基于单轴约束试验的早龄期混凝土开裂行为评价

齐广政，辛建达 ，王振红 ，汪 娟，马晓芳，李金桃，侯文倩，段修斌

(1.交通运输部天津水运工程科学研究院 港口水工建筑技术国家工程实验室，天津 300456；2.中国水利水电科学研究院 结构材料所，北京 100038；3.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；4.中国水利水电科学研究院 水利部水工程建设与安全重点实验室，北京 100038；5.国核电力规划设计研究院有限公司，北京 100095)

混凝土在硬化过程中产生大量的体积变形[1-2]：化学反应引起的自生体积（自干燥）变形，水化热引起的温度变形及水分散失引起的干燥变形等。如果这些体积变形不受限制，混凝土不会产生应力。实际情况是现浇混凝土往往受到地基、相邻混凝土结构或构件的约束而无法自由变形。变形被约束会导致混凝土产生应力，且会随着变形的增长持续增大，混凝土就会有开裂的风险。长期加载下考虑混凝土的徐变松弛特性，可使混凝土的开裂风险显著降低[3]。为研究混凝土在约束状态下的应力发展规律及开裂机理，科研人员研发了具有不同约束状态的实验室内评价混凝土抗裂性的试验方法，例如用于评价混凝土抗干缩能力的平板法[4]，评价砂浆约束的圆环法[5]，以及评价混凝土单轴约束状态的开裂试验架法[6]等。但随着研究的深入，上述试验方法逐渐显露出不足：3 种方法约束度均不恒定，均无法提供温度条件；另外，平板法限定骨料粒径，仅能分析裂纹的数量及分布情况，属定性研究；圆环法的圆环受力复杂，也限定了骨料粒径。

针对上述试验方法的缺陷，基于混凝土温度应力试验机（TSTM）的混凝土单轴约束试验方法逐渐成为室内研究约束混凝土的新方向。1980 年，德国学者Springenschmid 等首先研制出了可考察变温历程下混凝土开裂风险的试验设备，即混凝土温度应力试验机[7]。Kovler[8]研发的新型混凝土温度应力试验机可以实现对徐变的分离（与Springenschmid 研发的设备相比，主要是增加了一台不含约束功能的设备），如图1 所示。中国水利水电科学研究院研发的新型混凝土开裂全过程仿真试验机，较现有的温度应力设备在温控系统、测量系统，以及加载系统等方面有了新的改进，具体设计细节将在第1 节中介绍。

图1 Kovler 设计的闭环约束系统[8]Fig.1 Closed loop instrumented restraining system developed by Kovler[8]

早龄期阶段，混凝土的水化热导致大体积混凝土内部温度超过60 ℃，对后期拉应力的增长有重要作用。为了减小混凝土早期水化热，低热水泥混凝土逐渐替代普通波特兰水泥，用于大体积混凝土结构的建设，此类水泥具有较小的C3A/C2A，可以有效降低早龄期阶段混凝土因胶凝材料水化反应产生的水化热（水化温升）。例如，樊启祥等[9]研究发现低热水泥混凝土的最高温升较中热水泥混凝土可降低2.0～3.5 ℃。乔雨等[10]对低热水泥混凝土的力学特性进行研究，发现低热水泥混凝土在长龄期条件下强度仍有增长。牛运华等[11]仿真计算了低热水泥混凝土大坝施工期的温度应力，发现大坝的安全富裕度得到了提高，安全系数提高到2.0 以上。但需要注意的是，绝热温升的降低意味着水化进度的延缓，导致强度增长放缓，对混凝土的抗力不利。

对于大体积混凝土而言，表层混凝土往往容易遭受寒潮等恶劣气候影响，在内部混凝土的强约束下极易诱发约束开裂，混凝土的开裂是应力与强度交织的结果。而应力同时受约束、弹性模量、徐变，特别是温度历程因素的共同影响。由于传统的平板法和圆环法无法考虑混凝土在变温历程下的开裂风险，因此，本文的研究目的是基于混凝土温度应力试验，评价低热和中热水泥对混凝土在不同养护龄期下遭受寒潮等恶劣环境下抗裂能力的影响，为提高混凝土工程的早期施工安全性提供科研支撑。

1 试验方案

1.1 试验设备

通过分析总结已有混凝土温度应力设备的优缺点，中国水利水电科学研究院设计研制了新型混凝土开裂全过程仿真试验机，如图2 所示。本设备的改进主要有以下几个方面：（1）位移直接测量方式。选用石英玻璃/殷钢等温度不敏感材质制成的中空位移测量杆，将LVDT 固定在测量杆的端部，再通过连接机构将测量杆与混凝土相连，确保测量杆实时感知混凝土试件终凝后产生的变形，进而实现对试件荷载的施加。TSTM 控制系统的基础是位移数据，采用位移直接测量方式消除了设备其他位置变形引入引发的位移测量误差和后续的应力测量误差，精度更高。（2）提高温度控制精度。表1 是新研制的开裂全过程仿真试验机的主要力学和热学控制指标。本设备的温度控制模式可使设备内被测混凝土试件按照0.3 ℃/d 的温度速率进行温控，真实再现了大体积混凝土浇筑后的温变历程。

图2 混凝土开裂全过程仿真试验机Fig.2 Newly developed temperature stress testing machine

表1 新型TSTM 性能参数Tab.1 Parameters of newly developed temperature stress testing machine

TSTM 约束控制的基本思路是[8]：试验时，首先预设受约束试件的允许变形阈值 ε0。试件每次变形（膨胀或收缩）达到该阈值后，端部的加载装置立即施加荷载保证试件回到初始位置，往复循环多次，直至混凝土试件拉断。在此过程中，计算机可实时记录试件的温度、变形和荷载历时数据。

图3 是本试验获取的典型混凝土试件变形和应力曲线，本次试验的变形阈值设定为2 μm。可以看出，当试件变形达到变形阈值后，电机启动，施加拉力将试件拉至原长，同时，记录相应的荷载增量，多次循环，直至试件开裂。

图3 典型TSTM 约束试件变形和应力曲线Fig.3 Typical deformation and stress curve of restrained specimen of TSTM

图4 给出了混凝土开裂全过程仿真机温度和荷载控制系统的稳定性数据。可以看出，设备荷载差异不超1 kN，温度差异不超0.01 ℃。图5 给出了混凝土开裂全过程仿真试验试件的开裂位置，位于试件中部直线段区域（靠近试件中心点处预埋温度传感器）。

图4 TSTM 重复性测试Fig.4 Repeatability test of TSTM

图5 TSTM 试件裂缝Fig.5 Crack of TSTM specimen

1.2 试验原材料

水泥分别选用嘉华低热（下文称L）和中热（下文称M）硅酸盐42.5 水泥，化学成分和矿物成分见表2。骨料选用灰岩碎石，拌和用水为自来水。试验选用的每立方米混凝土配料用量如下：水泥108 kg，粉煤灰58 kg，砂539 kg，石1 776 kg，水83 kg，减水剂0.996 kg，引气剂0.026 56 kg。

表2 水泥的主要化学成分Tab.2 Chemical oxide composition and mineralogical composition (by mass) of LHC and MHC 单位：%

1.3 试验内容

根据水工混凝土试验规程[12]，测试与温度应力试验同温度历程下低热水泥混凝土（简称CL）和中热水泥混凝土（简称CM）的抗压强度和劈拉强度，测试龄期分别为3、14 和28 d。

根据水工混凝土试验规程[12]，测试与温度应力试验同温度历程下CL 和CM 的弹性模量，测试龄期同上。

混凝土温度应力试验步骤如下：将配合好的混凝土湿筛成二级配后浇入TSTM 约束试件模板，各组混凝土设定相同的温升历程；温峰后，采用0.3 ℃/d的温降速率缓慢降温。待混凝土试件分别养护至3、7 和14 d 时按照0.5 ℃/h 进行快速降温（图6），约束度设定为100%，直至混凝土开裂。混凝土快速降温前，保持混凝土试件处于自由状态，以消除早龄期阶段压应力的影响，试验参数编号为水泥类型-快速温降龄期（如CL-3 表示低热水泥混凝土快速温降龄期为3 d），需要说明的是，CM-14 试验时，由于临近快速降温时实验室电力故障，因此混凝土温度略微回升，随后按照正常速率进行降温，不影响试验结果。

图6 TSTM 试件温度历程曲线Fig.6 Temperature evolution of TSTM specimen

2 试验结果及分析

2.1 力学及变形性能

表3 给出了低热和中热水泥混凝土的抗压强度和劈拉强度。以劈拉强度为例，可以看出，在早龄期阶段，3 d 龄期CM 的强度较CL 提高了88.7%，这是由二者不同的水化进程导致的[3]；随着低热水泥的C2S 持续水化，28 d 龄期此数据为12.1%，低热水泥混凝土水化进程加快，骨架更为密实，使自身强度增幅明显。

表3 混凝土的抗压强度和劈拉强度Tab.3 Compressive strength and splitting tensile strength of concrete 单位：MPa

3、14 和28 d 时，混凝土的弹性模量分别为：CL 试件，20.1、29.3 和36.8 GPa；CM 试件，27.4，36.9 和39.1 GPa。可以看出，在早龄期阶段，CM 由于更密实的结构，使其抵抗变形的性能较CM 低6.3%（28 d）～36.3%（3 d）。

2.2 温度应力试验结果及分析

图7 给出了不同养护龄期下基于TSTM 测试的混凝土应力曲线。混凝土应力曲线的突降表示贯穿裂缝的产生。随着温度的下降，混凝土的变形受到完全约束导致拉应力不断增长，直至开裂，应力发展趋势与温度历程保持一致。低热水泥混凝土在3、7 和14 d 的开裂应力分别为0.57、0.90 和1.62 MPa，中热水泥混凝土在14 d 的开裂应力约为2.09 MPa。CL-3、CL-7 和CL-14 的开裂时刻分别为87.5、184.8 和354.8 h，CM-14 的开裂时间为354.1 h。从图7 还可以看出，在相同的温降速率条件下，CM-14 应力曲线斜率大于CL-14，验证了中热水泥混凝土弹性模量更大的试验结果。

图7 TSTM 试件应力历程曲线Fig.7 Stress evolution of TSTM specimen

根据快速降温的起点温度和开裂时刻温度，计算了不同龄期混凝土的开裂温差值，如图8 所示。可以看出，随着混凝土养护龄期的增长，混凝土的开裂温差也随之增大。本测试条件下，计算出的CL-3 的开裂温差为5.9 ℃，CL-7 和CL-14 的开裂温差较CL-3 分别提高了20.3%和55.9%。相同温度历程和养护龄期条件下，中热水泥制成的CM-14 开裂温差约为8.9 ℃，与CL-14 的测试结果相差不大，说明中热水泥和低热水泥混凝土在此龄期下的抗裂能力基本相同。

图8 基于TSTM 获取的混凝土试件开裂温差Fig.8 Cracking temperature difference of TSTM specimen

基于试验得到的不同龄期下低热水泥混凝土的开裂温差，结合开裂温差与强度发展趋势类似的特点，采用式（1）拟合开裂温差发展曲线，拟合出的曲线如图9 所示。

图9 开裂温差拟合曲线Fig.9 Fitted curve of cracking temperature difference

式中：ΔTt=14为混凝土14 d 龄期开裂温差；a和b分别为拟合参数；t为混凝土龄期。根据本文试验结果，ΔTt=14为9.2，拟合出的a和b分别为0.45 和0.70。

约束条件下，混凝土总变形由温度变形εt、弹性变形 εe和徐变变形 εcr组成，即

对某一约束度 γR下的混凝土，其总变形与应力不相关变形满足式（3）[13]：

温度变形可由混凝土的温度历程和线膨胀系数计算，弹性变形可由试验机自动记录的累加变形获取，因此，基于式（2）和（3）便可获取任意温度历程下混凝土的徐变变形。混凝土的线膨胀系数取7.5×10-6/℃[14]。

以CL-3 混凝土为例，图10 给出了完全约束条件下各变形发展规律。黑色曲线代表累积的约束试件变形，反映混凝土弹性应变的增长规律，计算可得CL-3、CL-7 和CL-14 的开裂应变分别为29×10-6、37.7×10-6和57.1×10-6。从总应变中扣除弹性应变可得到混凝土的徐变应变。由图10 可以看出，随着混凝土拉应力的增加，混凝土的徐变变形不断增长，计算可得CL-3、CL-7 和CL-14 在开裂时刻的受拉徐变分别为15.4×10-6、15.1×10-6和7.8×10-6。

图10 典型混凝土应变曲线（CL-3）Fig.10 Typical concrete strain evolution (CL-3)

传统混凝土松弛性能通常表达为加载龄期和持荷龄期的函数，本文采用徐变-收缩比反映混凝土的整体松弛能力：

图11 给出了CL-3、CL-7 和 CL-14 的徐变-收缩比曲线。可以看出，随着加载龄期的增长，混凝土的徐变-收缩比逐渐减小，反映出混凝土徐变能力随龄期减弱的特点。CL-3、CL-7 和 CL-14 的徐变-收缩比在开裂时刻分别为0.34、0.29 和0.12。CL-7 的徐变-收缩比曲线趋势与其他曲线略有不同，这是由于计算出的初期徐变应变较小，导致计算出的系数较低，但整体发展规律合理。

图11 CL 徐变-收缩比曲线Fig.11 Creep-shrinkage ratio of CL

2.3 混凝土温度应力数值仿真

采用三维有限元软件Midas 计算混凝土的约束应力并评价开裂温差，考察CL 和CM 在快速温降条件下的约束应力历程。基于开裂试验架[6]建立混凝土温度应力试验试件的1/4 数值仿真模型，如图12 所示，对称截面处施加单向约束。将约束框架的刚度设定为混凝土刚度的100 倍，模拟混凝土试件处于完全约束的状态。数值计算所需弹性模量材料参数为前述的试验结果，泊松比取0.2，CL 和CM 的徐变度选用文献[15]的试验值。数值模拟选取的特征点位于混凝土模型中心点处，数值模拟设定的混凝土温度历程与试验温度历程一致。

图12 温度应力试验有限元模型Fig.12 Finite element model for TSTM test

计算的不同龄期CL 和CM 的约束应力发展历程见图13。数值仿真计算时混凝土破坏的标志是混凝土约束应力计算值达到温度应力试验混凝土试件的开裂应力。可以看出，随着混凝土温度的快速下降，混凝土的收缩变形受到约束框架的限制导致混凝土持续产生拉应力，各龄期应力发展曲线与温变曲线一致，也与实测应力曲线相似。

图13 混凝土约束应力数值计算结果Fig.13 Calculated stress evolution of TSTM test

计算了混凝土开裂温差的试验值和理论值，各龄期开裂温差的试验值和理论值较为接近，最大差值不超过0.4 ℃，验证了模型的有效性。

3 结语

本文基于混凝土开裂全过程仿真试验机，研究了不同养护龄期和水泥类型的混凝土温度应力发展规律及开裂行为，主要结论如下：（1）低热水泥混凝土在3、7 和14 d 的开裂温差分别为5.9、7.1 和9.2 ℃，快速温降条件下混凝土抵抗温度开裂的能力与混凝土龄期（强度）正相关。（2）低热水泥混凝土在3、7 和14 d 的徐变-收缩比分别为0.34、0.29 和0.12，表明混凝土的松弛能力随加载龄期增加逐渐减弱。（3）中热水泥混凝土在14 d 的开裂温差约为8.9 ℃，表明低热水泥混凝土14 d 龄期抵抗快速温变的能力与中热水泥混凝土持平。（4）建立了混凝土龄期与开裂温差的关系式，便于工程技术人员评估混凝土的开裂风险。

早龄期低热水泥混凝土强度较中热水泥混凝土更低，建议对浇筑低热水泥混凝土的表层部位，增强前14 d 龄期的保温力度和措施，以提高表层混凝土结构的抗裂安全性。