DC-DC模块行为级建模及在航天器供配电分系统中的应用
2022-04-26时晓东王姝曹鹏许皓
时晓东 王姝 曹鹏 许皓
(1 中国航天标准化研究所，北京 100071)(2 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)
在中国航天高质量、高效率、高效益发展的总体要求下，全流程数字化设计与仿真验证已成为装备研制普遍采用的实现方式。器件级、模块级数字化模型作为支撑数字化研制的重要基础资源，其功能性能完备性和精度效率收敛性直接决定了系统设计的质量和验证效果[1-2]。当前，装备数字化建设对底层基础模型的研究与应用提出了迫切需求。本文以“量大面广”、“典型通用”为遴选原则，选取航天器供配电分系统中广泛应用的DC-DC电源模块为典型功能电路开展行为级建模方法研究，并应用于供配电分系统仿真中，以验证本文提出的建模仿真方法的有效性和工程适用性。
航天器供配电分系统一般由一次电源/母线、电源控制器、DC-DC电源模块、开关/继电器、负载、滤波元件等组成，工作过程中存在多种不同时间尺度的工况切换与能量转换的瞬态过程。例如DC-DC电源模块内部的开关频率为几十千赫兹至几百千赫兹，时间尺度为微秒，开关/继电器动作变换的时间常数为毫秒级，时间尺度为毫秒，而负载变换的时间尺度通常以秒计，因此航天器供配电分系统是一个典型的多时间尺度特性的非线性时变混杂系统[3-4]。
在进行航天器供配电分系统仿真时，若采用基于开关模式的物理模型搭建DC-DC模块，仿真软件解算的时间尺度将从微秒级跨至秒级[5]。以现有仿真软件的运算能力，需要数十小时来完成一次全状态仿真，同时还存在不收敛的风险，高时间成本和高风险使得此方法的可行性很低[6-7]。
针对这一问题，通常从建模和解算两个方面来解决。建模方面，采用时间尺度更大的理想开关模型或平均模型替代小时间尺度的物理开关模型，以提高仿真效率[8-9]。该方案能够简化DC-DC电源模块的仿真模型，在一定程度上减少仿真时间，提高收敛性，但对于包含大量DC-DC电源模块的大系统仿真问题，效率提升有限，并且由于模块内部的电路结构参数通常难以准确获取，使得建模困难。解算方面，将航天器供配电分系统的多个状态转换过程进行划分，针对每一个状态阶段进行仿真，同时按比例减少状态持续时间，增大负载，以减少软件求解器的解算时间，最后再将不同状态阶段的数据进行整合。该方案能够减少软件求解器长时间解算的收敛性问题，但也割舍了不同状态之间的相互影响与联系，系统级仿真的整体性和真实性较差[10]。
本文在上述背景下，提出了一种针对DC-DC电源模块的行为级建模方法，以解决航天器供配电分系统仿真的效率和精度问题。首先介绍了DC-DC电源模块的特征参数和行为级建模的方法流程；其次介绍了航天器供配电分系统仿真的方案；最后选取某航天器供配电分系统作为典型案例，开展工程应用，展现了DC-DC电源模块行为级模型在航天器供配电分系统仿真中的优势。
1 DC-DC模块行为级建模
行为级建模是从元器件/模块的电学工作特性出发，把建模对象看成“黑盒”来建立数学模型。总体原则是在反映建模对象全部功能特性的前提下，仅根据外部特性进行模型构建，而不涉及其内部的组成结构和工作原理。建模过程如图1所示，根据外部特性测量各端口的电气特性，提取特征参数，建立方程，对模型进行封装。这种建模方式高效准确，可以很方便地在不同仿真软件平台间迁移。对于航天器供配电分系统仿真，采用DC-DC电源模块的行为级模型能够在不影响仿真精度的前提下，极大地提高仿真效率。DC-DC电源模块的行为级建模是根据外部特性提取特征参数，建立各个特征参数的量化方程，然后根据模块的封装结构将引脚分布与特征参数对应，建立电路仿真模型。
图1 建模过程图
1.1 提取特征参数
DC-DC电源模块的外部特性包括输入特性、输出特性和瞬态特性。
输入特性为输入电压保护功能。输入电压有一个允许的工作范围，当输入电压小于允许的最小工作电压时，模块不工作；当输入电压大于允许的最大工作电压时，模块因过压保护而关机。输入特性的特征参数定义为输入电压变量Vin和输入电流变量Iin。为界定输入电压保护功能的范围，定义最小输入电压Vin min和最大输入电压Vin max。
输出特性是指当输入电压和输出电流在允许的工作范围内时，输出电压随输入电压和输出电流的变化而调整的特性。输出特性的特征参数包括输出电压变量Vout和输出电流变量Iout。DC-DC电源模块的输出电压随输入电压和输出电流的变化而调整，一般用电压调整率和负载调整率描述[11]。同时由于DC-DC电源模块的过热保护机制，输出电流受输出电压的限制，通常是一个非线性映射关系。此外，模块的工作效率受输出功率的影响，是一条非线性曲线。为表征模块内部的损耗，引入效率参数η。
瞬态特性是指输入电压或输出负载变化时的阶跃响应特性，输出电压出现过冲或下冲变化，超调量经历调整时间后，重新恢复稳定。一般情况，输出电压变化是一个二阶响应曲线。瞬态特性的特征参数采用超调量o和建立时间t表示。输入电压阶跃响应的特征参数为超调量oline和建立时间tline；输出负载阶跃响应的特征参数为超调量oload和建立时间tload。
1.2 方程描述
输入电压保护特性采用判断语句实现。如果Vin
输出电压采用标称电压与调整量求和的形式表示。输出电压表示为
Vout=Voutn+Vline+Vload
(1)
式中：Voutn为标称输出电压；Vline为输入电压变化时的输出电压调整量；Vload为输出负载变化时的输出电压调整量。
一般可采用线性函数表示输出电压调整过程，描述关系为
(2)
式中：λline为电压调整率；λload为负载调整率，定义为
(3)
式中：Vvin0、Vout0、Iout0和Vvin1、Vout1、Iout1分别为两组输入电压、输出电压和输出电流；ΔVvin为输入电压变化量；ΔIout为输出电流变化量。
瞬态特性采用二阶系统表示。二阶系统的传递函数表示形式为
(4)
式中：a0、a1、b1、b2、c0、c1、d1、d2为系数，根据响应特性决定，一般是建立时间、超调量等指标的综合函数。为简化建模计算，本文所建模型的超调量是在输出稳态电压的基础上根据相对值计算，因此a0=0，c0=0。a1、c1与超调量成正比，与建立时间成反比，b2、d2与建立时间的二次方成正比，b1、d1与建立时间成正比，具体的比例系数很据参数优化的方法确定。
1.3 模型封装
根据DC-DC电源模块的引脚分布，将特征参数与引脚关联，封装为仿真模型。以一个单输入输出DC-DC电源模块为例，其封装模型符号如图2所示。
图2 DC-DC电源模块模型封装符号图
模型对外有四个引脚，inp引脚和inm引脚之间的差分电压为输入电压Vin，inp引脚至inm引脚的电流为输入电流；outp引脚和outm引脚之间的差分电压为输出电压Vin，outp引脚至outm引脚的电流为输出电流。
2 供配电分系统仿真
供配电分系统仿真需要根据系统组成单元建立各个元器件/模块的仿真模型，然后依据各组成单元的连接关系，由元器件/模块的仿真模型搭建系统仿真模型，设置工况和时序，开展系统级仿真。系统级仿真的流程如图3所示。
图3 系统级仿真流程图
2.1 系统组成建模
一个典型的航天器供配电分系统如图4所示。组成单元一般包括一次母线电源、供电线缆、DC-DC电源模块、配电开关、控制器等。
图4 典型的航天供配电分系统
为匹配DC-DC电源模块行为级模型开展系统级仿真的需求，其他各组成单元的模型需要考虑多时间尺度的求解问题。在系统级仿真中，一般可采用行为级建模或理想模型等效的方法。本文给出航天器供配电分系统中各组成单元建模的基本原则如下，具体方法不再展开。
一次母线电源一般为太阳电池或蓄电池，可以通过输出特性曲线点查表方式或函数拟合方式开展行为级建模，同时将考虑温度作为参数对短路电流、开路电压、内阻和漏电流的影响，描述其电压-电流(V-I)外特性[12]，可以适应系统级仿真需求。供电线缆依据传输的电类别分为直流供电线缆和交流供电线缆。供配电分系统仿真同时考虑供电线缆的稳态和瞬态工作行为。其中直流供电线缆模型主要考虑线缆的直流特征(线缆阻抗、温度系数、功耗发热等)，而交流供电线缆主要考虑线缆的交流特征，包括电阻、电感、电导、电容等((RLGC)寄生参数等)[13]。航天器供配电分系统的负载主要分为阻性、感性和容性三种，可采用电阻模型或电阻电容(RC)并联或电阻电感(RL)串联的形式建模。恒功率负载或时变负载可采用编辑数据表的形式实现，满足系统级仿真多时间尺度的求解问题。航天器供配电分系统中的配电开关主要有继电器和固态开关(MOSFET)[14]。对这类开关器件的系统级仿真，可直接构建系统级模型。滤波器采用电阻、电容和电感(扼流圈)等基础器件宏模型搭建实现，可以满足各种时间尺度的仿真需求。控制器采用算法模块或状态机实现，可以满足各种时间尺度的仿真需求[15]。
2.2 系统级仿真
航天器供配电分系统仿真首先对组成系统的元器件/模块进行建模，模型需要满足多时间尺度的仿真要求。建模完成后，对模型的精度进行校验。校验合格后，采用元器件/模块模型搭建系统仿真模型，设置工况时序，开展系统级仿真分析。
3 应用案例
本文选用某航天器供配电分系统作为工程应用案例，系统中用到的DC-DC电源模块包括国产型号HSTR28D5。
3.1 DC-DC行为级建模
采用第1节的方法，依据该型号DC-DC电源模块的数据手册，建立行为级模型。测试条件的温度为-55 ℃～+125 ℃，输入电压为28 V，容差5%。数据手册中需要建模的特征参数及范围见表1。
表1 数据手册中的特征参数及范围
3.2 模型校验
模型校验方法如图5所示。输入端接可变输入电压源，输出端接可调负载，采用可变电阻模拟输出功率变化。按照该电源模块数据手册中的测试条件进行模型校验。模型校验电路在DC-DC电源模块的输入端和输出端均未添加滤波模块，虽然本文中提出的行为级建模方法未考虑开关过程产生的纹波噪声，但瞬态特性采用二阶系统建模，因此该模型适用于含滤波电路的系统级仿真。
图5 模型校验方法
首先将可变输入设置为最小输入电压15 V和最大输入电压50 V，可变负载保持为满载(额定值3 A)，测量输出电压最小值和最大值。额定输入电压(28 V)和满载条件下，测量输出电压和电流，计算输出效率。
满载条件下，设置输入电压16～40 V线性变化，测量输出电压变化，计算电压调整率。同理额定输入电压下，设置可调负载为空载至满载变化，测量输出电压和输出电流的变化范围，计算负载调整率。
额定输入电压下，将可变负载由半载(1.5 A)突加至满载，测量动态响应输出电压的超调量和稳定时间；同理保持满载条件，将输入电压由16 V突变至40 V，测量动态响应输出电压的超调量和稳定时间。
汇总模型的测试结果，并与数据手册中的参数值进行对比，结果见表2。模型的测试结果满足数据手册中参数值的范围要求，模型的精度满足系统级仿真的要求。
表2 DC-DC电源模块模型校验结果
3.3 系统级仿真
在仿真平台下搭建系统级仿真模型，如图6所示，系统中电源模型采用理想模型替代，负载模型采用数据表的方式建立行为级模型。同时为保证系统的完整性，本文所建的供配电系统仿真模型保留了滤波器模块和各DC-DC电源模块的输出滤波电路。表3为DC-DC电源模块输出+5 V和+15 V二级母线的负载工况设置，运行时域仿真。
图6 某航天器供配电分系统仿真模型
表3 系统工况时序设置
+5 V和+15 V二级母线输出电压和负载电流波形如图7所示。图8是输出电压瞬态特性波形放大结果。其他DC-DC电源模块输出二级母线电压波形类似，只是波形的稳态电压和相应特性不同，不再详述。
图7 母线输出电压波形图
图8 母线输出电压瞬态调整波形图
系统仿真运行30 s工况，仿真器用129 s时间即可完成整个仿真，而在相同的软件平台上运行由DC-DC开关模型构建的该供配电分系统，仿真器需要运行2 h24 min 17 s，行为级模型大大提高了系统级仿真的效率；同时行为级模型在获取稳态性能的同时，也反映了系统的瞬态调整过程。
4 结束语
随着以核心关键元器件为代表的航天领域基础产品国产化替代与规模化应用进程的深入推进，与装备数字化研制模式相匹配兼容的底层基础模型资源建设已成为亟需解决的工程问题。本文技术方法的创新性主要体现在两个方面：一是在方法层面，以元器件电学特征为核心的行为级建模有效规避了目前跨时间尺度复杂系统建模与解算在收敛性、准确性和仿真效率等方面的矛盾，在满足工程精度要求的前提下将仿真效率提升一个数量级以上，为产品设计的快速迭代优化提供了条件；二是在工程层面，以数字化技术为依托的虚拟验证方式进一步丰富了航天复杂产品功能性能测试验证手段，并且相比于试验手段具有可复制性强、占用资源小、修改方便、快捷安全等诸多优点，能够在产品原理设计阶段就开展功能性能与可靠性分析验证，为产品定型一次成功提供了基础。需要注意的是，在采用本方法开展工程应用过程中，应对元器件的输入、输出和暂稳态等电学特性及其量化关系具有较深入的理解，同时在建模仿真过程中综合考虑不同器件边界参数和条件的兼容性，以确保仿真过程的高效性和仿真结果的准确性。
本文提出的行为级数字化建模方法从技术角度为这一工程问题的解决提供了一种有益借鉴和实现途径。数字化技术与航天装备研制模式的深度融合创新，必将加速推进基于模型的系统工程(MBSE)等新体系、新方法的成熟落地，不断推动国产基础产品数字化应用技术产业发展。本文以DC-DC模块为例初步探索了航天领域典型基础产品数字化建模应用的技术路径，验证了利用国产元器件数字模型支撑装备高质量设计的实现可能，证明了国产基础产品数字化建设任务必要性与现实可行性。未来，在本文所述方法基础上，可进一步扩展物理特征行为描述，丰富建模语言和工具，构建和完善多学科综合行为建模、场路协同仿真的国产基础产品数字化应用技术体系。
