考虑屈曲的钢筋滞回性能试验研究

王晨，李运凯，李海波

（烟台大学，山东 烟台 264005）

0 引言

地震作用下， 纵筋在钢筋混凝土柱中受压容易产生屈曲，尤其在配箍率较低、箍筋间距较大的情况下更加严重， 受压屈曲的纵筋会产生一定程度的应力软化效应。 柱构件在地震作用下处于往复受力状态，其纵筋受到拉压循环荷载作用，钢筋受压屈曲后产生的应力软化会导致其滞回曲线呈现较强的非对称性， 在钢筋混凝土结构非线性分析中， 钢筋材料本构关系的选择对构件受力性能的计算有着重要影响[1-5]。 如果忽略纵筋屈曲影响对钢筋混凝土柱进行分析， 会在一定程度上高估其抗震性能，与实际情况相差较大[6]。 因此，研究考虑屈曲影响的钢筋滞回模型， 设计不同长细比钢筋在循环荷载作用下其力学性能变化对于合理分析钢筋混凝土柱抗震性能具有重要意义。 为分析建筑结构的不同情形，考虑钢筋屈曲行为，进行不同长细比钢筋循环性能试验， 并与数值仿真分析，旨在研究不同长细比钢筋在循环荷载作用下其强度变化特征。

1 试验概况

1.1 实验设计

研究对象为按我国标准生产的相同厂家同一批次HRB400 普通热轧带肋钢筋。试件尺寸选择在实际工程中广泛应用的直径为22 的受力纵筋。 对钢筋试件进行了不同长细比下的往复荷载变幅加载试验， 分别取钢筋试验段长度为24.5D、20D、15.5D 和10.9D ( D 为钢筋直径) 。 各试验均在SDS500 电液侍服动静万能试验机上完成。 为了体现地震下建筑结构钢筋的应变的变幅特点， 参考Kunnath 等[7]的建议，各钢筋试件均采用应变控制加载的方法， 应变控制的加载方法按照拉-压循环加载：0→1εsy→0→-1εsy→0→2εsy→0→-2εsy→……的方法确定加载幅值(εsy 为钢筋的屈服应变)，各试件在每一加载幅值下均循环两次，加载至钢筋断裂。

1.2 试验结果与分析

对屈服强度为430 MPa，直径22 mm，不同无约束长度的钢筋进行了变幅加载的拉压往复荷载试验。 在所有的循环加载试验中，钢筋都表现出了较好的延性，不同长细比试件在试验过程中均发生屈曲，试件均从中间变形最大处断裂，分别为试验段长度从10.9D 到24.5D 的断裂后钢筋试件，试件断裂面为斜截面，表面较为均匀，断裂处由于来回挤压，在试验过程中挤压处有部分金属脱落。

各试件应力－应变曲线如图1 所示，图中所示正方向为受拉，负值为受压。

图1 循环加载应力-应变曲线

试件10.9D 的直径d=22 mm， 荷载施加长度L=240 mm，试验开始后，按加载制度加载，先加载至1 倍屈服位移，然后卸载到0，并反向受压加载至-1 倍屈服位移，钢筋随着轴向荷载的施加，无明显现象。 接着继续加载， 在压至3 倍屈服位移（-3Δy）的第一个循环过程中，钢筋发生了屈曲，随着位移加载幅值越来越大，在加载过程中从钢筋侧面可以看出钢筋屈曲现象越来越明显。钢筋随着循环位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加载位移幅值为5.94 mm，钢筋最终断裂，断裂时拉应力为131.7 MPa。 随着钢筋屈曲，受压应力曲线部分表现出应力削减，各级荷载的峰值压应力在第2 倍屈服位移时达到最大为455.3 MPa， 此后随着加载峰值压应力逐渐降低， 从图1a 中可以观察到压应力削减梯度，压应力最终削减到146.3 MPa。

试件15.5D 的直径d=22 mm， 荷载施加长度L=340 mm， 加载初期， 钢筋加载至2 倍屈服位移（-2Δy）的第一个循环过程中，钢筋出现屈曲,随着位移加载幅值越来越大， 钢筋中间变形逐渐增加，可以看出钢筋屈曲现象越来越明显。钢筋随着循环位移增加至第10 倍屈服位移（10Δy）的第二圈，加载位移幅值为7.65 mm，钢筋最终断裂，断裂时拉应力为114.8 MPa。 随着钢筋屈曲，受压应力曲线部分相较于10.9D 试件，压应力削减梯度进一步加大，在第2 倍屈服位移，位移值为1.53 mm 时，达到压应力最大值，最大值为442.7 MPa，此后压应力峰值逐级下降，且降幅逐渐加大。从图1b 中可以观察到压应力削减梯度，压应力最终削减到91 MPa。

试件20D 的直径d=22 mm，荷载施加长度L=440 mm，加载至第2 倍屈服位移（-2Δy）的第一个循环过程中，钢筋出现屈曲。 钢筋随着循环位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加载位移幅值为10.89 mm， 钢筋最终断裂， 断裂时拉应力为102.3 MPa。 随着钢筋屈曲，受压应力曲线部分相较于15.5D 试件，表现出更大的应力削减，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移值为0.99 mm 时，达到压应力最大值，此时压应力为415 MPa，此后压应力峰值逐级下降，且降幅逐渐加大。 从图1c 中可以观察到压应力削减梯度，压应力最终削减到69.2 MPa。

试件24.5D 的直径d=22 mm， 荷载施加长度L=540 mm， 加载至第1 倍屈服位移的第一个循环过程中，钢筋出现屈曲。 钢筋随着循环位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加载位移幅值为13.356 mm， 钢筋最终断裂， 断裂时拉应力为88.9 MPa。随着钢筋屈曲，受压应力曲线部分相较于20D 试件，表现出更大的应力削减，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移幅值为1.215 mm 时，达到压应力最大值，此时压应力为408.2 MPa，此后压应力峰值逐级下降，且降幅逐渐加大。 从图1c 中可以观察到压应力削减梯度，压应力最终削减到57.1 MPa。

25.4D、20D、15.5D 与10.9D 试件相比受拉应力峰值下降更早，在试件断裂前，最后达到的压应力峰值分别降低到最大压应力峰值的14%、17%、21%、32%。10.9D 与15.5D 在试验过程中受压与受拉钢筋达到屈服强度，20D 与25.4D 受拉过程中钢筋达到屈服强度， 受压过程中钢筋未达到屈服强度。 钢筋断裂前，不同长细比钢筋其强度逐渐出现削减，表现出明显的破坏特征，可以认为是延性破坏。 随着长细比增加，试件所能达到的最大压应力逐渐降低，钢筋屈曲越来越早。 由于钢筋屈曲的出现，造成钢筋拉压滞洄曲线不对称，这种不对称性随着钢筋无约束长度增加而逐渐加大。

2 试验数值模拟

根据Chaboche[8]本构模型的von Mises 流动法则，该模型包含了非线性的随动强化与各项同性强化， 利用有限元ABAQUS 对不同长细比钢筋在循环荷载下的滞回曲线进行了模拟，利用本文试件的试验数据对模型中的待定参数进行标定，结果如表1 所示。 考虑到有限元模拟计算时间过长，模拟试验循环前8 个位移循环与试验结果相比较，结果如图2 所示。

表1 钢筋本构参数标定

图2 试验曲线与有限元对比分析

由图2 可以看出，钢筋屈曲后的应力软化较为明显，符合钢筋在实验过程中的真实受力状态。 计算结果可为今后钢筋混凝土结构在地震作用下的反应提供重要依据。

3 结语

随着无约束长度增加，钢筋所能达到的最大压应力逐渐降低，钢筋循环过程中的压力峰值逐级减小，降幅逐渐加大，钢筋屈曲时间越来越早。由于钢筋屈曲的出现， 造成钢筋拉压滞洄曲线不对称，这种不对称性随着钢筋无约束长度增加而逐渐加大。通过本文试验标定的参数， 利用有限元分析软件ABAQUS 建模， 能很好地模拟不同长细比钢筋在循环加载制度下的滞回性能，这为准确分析在地震作用下钢筋混凝土结构的受力性能提供了前提条件。