最大有功;

SOCt,i——t时段第i个储能的荷电状态;

SOCmax、SOCmin——荷电状态上、下限;

L——时段持续时间;

EESS,i——储能电池的额定容量;

ΔSOCmax——单一时段允许修正的最大SOC,取10%;

SPCS,i——储能逆变器容量;

PFL,t,i——t时段第i个柔性负荷未削减的初值;

ηcurt,i,max——最大负荷削减百分比;

nOLTC,i,max、nOLTC,i,min——第i台OLTC的最高、最低挡位;

ΔnOLTC,max——单一时段内OLTC最大调挡数;

nC,i,max——第i套电容器的组数;

ΔnC,max——单一时段内电容器组最大投切组数。

式(14)为功率平衡约束;式(15)、式(16)分别为节点电压与支路功率约束;式(17)为可控DG出力上限;式(18)为可控DG的爬坡约束;式(19)为间歇DG削减约束;式(20)为DG功率因数约束;式(21)为储能充放电运行约束;式(22)为储能SOC上下限;式(23)为储能SOC修正约束,因储能运行的时序性强,改变某一时段的充放电行为会对后续运行造成影响,故其修正量不宜太大;式(24)为储能逆变器容量约束;式(25)为柔性负荷削减约束;式(26)、式(27)分别为OLTC挡位上、下限和单时段调档数上限;式(28)、式(29)分别为电容器组数上限和单时段投切组数上限。

3 基于和声搜索算法的风险预控模型求解策略

3.1 和声搜索算法

和声搜索(Harmony Search,HS)算法是一种模拟奏乐时和声创作的智能算法,其优势在于控制参数少、寻优能力强、计算效率较高,已被较多的应用于配电网优化问题的求解[11-13]。HS的核心搜索思路:以和声来模拟优化问题潜在解,用和声记忆库HM来储存现有和声,新一代和声的生成有库内继承、库外随机生成、音调微调三种方式,新的较优和声将替代原较劣和声并存入HM内,反复生成新和声进行迭代直至算法收敛。

HM的形式为

(30)

式中: HMS——HM内和声总数量;

xi——第i个和声;

xi,j——第i个和声的第j维分量;

f(xi)——第i个和声的目标函数值。

新和声xnew的各维分量xnew,j可用库内继承、库外随机生成、音调微调三种方式来生成。xnew,j以HMCR的概率选取HM内(x1,j～xHMS,j)中的任一个,以1～HMCR的概率在HM外随机生成,具体算式为

(31)

若xnew,j选自HM内,其将以PAR的概率执行音调微调操作,算式为

(32)

式中:Xj——可行解空间;

r0——(0,1)均匀分布随机数;

r1——(-1,1)均匀分布随机数;

bj——第j维分量的音调调节带宽。

3.2 求解策略流程

基于HS算法的风险预控模型求解策略流程如图3所示。

图3 基于HS算法的风险预控模型求解策略流程

具体步骤:① 根据当前时段的风险评估结果,判定ADN的运行状态是否安全,若存在节点电压越限风险超过安全阈值则进行下一步,否则转入步骤⑥;② 选取第I级至第n级主动管理手段(初始n=I),执行风险预控决策;③ 基于库内继承、音调微调、随机生成的迭代机制,应用HS算法来求解风险预控模型,得出预防控制优化方案;④ 判断越限风险是否被控制在安全阈值内,若依然超阈值,则进入下一步,否则得出合理的风险预控方案,转入步骤⑥;⑤n=n+1,准备执行下一级主动管理并返回步骤②;⑥ 当前ADN电压越限风险可控、运行状态安全,等待下一次风险评估结果上报后、返回步骤①。

依此,风险评估-预控形成一个闭环体系,循环往复,确保ADN的电压越限风险处于可控范围内。

4 算例与分析

ADN网络结构图如图4所示。以图4主动配电网为算例,展开电压越限风险评估与预控仿真分析。ADN为某滨海新区供电:其中馈线A为沿海居民区,集成有大量滩涂风电;馈线B为商贸旅游区;馈线C为光伏工业园。OLTC共17挡,变比可调范围为± 8×(1+1.25%)。并联电容器单组补偿容量为0.4 Mvar,C1共10组、C2共5组。可控微燃机的额定容量为0.5 MW;各风光DG的额定容量为0.38 MW,风光渗透率达60%;储能蓄电池组的额定容量为2 MWh,最大充放电功率为0.5 MW,逆变器接口容量为0.5 MVA,SOC下限为10%。节点4～节点6、节点20～节点22、节点28～节点31为柔性负荷,其最大负荷削减百分比为20%。假设同一馈线的同种DG以相同的功率因数运行,同一馈线的柔性负荷按相同的削减比例实施管理。

图4 ADN网络结构图

ADN主要元件的日运行方式如图5所示。由经济调度计算得出负荷、DG及储能,其中风光荷为短期预测曲线。T1挡位在时段1～6为3,时段7为-1,时段8～22为-3,时段23～24为-2;T2挡位在时段1～6为0,时段7～20为-3,时段21～24为-1。C1投入组数在时段1～9为2,时段10～15为5,时段16～24为4;C2投入组数在时段1为3、时段2～9为0,时段10～24为3。柔性负荷方面,馈线A在时段20、21分别削减18.66%、5.25%;馈线B在时段17～20分别削减18.10%、13.54%、11.52%、15.45%;馈线C在时段17削减13.15%。

图5 ADN主要元件的日运行方式

4.1 电压越限风险评估

以计算机的MATLAB 2014a为仿真平台,应用半不变量和Gram-Charlier级数展开法来求取节点电压的概率分布,进而实施运行日24个时段全网节点电压越限风险的评估计算。由随机潮流计算和风险评估,所得节点电压期望、节点电压越限风险。运行日ADN全网节点电压期望、节点电压越限风险分别如图6、图7所示。评估计算共耗时15.12 s,单次计算平均耗时0.63 s。

图6 运行日ADN全网节点电压期望

图7 运行日ADN全网节点电压越限风险

绝大多数工况下,电压越限风险值处于安全范围内,ADN能够经济安全运行。得出风险超过阈值、需执行预控的关键薄弱节点及其时段,电压越限风险高于阈值的关键薄弱节点如表2所示。由于馈线A风电渗透率高,当负荷未达到峰值、风电出力偏高、电力冗余时(如表2中的时段8、时段14),往往电压抬升效应明显,馈线末端存在一定的越上限风险,这也是含高渗透率DG配电网的常见问题之一。

表2 电压越限风险高于阈值的关键薄弱节点

4.2 电压越限风险预控

以时段8的薄弱节点15、节点16为例,执行风险预控。HS算法仅需设置少量参数:库内和声数HMS设为5,库内继承概率HMCR取0.7,音调微调概率PAR取0.3,音调调节带宽b取0.02。经计算,采取I级主动管理可有效控制越限风险,时段8 ADN的预防控制措施如表3所示。

表3 时段8 ADN的预防控制措施

时段8执行风险预控前后节点15、节点16的电压概率密度曲线如图8所示,其中虚线为预控前曲线。由图8可知,未执行预控时,虽电压计划值(期望值)在合理范围内,但计及风光荷不确定性后仍面临一定的越上限风险,若时段8实际风光出力比预估值高或实际负荷偏低,则极可能发生电压越限;执行风险预控后,节点15、节点16的电压概率密度已脱离越限区域、实现风险零化控制。另一方面,风险预控措施仅调动ADN无功资源,未实施弃风光、长时间尺度元件调节等高等级主动管理,在对系统运行方式调整尽可能小的基础上,保证了风险控制效果。

图8 时段8执行风险预控前后节点15、节点16的电压概率密度曲线

分别应用HS与粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)进行风险预控寻优计算,不同算法的收敛曲线如图9所示。

图9 不同算法的收敛曲线

目标函数为时段8各节点的电压越限风险指标之和,目标函数为零即实现全网电压越限风险的零化预控。PSO迭代10多次,可求得风险零化预控方案,计算耗时37.43 s;HS仅迭代10次即得有效方案,仅24.06 s,较少的迭代次数与较短的计算时间体现HS优异的寻优能力和计算效率。

5 结 语

针对主动配电网短期运行中风光荷不确定性导致的电压越限风险,本文提出了一种有效的风险评估及预控方法,使评估-预控形成一个闭环体系,以促进ADN安全运行。算例结果表明:所提风险评估与预控方法能够定量得出全网各节点的电压分布及越限风险值,从中辨识出高风险的薄弱节点,并基于主动管理实现风险的有效控制;风险评估与预控的计算效率较高,其中单次评估耗时不足1 s,能满足分钟级计算的需求,为ADN态势感知提供有力的安全评估支撑。