我国数学单元教学研究的文献综述——基于2011—2021年研究文献的统计分析

李 芹， 李俊扬

(贵州师范大学 数学科学学院， 贵州 贵阳 550025)

0 引言

单元，在汉语语境中是指相对独立自成系统的成分，在教学(设计)中是指一个课程单位、学习单位[1].而单元教学是指教师依据系统论、认知主义和建构主义等教学理论，以学科核心素养为目标，以单元为教学内容的一种教学方式[2].在中小学数学课程中，无论是从课程结构还是从内容结构来看，单元教学都可以考虑应用其中，教师应该也有必要掌握基于数学单元结构的教学[3].随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布，单元教学迎来了新的研究高潮，诸多研究者逐渐开始关注这一领域.但是在数学单元教学的研究中，多以具体教学课例展开单元教学设计分析，对目前的研究现状却研究得较少.因此，进行研究现状的文献综述，对后续展开更多有关数学单元教学的研究是比较具有意义的.

基于以上分析，在中国知网上以“单元教学”作为主题词进行检索，在总库之中一共搜索出12072篇文献，根据检索结果，发现我国第一篇和数学相关的“单元教学”的文章是发表于1957年黄曙的《我在“几何初步知识”单元教学中对教具的使用》.为了更加有效分析数学单元教学的研究情况，选取自2011年之后相关的文章加以研究，通过文献检索分析的方法，从其年度分布、文献来源、研究热点、研究内容以及发展趋势五个方面展开研究分析.

1 研究设计

1.1 研究方法

基于所选取的主题内容，采用文献计量法和内容分析法两种研究方法.文献计量法是通过CNKI数据库中的文献计量可视化工具对文献进行统计分析，得出相应的统计数据.内容分析法作为教育技术学领域的一种主要研究方法，是对文献内容进行客观、系统的量化，并且对量化得到的结果进行描述的一种研究方法.

1.2 资料来源

本文所采用的文献资料均来源于中国知网.通过中国知网数据库，以“单元教学”&“数学”为主题词、2011年初到2021年七月底为年限进行高级检索，得到的文献数量为1124篇，其中学术期刊类有108篇，学位论文类有137篇.基于查找的相关数据，为了更好地完成数据的统计分析，在进行年度分布情况、文献来源以及研究热点时选取学术期刊和学位论文一共245篇作为研究样本.同时为了使得统计数据更加紧跟数学单元教学这一内容的研究变动，在内容以及发展趋势上选择“北大核心”作为筛选条件，从学术期刊中选择出与数学单元教学紧密相关的文献，得到28篇文献作为研究样本，并展开相应的研究分析.

2 研究结果及分析

2.1 数学单元教学相关文献年度分布情况分析

通过知网中的数据检索，对数学单元教学相关文献中的论文总数、学术期刊数以及学位论文数进行数据统计分析，具体呈现如图1所示.图中横轴代表年份，纵轴代表每一年发表的文献数，三条折线代表三个角度下文献数的变化趋势.

图1 文献数的变化趋势

从图1可以看出，在这十年期间，我国有关数学单元教学的研究呈现出逐渐上升的趋势，其中2011-2014年整体比较平整，没有太大的波动起伏， 2015-2017年呈现较为缓慢的上升趋势，2017年后则呈现比较明显的上升趋势.分析这一变化趋势的原因，发现在2014年时颁布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，自此明确提出了核心素养的概念.为了更好在课堂之中培养学生的核心素养，单元教学的整体性就有了比较重要的作用，由此单元教学的研究开始呈现出上升的趋势.到2017年高中数学课程标准出版后又明确提出了单元教学这一内容，同时崔允潡教授又发出学科核心素养呼唤大单元教学设计的倡议，在此背景之下，数学单元教学也就获得更多学者的研究与关注，呈现出明显的上升趋势.此外结合图1中学术期刊和学位论文的发展趋势，可以看出高校学生、一线教育教学者、研究者都展开了关于数学单元教学的研究，紧跟教育变革的动态.

2.2 数学单元教学相关文献来源分析

在108篇学术期刊之中，按照刊名进行类别的逐一统计，发现在108篇论文之中一共涉及有50家期刊.其中发表论文数量在3篇以上的期刊如表1所示.在发文较多的期刊之中有5个为核心期刊，由此也说明对数学单元教学的研究比较广泛，开展的研究也比较有深度.除此外，从文献的引用量和下载量看，除表1统计的期刊外，《当代教育与文化》《全球教育展望》期刊上的研究也比较具有深度和广度.

在137篇学位论文之中，结合发表论文的机构展开统计分析，得到在137篇论文之中一共涉及48家高校机构.利用文献计量的方法，将高校机构所发表的数学单元教学的论文按照从多到少的顺序排列，选取发表数超于5篇的汇总如表2.由表2中的数据可以看出江苏省、上海市等地方的学校对数学单元教学这一内容的研究比较多，这也说明在中学数学教学的热门话题上，经济、教育发展较好地区的学校的敏锐度比较高，对新事物的研究也比较紧跟教育改革.但是诸如西南地区的学校对这一内容的研究还不够深入，可以进行更深入的研究.

表2 高校机构所发文献数统计分布

2.3 数学单元教学相关文献研究热点分析

为更好地了解近些年学者在数学单元教学的研究方向，选取245个研究样本中的主题词汇作为研究对象，进行研究热点的分析.结合文献库之中的可视化分析数据，将学术期刊和学位论文中的“主要主题”加以分类总结，得到表3所示的内容.通过表3的数据可以看出无论是在学术期刊还是学位论文，在研究热点上单元教学设计、核心素养、初高中数学教学、深度学习这几个方面出现的文章都比较多，可见在数学单元教学上的热点内容多集中在数学教学设计以及核心素养的教学上，在深度学习相结合的研究虽然有所涉及，但仍可加深对两者之间的研究联系.

表3 “主要主题”词汇出现篇数统计

2.4 数学单元教学相关文献研究内容分析

在研究内容分析上，从245个研究样本中，又以“北大核心”作为条件在学术期刊中进行检索，除掉联系不紧密的文章后，最终选取了28篇文献作为研究样本进行研究内容分析.

在对28篇文献进行分类时，根据喻平教授对近些年单元教学研究归纳的四个层面：学理层面、概念层面、设计层面和应用层面，本文以学理类、概念策略类、设计应用类三大类作为研究的维度，给出相应的编码类目表4，进行相应的研究内容总结.结果表明：各维度的研究都有所涉及，而且相对较均衡.

表4 研究内容编码类目

2.4.1 数学单元教学学理类论文研究

在理论类文章中对大观念的基本阐释有：①大观念的基本含义.大观念也称之为大概念、核心观念，具体到数学学科之中，数学大观念作为数学素养和数学知识的桥梁，是内容、过程和价值的融合[4].②大观念能提供单元教学的理解基础.在教学研究的过程中，随着核心素养的不断提出，单元已成为研究的一个基本单位，围绕“大观念”进行单元教学设计，能够让教师从课时教学中跳出来，提升教学设计的站位，为更高层次的学习提供理解基础[5].③大观念下单元教学的基本设计模型.在张丹等[4]、刘延革等[5]、顿继安等[6]的文章之中，给出了大观念下的单元教学的设计模型：首先从大观念出发到确立“单元具体观念”以及相应的“预期目标”，其次确立单元“关键问题”以及分解出若干个子问题等多个环节，最后形成以关键问题或子问题为驱动的具体学习任务系列，即构成大观念统领下的单元教学设计体系.除此外，基于大概念的基础，葛丽婷等[7]又提出了结合大概念、理解六侧面、基本问题、评估与反馈以及WHERETO元素下的UbD理论的单元教学设计.张优幼[8]结合学生认知的特点，以整体建构的思想对教材进行再度解读，实施大单元教学.张丹等[9]将“问题引领学习”这一模型运用于单元教学中，并在“比的认识”中实施了这一学习模型.

在核心素养类文章之中，由于学科核心素养的落地，都是跨课时、跨学期、跨学年的，所以更强调从整体到局部的设计，也就与数学单元教学紧密联系[10].孙军波[11]以复数单元起始课作为研究内容，在具体实例之中培养学生的数学核心素养；刘春艳[12]通过一个单元的内容来培养学生的核心素养，但却是通过围绕核心问题的系列问题加以总结，以提纲的形式来帮助学生加以梳理内容，培养学生的核心素养.李润洲[13]则指出完成数学的目标单元时，通过创设问题情境，让学生经历“事实—概念—性质—结构—应用”的完整过程，使学生完成“事实—方法—方法论—数学学科本质观”的逐步超越，从而培养学生的数学核心素养.李昌官[14]以提升核心素养为目的，将“元指导”作为指导理论，并以集合这一单元为例进行案例示范，具体阐明了如何实施“元指导”.

2.4.2 数学单元教学概念策略类论文研究

在单元教学的概念梳理过程中，吕世虎等[15]对单元教学的起源、特征等进行了阐述：①单元教学的发展过程.单元教学产生于19世纪末，五四运动后传入中国，学者梁启超提出“分组比较教学法”是我国单元教学的雏形.20世纪80年代末，单元教学引起人们的重视，20世纪90年代，在单元教学的基础上开始了单元教学设计的研究.1995年，覃可霖[16]提出在单元教学中可将几个单元组成一个更大的单元，即形成“大单元”.②单元教学的特点.倪昌国[17]提出单元教学的三大特点为目标的整体性、知识的系统性、训练的序列性；孙丛丛[18]指出单元教学的特点为整体性、组合型.③单元教学设计的内涵及特征.单元教学设计是在单元教学的基础之上形成的一种教学设计模式，是在整体思维指导下，通过教学团队的合作，对相关教材内容进行统筹重组和优化，将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元的一个动态教学设计，它具有整体性、层序性、生本性和创造性等特征[15,19].在策略类文章中，刘权华[20]通过问卷调查的数据，针对目前单元教学设计中存在的四点问题提出相应的四条对策，从而更好地完成教学.高子林[21]为改进教学提出“三明三订三学”模型；李健[22]展开有关变式教学的探索；刘晓玫[23]提出单元教学下实施深度教学的策略及路径；姚蕊[24]则以小学数学教学为例，提出单元教学的有关整合策略；陈志江[25]则结合章建跃博士提出的“三个理解”展开有关平面向量的单元教学构想.羌达勋[26]在“学材再建构”理论下为单元教学设计提供有效路径.

2.4.3 数学单元教学设计应用类论文研究

在设计应用类论文中，主要是在数学教学中的应用.单元教学设计类的研究者比较多，大部分研究者基于各种理论以及单元教学设计的内涵进行研究.杨小丽[27]通过对学生的调研，在大观念的基础理论上，从促进理解和迁移的角度进行四边形的单元教学.章建跃[28]则从教材内容的类比出发强调学习的整体性，通过问题及追问的形式对四边形进行单元教学设计.曾荣[29]则是基于钟启泉的“核心素养—课程标准—单元设计—课时计划”这一基本环节，在单元教学的整体设计下展开有关圆锥曲线的具体课时的教学实践.侯学萍等[30]和脱中菲等[31]则按照单元教学设计的基本步骤进行具体课时的撰写，包括确定单元内容、分析教学要素、编制单元教学目标、设计教学流程以及评价、反思与修改，即单元设计中的ADDIE模型.在教学模式以及应用分析上，喻平[32]在单元教学的研究基础上，直接提出数学单元教学设计的四种教学模式：问题解决过程线索为主题的、建立个体CPFS结构为主题的、概念生长为主题的和数学思想方法解决问题为主题的，为更好展开有关单元教学的内容提供理论铺垫；杨晓翔[33]对单元教学设计课程整体理念的缺失进行了分析，并给出重建课程整体理念的措施.

2.5 数学单元教学相关文献发展趋势分析

基于研究热点的表3与研究内容中的类目表4，数学单元教学的发展趋势大致归纳为以下三点：

(1)核心素养与数学单元教学相结合的论文呈现不断增加的趋势.

核心素养作为近些年的热门话题，从上述表中的数据可知投入大量精力在这一内容上的研究者不少，而在教学上如何使得核心素养落实到课堂、学生之中始终是被探讨的话题.数学单元教学作为与核心素养紧密相连的内容，以数学单元教学作为出发点，从高观点、思想性和结构性的视角来展开研究，对于核心素养的落地更为有利.除此外，也是对崔允潡教授倡议的一个响应，符合课程标准中对数学单元教学的这一内容要求，由此关于核心素养与数学单元教学相结合的这一研究方向，无论学术论文还是学位论文都仍然呈现出增长的趋势.

(2)数学单元教学的内容呈现方式多以单元教学设计的形式呈现.

数学单元教学落实到具体学科内容上，通过搜索的文献可以看出以单元教学设计呈现的占比比较明显，说明落实这一内容大部分还是以教学设计这一形式来呈现，且更利于中小学教师在课堂之中的具体实施.在单元教学设计的论文中也多以钟启泉教授教育活动的设计环节和吕世虎教授的ADDIE模型来展开设计.

(3)数学单元教学的理论研究和实践研究都不缺乏研究者，但是有关数学单元教学的评价性研究不足，还有待进一步重视.

通过表3和表4的数据呈现可以发现，数学单元教学的理论研究和实践研究上研究者都在不断加以创新，且在实践研究上也都有相关的中小学教师在具体课堂之中实施相应的内容.但是对于如何评价数学单元教学这一内容，通过搜索的文献中可以发现这一领域还比较欠缺，有待于进一步加以研究.

3 小结与思考

基于上述的研究分析，可以看出数学单元教学仍是比较热门的话题，单元教学设计也能从一个较高的观点上进行整体研究，对各类要素进行综合考量，是值得进一步加以研究的方向.但是在展开这一内容的研究上，不应再重复前人的研究，需要在此基础之上不断展开创新与思考：

(1)数学单元教学的内容主要依托于对整体单元的了解，即强调知识的整体性.基于这一特点，对教师的要求相应也比较高，在涉及与数学单元教学相关的研究时，可以考虑对教师进行比较系统的分析.诸如在展开教师的问卷调查时，不仅关于教学这一块内容进行调查分析，也可以从教师对知识的掌握进行系统性分析.

(2)数学单元教学开展的目的之一是使数学知识内容能够内化到学生的头脑之中，那么是否可以将单元教学设计与喻平教授所提出的CPFS结构相结合，在新授课的教学之中培养学生对数学知识的认知结构，为复习课的学习搭建基础.

(3)数学单元教学的研究上多以教学设计为主，参考数学单元教学的发展趋势，如何评价数学单元教学设计就会是一个比较重要的环节，在后续数学单元教学的研究上可针对这一方向展开相关研究.