海事雷达杂波优化研究

张云

（中国电子科技集团第十四研究所，江苏 南京 210039）

0 引言

海事雷达干扰一直影响着目标提取的准确性，归结为海表面对发射信号的后向散射常常严重地限制了雷达对舰船、飞机、导弹、导航浮标和其他海表面同在一个雷达分辨单元内的目标探测能力。这些干扰信号即海杂波或海表面回波。从海洋环境电磁学的发展历程来看，海面往往被视为一种特殊的粗糙面，继而借助粗糙面电磁散射的相关理论对海洋环境电磁散射进行分析。海面的动态特性在雷达应用领域主要表现为随时间变化的海杂波及雷达回波的多普勒特性。海杂波的干扰非常强,对精确识别目标和打击目标造成很大的困扰。海杂波统计模型的研究准确地描述了海杂波的分布情况，其形成与一些不可预测的复杂环境因素有关，这也是海杂波优化必不可少的条件。在海域中海尖峰的电磁散射也严重影响着目标散射回波。

人们从理论上解释所观测到的海杂波信号的特性可追溯到第二次世界大战期间雷达工作者所从事的研究，记录上提到的可由Kerr编辑的著名麻省理工学院辐射实验室雷达丛书中可查阅。研究者在20世纪60年代中期引入Bragg模型，引发了一场思考海杂波起源的革命，强化了海杂波物理学和海洋学的联系。

伴随着海浪机理科研的进步，人们发觉海杂波具备混沌的特征。海面具有高动态特征，由于遭到环境气候的干扰，雷达接收的信号数据中包含了杂波和目标。海杂波会对目标检测产生很大的影响，显著降低雷达对海面目标的预警能力，因此除了研究海面电磁散射特性外，减少或消除海杂波的影响也十分重要。

本文从海杂波形成因素、模拟、统计方法、建模入手提出优化简化海杂波的方法。

1 海杂波机理分析

1.1 海杂波的形成

浪谷、浪楔、波浪、泡沫、旋涡、浪花以及海浪下落时形成的大大小小各种质量的水花，所有这些面貌特征都对电磁波产生散射形成海杂波。海杂波对雷达存在重要干扰作用，影响因素最为复杂且多变性强，其功率水平强于其众多杂波（地杂波、气象杂波、鸟群杂波等），制约着雷达探测性能的提高。早期的研究工作揭示了海杂波的一般规律，它会根据雷达探测环境方法的不同而表现在不同的方面。

1.2 海杂波动态特性分析

1.2.1 传统方法的海杂波模拟

（1）零记忆非线性变换法[1]（ZMNL）

①线性滤波器 的合理设计；

②选择合适的非线性变换 ；

③推导得到联系非线性变换前后杂波序列自相关系数的转换关系。

（2）球不变随机过程（SIRP）

球不变随机过程（SIRP）方法的基本思想是产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的单点概率密度函数的随机序列进行调制，该方法的优点在于能够生成相关杂波序列，适合雷达应用。其缺点则是受所求的序列的阶数及自相关函数的限制，计算量非常大，不易形成快速算法。

1.2.2 电磁散射模型的海杂波模拟

为简化，令

则式（2）可简化为

其中，

雷达散射截面定义为

假设海面由无数个微粗糙小面元组成，则总的散射场幅值可表示为各个面元回波的总和。这样总散射场幅值可表示为各个面元回波的总和。海面总散射场幅度可表示为

t时刻海杂波的表达式，即：

2 海波频谱

在动态海面随机特性统计描述过程中，海谱是基本且重要的物理量。海谱是海面起伏高度相关函数的傅里叶变换构成海浪的谐波分量相对于空间频率和方位分布的直接反映，是描述粗糙海面最基本的二阶统计量。二维海面风向的因素海谱呈现出各向异性，方向谱的引入通过建模体现。频谱是一种高度平均性的描述形式，反映海表面能量在海表面波数或频率间分布情况，海谱的状态描述及海参数的测量对雷达海杂波的目标提取也有影响。

线性叠加法从海谱出发，能够比较重视地反映海面特性；在线性过滤法建模过程中使用FFT运算加速了求和过程，建立的海面模型的空间几何长度离散间隔和海谱频域范围需满足取样定理。准确描述海面的几何特征和统计特性是基于计算电磁学研究海面目标雷达散射特性的重要基石，且动态海面的仿真建模对海事数据采集及雷达杂波抗干扰性起到重要的作用。统计方法是分析海面结构和传播特性的必要手段。海谱也是描述粗糙海面最基本的二阶统计量，而风速和浪高也是影响海杂波的因素。

3 海杂波建模分析

海杂波建模中[3]，理论和表征的方法存在着差异。将海表面的物理散射特征与接收到的信号相关联归结于理论方法；将统计模型提供的对海杂波数据的描述归结为表征方法，它能提供给研究者探测概率和虚警率。传统的海杂波分析方法是从幅度分布和谱分布两方面入手，把杂波建成一种随机过程模型。然而，这些模型所描述的海杂波，大多出于对数据的拟合和数学统计处理方便性的考虑，对杂波某种侧面特征刻画但缺乏对于散射过程进行刻画的物理机制描述。电磁波与海浪相互作用的电磁模型的海杂波模拟方法是一种更加切合实际的杂波模拟方法。

对于海面的雷达回波，除了雷达系统自身的影响因素，海杂波的分布还经常会受到海面具体情况的影响，如海尖峰、海浪破碎等现象都会对其分布产生较大影响。最早的海杂波理论是20世纪40年代就提出的瑞利分布理论[4]，其根据是假设在雷达照射的分辨单元内有大量相互独立的随机散射体，他们各自对电波产生散射，雷达系统所接收到的海面回波就是这些散射体所产生的散射波的合成。

3.1 瑞利分布

瑞利分布如图1所示。

图1 瑞利分布模型概率密度曲线

3.2 对数正态分布

对数正态分布如图2所示。

图2 对数正态分布概率密度曲线

其中，v为形状参数，描述分布的倾斜度；a为尺度参数；对于对数正态分布，根据不同的海情，m值在变化。

3.3 韦伯分布

韦伯分布如图3所示。

在当前高中英语阅读教学课堂中，34%的学生认为教师注重对词汇和语法的讲解，教师课堂教学内容、流程千篇一律，教学活动缺乏趣味性，学生易产生疲惫心理，阻碍阅读能力的发展。

图3 韦伯分布的概率密度曲线

其中,v为形状参数，描述分布的倾斜度；a为尺度参数；对于韦伯分布，形状参数v根据不同海情变化。

3.4 K分布

K分布状态如图4所示。

图4 K 分布的概率密度曲线

K分布模型是目前应用最为成功的雷达杂波模型，代替传统的低分辨率下的杂波瑞利分布模型，使得具有高分辨能力的现代雷达系统的杂波模拟成为可能。

表1 统计特性比较

概率密度函数反映的是杂波动态范围、幅度起伏分布情况、杂波起伏速率。

4 仿真验证

通过对海杂波的机理分析确定影响海杂波的因素，并通过电磁散射模型对海杂波进行模拟，并针对四种不同海杂波概率密度函数分布模型进行分析（图5）。

图5 优化海杂波流程图

实验仿真步骤说明如下。

第一步：运用计算机的专用海事雷达的测控平台软件模拟实时海情；

第二步：录入实时的海况参数，包括海面的风速值、风力指数、浪高、擦地角、垂直极化参数和顺/逆风参数；

第三步：实时海事数据采集完后软件模拟海杂波概率密度函数分布情况，选择合适的分布状态；

表（1）总结了常见的几种海杂波概率分布的优缺点和适用范围，对不同类型分布进行了介绍和比较；图6针对同一实时海况采集的数据对四种海杂波模型的分布进行数据比对拟合，选择切合实际实时海情的杂波分布类型,便于杂波数据状态录入。例如图6通过对比杂波模型四种分布模式的数据，发现K分布与数据尾部拟合的程度较好，实时海情杂波分布吻合较好，故选择K分布杂波模型[6]；

图6 四种分布拟合比较

第四步：根据文中机理分析1.2.2中公式（6）和3.4海杂波建模分析的公式（12），测控平台估算出精确度较高的杂波数据，录入数据处理信号机作为目标提取的重要数据采集；

第五步：整个优化海杂波数据流程结束后，测控软件将杂波数据通过测试系统终端送入所需的其他测试设备便于数据采集验证。

通过仔细地定义和观察适当的参数，将许多有用的海杂波状态描述成对雷达领域具有实用价值的状态。海杂波依赖于雷达波长和观测方向，考虑到入射余角的度数，海表面照射开始受折射和绕射影响时，在任何风速情况下都会出现不确定性，而杂波测试的精确度影响着目标

5 结语

杂波消除一直是雷达目标检测和跟踪所追寻的理想状态，是提高武器装备的总体性能关键因素。杂波主要取决于所选择的发射信号和对接收信号的处理方法。海事雷达由于海杂波环境的特殊性易造成特殊环境状态，从而导致遮蔽目标或小目标检测丢失等，而海面通信技术的优化也提升了海事雷达的整体性能。本文从深入分析研究海杂波的形成因素入手，考虑影响海杂波数据采集的相关条件，以优化海杂波提升雷达目标检测跟踪能力为目的，详尽阐述了选择切合实际的海杂波模拟模型对模拟状态后的数据采集进行处理优化，并通过对不同状态海事杂波的分布数据进行监测，验证了杂波优化的方法。