基于“两性一度”的信号与系统实践教学探索

吕 昊，薛慧君，王健琪，焦 腾，张 杨，于 霄，梁福来，安 强，刘澜涛

（空军军医大学军事生物医学工程学系，西安 710032）

0 引言

信号与系统是现代电工电子类本科的一门专业基础课，主要以数学方法研究电信号与电系统的分析与求解，在课程体系中起着建立抽象数学理论和实际工程桥梁的重要作用，具有抽象概念多、数学公式多、理论推导多等特点[1-2]。这种课程定位和特点，不但增加了学员学习的难度，而且给教员教学提出了挑战。为解决这一问题，很多高校在信号与系统教学中引入了实践教学来辅助理论教学，主要是基于MATLAB 软件的计算仿真，以此提高学员对于抽象概念和方法的直观认识，同时培养他们初步的工程实践能力。研究表明，使用MATLAB 计算仿真辅助信号与系统理论教学，通过可视化、综合设计、思维能力培养等实践探索，有效提升了学员的学习兴趣和动手实践能力[3-8]。近年来，为贯彻新时代党的教育工作方针，教育部推出了国家级一流本科课程——“金课”建设计划，并提出了以“两性一度”为标准的课程建设标准，即高阶性、创新性和挑战度。其中，高阶性要求知识、能力和素质有机融合，培养学员解决复杂问题的综合能力和高级思维；创新性要求课程内容反映前沿性和时代性，教学形式呈现先进性和互动性，学习结果具有探究性和个性化；挑战度要求课程有一定难度，教与学主体双方都应对课程有适当的投入度[9-10]。在这一背景下，现阶段的信号与系统实践教学仍以辅助理论教学为主要目的，其教学理念、模式和设计等难以适应新时代高等教育的课程建设标准要求。因此，本文立足国家级一流本科课程建设的“两性一度”标准，结合所在学校专业实际情况，围绕信号与系统实践教学进行研究和探索。

1 基本思路

自“两性一度”标准提出以来，各高校纷纷采用问题式学习（problem-based learning，PBL）、项目驱动、线上线下混合等多种模式/手段来提升课程的深度、难度和挑战度，打造了各具特点的“金课”[11-15]。其中，项目驱动教学通过探讨实际工程问题，可实现知识传授—内化—迁移—创新的递进，不仅充分体现了“两性一度”要求，还能有机融入线上线下混合、PBL 等手段，成为目前“金课”建设中最具普遍性和可行性的模式之一[13]。

生物雷达是一种主要以人体为探测目标的新概念雷达技术，它以电磁波为探测媒介，能穿透衣物、墙壁、废墟等非金属介质感知人体呼吸、心跳、运动等信息，具有非接触、穿透深、多信息等特点，在许多领域具有广泛的应用前景[16-17]（如图1 所示）。本教研室在国内率先提出并研究生物雷达技术，突破了系列关键技术并产生了重大社会效益和经济效益。在生物雷达技术领域，基带信号建模是一个关键性的基础问题，不但契合信号与系统“联系抽象数学与实际应用”的课程定位特点，而且属于科学研究与工程应用的学科前沿，从选题内容上充分体现了“两性一度”特点。

图1 生物雷达示意图

1.1 高阶性分析

使用MATLAB 进行生物雷达基带信号的计算仿真，不仅要求学员事先查阅和了解生物雷达的背景知识，还要求学员必须练习和掌握基本的MATLAB编程知识，在上述基础上才能将两者有机结合起来形成问题的解决方案，更重要的是培养了学员分析和解决实际工程问题的能力，以及将数学模型、物理意义和图形描述相结合的思维方式。而这种思维方式是信号与系统课程教学中要求学员掌握的一种高级能力素质，通过具体的项目得到了有效加强，为学员今后的学习和研究打下了良好的基础。

1.2 创新性分析

生物雷达作为一种新概念技术，代表了当今科学技术的前沿动态。另外，笔者所在教研室的一个重要科研方向就是生物雷达的研制、优化及应用，将生物雷达基带信号的仿真引入实践教学，充分体现了教学与科研的结合。通过生物雷达基带信号的MATLAB仿真，不仅能让学员掌握信号与系统知识、MATLAB编程方法，还能让学员真正运用所学知识去解决实际问题，通过早期接触科研提升他们的学习兴趣，从而激发他们的创新思维。

1.3 挑战度分析

实施对象为生物医学工程专业本科二年级的学员，他们已经学完了高等数学、大学物理、电路原理等基础课程并刚刚开始专业基础课程的学习，无论是背景知识储备，还是编程计算能力、工程实践经验等都比较欠缺，因而选择生物雷达基带信号的MATLAB 计算仿真，对教与学两方面都提出了较大挑战。例如，教员如何基于有限课时做好教学设计、过程管理和考核评价，学员如何利用好课堂和课余时间、参考教材和线上资源等。

2 实施方法

信号与系统实践教学的实施方法见表1。根据生物医学工程专业信号与系统课程教学计划（教学大纲）安排，实践课时为5 次课共10 学时（2 学时/课次）。为了保证有限课时的实践教学效果，特别是考虑到大部分学员是首次接触MATLAB 这一计算仿真软件，教学中除介绍MATLAB 编程的基本知识外，还通过明确和细化任务要求、分模块进行理论讲授、结合课余时间实施和合理开展考核评价等措施，进行实施探索。

表1 信号与系统实践教学的实施方法

2.1 任务布置与要求

在实践教学第1 次课上，课堂内除介绍和熟悉MATLAB 软件外，还布置了生物雷达基带信号的MATLAB 计算仿真任务，明确了教学目标，细化了实验内容，提出了过程要求，并提供了教学资源。其中，教学目标是以生物雷达基带信号模型的计算仿真为例，掌握MATLAB 的基本编程方法，理解信号与系统学习中数学模型、物理意义和图形描述的“三结合”思想，了解信号与系统以及MATLAB 在科学前沿和工程实践中的应用。实验内容分为基本和扩展2 个部分，前者主要包括生物雷达的基带信号建模、模型的计算仿真和结果的可视化输出，后者是生物雷达基带信号模型的参数调节与分析，主要包括基带信号的编程与绘制、量化评价指标选定、自定义函数的调用和可视化输出的规范化。实验过程要求学员结合课程教学组提供的教学资源查阅和了解生物雷达的工作原理和背景知识、理解生物雷达基带信号模型的建立过程、掌握常见的MATLAB 编程方法、养成代码编写的规范意识等，特别是充分利用实践课时中间的课余时间（第4 次和第5 次课中间间隔约1 个月）进行学习研究，同时与授课教员进行充分沟通。课程教学组为学员提供的教学资源除自编的MATLAB 计算仿真讲义和生物雷达经典参考文献（全英文）以外，还强调了网络资源的查询和利用，并特别介绍了若干MATLAB 相关的专业网站、线上课程和视频资源等。

2.2 实施过程与引导

实施过程可分为课堂和课余2 个部分，课堂教学又主要包括理论讲授和分组研讨2 个环节，其中理论讲授环节约占课堂教学时间的20%，其余80%的时间留给学员讨论练习。理论讲授分为介绍和熟悉MATLAB 软件、MATLAB 的语法和命令、MATLAB的输入与输出、MATLAB 的脚本与函数4 个部分，不仅包括了MATLAB 编程的基本知识和方法，还涵盖了生物雷达基带信号计算仿真所需的各个功能模块，如建模、评价、可视化等。分组研讨除练习基本编程外，还结合具体任务要求与本次课讲授内容研究生物雷达基带信号计算仿真的具体问题，如基带信号可视化输出的样式、自定义函数编写和调用策略等，同时教员根据实际情况参与到各个小组内进行交流指导。在之前的教学实践中，项目考核几乎全部安排在课程结束后，这容易诱发学员产生轻过程、重结果的心态，甚至导致实验报告同质化现象严重。在这种模式下，教员很难对教学效果形成实时监控。为了弥补这一缺陷，教学组对课程管理制度和方法做了大胆的改革和尝试。根据我校生物医学工程专业规模小、学员少、师资强的特点，采用“一对一、面对面”的指导办法，把教员和学员交流的内容延伸至实验思路、方法、结果和结论的方方面面，充分体现以学员为主体、教员为引导的教学思想。通过定期检查、不定期抽查、双向反馈等手段，进一步督促学员按进度完成预定任务。同时我们也注意到，以团队方式进行课题研究容易出现“参与度较差”的学员。为了针对性解决这个难题，教学组提出了“学员组内互评”机制，即实验组成员之间依据学习态度、工作量大小等互相评分，结合“一对一、面对面”的师生互动机制，实现对团队协作的监督管理（组内互评表如图2 所示）。值得一提的是，第5 次课（考核评价）与前4次课之间有意安排了约1 个月的课余时间，便于学员利用线上资源进行自主学习研究，利用超星学习通/微信等手段随时与教员进行沟通交流，从而保证有效的实施引导和过程管理。

图2 组内互评表

2.3 考核与评价方法

考核在实践教学的最后1 次课进行，按照前期分组情况进行成果展示和评价，包括程序运行、代码展示、自主创新和团队协作4 个部分。其中，程序运行主要考察仿真程序是否能够正确运行、是否能够通过调节参数形成不同的输出、结果图形化输出是否规范清晰；代码展示主要考察代码设计是否科学、参数选取是否合理、注释信息是否规范；自主创新主要考察项目是否为自主思考、分析及输出是否具有新意、是否有生物雷达知识或MATLAB 编程方法的扩展；团队协作主要考察小组内的分工是否合理，对小组内参与项目程度较差的学员实行一票否决。除此之外，在信号与系统课程结束后向学员发放调查问卷，设置专门板块了解学员对实践教学内容设置、进度安排、师资满意度、学习感受等方面的具体意见和建议，从而对教学效果进行评价。

3 实施效果

上述方法于2020、2021年春季学期在两届生物医学工程专业本科学员的信号与系统实践教学中进行了试点实施。在实施过程中，统筹教学资源、课后交流指导等环节增加了教员的工作量，同时仿真涉及的系列新知识、新方法和新技能提升了学员的学习压力和实践难度。然而，从日常教学反馈、实践考核评价与课程问卷调查结果来看，取得的效果如下：（1）学员在实验课前不预习的现象明显减少，学员学习的自主性明显上升，绝大多数学员在实验过程中能做到独立思考、创新求实，实验效果明显提高。（2）学员普遍反映在学习新知识、新技能的同时，信息检索、沟通交流等综合素质也得到了全面提升。特别值得一提的是，有3 名学员在此课程上针对“非接触人体手势识别”这一生物雷达技术领域的热点问题持续开展课外科研，并总结阶段性研究成果后参加了2021年全国大学生生物医学工程创新设计竞赛。（3）承担实践教学的授课教员能力水平得到了提高，以该课程内容参加了第八届“鼎阳杯”全国高校电工电子基础课程实验教学案例设计竞赛，并获得西部赛区三等奖。

4 结语

在教育部大力推进国家级一流本科课程建设的背景下，本文围绕“两性一度”标准开展了信号与系统实践教学的探索实施。在“高阶性”方面，将MATLAB计算仿真与具体项目相结合，为学员构建了从课本到实践的桥梁，充分锻炼了学员分析和解决问题的能力；在“创新性”方面，立足于学科优势，将生物雷达前沿技术引入实践教学，通过教学与科研的结合体现了创新，充分调动了学员的主观能动性；在“挑战度”方面，将知识、能力和经验尚待提升的本科二年级学员作为授课对象，对学员的学习来说是一种挑战，对教员的教学设计、过程管理和考核评价等教学环节的实施来说也是一种挑战。总之，这种立足学科优势和科研前沿进行选题、课余自学与课堂教学有机结合的项目驱动式教学，为“两性一度”教学改革研究提供了有意义的参考。