超深地下室外墙体系的设计分析及方案比选

于洪泳，吕维波，倪玲

（南京城镇建筑设计咨询有限公司，江苏南京 210036）

0 引言

随着经济社会的发展，对建筑功能的需求不断提高，为了节约土地资源，充分利用地下空间满足大型设备的安装需求，深埋、大层高、多层地下室得以广泛应用。 然而，因此类地下室埋深深、层高高，地下室外墙受到的水土压力较大，引起的外墙内力大，尤其是外墙底部弯矩数值巨大，常规结构体系难以实现，需要制定多种外墙结构体系方案，并综合分析，选择既经济又安全的结构体系。

本文结合工程实例计算、分析了普通变截面外墙结构体系、疏扶壁柱外墙结构体系、密壁柱外墙结构体系的受力特性、变形特征，对三种方案进行了经济性、承载能力的对比分析。

1 工程概况

南京市江北新区产业技术研创园绿色能源应用项目因具有地下室安放能源设备的需求，需修建超大层高的地下室。 项目地下共二层， 其中地下二层层高9.30m， 地 下 一 层 层 高4.80m。 地下车库上部覆土1.50m，地面标高-0.30m，抗浮设计水位-0.800m， 地下室底板板面标高-16.050m，属于超大层高、超深埋深地下室。 地下室外墙剖面图如图1 所示。

图1 外墙剖面图

2 外墙选型

整个地下室埋深深、层高高，外墙上的水、土压力大，外墙内力大，截面设计困难，选择合理的外墙结构形式尤为重要。 项目设计三种方案，对变截面外墙体系（方案一）、疏扶壁柱外墙体系（方案二）、密扶壁柱外墙体系（方案三）进行技术和经济性对比。 方案一地下二层墙厚1000～1500mm， 地下一层外墙墙厚500～1000mm，具体形式见图2a）；方案二外墙背后设置600×2400mm 的混凝土扶壁柱（墙）支撑体系，扶壁柱（墙）间距4350mm，墙厚600mm，具体形式见图2b）；方案三外墙背后设置600×1800mm 的混凝土扶壁柱（墙）支撑体系，扶壁柱（墙）间距2900mm，墙厚500mm，具体形式见图2c）。

图2 三种方案外墙结构体系示意图

3 外墙上的作用荷载计算

外墙上主要的作用荷载有水平荷载和竖向荷载，其中对外墙起控制作用的是水平荷载，偏于安全的按照受弯构件计算，不考虑竖向压力荷载的有利作用。 水平荷载主要为地面堆载，由外墙外侧土、水、人防等效静荷载产生的侧向压力组成[1-3]。

土压力按照静止土压力计算，计算公式为：

式中：κ0——静止土压力系数；γs——外墙侧土容重， 地下水位以下取浮容重（kN/m3）；h——外墙计算点至地面高度（m）。

水压力按照静水压力计算，计算公式为：

式中：γw——水容重 （kN/m3）；h'——外墙计算点至地下水位高度（m）。

地面堆载按侧向压力计算，计算公式为：

式中：κ0——静止土压力系数；p——地面堆载（kN/m2）。

根据上节提供的外墙几何、物理参数、标高等信息，计算得出作用于外墙上的水、土压力荷载呈梯形分布，其中墙顶荷载值为28kN/m2、 墙底荷载值为209kN/m2， 地下一层底部荷载值为98kN/m2。 水平荷载分布图见图3、图4。

图3 外墙作用荷载示意图

图4 外墙荷载分布图（kN/m2）

4 外墙结构体系计算

4.1 变截面外墙结构体系计算

地下二层外墙厚度1000～1500mm，计算高度为4.90m，地下一层外墙厚度500～1000mm，计算高度为9.35m，施加图4 所示外墙荷载，外墙受力特点与连续梁类似。 采用弯矩分配法计算[4—7]，按式（4）、式（5）、式（6）、式（7）分别计算地下一层和二层在三角形和矩形荷载作用下的地下二层顶端固端弯矩。

式 中：q1、q2、q3、q4(kN/m2)分 别 为 地 下 一 层 外 墙 矩 形 分 布 荷 载值、地下一层外墙三角形分布荷载值、地下二层外墙矩形分布荷载值、地下二层外墙三角形分布荷载值。

地下二层墙顶不平衡弯矩按式（8）计算：

地下一、二层墙体转动刚度S1、S2按式（9）、式（10）计算：

式中：i1、i2分别为地下一、二层墙体惯距，l1、l2分别为地下一、二层墙体计算高度。

地下一层底部和地下二层顶部分配系数μ1、μ2按式（11）、式（12）计算：

地下一层底部和地下二层顶部分配力矩M1f、M2f按式（13）、式（14）计算：

地下一层底部、地下二层顶部墙体最终弯矩按式（15）计算：

按式（4）——式（14）计算得出单位宽度地下一层墙顶弯矩设计值为9.94kN·m，墙底弯矩设计值为675.6kN·m，地下二层墙底弯矩为1766.9kN·m，外墙弯矩主要分布于高度方向。 外墙最大侧向变形产生于地下二层墙身中部，变形值为2.86mm。 计算简图、计算结果简图见图5—图7。

图5 变截面外墙结构体系空间计算简图

图6 水、土压力作用下外墙侧移等值线图（mm）

图7 水、土压力作用下外墙弯矩图（kN·m）

根据计算弯矩实配钢筋，各控制截面处钢筋面积与钢筋实配 结果见表1，外墙配筋示意见图8。

图8 外墙配筋简图

表1 方案一外墙各控制截面钢筋实配规格表

4.2 疏扶壁柱外墙结构体系计算

设置扶壁柱（墙）外墙结构体系， 外墙板受力形式为双向受力。 扶壁柱（墙）计算长度大，受荷面积广， 且存在弹性变形，因此扶壁柱（墙）为外墙板的弹性支座， 需考虑扶壁柱（墙）、外墙板共同作用与变形。 外墙系统采用扶壁柱 （墙），外墙板协调变形的弹性梁、 板计算方法[8—9]。 外墙板采用真实考虑平面内、 外刚度的弹性板6 单元， 计算采用扶壁柱（墙）与外墙板顶面平齐的计算模型， 梁刚度放大系数设置为1[10]。 其中，墙体厚度600mm，扶壁柱（墙）宽600mm，长2400mm，地下一层计算高度4.90m，地下二层计算高度9.35m。 外墙上的作用荷载如图4 所示，外墙受力形式为上下侧固接，左右侧弹性连接的双向板受力形式。 单位宽度地下一层墙顶弯矩设计值为11.9kN·m，墙底弯矩设计值为363.2kN·m，地下二层墙底弯矩为477.9kN·m，扶壁柱（墙）边弯矩为263.5N·m。 外墙最大侧向变形产生于地下二层墙身中部，变形值为2.86mm。 计算结果见图9—图12。

图9 稀扶壁柱计算简图

图10 水、土压力作用下外墙侧移等值线图（mm）

图11 外墙板弯矩计算结果简图（kN·m）

图12 扶壁柱（墙）弯矩计算结果简图（kN·m）

外墙各控制截面处钢筋[10]实配结果如表2 所示，外墙及扶壁柱（墙）配筋配置如图13 所示。

图13 外墙及扶壁柱（墙）配筋配置图

表2 方案二外墙各控制截面钢筋实配规格表

4.3 密扶壁柱外墙结构体系计算

在疏扶壁柱外墙结构形式的基础上， 扶壁柱间距缩小至2.90m，墙厚减薄至500mm，长度缩减至2.0m。 计算方法与疏扶壁柱外墙结构体系相同[9-10]，计算结果与钢筋配置见图14—图17。

图14 疏扶壁柱外墙结构体系计算简图

图15 水、土压力作用下外墙侧移等值线图（mm）

图16 水、土压力作用下外墙弯矩图（kN·m）

图17 水、土压力作用下扶壁柱（墙）弯矩图（kN·m）

外墙各控制截面处钢筋实配结果如表3 所示，外墙及扶壁柱（墙）配筋配置如图18 所示。

图18 外墙及扶壁柱（墙）配筋配置图

表3 方案三外墙各控制截面钢筋实配规格表

5 各外墙结构体系对比

5.1 计算指标对比

三种外墙结构体系结果控制指标见表4。 从计算结果指标可以看出，采用扶壁柱的外墙结构体系因扶壁柱的设置，增加了整个结构体系的刚度， 虽然疏柱网扶壁柱体系的扶壁柱尺寸较密（扶壁柱体系的尺寸缩小了约20%， 墙厚度也相应减小了约20%），但因为其扶壁柱密度的增加，刚度得以增强，衡量其刚度指标的墙板侧移值最小，约为方案一的64%，方案二的83%。 方案一的内力全部由墙承担，控制截面弯矩为1788kN·m/m，方案二的内力由墙和扶壁柱共同承担， 控制截面墙和扶壁柱折算弯矩为998kN·m/m， 方案三控制截面墙和扶壁柱折算弯矩为1010kN·m/m。方案二和方案三控制截面折算弯矩相当，均较方案一降低约20%。

表4 方案一、二、三外墙体系各指标对比

5.2 经济性对比

根据三种方案计算结果，进行外墙板、扶壁柱的钢筋实配，各方案钢筋、混凝土含量统计如表4 所示。

表4 表明方案三钢筋、混凝土含量均最低。 方案三的混凝土量为方案一的53%，方案二的83%；钢筋含量为方案一的84%，与方案二相当。

6 结论

综上分析可知，设置扶壁柱后，外墙体系较变截面外墙体系刚度有所增加，外墙变形减小。 三种方案外墙的最大变形数值分别为2.86mm、2.27mm、1.83mm，设置扶壁柱后外墙最大变形降低39%。 密扶壁柱外墙体系单位宽度外墙钢筋含量是变截面外墙体系的84%， 单位宽度外墙混凝土用量为变截面外墙体系的53%，经济性较优。 但亦存在占用地下室内部空间大，影响停车及设备排布等缺点，其占用内部空间面积是变截面外墙体系的1.33 倍。

本文通过设计变截面普通外墙、 带扶壁柱外墙解决超深、超高地下室外墙存在的受力复杂，内力大，设计难度高等问题。 分析研究表明，扶壁柱外墙具有刚度大、经济性好的优点；变截面外墙体系具有占用空间小，施工简便快捷的优点。 实际应用过程中可参考经济性、空间性等具体指标要求，选择合理的外墙结构体系。