基于特征指数合成影像的不透水面提取和分析

法 炜，常 军，韩丽华

（1.首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048；2.首都师范大学 水资源安全北京实验室，北京 100048；3.山东师范大学地理与环境学院，山东 济南 250014；4.自然资源部国土卫星遥感应用中心，北京 100048）

随着卫星数据的广泛使用，国内外的专家们开展了大量以遥感数据为基础的不透水面提取和时空演变的相关研究[1-6]。现代地质工作者调查研究表明，济南泉水来源于市区南部山区[7]。近些年城区向作为水源补给区的南部山区扩展，地面固化使许多区域成为永久性不渗漏区，大气降水入渗补给量减少，地下水得不到有效补给，直接影响泉群喷涌[8]。基于此，综合多种遥感特征指数，利用最大似然法对济南市南部山区的特征指数合成影像进行不透水面信息提取，并对提取的不透水面信息进行不透水面扩展强度与扩展速率分析、土地利用类型转移分析和不透水面重心迁移路径分析研究，以揭示南部山区不透水面的时空动态变化特征，为南部山区的发展规划和建设提供科学依据。

1 研究区概况及数据源

1.1 研究区概况

本文的研究区为济南市南部山区。南部山区是指济南市南部的低山丘陵地带，具有多山崎岖的地形特征，总面积814.06 km2，其范围如图1所示。从泉城的泉脉结构来看，南部山区是济南市区泉水的主要补给源区，是一个很特殊、很重要的区域[9]。

图1 研究区范围示意图

1.2 数据源

本文选取1990—2020年的Landsat影像为数据源，其空间分辨率为30 m。由于济南市2000年以后的城市扩张较之前更加剧烈[10]，因此本文以2000年前后每10 a为间隔，利用1990-10-13、2000-05-01、2010-03-26三期TM传感器数据和一期2020-04-22 OLI传感器数据进行不透水面提取。

2 不透水面信息提取

在现有中低分辨率数据不透水面提取现状下，最大的问题仍然是不透水面与裸土和阴影信息的混淆[11]。因此，为了突出影像中不透水面与裸地、山体阴影和植被信息的差异，论文在对4时相的多光谱影像进行辐射定标和数据裁剪的预处理后，将能够分别突出植被、不透水面、土壤、水域和山体阴影五类地物的归一化差值植被指数（normalized difference vege⁃tation index，NDVI）、生物物理成分指数（biophysical composition index，BCI）[12]、简化裸地区域指数（sim⁃plified bareness area index，SBAI）[13]、改 进 的 归 一 化差异水体指数（modified normalized difference water in⁃dex，NDWI）[14]和归一化阴影指数（normalized differ⁃ence umbra index，NDUI）[15]5个特征指数进行组合生成一幅合成影像。对合成影像进行最小噪声分离（minimum noise fraction，MNF）变换，然后通过计算纯净像元指数分离出纯净像元，并借助N维散度分析使具有相同光谱特性的像元聚集在一起，从而可以对纯净像元划分类别得到不同地类的训练样本，最后利用最大似然分类法对特征指数合成影像进行分类提取出不透水面信息。

2.1 合成影像的生成

不同地物在不同波段上反射能力的差异导致每一种地物都有其独特的光谱特性曲线，遥感影像分类正是通过进行谱间差异特征分析来区分不同的土地利用类型。但是原始多光谱影像波段之间具有较强的相关性，谱间差异较小，因而对于特定地类提取的针对性较差。通过比值运算和归一化处理后获得的遥感特征指数影像，不仅可以在一定程度上消除地形差异的影响，还可以很好地解释各类土地覆盖类型的特点[16]。城市中的不透水面主要是以建筑用地为主，城市建筑用地作为一种较复杂的土地利用类型，用单一的建筑指数难以准确地提取其信息，采用综合指数法才能互为补充，更准确地提取出城市建筑用地信息[17]。本文利用多个特征指数构成合成影像，旨在突出影像中的目标地物信息，同时增强不同地类之间的可分性，以提高地类提取的针对性和精确度。

“植被-不透水面-土壤”模型(vegetation-impervi⁃ous surface-soil model，简称V-I-S模型)由Ridd[18]于1995年首次提出，该模型通过对城市的生态环境组分进行参数化，利用植被、不透水面和土壤3种地类的线性组合模拟城市的地表覆被类型。随后基于V-I-S概念模型进行混合像元分解的不透水面提取方法得到了大量的应用和验证。本文借鉴了V-I-S模型思想，在考虑到南部山区多山崎岖的地形特征基础上构建了适合于山地区域不透水面提取的植被-不透水面-土壤-水域-阴影（vegetation-impervious-soil-water-umbra，V-I-S-W-U）地类组分概念模型，将山地区域的生态环境组分抽象化为植被、不透水面、土壤、水域和阴影5种地类，并利用NDVI、BCI、SBAI、NDWI和NDUI 5种特征指数分别突出不同的地类组分信息。

为了提高影像中不透水面的可分离性，本文使用BCI指数来表征影像中的不透水面组分信息。BCI指数是在V-I-S概念模型的基础上，将城市地表组分看作是植被、不透水面和土壤的线性组合，通过缨帽变换和波段运算进行光谱增强从而突出不透水面信息的一种复合指数。文献[12]研究表明，与NDVI、NDBI、NDISI相比，BCI指数具有更高的可分性，是4种评价指标中用于分离不透水面和裸露土壤最有效的指数，同时BCI指数在不同分辨率下与不透水面丰度的关系也更加密切，其基本原理为缨帽变换后得到的亮度图像中不透水面的反射率最高，绿度图像中植被越茂盛亮度值越大，湿度图像中含水量越高值越大。通过对归一化处理后的亮度、绿度和湿度分量进行线性运算实现对不透水面信息的突出表示。

本文利用NDVI、BCI、SBAI、NDWI和NDUI 5种特征指数生成合成影像，每一种特征指数可以分别表征植被、不透水面、土壤、水域和山体阴影信息，强化不同地类之间的光谱特性差异，因此特征指数合成影像能够增强波段之间的对比性，在基于先验知识的纯净像元提取和地类识别方面有一定的优势。由于5个指数都进行了归一化，因此波段的取值范围在-1~1之间。

2.2 训练样本的选择

监督分类的过程实际上就是基于先验知识，用已知类别的训练样本像元来确定未知类别像元的归属类别过程，因此训练样本的数量和精度直接关系到分类结果的精度。传统通过目视解译选择训练样本的方法不仅费时费力，而且受到混合像元的影响难以保证训练样本的精度，降低了分类结果的可信度。因此本文首先利用最小噪声分离法压缩信息量，削弱波段间的相关性，使信噪比最大的信息集中在前几个MNF分量中。然后通过设置阈值对纯净像元指数（pixel purity index，PPI）进行密度分割得到混合像元中的纯净像元，最后借助N维可视化分析器分析不同地类样点的波谱特征曲线，从而得到不同的地类端元作为训练样本。本文将地表覆被看作是植被、不透水面、土壤、水域和阴影5种地类的组合，采用这种方法得到的训练样本极大地削弱了混合像元的影响，提高了训练样本的精度。5种地类端元在合成影像的不同波段形成的光谱曲线图如图2所示。

图2 地物光谱曲线图

2.3 不透水面提取和精度验证

本文利用5种归一化指数来强化不同地类之间的光谱差异，根据训练样本的光谱曲线特征通过最大似然法识别非样本像元的归属类别。为了便于不透水面时空变化特征分析，将分类后得到的植被、不透水面、土壤、水域和山体阴影5种地类根据地类的透水性质进行类别合并，最终得到透水面、不透水面和水域3种地类，结果如图3所示。

图3 近30年南部山区不透水面专题图

本文通过对土地覆盖图上的500个随机点进行精度验证检验分类结果的可信度。从总体精度、Kappa系数、综合评价指标F值3个指标对提取的不透水面进行精度评价。总体精度反映提取的整体效果，Kappa系数是对提取数据与参考数据一致性的度量，F值是定量化评价不透水面提取结果的精度评价指标。对四期影像的分类精度评价结果如表1所示。

通过分析表1可知，基于特征指数合成影像的不透水面提取方法分类的总体精度均值约为0.92，总体分类精度较高。一般来说当Kappa系数的取值介于0.4~0.75之间时，判定分类情况与实际情况一致性良好，高于0.75时认为分类情况与实际情况一致性较高[19]。2000年和2010年的Kappa系数取值介于0.4~0.75之间，2020年的Kappa系数大于0.75，分类结果与实际情况的一致性均能满足分类的精度要求。综合评价指标F值通过将准确识别的不透水面像元数量、被误分为不透水面的像元数量以及漏分的不透水面像元数量进行线性组合来综合描述不透水面的提取精度。2000年、2010年和2020年的F值均在0.75以上，能够满足精度要求。相较于其他年份，虽然1990年的总体分类精度较高，但是Kappa系数和用以反映不透水面提取精度的F值偏低。这是由于当时还处于早期城市化阶段，地类结构简单，研究区内地类以透水面为主，城市建筑用地等不透水面的面积相对较少，作为不透水面验证样本的随机点数量少因而导致Kappa系数和F值偏低。

表1 分类精度评价

3 济南泉域补给区不透水面时空变化分析

济南以泉闻名于世，其内部水系大多发源于南部的低山丘陵区，上游坡降较大，进入市区后坡降变缓，成为城区工业、生活污水的排泄河道[20]。同时，南部山区作为济南泉域重要的泉水补给区和水源涵养地，不仅对济南市的生态平衡有特殊意义，而且对于水资源的循环、调配和调控都起着举足轻重的作用。为揭示南部山区不透水面的时空动态变化特征，本文对不透水面提取结果进行了扩展强度与扩展速率分析、土地利用类型转移分析和不透水面重心迁移路径分析。

3.1 扩展强度与扩展速率分析

扩展强度指数可以表征单位时间内不透水面扩展强度，扩展速率指数可以表征不透水面扩展的快慢[21]。本文通过对1990—2020年南部山区不透水面提取结果（图3）进行统计分析得到了南部山区近30 a不透水面面积及扩展情况（参见表2）。根据表2可知，30 a间研究区的不透水面面积始终呈上升趋势，共增长了211.37 km2，不透水面覆盖率增加了25.97%。尽管面积增加是主体趋势，但是不透水面的扩展速率和扩展强度却显示出明显的阶段性差异。1990—2000年建成区面积增长了103.85 km2，不透水面扩展速率为10.39 km2/年，扩展强度为24.71%。2010—2020年建成区面积增长了57.27 km2，不透水面扩展速率为5.73 km2/a，扩展强度为2.92%。这说明与经济发展速度相适应，城市化建设前期不透水面扩张速率较高，扩张速率快且扩张强度大，但是城市化建设后期，受到城镇用地规模的限制，济南市主城区发展已逐渐达到饱和，不透水面开始由市中心向周围地市扩张，扩展速率和扩展强度也逐渐趋于平稳，这主要与城市化发展的阶段性有关。

表2 1990-2020年不透水面面积及扩展情况

3.2 土地利用类型转移分析

土地利用转移矩阵是一种能够定量描述不同土地利用类型之间转化关系的统计矩阵，它不仅能够反映研究期初、期末的土地利用类型结构，还可以反映研究期间内各土地利用类型的转移变化情况[22]。本文以10 a为一个阶段，通过计算土地利用转移矩阵反映阶段内透水面与不透水面的变换关系。

1990—2000年土地利用转移矩阵如表3所示，不透水面覆被面积迅速增加，由不透水面变为可透水地类的面积仅有13.37 km2，而由可透水的植被、土壤等变为不透水面的面积则高达116.89 km2，不透水面的增长速率远远大于绿化增长率，反映了济南市城市化建设初期南部山区的不透水面面积迅速增长，城市化发展一味注重发展速度忽略了发展质量，大量的耕地、林地等透水地类被城市建设用地取代，森林、耕地破坏严重，环境问题日益加剧。

表3 1990-2000年土地利用转移矩阵

2000—2010年土地利用转移矩阵如表4所示，不透水面扩张速度显著下降，一方面绿化面积开始增加，约为47.63 km2；另一方面地表硬化率也有所下降，透水面向不透水面转化面积约为98 km2。这说明济南市政府已经逐渐认识到了维持经济发展与保护生态平衡的重要性，城市化发展进程开始由“量”向“质”转变。

表4 2000-2010年土地利用转移矩阵

2010—2020年透水面与不透水面转变情况与2000—2010年相比变化不大，由不透水面变为透水面的面积为46.58 km2，由透水面变为不透水面的面积为104.1 km2，透水面面积持续减少，不透水面仍然保持稳步增长态势，但是其增长速率趋于平缓。如表5所示。

表5 2010-2020年土地利用转移矩阵

3.3 不透水面重心迁移路径分析

不透水面重心迁移轨迹能够定量描述城市扩张的方向和距离，南部山区不透水面重心迁移轨迹如图4所示。1990—2000年、2000—2010年、2010—2020年的不透水面年均重心迁移距离分别为333 m/a、242 m/a和79 m/a，其中1990—2000年的不透水面年均重心迁移距离最大，2010—2020年的不透水面年均重心迁移距离最小，不透水面重心迁移量呈现出逐年率减小的特征。南部山区近30 a的不透水面重心持续向东移动，由市中区逐渐向历下区迁移，但总体看，不透水面重心位置移动速度较为缓慢，主要在市中区与历下区的交界地带小范围浮动。说明南部山区不透水面在空间上呈现出以市中区和历下区为中心的均匀增长态势，且增长重心逐渐由市中区向历下区倾斜。

图4 南部山区不透水面重心迁移轨迹

综上，通过对不透水面提取结果进行扩展强度与扩展速率分析、土地利用类型转移分析和不透水面重心迁移路径分析发现，济南市南部山区的不透水面时空动态变化具有如下特征：从时间上看，近30 a间济南市南部山区经历了城市化快速发展的时期，不透水面面积始终呈上升趋势，整个泉域补给区的不透水面面积由1990年的42.03 km2增长到2020年的253.4 km2，扩张约6倍。尽管面积增长是总体趋势，但是其增长速率逐渐趋于缓和，不透水面的扩展速率和扩展强度显示出“初期快且强烈，后期趋于平稳”的阶段性特征。从空间上看，城市化建设前期不透水面面积的增加主要集中在历下区和市中区，近些年长清区和历城区也有明显增加。从地类转换来看，造成不透水面扩张速度显著下降的原因有两点，一方面绿化面积开始增加；另一方面地表硬化面积增量有所下降。从不透水面重心迁移特征来看，不透水面重心迁移量较小，在空间上呈现出以市中区和历下区为中心的均匀增长态势，且增长重心逐渐由市中区向历下区倾斜。

4 结语

本文利用NDVI、BCI、SBAI、MNDWI、NDUI 5种遥感指数生成特征指数合成影像，突出了不同地类间的光谱差异，增强了光谱间的差异特征，实现了对济南市南部山区不透水面信息的有效获取。通过对获取的不透水面信息进行扩展强度与扩展速率分析、土地利用类型转移分析和不透水面重心迁移路径分析，揭示了不透水面的时空动态变化特征，从而为南部山区地区的发展规划和城市建设提供了科学参考依据。