趋势面分析法在地下水环境分析中的应用

张建芝　孟鹤　张燕

关键词：黄河冲洪积平原区;趋势面分析;地下水环境;最小二乘法

地下水资源是指赋存和运移于岩层中的、其质和量具有一定利用价值的地下水（陈梦熊等，2002）。其在国民生产中起着至关重要的作用，是人们生活饮用水和工农业生产用水的重要供水水源。根据《中国水资源公报》，近5年来，我国地下水供水量占全国供水总量15.4%～17.5%，其中浅层地下水为主要地下水供水水源，占比超过95%。

然而，近年来，随着人类活动的影响，地下水环境问题日益突出，地下水资源开发利用引发的地下水降落漏斗、地面沉降、生态景观破坏及地下水污染问题不断发生。根据《中国环境状况公报》多年统计数据，从2010年开始，我国地下水水质较差（Ⅳ类）和极差（Ⅴ类）等级的地下水已超过了前3种等级之和，水质恶化趋势明显（唐国品等，2021）。

地下水环境呈现的各种问题也引发了业内专家学者及各界人士的广泛关注，在地下水环境演化规律、水质评价及水质预测等方面进行了大量的研究与讨论。韩琳（2021）采用单因子和多因子两种评价方法对济南地区岩溶水进行了污染程度评价，采用DRASTIC模型对济南地区的防污程度进行了分区，并给出了相应的保护措施，为济南地下水开采与保护提供可靠依据;张中祥等（2018）采用地下水环境演化综合指数法，对山东省地下水环境演化程度进行综合评价，划分出优向演化区、波动平衡区、劣向演化区，是对近30年来人类工程活动影响下，山东省地下水环境演化规律的系统总结;唐贺（2020）采用改进灰色关联度分析法对大连市瓦房店区域11处国家地下水监测井水环境质量状况进行了评价，评价结果较为准确客观;李培月（2014）以宁夏卫宁平原为例，采用数值模拟法建立了研究区地下水流及水质三维模型，预测了人类活动对地下水环境的影响情况，并提出了相应的地下水环境保护措施;刘月（2016）采用层次分析法和时间序列分析法综合分析评价了山东省典型地下水源地水环境状况，提出了改善山东省地下水源地水环境状况的措施及建议。

以上成果的研究方法大多采用确定性评价模型，其评价结果较为直观、确切，能较为精确明了地反映出研究区地下水环境特征。该类研究方法一般用于地下水环境研究程度较高的、水文地质条件较为明确的地区，但此类方法对于地下水水位、水质以及降水量等水文监测数据的需求较高。本文以济南市济阳区为例，依托于山东省1： 50000（济阳幅）区域水文地质调查项目开展，为进一步查明研究区地下水环境现状，采用趋势面分析法对地下水水质监测数据进行分析，利用其能够提取区域性变化规律，突出局部异常的特点，圈定数据异常区或异常点，通过异常分析，揭示异常点成因及周边地下水环境条件以及地下水补给、径流、排泄条件及其演化特征等，为下一步地下水资源的开发利用及保护提供科学依据。

1研究方法

地学信息中一般包含反映区域性变化、反映局部性变化以及反映随机性变化的三部分信息，趋势面分析就是对数据中包含的三部分信息进行分析，排除随机干扰部分，提取区域性变化规律，突出局部异常（赵鹏大，2004）。趋势面分析法是多元统计分析方法的一种，其特点是能处理多变量、多样本的海量数据，能有效分析某一种属性数据在空间上的分布规律与变化趋势（王江萍等，2009），广泛应用于地下水动态预测、矿产资源分布规律以及地下水化学组分分布规律研究等方面（董冬等，2020;张艳伟等，2015;张玲玲等，2014;李洪兴等，2012）。

本文采用的研究方法为多项式趋势面分析法，该方法的实施步骤大致分为建立多项式趋势面方程、趋势面方程拟合、拟合度及显著性检验、剩余分析4个部分。

1.1多项式趋势面方程

采用多项式形式表达趋势面，对于n次二维趋势面，其数学方程表达式为：

为检验趋势的显著性，对趋势面进行F检验，根据公式（4）计算检验统计量F=40.67。F遵循第一自由度为5，第二自由度为19的F分布，给定检验水平0.05，查F分布表得，F_0.05（5，19）=2.74，则检验统计量F= 40.67>F_0.05（5，19），故在0.05水平下，趋势面所反映的变异性是显著的。

2.3异常区圈定及影响因素

2.3.1异常区圈定

趋势面确定后，需进行剩余分析，圈定区域异常区。具体操作步骤：1）根据实测值和趋势值求出各观测点的偏差值（表1），利用Surfer作图软件（白世彪等，2012）制作Cl^-含量等值线图及Cl^-含量偏差等值线图（图1、图2）;2）根据公式（5）、公式（6）确定异常限值，经计算研究区地下水Cl^-含量异常限值分别为：R⁺=23.57;R^-=-15.38;3）根据第2步中计算的异常限值，将地下水Cl^-含量偏差大于23.57 mg·L^-1和小于-15.38 mg.L^-1的区域均划分为异常区。

经统计，落在正异常区的观测点：Q4、Q17、Q20、Q21;落在负异常区的观测点：Q7、Q9、Q14、Q15、Q16、Q24。

2.3.2影响因素分析

根据研究区Cl^-含量异常区划分结果（图2），结合实地调查，将地下水Cl^-含量异常影响因素大致分为水文地质背景和人类活动影响两大类。其中人类活动影响又分为水源地地下水开采、工业废水排放、地表水补给、农业生产及生活污水排放等几个因素。异常区Cl^-含量受其中一個因素或多个因素的共同影响，各异常点受影响因素的影响情况见表2。

1）水文地质背景

研究区地处黄河冲积平原区，地下水类型主要为松散岩类孔隙水，根据含水层的埋藏条件、含水介质及水质等特征，将地下水类型分为浅层孔隙水（潜水、微承压水）、深层孔隙水（承压水）和中层咸水（承压水）。地下水的主要补给来源包括大气降水入渗、黄河入渗、灌溉入渗以及地下水侧向径流等，排泄途径为潜水蒸发、人工开采和河流侧渗等。浅层孔隙水（50 m以浅）主要以淡水为主，位于区内西南角东盐场村附近的异常区为咸水出露区，地下水为大陆盐化成因咸水。该区位于古河道之间的径流滞缓区，埋深浅，地下水动态为典型的气象一蒸发型，径流条件差，地下水循环交替强度较差，黏土矿物高，在溶滤作用、蒸发浓缩作用、离子吸附交换作用等水化学作用影响下，地下水中盐分不断积累形成咸水（张凤娟，2015）。

2）人类活动影响

①水源地开采。区内分布沟杨水源地和曹家水源地，两处水源地的开采层位均为浅层孔隙水，深度50m左右，常年开采使得水源地周边形成一定程度的地下水降落漏斗，漏斗中心最大降深8m左右。水源地的开采改变了周边地下水的补径排条件，地下水位的下降激发了周边地表水的入渗及地下水的侧向径流补给，进而增强了地下水的混合作用、溶滤作用以及离子交换作用等水化学作用，从而引发地下水中Cl^-含量异常（吕路等，2017）。

②工业废水排放。区内工矿企业主要分布于北部济阳城区及周边，企业类型包括食品加工、化学肥料生产以及精细化工原料生产等，其生产废水污染组分复杂，部分污水氯离子、硝酸根离子含量达1000mg·L^-1以上。企业生产废水经处理后，通过管道、沟渠等排至地表水系，地表水通过渗漏或以灌溉入渗的形式补给地下水，造成地下水水质恶化，从而引发地下水化学组分异常。

③地表水补给。研究区地表水系发育，分布有黄河、牧马河、垛石河、大寺干沟以及邢家渡引黄渠等众多河流。地表水的补给抬升了周边区域浅层地下水水位，潜水蒸发量随地下水位埋深的减小而急剧增加，在蒸发浓缩作用、溶滤作用以及离子吸附交换作用等水化学作用影响下，地下水中盐分不断积累，导致地下水Cl^-含量异常。

④农业生产及生活污水排放。区内村庄分布密集，农业生产活动剧烈。一方面，农业耕植活动中使用的化肥、农药通过雨水淋滤、灌溉回渗进入地下水，造成地下水污染;另一方面，村庄生活污水无组织排放引发周边地表水污染，地表水通过入渗、灌溉回渗补给地下水，导致地下水污染，从而引发地下水化学成分含量异常。

3结论与建议

3.1结论

1）本文采用趋势面分析法，以地下水Cl^-含量为研究对象，建立了研究区地下水Cl^-含量二次趋势面方程，通过剩余分析圈定了7处异常区，其中：正异常区共4处，区内包含异常点4个，主要分布于研究区西南角东盐場村、中部沟杨村、东部曹家村以及济阳区城区北侧附近;负异常区共3处，区内包含异常点6个，主要分布于牧马河及黄河两侧附近。经收集资料分析及现场调查验证发现，圈定的异常区基本能反映出研究区内自然地质条件异常和人类活动影响等异常信息。

2）趋势面分析法可通过拟合分析地下水水质监测数据，提取地下水水化学规律，突出异常成分。因此，该方法可为深入研究水文地质条件和人类活动对地下水水质影响提供依据。

3.2建议

1）在进行趋势面方程拟合时，应根据研究范围选取合适的拟合点数量，防止拟合点数量偏少导致拟合方程失真，同时也避免拟合点数量过多导致过度拟合现象。

2）趋势面分析法划定地学信息异常区是基于数理统计数学原理进行的，其划定结果往往与研究区实际存在一定偏差，因此，在异常分析时应注重以往资料的分析及实地调查验证工作。