门式起重机变频调速系统控制策略的研究

周 威

中国铁路北京局集团有限公司 北京 100070

0 引言

门式起重机（以下简称门机）作为一种极其普遍的起重机械设备，在现代工业体系中应用已十分广泛。它同时适用于大宗散装货物和集装化货物的装卸作业，是铁路货物运输中最为重要、使用最频繁的起重机械设备。近年来，交流变频调速技术的日趋成熟使其逐渐成为铁路门机最主要的调速方式。而在交流变频调速系统中，采用何种控制策略是决定调速性能的关键性因素，因此，针对铁路门机的实际工况和负载类型，选择合适的控制策略是决定铁路门机作业性能的关键环节。

1 交流变频调速的控制策略

在交流变频调速中常用的控制策略有恒压频比控制、矢量控制、直接转矩控制、转差频率控制[1]。

1.1 恒压频比控制

根据异步电动机的理论知识可知，其转速为

式中：n为电动机转速，f为定子电源频率，p为电动机的极对数，s为电动机转差率。

异步电动机每相定子的感应电势为[2]

式中：f1为每相定子的频率，N1为每相定子的绕组匝数，kN1为每相定子的绕组系数，Φm为每极气隙的磁通量。

通过变频调速时，如果只降低频率f1，保持Eg不变，则通过上述可知，电动机的每极磁通Φm会变大，励磁电流Im也会随之变大。所以，在调节频率f1时，必须同时调节Eg，才可使磁通Φm保持恒定。

由式（2）可知，要使磁通不变，降低频率的同时也要降低Eg，且满足

然而，想要控制定子中的感应电势很难实现。当感应电势的值较大时，定子漏磁阻抗压降值非常小，以至于可忽略不计，而认为U1≈Eg，U1为定子相电压，则得

以上是恒压频比控制的原理。其特点是：电路简单、制造成本低，1台变频器可负载多台电动机，目前已大量应用于各个工业部门。由于其控制结构一般为开环，且调速能力受负载的影响较大，转矩的调节效率低，故只适用于负载变化率低和对控制性能要求不高的场合。

1.2 矢量控制

矢量控制的基本思想是将异步电动机的数学模型通过坐标变换，等效为直流电动机模型，接着按照直流电动机的控制方式，对异步电动机的转矩和转速进行调节[3]。以转子磁场定向的矢量控制为例，具体的实现过程为：先把异步电动机在A-B-C三相静止坐标系中的定子交流电流iA、iB、iC经Clarke变换得到α-β两相静止坐标系中的交流电流 iα、iβ，再把 iα、iβ经 Parke变换得到d-q旋转坐标系中的直流电流id、iq（id相当于励磁电流，iq相当于转矩电流），从而通过控制三相电流来实现对励磁电流和转矩电流的控制，进而实现对电动机转速和输出转矩的控制。

上述过程中的Clarke变换形式为

异步电动机在三相A-B-C静止坐标系上的数学模型经过Clarke变换和Park变换后，在d-q旋转坐标系中的电压方程为

式中：usd、usq、urd、urq分别为等效后定、转子相瞬时电压；isd、isq、ird、irq分别为等效后定、转子相瞬时电流；Rs、Rr分别是等效后定、转子每相绕组的电阻值，Ψsd、Ψsq、Ψrd、Ψrq为绕组的全磁链；Lm、Ls、Lr分别为等效后定转子绕组的互感、定子绕组的自感、转子绕组的自感，为负载转矩。

对三相异步电动机进行速度调节的同时还要调节转矩的输出，而想要控制转矩的输出就要控制磁通，因为电动机转矩的输出与定子和转子的旋转磁场和其夹角密不可分。在研究同步旋转坐标系时假设一种特殊情况，即d轴的方向与转子磁链Ψr的方向相同，q轴方向与转子磁链Ψr的方向垂直，所以Ψr的大小只与在d轴上的电流分量，即励磁电流isd有关[4]。而电动机转矩只与在q轴上的电流分量，即转矩电流isq有关。

根据上述假设的情况，式（10）可变为

将式（12）代入式（9），并考虑对于鼠笼型异步电动机，转子可看成回路短接状态，则数学模型中的电压urd=urq=0，矩阵方程可简化为

式（13）～式（16）是基于转子磁场定向矢量控制策略的数学方程。将异步电动机动态数学模型的等效变换关系以结构图的形式表示出来，如图1所示。该控制策略对定子励磁电流分量和转矩电流分量解耦控制，对转速转矩控制性能非常好，调速范围宽，可与直流调速相媲美，适用于对调速和控制性能要求均较高的场合[5]。

图1 异步电动机动态数学模型的等效变换

1.3 直接转矩控制

直接转矩控制又叫DTC控制，其基本思想与矢量控制相似，也是将异步电动机的数学模型进行坐标变换，区别在于直接转矩控制只需要进行一次坐标变换，即直接把异步电动机在A-B-C三相静止坐标系中的定子交流电流iA、iB、iC经Clarke变换得到α-β两相静止坐标系中的交流电流iα、iβ，直接在静止坐标系中对异步电动机的数学模型进行分析[6]。由于其数学推演过程与矢量控制相同，在此不再进行赘述。最终经过推演可得基于定子磁场定向直接转矩控制策略的数学方程为

式中：θ为定子磁链和转子磁链的夹角。

与矢量控制策略相比，直接转矩控制对电动机转子的控制量采用的是状态干扰而不是参数干扰，所以一般来说，相比于矢量控制，直接转矩控制有更强的鲁棒性。但直接转矩控制也有很明显的缺点：在直接转矩控制中，定子磁链幅值和相位的确定大都需要通过定子电阻。电动机高速旋转时，定子电阻压降与定子电压相比可忽略，故可较准确地得到定子磁链的位置和幅值。当电动机转速较低时，定子电阻压降就不得不考虑，从而导致对定子磁链位置和幅值的估算有比较大的误差[7]。

1.4 转差率控制

转差频率控制是基于恒压频比控制，针对电动机实际转速所对应的频率和预期输出转矩来控制逆变器输出的电源频率，以此供给电动机从而输出对应的转矩。异步电动机的机械特性方程式为

令式（18）sω1=ωs中，其中ωs为转差角频率

由于异步电动机机械特性上有最大值，当转差率小于临界转差率（对应于电磁转矩最大的转差率）时，电动机运行在稳定工作区，电动机的电流比较小；当转差率大于临界转差率时，电动机进入不稳定工作区，电动机的电流增大，转矩减小。所以在调速过程中，要始终使电动机的转差率小于临界转差率。即异步电动机稳定运行时的转差率很小。从而sω1=ωs也很小，可认为式（21） 中的，则式（21）可近似写为

式（23）表明，在转差率s很小的范围内，只要能够维持气隙磁通Φm不变，异步电动机的转矩就近似与转差角频率成正比。即在异步电动机中控制ωs，就和直流电动机中控制电流一样，能达到控制转矩的目的[8]。控制转差角频率就代表了控制转矩，即为转差角频率控制的原理。

转差率控制是闭环控制，须采用速度和电流的双反馈闭环控制，进而使整个控制系统运行的可靠性大大提高。该控制策略与恒压频比控制相比，对速度和转矩急剧的反应均非常迅速，大幅度提高了速度调节的精度，但该控制策略的通用性不佳。由于速度闭环控制环节在计算转差率时，不得不根据电动机的差异性来调整计算参数，故该控制策略只适用于拖动直线型负载。

将上述的4种控制策略的综合性能进行比较，对比结果如表1所示。

2 铁路门机变频调速控制策略的选用

变频调速系统采用什么样的控制策略应由不同机构负载类型、工况环境等多方面因素决定。下面分别针对铁路门机起升机构和运行机构进行研究分析。

2.1 起升机构

起升机构的负载属于势能负载，既对电动机转速的控制精度要求较高，又对电动机输出的转矩和动态性能要求严格[9]。根据表1中关于变频调速控制方式的比较，矢量控制和直接转矩控制的综合调速性能最优，但起升机构在作业过程中低速运行的工况极为频繁，而直接转矩控制在低速状态下又存在明显的缺点，故起升机构的变频调速选择闭环矢量控制策略。控制系统主要包括转子磁链观测器、PI调节器、坐标变换、PWM调制、闭环采样和主功率电路等环节组成。系统结构如图2所示。

图2 起升机构矢量控制变频调速系统框图

2.2 运行机构

考虑到运行机构的工作频率较少，且功能只是实现门机作横向和纵向平移，进而实现货物平移的目的，对转速的控制精度、转矩控制和动态性能要求并不是很严格[10]。考虑到恒压频比控制相比另外3种控制策略电路简单、制造成本低，且能满足运行机构1台变频器控制多台电动机的调速要求。所以运行机构的变频调速选择开环恒压频比控制策略，选择SPWM方式进行调制。控制系统主要由整流电路、逆变电路、控制和驱动电路 组成。系统结构如图3所示。

图3 运行机构恒压频比控制变频调速系统框图

3 结语

本文通过对变频调速系统中4种主要控制策略在原理、算法和调速性能等方面的研究对比，根据铁路门机起升机构、运行机构的负载类型和实际工况，分别选择最优控制策略。在保证门机使用可靠性的基础上，提高设备的作业效率，顺应我国铁路运输行业低能耗、高效率的发展趋势，具有很高的经济效益和节能效益。