基于传力路径的天线骨架优化设计*

许锦康，操卫忠

（南京电子技术研究所，江苏 南京 210039）

引 言

传力路径是指力在结构中传递的路径。传力分析是为了获得最优的传力路径，以在合适的地方布置合适的结构。在结构设计中，设计者可以通过传力路径来确定需要加强的位置，指导结构的优化设计。传力路径设计最主要的原则有2点：一是保持传力路径的连续性；二是保证传力路径最短。根据这2个原则对结构进行优化设计，能够减轻结构重量，获得较高的结构刚度和强度，提高结构的整体效率。

文献[1]在建立力学模型的基础上，通过有限元仿真获得结构的传力路径，由此确定结构的布局形式，再利用MATLAB进行形状和尺寸优化，形成了一种便于使用的新方法。文献[2]利用ANSYS软件中的拓扑优化功能分析了机翼和尾翼的传力路径，并以此为基础重构了有限元模型。

天线阵面作为雷达系统的“眼睛”，在工作或运输过程中会受到各种各样的载荷作用（如倒竖、冲击、振动等）。天线骨架作为天线的主要承力结构，对天线阵面的刚强度起着决定性的作用。天线结构的设计流程和方法目前已有广泛研究，且取得了一定成果[3-4]，但对整个天线阵面进行传力体系设计的研究尚不多见。

本文以某天线为例，在总体天线布局的基础上进行传力路径计算，得到主要的传力路径；在此基础上进行骨架几何模型重构，并对重构后的模型进行尺寸优化，最终得到了最理想的天线骨架；最后结合仿真分析，对优化前后骨架的受力情况进行了对比。

1 天线骨架优化

根据设计变量选取的不同，结构优化可分为拓扑优化、形状优化和尺寸优化3个层次[5]，大致分别对应于天线设计的概念设计、方案设计和详细设计。拓扑优化技术能为天线结构提供尽可能完善的布局方案，使人们在解决工程问题时，能够在这个最优布局的基础上按照真实的设计需求，结合尺寸优化形成最终的详细设计方案。结构优化的一般流程如图1所示。

图1 结构优化设计一般流程

1.1 天线骨架传力路径优化

天线骨架是天线的主要承力结构，在天线的受力分析中，一般将内外部设备作为负载施加到骨架上，只需研究骨架在各个工况下的受力情况。

图2为某天线骨架的布局，由高频箱和左右边块组成。其中高频箱是框架蒙皮式结构，内部安装有源设备，左右边块骨架为桁架结构。高频箱与左右边块之间各通过4个折叠支耳连接。

图2 初始骨架结构示意图

左右边块的桁架结构采用圆管和薄板焊接而成，本身重量较轻，优化效果不明显。因此分析时只对高频箱部分进行传力路径分析。以高频箱基本尺寸为基础，边块作为负载，建立阵面骨架的初始有限元模型，如图3所示。

图3 初始骨架结构有限元模型

综合考虑倒竖、冲击等工况，按照下列原则对初始骨架进行优化：

1）设计变量。初始骨架的单元密度，即有材料区域单元密度为1，孔洞区域材料密度为0。在实际应用中，为便于计算，引入一些算法将离散的设计变量放松为连续设计变量，常见的有均匀化算法、变密度算法等[6]。

2）目标函数。将天线骨架的重量作为优化目标。对于均质材料骨架，也可将体积作为优化目标。

3）约束条件。最大应力σmax须不大于材料的许用应力[σ]，即σmax≤[σ]。

优化后得到的主传力路径如图4所示。对比初始的框架蒙皮式骨架结构，显然支耳处和高频箱四边的单元密度值很大，它们是天线骨架的主要传力路径。

图4 骨架结构传力路径

1.2 天线骨架尺寸优化

结构尺寸优化是指在给定材料、拓扑形式和几何外形的情况下，优化各组成构件的截面尺寸（如型材的截面形状、板材的厚度等），使整体结构最有效率[7]。

根据图4所示的骨架结构，考虑设计、工艺等因素，去除一些细小的传力路径，并对相近的路径进行合并，最后对模型的边界线进行光顺处理。模型重构后的天线骨架结构如图5所示。

图5 优化后的骨架结构

综合考虑倒竖、冲击等工况，按照下列原则对几何重构后的天线骨架进行尺寸优化：

1）设计变量。若高频箱各处的板厚hi（i ≥1）不一致，则认为是不同的设计变量。

2）目标函数。将天线骨架的重量作为优化目标。

3）约束条件。最大应力σmax须不大于材料的许用应力[σ]，即σmax≤[σ]。

为了简化计算，认为组成高频箱板材的厚度是一致的。优化后高频箱的板厚为20 mm，则骨架质量由初始的1 000 kg减少为880 kg，减少了12%。

2 天线骨架性能比较

为评估优化后天线骨架的性能，对优化前后的天线进行倒竖工况下的仿真计算。倒竖工况条件为：以重力为载荷形式，油缸与阵面间的夹角为8°。优化前后骨架的最大应力分别为89 MPa和100.6 MPa。优化前后的结构应力云图分别如图6和图7所示。对于地面雷达的均质材料骨架，热变形和热应力产生的影响较小，一般不予考虑。

图6 倒竖态初始结构应力云图

图7 倒竖态优化结构应力云图

为评估优化后天线骨架的性能，对优化前后的天线进行冲击工况下的仿真计算。冲击工况条件见表1，最大应力结果见表2，应力云图见图8—图10。

表1 冲击工况条件

表2 冲击工况骨架最大应力MPa

图8 X 向冲击结构应力云图

图9 Y 向冲击结构应力云图

图10 Z 向冲击结构应力云图

对铝材（[σ] = 130 MPa）而言，优化前后的最大应力都满足设计要求。对比图6—图10的应力云图，可以发现传力路径优化后，在某些工况下应力最大值有所变大，但应力集中现象明显减轻，应力的分布更加均匀，整体性能和结构效率得到提升，达到了轻量化设计的目的。

3 结束语

通过天线骨架优化设计，虽然能够得到满足要求的骨架，但在实际应用中还存在一些不足。不足之处在于只针对阵面骨架的主传力路径进行了分析，未考虑设备的安装接口、安装方式和安装后设备刚度对整体结构受力情况的影响。后续需结合设备的结构形式、安装方式等，考虑设备刚度对整体结构的影响，进一步对天线骨架的传力路径进行研究。同时可结合造型设计、形状优化[8]等优化方法，设计出更具视觉效果、更轻、更可靠的天线。