排水孔布设参数对降雨边坡稳定性的影响

吴顺川 王 猛 韩龙强 张西良 刘占全 李玉杰

(1.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室,北京 100083;2.昆明理工大学国土资源工程学院,云南 昆明 650093;3.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,安徽 马鞍山 243000;4.包钢钢联巴润矿业分公司,内蒙 古包头 014080)

中国矿业的开发为中国经济的高速发展提供了强劲动力,与此同时矿山又是三大高危行业之一。其中露天矿安全问题主要为边坡失稳、爆破事故、运输事故、触电、火灾等。相关研究表明降雨是造成排土场边坡失稳的主要原因之一[1-3]。岩土体饱水状态时的边坡安全系数比干燥状态时低0.5～0.8[4],因此边坡降排水对边坡稳定尤为重要。

工程建设中有多种类型的降排水技术,应用较广的降水技术主要有明沟和集水井结合降水法、轻型井点降水法、喷射井点降水法和排水孔降水法等。针对边坡排水,仰斜式排水孔是排出土层内孔隙水有效方法之一,任珊珊[5]对排水孔的布位设置、孔间距及倾斜角度对排水效果的影响做了详细研究,揭示了其对边坡地下水渗流场的影响规律。杜延玲、关锦荷等[6-7]建议采用窄排水沟的方法,并证明了排水孔尺寸效应的重要性。Gureghian、Resnick、速宝玉和王镭等[8-11]在渗流理论的基础上,通过模拟分析了排水设备的排水效果。但目前排水孔布设往往按照经验及相关规范设计,缺少针对边坡稳定性的排水孔布设参数的研究。

因此,本项目以巴润露天矿东采场滑坡为研究对象,以仰斜式排水孔为治水手段,利用Geo-studio软件进一步研究排水孔布设参数对于边坡稳定性的影响。

1 工程概况

巴润露天矿位于内蒙古自治区中部,区内地层强烈褶皱变质,断裂发育。岩浆岩种类繁多,呈多期次侵入,地质情况复杂。根据采场总体工程地质条件和岩性分布情况,工程地质结构划分为三大类:第四系松散岩类、层状碳质板岩类和块状的白云岩类。矿区冬季长达7个月,日平均气温0℃以下的持续霜期217.3 d。 在61 a日市降水资料中,出现100 mm以上大暴雨共计4次;最大一次出现在1958年(114.9 mm),其余3次分别出现在1958年(100.8 mm)、1969年(101 mm)和1976年(106.7 mm)。

近些年东采场北帮边坡发生地下水渗漏问题,随着生产的进行及采场深度的增加,地下水渗漏及冻融问题已经严重影响到北帮边坡稳定。加之雨季降雨入渗,采场北帮出现多次边坡滑塌现象,给矿山安全生产带来了不利影响(图1)。

图1 边坡现状Fig.1 Present situation of slope

2 选取参数及建立模型

以Geo-studio中的Seep/w、Slope/w模块,采用饱和—非饱和渗流理论分析降雨入渗滑坡的渗流场变化规律,将结果与非饱和抗剪强度结合,以软件内置算法求得边坡安全系数,分析排水孔布设参数对边坡稳定性影响变化规律。

2.1 降雨强度及边界条件

考虑到最大降雨量的偶然性,采用48 h降雨100 mm降雨强度,即4.167 mm/h。当降雨强度小于岩土体的入渗能力时,入渗量选用降雨强度;当降雨强度大于岩土体的入渗能力时,坡面入渗量选用岩土体饱和渗透系数。本模型为二维模型,共有上下左右4个边界:①模型两侧,地下水位以下设置为定水头边界,地下水位以上设置为不透水边界;②模型底部,不透水边界;③模型顶部,设置为定流量边界,其大小取min{饱和渗透系数,降雨强度}。

2.2 排水孔参数

专家学者对排水孔的模拟方法做了大量研究,提出了杆单元法、以管(缝)代孔、空气单元法、复合单元法、以点代孔等。其中,空气单元法的原理是将排水孔作为一种渗透性很大的介质,赋予排水孔准确的渗透系数,依据排水孔中已知的水头边界,通过模拟计算得到其他未知点的水头值,其结果较其他方法更加符合实际情况。本研究采用空气单元法模拟排水孔,其关键在于排水孔渗透系数的取值。图2为水流从一种渗流介质进入渗透系数差异较大的另一种渗流介质中时,在2种渗流介质形成的界面处产生的折射现象。

图2 渗流折射详图Fig.2 Detailed diagram for seepage refraction

根据渗流理论得到折射定律为

式中,k1为介质Ⅰ的渗透系数;k2为介质Ⅱ的渗透系数。

胡静等[12]研究发现排水孔的导水能力取决于排水孔和周边介质的渗透系数之比,表示为

当Q的取值在500～1 500时排水孔模拟与实际情况较为吻合,此处Q取1 000,表1为计算得到不同介质中排水孔渗透系数。

表1 排水孔渗透系数Table 1 Permeability coefficients of drainage hole

2.3 岩土体参数

2.3.1 岩土体力学参数

采用包钢集团巴润矿业公司提供的岩土体力学参数,如表2所示。

表2 岩土体强度参数Table 2 Rock and soil strength parameters

在非饱和岩土体中,抗剪强度大小与含水率有关,Fredlund等[13](1978)提出了一个扩展摩尔—库伦准则来表示非饱和岩土的抗剪强度特征,计算式为

式中,C′为基质吸力和净法向应力均为0时的黏聚力,kPa;(σ-ua)为岩土体破坏时,其破坏面上的净法向应力,kPa;φ′为对应净法向应力变量的内摩擦角,(°);(ua-uw)为岩土体破坏时的基质吸力值,kPa;φb为对应基质吸力的内摩擦角,(°),一般φb≤φ′,软件默认取φb=0.5φ′。

2.3.2 岩土体水力参数

VG模型对绝大多数土体在饱和—非饱和渗流计算范围内具有普遍实用性[14]。本研究采用VG模型对布设排水孔和无治水措施条件下边坡水土特征进行分析模拟。VG模型表达式为

式中,S为体积含水率;Ss为饱和体积含水率;Sr为残余体积含水率;p为负孔隙水压力,kPa;a、m、n为拟合参数,其中m=1-1/n,n=2,对于土体a=100,岩体a=10;k为渗透系数;ks为饱和渗透系数;kw为相对渗透系数。

由于缺少岩土体含水率的相关资料,此处根据经验取值[15],饱和渗透系数由包钢集团巴润矿业公司提供。由式(4)和式(5)得到水土特征曲线和渗透系数曲线如图3所示。

图3 水土特征函数曲线和渗透系数函数曲线Fig.3 Soil and water characteristic curve and permeability coefficient curves

2.4 建立二维模型

计算模型如图4(a)所示,在1 600 m高程(模型高度Y=100 m)处每2 m设置1个监测点,监测第四系坡积层中孔隙水压力变化。采用三角形或四边形对模型进行2 m×2 m的网格划分,共有3 558个节点,3 448个单元。布设排水孔边坡如图4(b)所示,对排水孔区域进行局部网格加密。

图4 二维边坡模型Fig.4 2D slope model

3 排水孔布设参数关联度分析及优化

3.1 排水孔布设参数关联度分析

本次设计在边坡上下布设2排排水孔,坡底修筑排水沟降水集中导出采场。为确定各因素对边坡稳定性的影响,以排水孔布设因素孔长y1(m)、孔径y2(mm)和倾角y3(°)为控制变量设计10种方案,y0(Bishop法)为降雨结束时的安全系数(表3)。

表3 排水孔布设参数方案Table 3 Drainage hole layout parameter schemes

灰色关联法由我国学者邓聚龙教授提出,利用已知数据对系统进行“非彼即此、非好即坏”的评价;对样本数据也没有严格的要求,具有可信度高,更具可比性等优势。根据表3计算结果,采用灰色关联法计算得到排水孔各布设参数与边坡稳定性的关联系数,如表4所示。

表4 排水孔布设参数与边坡稳定性关联系数Table 4 Correlation coefficient of drainage hole layout parameters and slope stability

根据表4结果,控制单一因素变量,取其关联系数平均值计算得到排水孔各布设因素与边坡稳定性的关联度,如表5所示。

表5 排水孔布设参数关联度排序Table 5 Sorting of correlation degree of drainage hole layout parameters

由上述结果可知排水孔长度的关联度大于0.7,为主要影响因素,对排水孔的排水降压和增强边坡稳定性效果起主导作用;排水孔布设倾角和排水孔直径的关联度均小于0.5,相较于前者起次要作用,但也要考虑工程造价和现场实际情况合理设置孔径和倾角。

基于无排水孔情况下边坡,对比监测点处不同排水孔布设参数条件下孔隙水压力和总水头变化。如图5所示,图中布设参数为0时代表没有布设排水孔情况。

图5 监测点处孔隙水压力和总水头变化Fig.5 Pore water pressure and total head change at the monitoring points

由图5可以看出,排水孔的各布设参数对于孔隙水压力和总水头的影响并不是线性相关。在本方案中,孔长为10 m、孔径为120 mm、倾角为5°时综合降压效果最为理想。

3.2 排水孔布设参数优化

针对具有多因素多水平试验时,正交试验法能够在确保试验全面性的要求下,用最少的试验工作量获取等效全面试验结果的理想目标。以排水孔长度、排水孔孔径和排水孔布设倾角3个影响因素作为排水孔的优化参数,对每个因素取3个水平,以边坡安全系数作为优化指标。降雨结束时的安全系数如表6所示。

表6 正交试验方案及结果Table 6 Orthogonal test plan and results

极差分析法又称直观分析法,它具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点,是正交试验结果分析最常用的方法。极差分析法简称R法,它包括计算和判断2个步骤,如图6所示。

图6 极差分析法示意Fig.6 Schematic diagram of range analysis

基于极差分析法和上述结果对排水孔布设方案进行优化,令排水孔长度、排水孔孔径和排水孔布设倾角分别为因素A、因素B和因素C,每个因素分为1、2、3水平,各水平上下限分别取表3中各参数的最大值和最小值;Kjm为j列因素m水平正交试验安全系数之和。

式中,Ujm为Kjm的平均值;Rj反映了第j列因素的水平变动时试验指标的变动幅度,计算得数据如表7所示。

表7 极差分析结果Table 7 Range analysis results

对于排水孔长度(因素A),Uj1＞Uj2＞Uj3,所以可以判断A2为因素A的优水平;同理B2和C2分别为因素B和因素C的优水平。所以在以安全系数作为优化目标的前提下得到优水平组合为A2B2C2,即排水孔长度为10 m、排水孔孔径为120 mm、排水孔布设倾角为6°。

通过上述确定的排水孔最优水平组合,即排水孔长度为10 m、排水孔孔径为120 mm、排水孔布设倾角为6°。基于最优水平组合计算结果得到安全系数为1.41,满足相关规范的安全性要求。

4 边坡渗流及稳定性对比分析

基于无排水孔和布设排水孔2种情况,分别模拟48 h降雨得到不同降雨时间下孔隙水压力和安全系数;通过对比2种情况下孔隙水压力和安全系数变化,验证优化后排水孔布设参数对边坡降压增稳效果。布设排水孔情况下,在降雨结束的基础上进行30 d排水,分析排水时间内边坡孔压及安全系数变化。

4.1 无排水孔情况边坡渗流分析

在不布设排水孔情况下,对边坡进行48 h降雨入渗模拟,计算结果如图7所示。

图7 原边坡降雨时孔隙水压力变化(单位:kPa)Fig.7 Changes in pore water pressure during rainfall on the original slope

如图7所示,地下水位线即孔隙水压力为0时的等值线。在无排水孔条件下,降雨持续至24 h时在坡面形成积水,并且随着降雨的持续积水不断增多;土层内的水位也随之上升,在48 h时上升到1 608 m高程处。入渗到土层内的水使土体强度降低,破坏原有第四系土层的结构,将降低边坡的稳定性。

4.2 布设排水孔情况边坡渗流分析

4.2.1 边坡降雨渗流分析

图8为布设排水孔情况下降雨48 h内孔隙水压力计算结果。

图8 布设排水孔边坡降雨时孔隙水压力变化(单位:kPa)Fig.8 Changes of pore water pressure on slopes with drainage holes during rainfall

在布设排水孔条件下,在24 h时坡面出现了积水,在48 h时积水量达到最大值。但是相较于没有布设排水孔的情况,地下水位变化缓慢。

4.2.2 边坡排水渗流分析

图9为降雨结束后边坡30 d排水时间内孔隙水压力变化等势线分布图。

图9 边坡排水时孔隙水压力变化(单位:kPa)Fig.9 Changes in pore water pressure during slope drainage

由图9可以看出,排水15 d时,水位面下降至第四系坡积层以下,25 d时地下水位趋于稳定,孔隙水压力变化范围维持在-200～600 kPa范围内。

基于上述计算结果,在排水孔的作用下,第四系土层内的水在15 d内就可以完全排出。在25 d时间内地下水水位就可以降至1 560 m高程处,降低土层中的孔隙水压力。

4.3 边坡稳定性对比分析

为探究安全系数变化特征,在Geo-studio软件中以2 h作为一个分析步,计算每个分析步的安全系数。

4.3.1 无排水孔边坡稳定性对比分析

由图10可知,持续强降雨工况下,无排水孔边坡的安全系数迅速下降;在最初时刻,边坡的安全系数为1.51,5 h后边坡安全系数下降至0.99,降幅约34%;而之后随着降雨持续,采场边坡安全系数下降缓慢,最后降至最小值,约为0.95;对比前文分析结果可知,相较于布设排水孔情况,没有排水孔的边坡安全系数较小,不能满足稳定性要求,边坡将发生失稳滑塌现象。

图10 无排水孔情况安全系数与降雨时间关系Fig.10 Relationship between safety factor and rainfall time without drainage holes

4.3.2 布设排水孔边坡稳定性对比分析

如图11(a)所示,布设仰斜式排水孔方案后,第四系土层边坡稳定性随强降雨的持续在前12 h内维持稳定,安全系数维持在1.51左右;在12～25 h内,随着雨水的不断入渗,稳定性明显降低,安全系数呈单调递减变化趋势,在25 h后边坡安全系数下降至1.39;在25～48 h内递减速度变缓最后趋于稳定。图11(b)为降雨结束后安全系数与排水时间关系图,随着排水孔将土层内孔隙水排出,土层内孔隙水压力下降,致使边坡下滑力减小,安全系数呈上升趋势。在降雨结束并排水12 h后,安全系数上升至最大值,约为1.41,随着排水时间增加,边坡安全系数不再变化。

图11 布设排水孔情况安全系数与时间关系Fig.11 Relationship between safety factor and time with drainage holes

5 结 论

(1)对降雨条件下矿山边坡,通过灰色关联理论确定排水孔布设参数与边坡稳定性的关联性,采用正交试验和极差分析法优化排水孔布设参数,通过验证发现优化后的布设参数可以有效提高降雨条件下边坡稳定性,可以解决以经验和规范确定排水孔布设参数带来的不确定性影响。

(2)在没有布设排水孔条件下,边坡内地下水位接近坡面,孔隙水压力等值线紧密排列,坡体内总水头和孔隙水压力较大,边坡整体处于失稳破坏阶段。布设仰斜式排水孔后,边坡地下水位显著下降;排水孔附近地下水位线呈漏斗状;坡体内总水头等值线向后缘移动,排水孔附近总水头等值线和孔隙水压力等值线稀疏,坡体内总水头和孔隙水压力明显降低。

(3)基于灰色关联度理论计算结果发现,排水孔长度为主要影响因素,对增强排水孔的排水降压效果和提高边坡稳定性占主导地位;而排水孔倾角和孔径为次要影响因素;应同时考虑施工难易程度和经济成本合理设计排水孔参数。

(4)通过正交试验和极差分析法,最终提出了仰斜式排水孔的最优水平组合参数:排水孔长度10 m、孔径为120 mm、倾角6°;且在最优水平组合条件下,边坡降雨工况下的安全系数为1.41,满足规范要求。

(5)降雨条件下,边坡稳定性随降雨的持续呈单调递减趋势。在未采取治水措施情况下,经历降雨后安全系数持续减小,边坡安全系数均小于1,边坡稳定性不满足规范设计要求;布设仰斜式排水孔(孔长10 m、孔径120 mm和倾角6°)情况下,在经历48 h降雨情况下安全系数仍保持在1.30以上,均能满足规范设计要求。说明研究提出的仰斜式排水孔治水方案可以解决采场的地下水问题,为矿山生产提供安全保障。