基于TIGGE多模式的6 h降雨预报精度对比分析

王 昊，江文员，刘益民，李淑贤，刁艳芳

(山东农业大学 水利土木工程学院，山东 泰安 271018)

近几年，由极端天气导致的洪水等自然灾害频繁发生，造成了相当大的社会经济损失，引起了社会对防洪安全的广泛关注。高精度的降雨数值预报能够延长预见期，为防洪抢险争取宝贵时间，有效降低损失。率先建立集合数值预报系统的是欧洲中期天气预报中心（ECMWF）和美国国家环境预报中心（NCEP），随后，中国气象局（CMA）、加拿大气象中心（CMC）等也将集合预报技术应用到国家预报体系中[1]。目前建立集合数值预报系统除上述4 个机构外，还包括日本气象厅（JMA）、英国气象局（UKMO）、澳大利亚气象局（BOM）、韩国气象厅（KMA）等。通过对预报模式降雨预报精度的分析，有助于选取高精度的降雨预报模式对极端天气进行预测。

目前，国内外很多学者对降雨数值预报的精度进行了研究。Cai 等[2]以淮河流域为研究对象，评估了全球交互式大集合系统（TIGGE）中ECMWF、KMA、JMA、UKMO、CMA 共5 个降雨集合预报模式的精度，并进行相关订正。Cartwright 等[3]、Wu 等[4]利用多元线性回归建立多模式降雨集合预报模型，提高预报精度。He 等[5]通过将TIGGE 的预报信息和水文系统相结合，得出降雨集合预报信息可以有效解决单个预报系统中的许多不确定事件的结论。狄靖月等[6]对CMA、ECMWF、NCEP 和JMA 的降雨集合预报结果进行集成，并采用算术平均法、TS 评分法和BS 评分法检测预报效果。王海霞等[7]利用ECMWF、NCEP、UKMO 及JMA 等4 个预报模式的1～7 d 预报时效降水量资料，以TRMM/3B42RT降水量作为“观测值”，通过东南亚地区的实例表明降尺度订正后的预报结果比插值法更加准确。包红军等[8]采用CMC、CMA、ECWMF、UKMO、NCEP 共5 个预报模式的降雨预报数据进行淮海息县流域的洪水预报，验证降水集合预报用于洪水预报的可行性。杜雅玲等[9]以江苏省作为研究对象，评价CMA、CMC、ECMWF、JMA 和NCEP 预报模式降雨预报的精度，发现各预报模式对中雨以上等级的降水有明显漏报。赵琳娜等[10]提出同时使用多个降雨集合预报可以提高单一降雨集合预报的不确定性。陈纾杨等[11]利用ECMWF、NCEP、CMA 预报模式对中国夏季南方强降水高影响天气过程进行可预报性研究。徐冬梅等[12]以洪安涧河流域为例，利用TS 评分、BS 评分、Brier 评分及Talagrand 分布图对ECMWF 和UKMO 两个预报模式预见期为1～10 d 的控制预报及集合平均预报降雨信息进行了评估。舒章康等[13]以TIGGE 数据中心的NCEP、ECMWF、JMA 和KMA 等4 种模式控制预报产品，从降水分级预报、降水量级和过程预报等方面对数值预报产品进行了综合评估。

综合以上研究现状可以看出，目前对以日为时间尺度的降雨数值预报精度的研究较多，但对小于1 日短历时的降雨数值预报精度研究较少。然而，对于洪水预报和防洪减灾而言，短历时降雨预报更为关键。因此，本文选取TIGGE 中的ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 共5 个预报模式，从降雨分级预报和降雨量预报两个角度，分析山东省跋山水库流域2007—2019 年5—9 月6 h 控制预报和集合预报降雨数据的精度。

1 研究区域与降雨资料

1.1 研究区域概况

跋山水库位于淮河流域沂河干流中上游，暖阳河与沂河交汇处，是一座以防洪为主，兼顾发电、灌溉、养殖等功能的大（II）型水库。设计标准为百年一遇，校核标准为5 000 年一遇。跋山水库流域为阔叶状流域，集水面积1 782 km2，流域范围为东经117.8°～118.6°，北纬36.4°～35.8°，地理位置如图1 所示。跋山水库流域年平均降水量747.5 mm；年际降水量变化较大，最大值出现在1964 年，为1 245.5 mm，最小值出现在1989 年，仅为445.4 mm，丰枯比为2.8；年内降水量分布也不均匀，主要集中在6—9 月的汛期，汛期平均降水量为544.2 mm，占年平均降水量的72.8%。

选取跋山水库上游流域具有长系列降雨量观测资料的15 个雨量站进行分析（见图1）。由图1 可以看出，上游流域山脉多且海拔较高，雨量站较为密集，中下游流域山脉少且地势平坦，雨量站较为稀疏，符合雨量站布设要求，故雨量站分布合理。从水文部门收集15 个雨量站2007—2019 年5—9 月的时段降雨数据，该数据已经过审查和订正，满足精度要求。雨量站实测降雨量为不等时段数据，然而TIGGE降雨预报产品为最小时段长为6 h 的等时段降雨量数据，故需对实测降雨量进行等时段处理。TIGGE降雨预报产品统一选取世界时（Universal Time Coordinated，UTC） 00:00 作为预报起点，这与北京时间 08:00 （UTC+8:00）相对应，故TIGGE 的0—6 时、6—12 时、12—18 时、18—24 时与我国8—14 时、14—20 时、20—次日2 时、次日2—8 时相对应。将15 个雨量站的实测降雨量整编为与TIGGE 相对应的等时段，鉴于雨量站分布情况，采用泰森多边形法求出跋山水库流域的6 h 等时段面平均降雨量。

图1 跋山水库流域地理位置Fig.1 Geographic location of Bashan Reservoir basin

1.2 降雨预报资料及处理

全球交互式大集合系统（TIGGE）是世界气象组织（WMO）发起的thoropex 科学计划的一部分，对各国集合预报系统的预报产品进行收集、检验和评估，目的在于推动全球气象预报的一体化进程，提高气象预报的预见期和预报精度[14-15]。WMO 在全球设立了3 个TIGGE 数据中心，分别是美国国家环境预报中心（NCEP）、中国气象局（CMA）和欧洲中期天气预报中心（ECMWF），3 个数据中心目前接受并储存来自全球10多个业务中心的数据资料，预报时效是6 h～16 d。本文选择了TIGGE 资料中心的ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 共5 个预报模式的2007—2019 年5—9 月的未来6 h 集合预报产品作为精度分析对象，预报模式介绍见表1。为确保跋山水库流域平均降雨量预报数据的精度，本文选取预报数据空间分辨率为0.125°，由此可得跋山水库流域共占据21 个网格（见图1）。由图1 可见，21 个网格中流域所占面积的差异性很大，为了体现不同网格中流域所占面积对流域平均降雨量的影响，采用面积加权法计算未来6 h 流域平均降雨量的预报值。

表1 预报模式介绍Tab.1 Introduction to forecasting models

2 降雨预报数据检验方法

2.1 降雨分级预报检验方法

根据中国气象局降雨量分级标准，6 h降雨量分为5 个等级，即无雨（降雨量＜0.1 mm），小雨（0.1 mm≤降雨量＜3.9 mm），中雨（4.0 mm≤降雨量＜12.9 mm），大雨（13.0 mm≤降雨量＜24.9 mm）和暴雨及以上（降雨量≥25.0 mm）。根据气象部门常用的《中短期天气预报质量检验办法》，本文采用TS 评分、BS 评分、FAR（空报率）及PO（漏报率）4 个指标评估5 个预报模式控制预报和集合平均预报在降雨分级预报中的表现。TS 评分[16]，也称临界成功指数，是我国降水评估中最常用的一种评判工具，反映了实际降雨量级和预报降雨量级的统一性[17]。BS 评分[18]，也称为预报偏差，体现了实际降雨量级和预报降雨量级的偏差程度。FAR 为空报率，即预报了某量级降水而实际没有出现的概率。PO 为漏报率，即没有预报某量级降水而实际却出现的概率。4 个评估指标的计算式如下：

式中：i代表不同的降水量级，i=1,2,3,4,5，对应无雨、小雨、中雨、大雨和暴雨及以上5 个量级；TSi、BSi、FARi、POi分别对应第i个降雨量级的TS 评分、BS 评分、空报率和漏报率；NAi、NBi、NCi分别表示第i个降雨量级预报正确的次数、空报的次数及漏报的次数。

2.2 降雨量预报检验方法

除降雨分级预报精度评估外，对降雨量数值的评估也非常重要。采用检验降雨量预报误差的常用指标来评估控制预报和集合平均预报降雨量的精度，即平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、预报偏小率（Sl）、预报偏小误差（Xl）、预报偏大率（Sg）和预报偏大误差（Xg）。

式中：Ft和Ot分别为第t个时段的预报降雨和实测降雨；N为总预报个数；MAE和RMSE分别为平均绝对误差和均方根误差；Xlt为第t个时段预报降雨量偏小的误差；Xgt为第t个时段预报降雨量偏大的误差。若Ft＜Ot则预报偏小，Xlt=Ft-Ot，Nl为N个降雨预报中偏小的总个数；反之若Ft＞Ot则预报偏大，Xgt=Ft-Ot，Ng为N个降雨预报中偏大的总个数。MAE反映预报序列偏离实测的程度；RMSE反映降雨预报值和实测值差别的平均大小；Sl与Xl、Sg与Xg分别反映降雨预报值相对实测值的平均偏小和偏大程度。

2.3 集合预报检验方法

本文采用Brier 评分和Talagrand 分布图对集合预报的精度进行检验。Brier 评分用来检验集合预报的概率预报效果[19]，见式（11）。Brier 评分的取值范围为0～1，且越接近0 预报效果越好。Talagrand 分布图是检验集合预报离散度的一种方法，可靠的集合预报系统中每个预报成员发生的概率应该是相同的。其计算过程为设总预报个数为N，每次集合预报的成员数为m，将m个成员按升序排列构成m+1 个区间，统计实测值落入各区间的频次为fi，则实测值落入各区间的概率为Pi=fi/N。

式中：Brier为Brier 评分；pi为某一天气事件发生的预报概率；oi为某一天气事件实测值的概率，即发生某一等级降雨记为1，不发生记为0。

3 结果与分析

3.1 降雨分级预报效果评估

5 个预报模式控制预报和集合平均预报的5 个降雨量等级的TS 评分、BS 评分、FAR 及PO 绘于图2，图中(k)表示控制预报；(j)表示集合平均预报。需要指出的是，由于JMA 的控制预报无暴雨及以上预报数据，故不参与暴雨及以上等级的评分；无雨量级不存在空报，暴雨及以上量级不存在漏报，故各预报模式无雨的空报率和暴雨及以上的漏报率为0。

图2 5 个预报模式控制预报和集合平均预报分级检验结果Fig.2 Control forecast and ensemble average forecast grading test results of five forecasting models

由图2（a）可以看出，5 个预报模式控制预报和集合平均预报对无雨的TS 评分区间分别为0.91～1.00 和0.90～1.00，表明两者对无雨的预报精度均较高。5 个预报模式控制预报对小雨、中雨、大雨的TS 评分区间为0.10～0.40，集合平均预报的TS 评分区间为0～0.20，预报能力均较差，且前者优于后者。对于暴雨及以上降雨等级来说，不同预报模式控制预报TS 评分的差异较大，分布于0.21～0.67，NCEP 预报精度最优，其值为0.67，ECMWF 预报精度较差，其值为0.21；集合平均预报TS 评分区间为0.06～0.23，差异较小。

由图2（b）可以看出，5 个预报模式控制预报和集合平均预报对无雨的BS 评分均小于并接近于1，表明对无雨的预报误差主要来自于漏报现象，并且预报效果较好；对小雨及以上的4 个降雨量级的BS 评分均大于1，表明对小雨及以上的4 个降雨量级的预报误差均来自于空报现象，并且误差比较显著。5 个预报模式控制预报对小雨和中雨的BS 评分差异较小，评分区间分别为2.08～2.45 和2.11～2.51，表明各预报模式对小雨和中雨的预报效果相近；对大雨和暴雨及以上的BS 评分差异较大，大雨量级预报精度最优的是JMA，其值为1.15，暴雨及以上量级预报精度最优的是NECP，其值为1.50。5 个预报模式集合平均预报对小雨的BS 评分差异较小，评分区间为4.09～4.56；就中雨、大雨和暴雨及以上的BS 评分而言，较差的为CMA，其3 个降雨量级的BS 评分分别为9.84、19.63、15.08；除CMA 之外的4 个预报模式BS 评分较为接近，3 个降雨量级预报精度最优的分别是ECMWF、JMA 和NCEP，其值分别为5.89、6.70 和4.47。

由图2（c）可以看出，5 个预报模式控制预报对小雨、中雨的空报率较为接近，分别为0.65～0.70 和0.71～0.75；而对大雨、暴雨及以上两个等级而言，差距较为显著，大雨量级 CMA 空报率最大，为 0.85，暴雨及以上量级 ECMWF 空报率最大，为 0.79，NCEP 的空报率最小，其值分别为0.67 和0.33。5 个预报模式集合平均预报对小雨及以上4 个降雨量级的空报率较为接近，分别为0.80～0.83、0.86～0.93、0.90～0.96 和0.78～0.93；CMA 的4 个降雨量级的空报率最大，NCEP、ECMWF、UKMO、NCEP 分别对小雨及以上4 个降雨量级的空报率最小。

由图2（d）可以看出，5 个预报模式控制预报对无雨、小雨和中雨的漏报率相差不大，分别为0.06～0.09、0.22～0.28 和0.31～0.43，对大雨的漏报率差距比较明显，JMA 对大雨的漏报率最大，为0.65；CMA 最小，其值为0.3。5 个预报模式集合平均预报对无雨、小雨、中雨和大雨的漏报率差距均较大，对无雨、小雨和中雨而言，CMA 的漏报率最大，为0.09～0.36，UKMO 漏报率较小，为0.04～0.18；对大雨而言，漏报率最大的是JMA，其值为0.35，最小的是UKMO，其值为0.1。

综上所述，对于无雨、小雨和中雨量级，5 个预报模式控制预报和集合平均预报效果相差不大，JMA 控制预报对无雨的预报精度最高，ECMWF 集合平均预报对无雨和中雨的预报精度最高；对于大雨量级，JMA 和NCEP 的控制预报较为精确，JMA 和UKMO 的集合平均预报较为精确；对于暴雨及以上量级，NCEP 的控制预报和集合平均预报均较为精确。同时，由TS 和BS 评分可以看出，5 个预报模式控制预报的精度高于集合平均预报；控制预报的空报率小于集合平均预报，而前者的漏报率稍大于后者。

3.2 降雨量预报效果评估

5 个预报模式控制预报和集合平均预报的6 个降雨量预报检验指标的计算结果及其预报精度排序见表2。从MAE和RMSE两个评估指标来看，5 个预报模式控制预报的预报精度差异不大且预报精度均较高，变化范围分别为0.64～0.90 mm、3.00～3.70 mm；集合平均预报的预报精度差异亦不大，变化范围分别为1.15～1.28 mm、4.31～4.39 mm，其预报精度低于控制预报。就MAE和RMSE的数值及其排序可见，UKMO 的控制预报和集合平均预报的预报效果均最优，ECMWF 控制预报和集合平均预报的排序均为最后两位，预报效果较差。对比5 个预报模式控制预报和集合平均预报的偏小率、偏大率、偏小误差和偏大误差发现，各预报模式的偏大率高于偏小率，两者比值的区间范围分别为3.86～9.25、2.34～3.55；偏小误差大于偏大误差，两者比值的区间范围分别为1.76～4.07、2.22～5.16。由此表明，这5 个预报模式预报偏大现象较多，但是偏大误差较小，预报偏小现象较少，但偏小误差较大。综合6 个评估指标来看，UKMO 控制预报有4 个指标排在第1 位，集合平均预报有2 个指标排在第1 位，2 个排在第2 位，预报效果最佳；ECMWF 控制预报有2 个指标排在第5 位，3 个指标排在第4 位，预报效果较差；JMA 集合平均预报有1 个指标排在第5 位，3 个指标排在第4 位，预报效果较差。

表2 降雨量预报检验指标数值及排序Tab.2 Values and orders of rainfall forecast inspection indexes

3.3 集合预报效果评估

计算5 个预报模式集合预报的5 个降雨量等级的Brier 评分，绘于图3。由图3 可以看出，无雨等级的Brier 评分最高，为0.15～0.30，且Brier 评分随着降雨等级的提升而降低，这表明大量级降雨的Brier 评分较好。相比较而言，CMA 在无雨、小雨、中雨、大雨4 个等级Brier 评分最小，预报精度最高；NECP 在暴雨及以上等级预报精度最高。

图3 集合预报5 个降雨量级的Brier 评分Fig.3 Five rainfall grades’ Brier scores of ensemble forecast

统计5 个预报模式集合预报的5 个降雨量等级的Talagrand 分布。经统计，5 个预报模式ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 的第一个区间分别为0.82、0.85、0.80、0.83、0.86，最后一个区间分别为0.03、0.06、0.05、0.05、0.04，而其余的区间值均远小于首尾两个区间值，分别在0～0.014、0.003～0.014、0.007～0.027、0.004～0.027、0.001～0.020。因此5 个预报模式的Talagrand 分布形态均呈粗略的“U”型，表明实测值落在两端的概率较大，落在中间的概率较小，即集合预报的成员不够分散。可见，小量级降雨预报偏大，大量级降雨预报偏小。因此在集合预报产品应用于暴雨洪水研究时，应注意其漏报现象。

4 结语

本文以跋山水库流域为研究对象，对TIGGE 的ECMWF、JMA、NCEP、CMA 和UKMO 5 个预报模式在2007—2019 年5—9 月的6 h降雨量控制预报和集合预报进行精度检验和对比分析，结果表明：

（1）就降雨分级预报而言，对于无雨、小雨和中雨量级，5 个预报模式控制预报和集合平均预报效果相差不大，JMA 控制预报对无雨的预报精度更高，ECMWF 集合平均预报对无雨和中雨的预报精度更高；对于大雨量级，JMA 和NCEP 的控制预报较为精确，JMA 和UKMO 的集合平均预报较为精确；对于暴雨及以上量级，NCEP 的控制预报和集合平均预报均较为精确。相比较而言，控制预报的精度高于集合预报。

（2）针对降雨量预报，就MAE和RMSE而言，UKMO 的控制预报和集合平均预报的预报效果均最优，ECMWF 控制预报和集合平均预报的排序均为最后两位，预报效果较差；就偏小率、偏大率、偏小误差和偏大误差而言，预报偏大现象较多，但是偏大误差较小，预报偏小现象较少，但偏小误差较大。综合6 个评估指标得出，UKMO 控制预报和集合平均预报效果最佳，ECMWF 控制预报效果较差，JMA 集合平均预报效果较差。相比较而言，控制预报的精度也高于集合预报。

（3）通过Brier 评分可看出，无雨等级的Brier 评分最高，且Brier 评分随着降雨等级的提升而降低，这表明Brier 评分的评估结果在大量级降雨时表现较好。在5 个预报模式当中，CMA 在无雨、小雨、中雨、大雨4 个等级Brier 评分最小，预报精度最高。由Talagrand 分布可看出，5 个预报模式的Talagrand 分布形态均呈粗略的“U”型，表明实测值落入两端的概率较大，落在中间的概率较小。这说明小量级降雨量预报存在空报现象，大量级降雨量预报存在漏报现象。在实际应用中需注意强降雨事件的漏报现象。

（4）综合降雨分级预报和降雨量预报，UKMO 和NCEP 的预报效果较好；控制预报与集合预报比较而言，前者精度高于后者。