民用飞机废水系统非定常三相流动特性研究

2022-04-24张贺磊许常悦张玉莹吴惠祥

航空工程进展 2022年2期

张贺磊，许常悦，张玉莹，吴惠祥

（1.南京航空航天大学飞行器环境控制与生命保障工信部重点实验室，南京210016）（2.郑州航空工业管理学院航空工程学院，郑州450046）（3.中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院，上海201210）

0 引言

飞机水/废水系统属于民用客机机载系统上的重要系统，旨在满足机组人员和乘客的生活和生理需求。目前，我国国产飞机上的水/废水系统还依赖国外供应商提供，成为国产大飞机研制中存在的“卡脖子”问题。为了保证我国大飞机研制的健康良性发展，提高自主产权化率和国际竞争力，与飞机水/废水系统设计相关的技术问题亟待解决。

飞机水/废水系统主要由两部分组成，即饮用水系统和废水系统。饮用水系统的主要功能是向厨房、洗手池等区域提供饮用水；废水系统的主要功能是收集并初步处理马桶、洗手池以及厨房所排出的废水，为乘客和机组人员提供一个干净卫生的飞行环境。现代客机上的废水系统主要为真空废水系统，由真空废水箱、真空马桶、真空泵、地面排污操作面板、废水管路、阀门及控制系统等部件组成。废水系统的原理是利用座舱与真空废水箱之间的压力差，将废水经真空废水管道输送并存储至废水箱。

水/废水系统的研究始于20 世纪50 年代。美国Monogram 公司研制了最早的自循环式马桶，随后研制出第一台真空马桶并被应用于波音客机。此后，真空废水系统便在民用客机上大量使用，如B737、B767、B747、A320、A330、A340 等机型均使用了真空废水系统。迄今，水/废水处理系统已成为民用飞机上的独立新系统。该系统包含真空泵、供水系统、加热系统、废水管路、废水箱、马桶和机电控制单元等。据调研发现，国外关于水/废水系统的研究报道较少，这可能与技术保密有关，现有文献主要涉及飞机排水和消防用水、飞机水系统中臭氧处理、飞机真空排污系统、飞机排水系统、飞机用水加热等。

国内民用飞机的研制远落后于欧美发达国家，最早的民用飞机水系统与传统居家用水原理类似，即依靠重力进行供水。20 世纪70 年代初期，我国第一架自主研制的大型客机Y10 上的饮用水系统就是依靠重力供水，而废水系统则是电动循环处理系统。在之后的很长时间内，我国民航事业发展缓慢，水/废水系统的研究基本处于停滞状态。直至近年，我国的支线客机MA60 上所用的水/废水系统依然十分落后，不具备完整的系统性功能。

21 世纪以来，国内已陆续开展了水/废水系统的相关研究。在水/废水系统内部流动方面，聚焦点主要有：清水和废水系统管路的静态计算，水/废水系统的动态仿真、管路内流动性能仿真与几何数据的提取、废水输运过程的流动性能仿真等。除流场仿真外，研究人员还关注了水/废水系统设计及机电综合控制技术的应用。例如，孙鉴非等提出了一种全新的电气结构，用于水/污水处理系统的机电一体化研究；赵健等采用自适应模糊PID 控制和模糊/PID 开关控制对管道式热水器进行控制模拟，并提出了水温控制的优化方法；陈志东等在飞机污水箱内加装反馈液位的传感器，并利用真空泵或飞机内外的压力差来实现污水的及时处理；朱菁雅研究了C919水/废水机载系统的热载荷并进行了数值仿真分析。

目前，鲜有关于飞机废水系统中非定常气液固流动特性的相关研究，因此，本文针对该问题开展研究，旨在深入分析废水系统中的非定常气液固流动特性，并研究飞行高度、马桶工作状态对废水排放的影响。

1 数值计算方法

1.1 控制方程

民用飞机废水系统中的流动属于典型的气液固三相流动，本文采用欧拉—欧拉—欧拉方法对该三相流动进行模拟。在欧拉—欧拉—欧拉方法中，每一相均可以视为充满整个流体的连续介质，各相均分别求解质量、动量和能量方程。相间的耦合作用可以通过相间作用力模型进行计算。

民用飞机废水系统中的三相流动温度变化较小，温度对流动的影响可以忽略。因此，控制方程可以不考虑能量方程，只需考虑连续性方程和动量方程。对于任意相，包含连续性方程和动量方程的控制方程可以写成如下形式：式中：ρ为第相的密度；为第相的速度张量；̇ 为相和相的质量传递速率；为所有相共享的压力；ˉ为第相的压力应变张量；为相之间的互相作用力；为相间的速度；为外部体积力；为升力；为虚拟质量力；a为相含率，各相相含率之和为1。

1.2 相间曳力模型

在求解多相流动的动量方程时，需要考虑多种相间作用力，如升力、虚拟质量力和相间曳力等。其中，升力是指粒子（液滴或气泡）受主相的影响。对于较大粒子而言，升力需要考虑，而对于民用飞机废水系统中的小粒子而言，升力可忽略。受主相惯性影响，加速的粒子会产生一个虚拟质量力，该力通常可忽略。因此，多相流计算需要重点考虑相间曳力的影响。

在相间曳力的计算模型中，流体相间的动量交换系数可由式（3）得出：

式中：ρ为相密度；为曳力函数，可由Schiller-Naumann 模型进行计算；τ为颗粒弛豫时间。

式中：d为相液滴或气泡的直径；μ为相的动力黏度。

式中：C为曳力系数；为主相和第二相的相对雷诺数。对于流体与固体之间，采用Gidaspow 模型计算，其流—固之间的交换系数计算公式为

其中，

式中：为固体颗粒雷诺数。

1.3 计算物理模型

民用飞机废水系统由废水箱、废水管路、冲洗控制阀、真空系统、地面服务面板等部件组成，如图1（a）所示。为了便于对废水系统中的三相流动进行模拟，需要对图1（a）中的物理模型进行合理简化，如去除废水管道外壁、马桶附件、接头、真空系统、地面服务面板等。为了便于分析与讨论，本文对马桶作如下编号：左前方卫生间内的马桶记为“马桶1”，通往其支路为短支路1，长约2 m；右前方卫生间内的马桶记为“马桶2”，通往其支路为短支路2，长约2 m；后卫生间内的马桶记为“马桶3”，通往其支路为长支路，长约为26 m。简化后的废水系统计算物理模型如图1（b）所示。

图1 废水系统的物理和计算物理模型Fig.1 Physical and computational physical models of wastewater system

2 计算结果分析与讨论

2.1 计算细节

为了模拟废水系统中的三相流动，采用基于结构网格的有限体积方法求解控制方程（1）~方程（2）。计算网格数约为165 万，近壁最小网格尺寸为1×10m。在废水系统的三相中，空气为主相，液相为水，固相为密度1 200 kg/m、直径1×10m的颗粒。液固比按1∶2 进行计算，即液相体积为0.236 L，固相颗粒体积为0.474 L。

废水管路中的流动为典型的非定常三相流，速度大小约为（1）m/s。基于管路直径的气相和液相数分别为3 380 和49 220。因此，废水管路中的流动可视为湍流状态。在当前研究中，采用RNG-模型进行湍流计算。为了模拟废水管路中的非定常流动过程，三相初始速度设置为滞止状态，气液固三相呈分离状态，且固相均匀沉积在马桶底部，如图2 所示。

图2 利用相体积分数表示的马桶底部固液相初始分布Fig.2 Initial distribution of solid and liquid phases at the bottom of toilet expressed by phase-volume-fraction

非定常模拟的时间步长取为0.01 s。此外，为了分析飞行高度对管路流动的影响，本文计算0、5.5、8.0 和12.0 km 四种飞行高度下的管路流动。管路壁面设为无滑移无穿透条件，进出口处设为固定压力边界条件，且进出口压力差随飞行高度增加而增大，具体参数值如表1 所示。

表1 废水管路计算中的压力参数值Table 1 Pressure parameter value for the calculation of wastewater pipe

2.2 仅最远端马桶工作时的废水管路三相流动分析

民用飞机废水系统能否正常工作，关键在于废水管路能否将马桶中的固体和液体物顺利排入废水箱。因此，有必要分析废水管路出口处的固相和液相质量流量演化情况，如图3 所示，̇和̇分别为固相质量流量和液相质量流量。

图3 仅最远端马桶工作时的出口处固相和液相质量流量时间演化曲线Fig.3 Temporal evolution of solid and liquid mass flow at the outlet of the farthest toilet

从图3 可以看出：固相和液相的质量流量演化曲线的变化趋势相似，这与固液两相之间的相互耦合影响密切相关。当飞行高度=0 km 时，即地面停机时，废水管路出口处的固相和液相的质量流量存在两个峰值。固相的两个峰值分别为̇≈0.7 kg/s 和̇≈0.36 kg/s，液相的两个峰值分别为̇≈0.28 kg/s 和̇≈0.17 kg/s。随着飞行高度的增加（废水管路中的真空度也增加），废水管路出口处的质量流量第二个峰值逐渐消失，这意味着真空度的增加有利于固体和液体物的排出。当飞行高度分别为0、5.5、8.0 和12.0 km时，废水核心流动时间分别为1.76~3.31 s、1.50~2.92 s、1.25~2.24 s 和1.04~1.87 s，对应的峰值时间则分别为3.11、2.63、2.02 和1.63 s。随着飞行高度的增加，即真空度的增加，废水流动的核心峰值时间缩短。

为了更深入地认识废水管中固相和液相流量的排出过程，给出废水管内固相和液相质量的时间演化曲线，如图4 所示，可以看出：随着飞行高度的增加，即真空度的增加，废水排出废水管路的时刻提前，且废水完全排出所需的时间明显缩短。表明废水管内废水质量快速减小至0，意味着仅最远端马桶工作时，废水能够快速经废水管排入废水箱。

图4 仅最远端马桶工作时的管内固相质量时间演化曲线Fig.4 Time evolution curve of solid mass in the tube when only the farthest toilet works

为了认识废水管路的流动特性，给出靠近峰值时刻废水管路不同横截面处的流向速度分布，如图5~图6 所示。

图5 仅最远端马桶工作时的废水管路不同横截面处的流向速度分布（h=0）Fig.5 Velocity distribution at different cross-sections of wastewater pipe when only the farthest toilet works（h=0）

图6 仅最远端马桶工作时的截面1 附近高速摄影图（h=0）Fig.6 High speed photography near cross-section 1 when only the farthest toilet works（h=0）

截面1 位于马桶2 分支管岔口上游距岔口1.8 m，截面2 位于马桶2 和马桶1 分支管岔口中间位置（=-1 m），截面3 位于马桶1 分支管岔口下游距岔口0.2 m。需要说明的是，经仔细分析不同飞行高度的工况，流动拓扑结构几乎一致。因此，为了节省篇幅，仅展示飞行高度为0 工况时的流动结构。

从图5（a）可以看出：截面1 处的速度呈左右对称分布，且管路上半部分流速明显大于下半部分流速。在气液固三相流动中，气相密度低且流动黏性明显低于固液两相密度。因此，固液混合物位于管路下半部分，且流速偏低，流动试验图片（图6）可以验证该结论的可信性。当废水流经马桶2 分支管路交叉口，由于马桶2 未工作且其分支管路中存在负压区，因此废水管路中的固液两相出现向左偏斜的现象，如图5（b）所示。然而，当废水流经马桶1 分支管路交叉口处，废水管路中的固液两相又被马桶1 分支管路中的负压向右吸。因此，在马桶1 分支管路交叉口处下游，管路中的速度分布又恢复到几乎对称分布状态，如图5（c）所示。

2.3 三个马桶同时工作时的废水管路三相流动分析

三个马桶同时工作时的废水管路出口处质量流量时间演化曲线如图7 所示。

图7 三个马桶同时工作时的出口处固相和液相质量流量时间演化曲线Fig.7 Temporal evolution for the mass of solid and liquid phases at the outlet with three closets working at the same time

从图7 可以看出：废水核心流动时间均在前1.5 s 内。与仅最远端马桶工作时不同的是，废水核心流动时间范围不随飞行高度的变化而出现明显的改变。马桶1 和马桶2 离废水箱较近（如图1所示），而马桶3 距离废水箱较远，在前1.5 s 内，马桶1 和马桶2 中的废水已经排入废水箱。1.5 s 后，废水箱与座舱联通，座舱内的空气从马桶1 和马桶2 入口直接流入废水管。这将减少废水管路中的负压，降低系统对废水的输送效率，进而影响马桶3 中的废水排放。

为了直观说明流速对废水管路中废水输送效率的影响，三个马桶同时工作时，靠近排放峰值时刻的废水管路流向速度分布如图8 所示。

图8 三个马桶同时工作时的废水管路不同横截面处的流向速度分布（h=0）Fig.8 Distribution of flow velocity at different cross sections of waste-water pipe with three toilets working at the same time（h=0）

从图8 可以看出：与仅最远端马桶工作时相比（如图5（a）所示），马桶1 和马桶2 上游的流速明显减低（如图8（a）所示），表明马桶1 和马桶2 的开启确实会减弱马桶3 中废水的排放效率。

为了进一步说明三个马桶同时工作对废水排放效率的影响，三个马桶同时工作时的废水管内固相和液相质量时间演化曲线如图9 所示，可以看出：在前1.5 s 以内，废水管内质量迅速减小，这与马桶1 和马桶2 内的废水顺利排入废水箱有关。在1.5 s 之后，废水管内质量并未减小至0，说明马桶3 中的废水无法快速被排出。因此，建议将马桶1 和马桶2 的冲洗时间调整为2 s，且马桶3 需单独开启，否则会影响系统的正常工作。

图9 三个马桶同时工作时的废水管内固相和液相质量时间演化曲线Fig.9 Temporal evolution of mass for solid and liquid phase in waste-water pipe with three toilets working at the same time