基于课程思政视角的《计算方法》教学研究与实践探索

揭丽琳，鲁宇明，陈昊，周琳霞，王艳，黎政秀

（南昌航空大学测试与光电工程学院，江西南昌 330063）

我国高度重视高校课程思政建设，2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》[1]，明确提出要把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量。在专业课程教学中融入思想政治教育，是立德树人和三全育人的重要举措，大量的实证研究表明将课程思政教育融入专业课程有助于培养学生的专业知识能力、爱国之情与正确的“三观”，课程思政教育的价值已被充分地揭示和肯定[2-5]。因此，有效推进《计算方法》课程思政建设，既能深入贯彻落实新时代的高等教育教学理念，又有利于培养德智体美劳全面发展的时代新人。

1 《计算方法》进行课程思政建设的重要意义

科学计算、理论计算和实验并列为三大科学方法，而科学计算的核心是计算方法。《计算方法》课程是研究用数字计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科[6]，也是目前许多高校工科院系的专业必修课程。而作为能够培养理工科大学生解决复杂工程问题能力的课程，它所涉及的诸多数值计算方法都能够用于求解科学研究与工程技术上遇到的实际问题，其具体过程如图1所示。

图1 数值计算方法求解实际问题的过程

从图1可以看出，《计算方法》 是一门应用极其广泛的工具课，可为学生解决科学研究与工程实际问题提供坚实的理论基础和算法框架。但是，由于《计算方法》课程融合了高等代数、数值分析等多门数学专业课程的知识[7]，涉及的数学思想和理论分析普遍比较抽象、枯燥和复杂，一些学生可能会产生畏难心理，造成学习积极性显著下降。为此，若能从这些数学方法或思想中挖掘出其中蕴含的思政元素，在传授知识的过程中潜移默化地对学生进行思政教育，并做到专业课程与课程思政教育的恰当融合，在有效降低课程抽象性、增强课堂感染力的同时，增强对学生专业能力的培养，帮助其树立正确的“三观”。

作为高校一线教师，为有效推进学校课程思政工作深入开展，促进思政教育和专业教育有效融合，把课程思政自然有效地渗透到《计算方法》课程中，笔者做了以下探索和实践。

2 《计算方法》教学中实施课程思政的方法与途径

2.1 成立《计算方法》课程思政教师组

选拔测试与光电工程学院的优秀教师成立《计算方法》课程思政教师组，并做好教师的课程思政建设能力培训，通过建立“常规培训—专项培训—高级研修”三级培训体系，提升思政教师团队的育德意识和育德能力，从而使得《计算方法》课程思政育人教师团队同时兼具较高的专业素养和人文素养，为后续进行课堂教学的知识传授与课程思政无缝对接打下了深厚的理论基础。

2.2 挖掘《计算方法》课程中的思政教育元素

《计算方法》课程涉及的许多数学思想或方法比较抽象、枯燥，若能从数学思想或方法中充分挖掘出蕴含的思政元素，并在课堂传授知识的过程中恰当地融入这些元素，能够起到降低课程抽象性和增强课堂感染力的作用，同时还能调动学生的积极性和学习效率，这不仅有利于学生理解和精准地掌握这些数学方法，还有助于培养学生的爱国情怀和树立正确的“三观”。但是，如何紧扣课程育人目标、自然而然地引入思政元素是一个难点。下面就以几个教学内容为例，阐述具体的设计思路和实施过程：

（1）在讲授数值算法的数值稳定性时，若某一种算法是数值不稳定的，则在该方法的计算过程中舍入误差是逐步累积、扩大的，初始值微小的差异，会导致最终的计算结果相差很大，其蕴含了细节决定成败的思想。因此，可以通过引用自然现象“蝴蝶效应”来介绍数值稳定性相关基本概念与机理。由此可以引导学生，要树立细节决定成败、责任铸就辉煌的观念，鼓励学生以精益求精的态度脚踏实地学习，注重细节，培养责任心。

（2）在讲授秦九韶算法时，通过向学生穿插我国宋朝著名数学家秦九韶的生平、取得的重要成就及其对数学发展产生的广泛影响，让学生了解到秦九韶是一位重视理论与实践、擅长继承与敢于创新的科学家，同时还能激发学生的报国之志和爱国之情。另外，通过著名的多项式实例，如计算多项式函数

pn（x）=anxn+an-1xn-1+L+a1x+a0

在给定的x=A 处的值，并结合音频、动画、演示、提问与互动等多种教学形式介绍秦九韶算法的原理与计算过程，帮助学生更好地理解其在简化计算过程、减少运算次数和误差积累方面的奇妙之处，并精准地掌握秦九韶算法的递推公式和计算多项式的具体过程。

（3）在讲到求解非线性方程f(x)=0 的二分法时，通过二分法的基本思想——不断取中点，一步步地缩小根的范围，最后获得满意的结果。首先，通过引入学生爱好的综艺节目等实际案例来讲授二分法的重要性，再通过介绍二分法的应用领域发散学生思维。然后，通过引用生活中的故障检查、猜数字游戏、方程实例、问答、公式、板书、动画演示等形式讲解二分法的原理与求方程近似解的步骤。由此可以引导学生，要树立循序渐进、逐步提高的观念，鼓励学生注重学习的方法，并脚踏实地按照一定的次序和步骤逐渐进步，提高学习效率。

（4）在讲授求解非线性方程f(x)=0 的迭代法时，通过迭代法的基本思想——逐次逼近，逐步精确，最终得到满足要求的方程根。为了使学生对迭代法的基本原理与迭代函数有更深刻的理解，在此可以引用生活或学习中的登山、入学教育等案例来讲解。具体而言，登山案例——你要登上一座山的顶峰，那么你就必须走无数步才能到达，上一步的所处位置又是下一步的初始位置，循环往复，逐步靠近山顶；入学教育案例——你想考上一所好大学，那么一般都要经历这样的过程：幼儿园、小学、初中、高中、大学。由此告诉学生，每一次低年级向高年级的升学过程就是迭代，引导学生树立凡事先开局、不开局永远不得终局的迭代思维，鼓励学生以循序渐进的态度脚踏实地学习，逐渐向目标逼近，逐步提高。

（5）在讲到函数逼近的插值法时，如图2所示，每种插值法产生的背景、基本思想、计算公式、适用范围各不相同[8]。为此，这部分内容学起来较为吃力，有必要在教学过程中结合插值法涉及的多位著名科学家适当开展思政教育，以达到增强课堂教学感染力、引导学生刻苦学习和勇于挑战的多重效果。这部分内容采用由浅入深的方式推进，从最基础的拉格朗日插值开始讲解。第一步，通过向学生介绍拉格朗日的境遇和成就，告诉他们要树立战胜逆境的信心，同时激发报国之志与爱国之情。学生有了强烈的学习热情，在学习原理和公式推导时就不会觉得那么枯燥乏味。第二步，在学生掌握了原理和计算步骤之后，引导学生认识到它在增加插值节点提高精度时，必须要重新计算全部基函数的不足。第三步，采用启发式教学法引导学生去思考如何解决拉格朗日插值的不足，这样就自然过渡到逐次线性插值和牛顿插值等内容。通过分析图2中各种插值法的优点和缺点，引导学生探究更先进的理论和方法，从而告诉学生要善于观察，敢于剖析，勇于创新。

图2 插值法的分类

2.3 制定融入课程思政内容的教学文件

《计算方法》课程教师团队将从教学大纲、授课计划、教学方案设计、教学课件等方面着手制定出含有课程思政内容的教学文件，主要过程和步骤如下：

（1）在深度挖掘出《计算方法》课程的思政元素后，应当首先制定含有课程思政教学要求的教学大纲，在每个章节的教学内容中写入建议的思政元素、在教学过程中开展的时机及方式，为授课教师提供一定的参考和依据，从而使得课程思政教学更具规范性和具体性。

（2）在制订完教学大纲之后，要求教师精心设计思政教育目标明确的授课计划，并在编写每个教学单元的教学方案时，认真列出具体的思政题材、实施的时机、实施的教学方法或手段、时间安排及预期能达到的德育目标。

（3）要求教师在制作每个教学单元的教学课件时，思政题材尽可能地丰富多彩，而且要对思政内容有具体的呈现，做到课程思政教学有据可查，有助于团队教师之间交流和讨论课程思政教学的经验和技巧。

3 《计算方法》课程思政建设的特色

在《计算方法》课程的课堂教学全过程中，秉着知识传授与价值引领同频共振的教学理念，坚持多措并举、多维发力，着力构建多维度立体化的思政育人模式，增强课程思政的实效性。

（1）构建分组互动式课程教学模式。以学生为中心，构建一种自主学习、分组研讨、师生互相交流、互相促进的分组互动式课堂教学模式，使学生由课程思政教育教学的被动接受者转换为主动实施者，有效提升学生的学习效率。

（2）采用多元立体化教学方法。打破以往单一的课堂讲授内容的线下教学方法，探索基于教材、慕课、视频教学网站、电子书的线上线下教学、多样化实践教学、研究性课题教学等课内课外教学方法的深度融合，以确保课程思政教育取得良好的育人成果。

（3）建立精细化考核评价方式。目前采用的考核方式大多是依据平时考勤和最终作业做出综合评定，评价标准过于单一。因此，本课程建立定性主观评价和客观量化评价相结合的评价体系，综合采用动态评价、过程评价、结果评价等多种方式，更能凸显评价的科学性和人文性。

4 《计算方法》课程思政成效与育人成果

经过一学期的《计算方法》课程思政教育教学的探索与实践，已取得了良好的成效。从问卷调查结果来看，如图3所示，班上绝大部分学生高度认可《计算方法》融入课程思政的重要作用与意义。

图3 《计算方法》课程思政成效

从实施课程思政以来，班上的学风发生了明显的转变，课前几乎所有学生都能自觉将手机放入教室的手机袋，课堂上打瞌睡、窃窃私语的学生少了，师生互动明显增多了，课间休息时间玩游戏、看综艺节目的学生几乎没有了，课后作业、研究性课题报告的质量较实施课程思政之前有了显著提升，而且在与学生的交流中，可以切实感受到他们刻苦钻研、积极向上的人生态度，学生的总体成绩和综合素质也得到了极大提升。因此，《计算方法》 课程思政教学切实取得了良好的成效与育人成果。

5 结语

经过探索与实践，《计算方法》 课程思政教学改革方案已初步形成。通过成立《计算方法》课程思政教师组、全方位挖掘课程的思政元素、制定融入课程思政内容的教学文件，并探索构建分组互动式课程教学模式、采用多元立体化教学方法、建立精细化考核评价方式等多维度立体化的思政育人模式，增强课程思政的实效性。实践证明，《计算方法》课程思政教育取得了良好的成效。