绵阳地区夏季雷电特征分析及雷电流辐值概率分布算法修正

2022-04-22张雯

热带气象学报 2022年1期

张雯

(中国民用航空飞行学院绵阳分院，四川绵阳 621000)

1 引言

闪电活动是积雨云能量释放过程中伴随的强放电现象，是雷暴天气最基本的活动特征，很大程度上能反应雷暴的演变情况，严重威胁航空安全。随着我国闪电监测网的逐渐形成，利用闪电定位系统进行雷电探测预警也成为气象服务产品的新技术手段。针对各个地区的雷电活动规律、演变和分布特点及防护等研究一直为人们所关注[1-4]。

闪电定位系统监测范围广，能够实现地闪时间、落点、雷电流峰值和极性的自动监测，有利于人们掌握雷电活动规律，同时为制定防雷减灾规划提供有效依据[5-7]。蔡晓云等[8]利用北京闪电定位资料正、负地闪地区和时间变化特征推断对流系统的演变情况。冯桂力等[9]、李照荣[10]等利用地区闪电定位系统监测资料对地闪频次的日变化、密度以及极性进行分析，研究了各地区雷电分布特征。余蓉等[11]、杨雅绮等[12]分别研究了不同下垫面地形分布和土壤湿度对闪电分布及闪电电磁脉冲空间传播特性的影响。目前国内对闪电频次时空分布特征有一些分析但尚未同时包含雷电流幅值分布及幅值累积概率和概率密度分布本地化的研究。雷电流幅值概率分布一直是国内外雷电研究的重要参数[13-15]，而目前国内外使用的雷电流幅值分布表达式不统一。

本文同时对四川省绵阳地区雷电流幅值概率分布特征进行研究，并将其与规程法和IEEE 推荐计算方法进行比较，在此基础上推导出适合本地的雷电流幅值概率计算公式。

2 资料来源

资料选取ADTD 地闪定位系统资料，该系统主要通过多站同时测量闪电回击的辐射电磁场来确定闪电源的电流参数，包括放电时间、位置、强度、陡度、误差、定位方式等数据，可实现地闪数据的全天候、连续而稳定的监测[16-18]。目前四川省内ADTD（Advanced Direction Finding on Time Difference）闪电定位系统由25个子站点组成（图1），其有效探测范围基本覆盖了四川平原和丘陵大部分区域及高原80%以上区域[19]。ADTD 单站探测有效范围为150 km，精度1.5 km，经过组网后定位误差可减小至1 km，探测时间分辨率为0.1 μs，方位角优于±1 °,对雷电强度值测量误差小于15%[20]，是比较成熟、定位精度较高的实用型闪电定位系统。

图1 四川闪电监测定位系统单站分布

本文采用2017—2019年6—8月绵阳地区地闪数据，考虑到小幅值地闪中存在将云闪误判为地闪的干扰情况，根据IEEE 建议剔除雷电流幅值-2～2 kA 地闪数据[21-23]。经过质量控制后，选取监测到发生的156 373次地闪资料，运用数理统计、回归分析等方法分析闪电频次的极性、空间分布、幅值、概率密度等特征。利用ARCGIS 3D Analyst 软件模块获取地闪点高程数据，进一步研究了闪电空间分布特征。

3 闪电频次分布特征

3.1 闪电频次时间分布

绵阳地区闪电发生基本集中在6—8月，其主要原因是夏季强对流天气旺盛，闪电频次相对较高。通过闪电定位仪对闪电正负极性进行统计，发现夏季闪电每月负闪均明显多于正闪，正负闪比例达到1：29。

由图2 可见，正负闪频次有明显日变化特征，频次较高时段均位于夜间至凌晨，从10 时(北京时间，下同)左右闪电频次开始呈下降趋势。正闪频次较高时段位于01—08 时段，每小时发生频次在5%～9%；负闪频次较高时段位于01—06 时，每小时发生频次在7%～10%，由此可见负闪频次高值区相对正闪更加集中。正负闪频次低值区均位于10—21 时段内，其每小时发生频次均不足3%，但正闪从23 时起频次陡增至6.1%至次日00 时降至3.4%，有较小波动。闪电总频次与负闪频次变化基本一致。

图2 正闪（a）和负闪（b）频次距平日变化

这种分布特征表明绵阳地区夜间地闪多于白天，原因是白天地面受阳光照射升温较快，利于云块抬升，夜间云顶辐射冷却加快，空气垂直运动加剧，易导致对流天气产生。而盛夏季节夜间随着副高东撤，伴随高原中部的小波动东移，往往在夜间影响本地，由于太阳辐射和地形作用也常在白天表现为锋消，而到夜间又逐渐形成锋生，易在夜间形成锋面雷暴。

3.2 闪电频次水平分布

总闪电频次的纬度分布呈单峰特征，闪电频次高值区域范围31.5～31.8 °N（图略）。正负闪不论强度如何，高频区与总闪高频区域一致，只是100 kA 以上正负闪之比（图3a）明显大于100 kA以下（图3b），比值在32.4 °N 达最大2.0，100 kA 以下正负闪之比在30.7～32.3 °N 始终维持在0.03～0.04之间，32.4 °N以北正负闪之比有明显跃升。

总闪电频次的经度分布呈现双峰特征，两个峰值区分别位于 104.9～105.2 °E，104.3～104.5 °E（图略）。100 kA 以上闪电频次高值区范围在104.3～105.2 °E 分布较均匀（图3c），双峰特征不明显，而100 kA 以下的负闪频次分布特征与总闪分布一致（图3d）。100 kA 以上的正负闪之比在0～2 之间震荡，整体大于100 kA 以下（图3c）。100 kA 以下的正负闪之比在 104.4～105.7 °E 始终维持在0.02～0.04，在103.8～104.1 °E正负闪之比超过0.1，明显高于平均水平。

图3 100 kA以上和100 kA以下闪电频次经纬度分布

3.3 闪电频次海拔高度分布

利用GIS 软件获取地闪点高程，对闪电数据分类后发现，绵阳地区闪电发生频次最高为海拔高度 400～600 m 地区，频次≥25 000 次，占发生总次数的52.5%，其中闪电频次在海拔高度600 m 达到最大值30 344 次，随高度增加逐渐减少。而海拔高度700～1 500 m 闪电发生频次明显降低并呈震荡变化，从海拔高度1 500 m 以上递减较快。

考虑到绵阳海拔分布的差异性，海拔高度1 500 m 以下的地区占据总面积的72.92%，海拔高度1 500～3 000 m 地区占据19.79%，海拔高度3 000 m 以上地区占据7.29%。不同海拔高度上的总闪电频次差别于各海拔高度单位面积上的闪电频次，故对其分别进行分析，发现单位面积闪电频次最多基本位于海拔1 500 m以下（图4a），其中900 m 高度上单位面积闪电频次最多，为7.7 fl/(km2·a)。1 600～3 000 m 区间内 1 700 m 海拔高度上单位面积闪电频次较多，为1.8 fl/(km2·a)。3 000 m以上区间在3 100 m高度单位面积闪电频达1.5 fl/(km2·a)。

雷电流幅值在100 kA 以上正负闪频次之比在0～0.75 之间呈现来回震荡变化（图4b），100 kA 以下在0～0.33 之间呈震荡上升趋势（图4c）。海拔2 000 m 以下，雷电流强度在100 kA 以上时正负闪之比整体大于100 kA 以下，海拔2 000 m以上由于样本数量较少正负闪之比已无太大意义。

图4 总闪电频次（a）及100 kA以上(b)、100 kA以下(c)闪电频次海拔分布

3.4 闪电频次区域分布

将闪电定位仪的数据网格化成分辨率为0.01 °×0.01 °格点（近似1 km×1 km）进行分析（图5a），发现绵阳地区2017—2019年闪电密度总体呈东南向西北递减的趋势。有三个高值中心分别位于安县西面桑枣和雎水附近达11 fl/(km2·a)，其次是江油东北面二郎庙附近密度达7 fl/(km2·a)，在绵阳市游仙区杨家湾附近闪电密度达6 fl/(km2·a)，而杨家湾恰好位于航班进港起始进近定位点附近该范围发生的闪电对航班进近的影响较大。另外还有一些闪电密度小高中心分别位于江油市中心附近，盐亭两河、新农一带，闪点密度均≥4 fl/(km2·a)。通过图5a 分析发现，有两条较明显的闪电密度密集带分布于安县雎水-桑枣-北川陈家坝-平武平通一线，另一密集带位于江油市中心-二郎庙-雁门一线。结合高程分析（图5b）发现，两条地闪密度大值带走向与西北面龙门山脉东北-西南走向一致，地闪多发区刚好位于山地与平原交汇处偏向低海拔一侧，该区域海拔落差达1 500～3 000 m，为雷暴的产生提供了较好的动力抬升条件。游仙区杨家湾附近的闪电密度大值区地处主城区盆中丘陵地带向梓潼低山地带的过渡区域，虽海拔落差远小于西北山地，但下垫面分布在一定程度上也影响该地区的地闪密度分布。平武西北面高海拔地区地闪密度数据明显偏少，主要是由于该区域周围闪电定位站点分布稀疏（图1），一般来说，三站以上定位可实现较高的定位精度[24-25]，而小于三站则探测精度降低，造成该地区数据偏少。

图5 绵阳地闪密度（a）与地形高程（b）分布

地闪高发区可能对航线上的飞行有较大影响，通过对绵阳闪电密度分布的探讨分析，希望对进近和附近航路上的雷暴天气预报提供一些思路。

4 雷电流幅值分布特征

4.1 正负闪电频次的雷电流幅值分布

统计三年来绵阳地区共发生正闪5 270次，平均雷电流幅值为33.1 kA，最大值为682 kA。主要分布范围是7～53 kA,该范围内正闪频次占所有正闪频次的74.3%。幅值为12 kA 附近的正闪频次达到最大163 次，占正闪总频次的3.1%。在幅值为33 kA 附近的正闪频次达次高值100次，占正闪总频次的1.9%。根据雷电流幅值分布(图6a)可以发现幅值从8 kA 起频次陡增，在幅值12.2 kA达最大峰值，随后减弱，在幅值30.2 kA 附近又呈现次高值。正闪雷电流幅值整体趋势呈现较为集中，但各幅值相邻区间存在较大波动，即在大的分布特征下，呈现小的“波浪”形变化。

负闪共发生151 103 次，平均雷电流幅值为-14.33 kA，最小值为-555.5 kA。主要分布范围是-4～-18 kA,该范围内负闪频次占负闪总频次的83.8%。幅值为-8 kA 附近时负闪频次达到最大为13 949 次，占负闪总频次的9.2%，峰值位于-7.8 kA。与正闪雷电流幅值分布相比，负闪分布更加集中于小范围，负闪大幅值所占百分比明显小于正闪，且各幅值相邻区间波动明显较正闪波动平缓。

将正负闪合并后的频次分布状况几乎接近负闪频次分布（图6c），主要是由于闪电中负闪占绝大部分，正闪仅占总体闪电的3.4%。

图6 正闪(a)、负闪(b)、总闪电(c)频次雷电流幅值分布

4.2 规程法与实测值比较

目前国内的防雷计算主要采取电力行业规程《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》（DL/T620-1997）[26]中推荐的对数表达式进行计算，称之为规程法。国际上采用Popolansky、Anderson等[27-30]归纳出的雷电流幅值累计概率表达式。IEEE 工作组于2005年对全球雷电参数进行总结，仍然推荐Anderson 等[31]依据实测数据提出的雷电流幅值累计概率计算公式。

依据行业标准（DL/T620-1997）[26]规定：国内一般地区的雷电流幅值超过I的概率可由公式（1）求得：

若部分地区雷电流幅值较小（并且地区平均年雷暴日数≤20天），可由公式（2）求得：

式中P代表雷电流幅值＞I的概率；I代表雷电流幅值（kA）。而由前文分析，我们已知负闪在地闪数据中占绝对主导地位，而正负闪合并后的总闪电频次分布几乎接近负闪，所以在后面的讨论中，均采用总闪频次综合概率。

将三年中采集的雷电流分布式实际情况与规程法公式和IEEE 推荐公式比较，由图7 可以发现,规程式（1）对应的曲线分布与实测值相差较大，规程式（2）曲线分布比较接近绵阳地区雷电流幅值累计概率分布曲线。但起始部位的曲线变化趋势不太一致，实测值对应起始状态呈现上凸，即对应函数的二阶导数＞0，两种规程方法对应的二阶导数均＜0，而IEEE 推荐式虽然线形分布不及规程公式（2），但起始部位呈现上凸，与实际情况变化趋势是吻合的。

图7 实测值与规程法/IEEE工作组推荐式计算雷电流累积概率分布

为进一步探讨规程公式和IEEE 推荐公式与实际情况是否存在差别，将规程公式、IEEE 推荐公式和实测值与雷电流概率密度形式进行比较。所对应概率密度见表1，并作出对应的概率密度函数图(图 8)。

表1 规程法对应分布函数和概率密度函数

从图8可以看出，规程法所作出的概率密度函数曲线与实测值有明显差异，实测雷电流幅值概率密度随幅值增加呈先增后减的趋势，而2种规程方法都对应单调递减趋势。尤其是雷电流幅值处于较小值时，实测值和规程法计算出的差异更大。而IEEE 变化趋势与实际趋势较吻合，但仍然与本地情况差异较大。

图8 实测值与规程法/IEEE工作组推荐式计算雷电流概率密度分布

4.3 本地雷电流幅值概率计算公式的修正

通过前文分析，我们可以认为无论是规程式还是IEEE 推荐公式，在计算雷电流幅值分布上都有较大误差。因此有必要根据本地情况拟合效果更好的公式。Plbolansky 在1977年根据欧洲、澳洲和美国的观测结果，提出雷电流分布服从正态分布，并提出雷电流幅值累积概率公式：

以后Eriksson 和Anderson 又根据不同地区的观测结果提出不同计算公式，为IEEE 工作组所推荐：

还有一些类似的公式，只是变更其中的参数，根据不同地区取值不同。在这里我们将雷电流幅值公式写成公式（5）的形式，其中I为雷电流幅值；P为雷电流幅值＞I的概率；参数b反映曲线变化程度。当b值越大，曲线下降程度越快，电流幅值集中性越强。

我们考虑用公式（5）来拟合雷电流累积概率分布，我们以绵阳地区三年雷电流幅值数为依据，通过对雷电流累积概率分布曲线的拟合（图9）得出雷电流累积概率分布函数(公式(6))。

图9 实测值与雷电流累积概率拟合曲线比较

参数a=10.85、b=2.42, 需要注意的是a、b取值为绵阳市闪电定位仪数据得出，有地域局限性，其他地区可根据当地监测数据的a、b值进行修正。再将其带入实测情况的概率密度分布函数中，进行对比，得到修正后的雷电流概率密度函数(公式(7))，同时发现实测雷电流概率密度分布与推导后的公式所计算出的概率密度函数分布也较为吻合（图10），图形拟合度也优于IEEE 推荐公式和规程方法。