煤矿高浓度胶结充填体能量演化特征试验研究

2022-04-21杨宝贵杨海刚

矿业科学学报 2022年3期

杨宝贵杨海刚

中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院,北京 100083

煤矿高浓度胶结充填体是以煤矸石、粉煤灰、水泥、外加剂及水按一定比例配置、凝结前具有良好流动特性、凝结后具有较高强度的采空区充填材料,主要用于支撑煤矿采空区上覆岩层,有效控制地表沉降的同时降低各类采动损害[1]。热力学定律表明,物质受外部荷载变形破坏过程中的本质特征是能量转化[2-3],关联的能量主要包括吸收应变能、弹性形变能及耗散应变能,随着物质渐进性破坏过程的推进,上述应变能随之发生变化,并表现出一定的规律性,即能量演化特征。

目前,能量演化特征研究多集中于岩石材料,并取得了丰硕的研究成果。张志镇等[4-5]通过开展三轴压缩试验研究了煤岩、红砂岩和花岗岩等岩石的能量演化非线性特征。程虹铭等[6]基于损伤演化状态分析了砂岩各阶段、各损伤演化特征点处能量参数演化特征。张黎明等[7]开展了大理岩、灰岩和砂岩的常规三轴压缩试验,构建了岩石变形破坏过程中弹性应变能的非线性演化模型。杨国梁等[8]采用分离式霍普金森压杆系统研究了页岩试件的强度特征、损伤特性和能量耗散规律。许江等[9]通过对江持安山岩进行不同围压的三轴压缩试验,认为峰值强度之前岩石中吸收和存储的能量随围压的增加而增大。温韬等[10]根据板岩三轴试验的结果,研究了不同围压下板岩的能量变化规律和损伤特征。田勇等[11]分析了灰岩压缩过程中不同阶段的能量转化方式,解释了高围压条件下岩石破坏更加剧烈的原因。李毅等[12]分析了复杂应力状态下高强混凝土受压变形破坏过程中的能量演化机制。在矿山充填材料方面,熊祖强等[13]通过RMT-301 伺服试验机对6 种水灰比的高水材料试样进行单轴压缩试验,分析了能耗随水灰比变化的规律。徐文彬等[14-15]开展不同灰砂配比、质量分数的充填体三轴压缩试验,研究了不同围压加载阶段充填体的能量耗散与围压、应变及应力的内在关系。

煤矿高浓度胶结充填体作为一种人工复合材料,形成时间相对较短,其物理力学特性与各类岩石、混凝土、高水材料、尾砂胶结充填体等材料表现出较大的差异性。本文以煤矿高浓度胶结充填体为研究对象,开展了不同围压下的常规三轴压缩试验,结合各部分能量的计算方法,分析了变形破坏中的能量演化特征,探讨了围压对能量演化特征的影响。根据煤矿高浓度胶结充填体变形破坏过程中的能量演化特征,可以对采空区充填体的稳定性进行分析,进而为地表沉降控制提供指导。

1 试验材料及仪器

1.1 试验材料

试验所用的煤矸石取自孝义市新阳矿,粉煤灰选自新阳矿周边燃煤电厂,胶结料为市售普通硅酸盐水泥,外加剂为纤维素羟丙基甲基醚,配制用水为实验室自来水。结合新阳煤矿充填开采实践,煤矸石、粉煤灰、水泥、纤维素羟丙基甲基醚、水的质量分数分别取49.94%、18%、12%、0.06%、20%,所用煤矸石的级配见表1。

表1 煤矸石级配Table 1 Grading of coal gangue

将上述称量好的原材料依次混合制备成质量浓度为80% 的充填料浆,及时浇筑试件(ϕ50 mm×100 mm)并养护至规定龄期(28 d)。全部试件均采用同批次原材料,料浆制备严格参照《GB/T 50080—2016 普通混凝土拌合物性能试验方法标准》[16],试件浇筑及养护严格参照《GB/T50081—2019 混凝土物理力学性能试验方法标准》[17],养护结束的试件如图1所示。

图1 试件Fig.1 The specimens

1.2 试验仪器

本次常规三轴压缩试验在RTR-2000 高压岩石三轴动态测试系统上进行,测试系统如图2所示。系统配有高刚度加载架,荷载刚度达10 MN/mm,可提供最大轴压2 000 kN,最大围压140 MPa,最大孔压140 MPa,最高温度200 ℃。

图2 测试系统Fig.2 The test system

试验采用轴向位移控制方式,轴向加载速率严格参照《GB/T50081—2019 混凝土物理力学性能试验方法标准》[17]。试验时,首先将试件安装至压力室,端部平整度不足的试件应及时打磨处理;其次对试件进行预加载,使试验机与试件初步接触;随后按静水压力条件施加围压至预定值,围压加载速率为0.25 MPa/min,预定值分别为0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa,围压加载完成的试件处于静水压力状态;最后以恒定的位移速率沿轴向施加荷载,直至试件进入残余强度阶段。为了降低试件离散性对试验产生的不良影响,保证试验的成功,每一围压下分别进行3 组试验,选取其中1 组试验进行分析。

2 能量演化原理

一个岩石试件在外力作用下产生变形,假设试验过程中与外界未发生热交换,即为一封闭系统,外力做功产生的总输入应变能为U,外部输入等价于自身吸收,所以U亦称为吸收应变能,依据热力学第一定律[18]可得

式中,Ud为耗散应变能,MJ/m3;Ue为弹性应变能,MJ/m3。

耗散应变能与弹性应变能之间的关系如图3所示。

图3 Ud 和Ue 的关系Fig.3 The relationship between Ud and Ue

图3中,应力-应变曲线与卸载弹性模量Em围成的面积为Ud,表示单位体积岩石内部发生破坏和塑性变形时所消耗的能量;阴影部分面积为Ue,表示单位体积岩石卸载后释放的能量。

复杂应力状态下,试件各部分应变能在主应力空间中可表示为[2]

式中,σi、σj、σk(i,j,k=1,2,3)为主应力,MPa;εi、εei分别为主应力方向上的应变和弹性应变,% ;E为弹性模量,GPa;μ为泊松比。

将式(4)代入式(3),可得

单轴压缩试验中,σ2=σ3=0,仅轴向应力σ1参与做功,试验机对试件做的功等于试件吸收的能量U,因此,各部分应变能可表示为

常规三轴压缩试验时,σ2=σ3≠0,轴向试验机对试件做功,径向试件对提供围压的液压油做功,试件吸收的能量为上述两部分功之和。另外,围压施加过程中,液压油对试件进行压缩,使试件在施加轴向荷载前已经储存了一部分能量[9],该部分能量记为U0,据此,式(2)、式(5)可写成如下形式

式中,U0为试件静水压力状态下的吸收应变能,MJ/m3。

依据式(6)至式(12)对常规三轴压缩试验数据进行处理,可以得到任意轴向应变对应的各类应变能。限于文章篇幅,本文仅给出不同围压下试件峰值强度对应的吸收应变能、弹性应变能及耗散应变能(表2)。

表2 峰值强度对应的应变能Table 2 Strain energy corresponding to peak strength

由表2可知,围压为0 时,试件峰值强度对应的弹性应变能、耗散应变能近似各占吸收应变能的一半,意味着试件在外部荷载作用下达到峰值强度的过程中,吸收的应变能一半储存在试件内部,一半耗散于试件的变形破坏。随着围压的增大,峰值强度对应的弹性应变能占吸收应变能的比例不足30%,而耗散应变能占吸收应变能的比例已超70%,即大部分吸收应变能用于试件的变形破坏,仅有少数部分储存于试件内部,说明试件在达到峰值强度前,已经发生剧烈的塑性变形和破坏。

上述规律与岩石等材料的能量占比特征不同[2,9]。岩石达到峰值强度时,吸收应变能的大部分以弹性应变能的形式储存起来,岩石变形破坏所消耗的能量只占吸收应变能的一小部分;超过峰值强度后,储存的弹性应变能不断释放,参与岩石峰后变形破坏过程,同时耗散应变能显著增加。可见,岩石在峰前阶段以储能为主,峰后阶段以变形破坏为主。

3 能量演化特征分析

从能量转化角度来看,试件的变形直至破坏是能量驱动下的一种宏观失稳现象,是能量吸收、积累、耗散、释放等共同作用的结果。能量吸收能够使试件从外界不断获得能量补充;能量积累是试件内部储存能量的主要途径;能量耗散主要诱发试件破坏,致使试件性质劣化和强度丧失;能量释放则是导致试件突然破坏的内在原因。不同围压下试件各部分应变能随轴向应变的演化过程如图4所示,图4中Uy表示试件的各部分应变能。

类似于岩石等材料,煤矿高浓度胶结充填体σ1-ε1曲线也可以划分为初始压密、弹性变形、屈服变形、峰后破坏4 个阶段。图4中的虚线为试件σ1-ε1曲线4 个阶段的分界线。由于煤矿高浓度胶结充填体的强度相对较小,在围压施加过程中,试件内部的孔隙、裂隙大部分已被压密,后期轴向加载时,获得的σ1-ε1曲线初始压密阶段不明显,该阶段在水平方向的长度较短。

图4 能量演化曲线Fig.4 Energy evolution curve

(1) 在初始压密阶段,吸收应变能和弹性应变能快速增加,而耗散应变能缓慢增加。压密过程中,弹性应变能大于耗散应变能并近似等于吸收应变能,说明外部输入的能量大部分转化为弹性应变能储存在试件内部,尽管耗散应变能增加缓慢,但不为0,说明试件中少数原生孔隙、裂隙的闭合消耗了一定的能量。

(2) 在弹性变形阶段,试件继续从外部吸收能量,吸收的能量大部分用于试件内部承载结构的弹性变形,进而转化为弹性应变能储存在试件内部,耗散应变能近似保持不变或小幅增加,耗散于闭合微缺陷的摩擦和局部微裂隙的萌生。

(3) 在屈服变形阶段,外界依然不断向试件输入能量,吸收应变能快速增长,弹性应变能增长速率放缓,并逐渐趋于0,试件达到峰值强度时,弹性应变能逐渐达到储能极限,对应的试件已破坏。该阶段,耗散应变能快速增长,逐渐接近并超过弹性应变能,除了围压为0 的试件,其他试件输入的能量以耗散为主,原因在于试件中新生裂隙大量扩展、塑性变形在总变形中所占比例明显增大,造成耗散应变能显著增加。

(4) 在峰后破坏阶段,试件仍从外界吸收能量,吸收应变能在低围压下的增加速率有减缓的趋势,而高围压下几乎保持不变,耗散应变能快速增加。随着围压的增大,耗散应变能演化曲线和吸收应变能演化曲线近似平行,吸收的能量主要用于试件的变形破坏,塑性变形、裂隙贯通及宏观破裂面的滑移错动耗散了大量的能量,岩石强度逐渐丧失,承载能力不断下降,储存的试件内部的大量弹性应变能以块体动能、摩擦热能等形式释放,最终试件整体失稳破坏。

4 围压效应分析

本次试验的差异性影响因素即围压大小。通过开展不同围压下的常规三轴压缩试验,可以分析围压对能量演化特征的影响。尽管不同围压下的能量演化过程具有高度的相似性,但是不同围压下的能量演化曲线也存在一定的差异性。下面就同种应变能在不同围压下的差异性进行研究。

4.1 吸收应变能

吸收应变能反映了试件与外界的能量交换,以从外界不断获得能量为主。将σ1-ε1曲线中峰值强度对应的吸收应变能定义为峰值吸收应变能,记为Up,不同围压下吸收应变能随轴向应变的变化关系如图5(a)所示,峰值吸收应变能随围压的变化关系如图5(b)所示。

由图5(a)可知,吸收应变能在试件变形破坏过程中近似呈线性增长,围压越大,线性增长的形态越显著。相同轴向应变条件下,围压越大,试件的吸收应变能越大;围压越小,试件的吸收应变能越小。吸收应变能由两部分组成,即轴向试验机对试件做的功以及径向试件对液压油做的功,其中,轴向所做的功为正,径向所做的功为负。围压的增大,一方面可以大幅提高试件的应力水平,即相同的轴向应变下试件具有更高的轴向应力,迫使试验机对试件做更多的功;另一方面,可以有效限制试件的径向变形,相同的轴向应变下,围压为0 时的径向应变最大, 3 MPa 围压下的径向应变最小。由此,高围压下试件对液压油做更少的功,在更多正功及更少负功的共同作用下,试件拥有更大的吸收应变能。轴向应变较小时,相邻围压试件吸收应变能的差值不明显,但随着轴向应变的增大,差值变大。

图5 吸收应变能演化曲线Fig.5 Evolution curve of absorbed strain energy

试件在轴向荷载的作用下达到峰值强度时,从外界吸收了一定的应变能。由图5(b)可知,围压为0 时,峰值吸收应变能为 0.025 5 MJ/m3,3 MPa 围压下的峰值吸收应变能为0.426 6 MJ/m3。这说明围压越大,试件的峰值吸收应变能越大,实际上试件的峰值吸收应变能与围压呈二次函数关系,随围压的增长速率越来越快。高围压试件具有更高的峰值吸收应变能的原因,除了相同轴向应变条件下外界对其做更多的正功及其对外界做更少的负功外,由图5(a)可以看出,主要是高围压试件的轴向压缩量更大;相反,低围压试件的峰值吸收应变能对应更小的轴向应变,在低轴向应力、大径向变形及小轴向压缩量的共同作用下,其峰值吸收应变能较小。

4.2 弹性应变能

区别于吸收应变能和耗散应变能的单调递增,在试件变形破坏过程中,弹性应变能随着轴向应变的增加先增大后减小,此为弹性应变能的本质特征。变化的分界值为峰值强度对应的轴向应变。弹性应变能增大,意味着试件内部的弹性应变能在不断积累;弹性应变能减小,说明试件内部的弹性应变能不再积累,并且已积累的弹性应变能在不断释放。将σ1-ε1曲线中峰值强度对应的弹性应变能定义为峰值弹性应变能,记为Uep,则不同围压下弹性应变能随轴向应变的变化关系如图6(a)所示,峰值弹性应变能随围压的变化关系如图6(b)所示。

图6 弹性应变能演化曲线Fig.6 Evolution curve of elastic strain energy

由图6(a)可知,达到峰值前,不同围压下的弹性应变能先快速增长后缓慢增长,越过峰值后,弹性应变能不同程度地降低,变化形态类似于对应试件的σ1-ε1曲线。弹性应变能反映了试件存储能量的能力,相同轴向应变条件下,围压越大试件弹性应变能越大,储能能力越高,在小轴向应变阶段也不例外。轴向应变较小时,相邻围压试件储能能力的差异不明显;随着轴向应变的增大,相邻围压试件储能能力的差异变大,并且围压越高,相邻围压试件储能能力的差异越大。

与吸收及耗散应变能不同,弹性应变能具有储能极限,即峰值弹性应变能。由图6(a)可知,不同围压的试件具有不同的储能极限。在图6(b) 中,围压为0 时的峰值弹性应变能为0.013 5 MJ/m3,3 MPa 围压下的峰值弹性应变能为0.121 8 MJ/m3。围压越大,试件的峰值弹性应变能越大,试件的峰值弹性应变能与围压呈二次函数关系,随围压的增长速率越来越快,轴向应变是造成峰值弹性应变能差异化的原因之一。在峰值弹性应变能之后,随着轴向应变的增加,弹性应变能减小,随着围压的降低,弹性应变能释放的速率越大。3 MPa 围压下的弹性应变能释放速率近乎为0,即高围压下,弹性应变能将不再释放、不再参与试件的峰后变形破坏,而是持续储存在试件内部,试件峰后变形破坏的能量将全部由外界提供。

4.3 耗散应变能

耗散应变能主要参与试件的变形破坏,反映了试件的变形破坏程度。试件变形破坏程度越剧烈,对应的耗散应变能越高。将σ1-ε1曲线中峰值强度对应的耗散应变能定义为峰值耗散应变能,记为Udp。不同围压下耗散应变能随轴向应变的变化关系如图7(a)所示,峰值耗散应变能随围压的变化关系如图7(b)所示。

图7 耗散应变能演化曲线Fig.7 Evolution curve of dissipated strain energy

由图7(a)可知,耗散应变能的增长形态亦近似呈线性,随着围压的增大,线性程度越高。初始加载时,相同轴向应变的条件下,围压越高试件的耗散应变能越小,围压越低试件的耗散应变能越大,原因在于围压具有抑制试件变形破坏的作用。围压越大,对试件变形破坏的抑制作用越强,试件完整性越好。由此可知,围压较低时,试件变形破坏程度大,导致耗散应变能升高;随着轴向应变的不断增加,高、低围压试件的耗散应变能均加大,但是高围压试件的耗散应变能逐渐超过低围压试件的耗散应变能;相同轴向应变的条件下,高围压试件具有更高的应力水平,相应受到更大的轴向荷载。尽管高围压对试件的变形破坏具有更强的抑制作用,但是在占主导地位的轴向荷载的作用下,高围压试件发生更剧烈的变形破坏,由此造成高围压试件的耗散应变能逐渐反超低围压试件的耗散应变能。

不同围压下的试件达到峰值强度时,其变形破坏过程已发展到一定阶段,相应地也消耗了一定的应变能。如图7(b)所示,围压为0 时的峰值耗散应变能为0.012 0 MJ/m3,3 MPa 围压下的峰值弹性应变能为0.3048 MJ/m3。围压越大,试件的峰值耗散应变能越大,试件的峰值耗散应变能与围压呈二次函数关系,随围压的增长速率越来越快。高围压试件具有更大的峰值耗散应变能,其原因是围压对试件变形破坏的抑制作用,围压越大,对试件的保护作用越强,试件发生破坏时消耗的应变能将越多。