塑性滑坡安全状态的确定方法研究*

王卫中 高 德

(河南省交通规划设计研究院股份有限公司， 公路地质病害防治技术河南省工程实验室， 郑州 450000)

滑坡根据发生时间、规模、组成物质、滑带或滑面深度等分类标准，可分为多种类型。从破坏历时与累计位移的关系，可将滑坡分为脆性破坏和塑性破坏。脆性破坏历时较短，很难通过监测手段对其进行预警预报；塑性破坏是指边坡岩土体在内外部条件影响下，滑动变形随时间逐渐增长且后期变形随时间逐渐加速的滑坡破坏形式。根据前人研究及相关的实测，一个完整的塑性滑坡破坏过程，一般经历初始变形、匀速变形、加速变形及急剧变形四个阶段。但是由于影响边坡安全状态的因素众多，边坡在变形演化过程中，其滑带或滑面岩土体的强度随时间发展也在逐渐变化，导致其安全状态也是一个动态变化过程。因此很难通过基于静态平衡条件下的力学分析和评价方法确定边坡的实时安全状态[1]。而能否准确判断边坡的安全状态，尤其是边坡是否已经进入加速变形阶段，对于边坡灾害预测预警及处置措施的选择和实施至关重要。

对于边坡安全状态的判别标准，文献[2-10]分别提出了十多种判断边坡临界失稳状态的预警判据(阈值)，如：变形速率、变形加速度、位移切线角、安全系数、可靠性概率、应力、声发射率、塑性应变、塑性应变率、位移矢量角、降雨强度、力学判据、地震峰值加速度和综合信息预报判据等。但是由于影响边坡安全的内、外部因素的复杂性，上述指标的应用大多具有局限性。

对于变形速率及加速度判据，由于滑坡的个性特征，滑坡各个阶段的速率及加速度差别较大[7,11]，因此，变形速率及加速度判据是不充分的。

王家鼎等根据滑坡蠕变曲线的形态特征，提出了蠕变曲线切线角判据。但由于纵横坐标量纲不同，若将任一坐标轴拉伸或者压缩，任意时刻曲线切线角将会随之而发生变化，由此制定的滑坡预报判据不甚严密和科学[12]。曾裕平采用等速变形速率对曲线切线角进行同量纲化，并由此提出改进的切线角法判定滑坡的变形阶段和临滑破坏时间[13]。但该方法需要绘制曲线图并量测角度进行判定，工作效率不高。王立伟等采用位移速率比作为评价指标[14]，该指标的确定需首先确定滑坡等速变形阶段的变形速率。在滑坡变形过程中，较准确地判断滑坡的等速变形阶段较为困难，因此应用亦较为不便。

在综合分析现有判据优点和不足的基础上，提出了采用割线斜率指标作为滑坡发展阶段的判断指标。

1 滑坡变形曲线的割线斜率-时间曲线

图1为典型的塑性破坏滑坡表面水平累计位移随时间变化的曲线。在初始变形阶段，坡体受到扰动，变形从无到有，起始段表现为较大的斜率，但随着时间的发展，变形速率迅速减小，变形曲线趋于平缓。之后边坡进入等速变形阶段，变形曲线的斜率保持不变或基本维持在某一个斜率进行波动。随着边坡安全状态逐渐劣化，对边坡稳定不利的因素在微小增量的情况下所引起的效应逐渐增大，位移曲线斜率逐渐增加，边坡进入加速变形阶段。在加速变形阶段后期，位移-时间曲线斜率急剧变陡，即使不利因素增量非常微小，仍会引起位移的迅速增加。

图1 滑坡典型累计位移-时间曲线

定义St为上述累计位移-时间曲线t时刻相对于坐标原点的割线角正切值，即累计位移/时间，由图2可知，St反映了累计位移曲线上任一点与坐标原点连线相对于横坐标轴的夹角大小。因此St-t曲线反映的是累计位移曲线的割线角正切值随时间的变化趋势。该曲线可通过边坡表面位移的监测数据简单处理后得出，便于手算及计算机处理，方便工程应用，如图2所示。

图2 滑坡典型割线斜率-时间曲线

如果变形曲线涵盖滑坡的初始变形到最终失稳破坏，则St-t曲线具有如下特点：1) 初始变形阶段，曲线斜率为负，且随着时间增加，St迅速减小，曲线较陡；2)在匀速变形阶段，St-t曲线亦呈下降趋势，但是曲线斜率随着时间的增加，而逐渐减小，直至到达等速变形阶段终点趋至零。3)在加速变形阶段，单位时间位移增加量逐渐增大，因此，此阶段St-t曲线由等速变形阶段的下降趋势转变为上升趋势。曲线斜率由负转正并逐渐增加。4)在急剧变形阶段，由于单位时间位移增加量迅速增大，此时St-t曲线斜率随着时间增加迅速增大。

实际滑坡监测工作，其监测起始时间有可能从任一变形阶段开始。导致St-t曲线有所不同。对于从匀速变形阶段开始进行监测的滑坡，如图3a中监测曲线2，其St-t曲线在匀速变形阶段，其曲线为水平直线，即斜率为零，如图3b曲线2。但应注意，实际工程中由于各种因素的影响，曲线应为近似水平线。

a—滑坡累计位移-时间曲线; b—滑坡典型割线斜率-时间曲线。----初始变形； —·—匀速变形； ——加速变形。

对于从加速变形阶段开始进行监测的滑坡，如图3b中曲线3，在前期曲线存在一个短期下降段，之后即迅速上升。

上述St-t曲线变化规律可方便地根据表面位移的监测数据判断滑坡所处的变形阶段，便于工程应用。

2 滑坡变形的St-t曲线

由于滑坡在变形演化过程中，坡体自身的应力调节及各种外界因素的干扰和影响，再加上监测的介入时间及监测过程中的误差，实际的滑坡监测数据很难严格地符合上节描述的变化规律。

为了研究滑坡的St-t曲线的实际变化规律，并根据St-t曲线获得实际滑坡各阶段的判别标准，根据文献[7,15]中的相关滑坡监测数据及部分滑坡的滑坡累计位移-时间曲线，并对累计位移-时间曲线采用等间距描点法获取数据，间距采用匀速阶段历时的1/20作为间隔，进一步处理后得出鸡鸣寺滑坡、大冶铁矿滑坡、智利滑坡、白什乡滑坡、卧龙寺滑坡、新滩滑坡、天荒坪开关站滑坡、金川露天矿滑坡、宝成铁路滑坡的St-t曲线。

2.1 鸡鸣寺滑坡

鸡鸣寺滑坡是人为活动诱发产生的基岩滑坡，为三叠系下统嘉陵江组石灰岩及泥灰岩组成的顺向坡，其St-t曲线如图4所示，可以看出：1)在前期阶段，曲线波动较为剧烈，但曲线斜率总体为负，且曲线下降幅度由急剧下降逐渐趋于平缓，可判断此段处于初始变形和匀速变形阶段。由于此段后期曲线斜率下降幅度逐渐减小，可判断滑坡由初始变形阶段进入匀速变形阶段；2)在曲线斜率由负转正时，表明滑坡位移加速，滑坡由匀速变形阶段进入加速变形阶段；3)曲线斜率由负转正后，斜率逐渐增加，滑坡位移加速度逐渐增加，直至后期曲线斜率增加更为迅速，滑坡进入急剧变形阶段。

图4 鸡鸣寺滑坡St-t曲线

2.2 大冶铁矿东采场滑坡

大冶铁矿东采场滑坡为岩质滑坡，其St-t曲线如图5所示。该曲线变化规律与鸡鸣寺滑坡类似。只是由于滑坡变形过程中影响因素复杂，在曲线斜率由负转正表明滑坡进入加速阶段后，在加速阶段后期曲线斜率稍有反复。

图5 大冶铁矿滑坡St-t曲线

2.3 智利某露天开采场滑坡

智利某露天开采场滑坡的St-t曲线如图6所示。该曲线的特征与鸡鸣寺滑坡和大冶铁矿滑坡稍有不同。曲线起始阶段斜率变化较小，且后期存在近似为直线段，根据第二节分析的St-t曲线特征，可推断监测起始点位于滑坡变形的匀速变形阶段，且可断定起始点至曲线水平段终点为匀速变形阶段。

图6 智利某露天开采场滑坡St-t曲线

2.4 白什乡滑坡

白什乡滑坡发育于第四系堆积层和以千枚岩为基岩的强风化层中，滑床基岩为志留系上中统茂县群岩层，其St-t曲线如图7所示。该滑坡是一个典型的具有塑性破坏特征的滑坡，其St-t曲线基本符合上节所述的曲线特征，根据曲线可方便的确定该滑坡的各个变形阶段。如图7所示。

图7 白什乡滑坡St-t曲线

2.5 卧龙寺滑坡

卧龙寺滑坡的St-t曲线分别如图8所示。曲线起始段迅速下降，为初始变形；之后虽稍有回升，但总体趋势仍是逐渐下降，且下降趋势趋缓，可判断滑坡处于匀速变形阶段；之后曲线转为上升趋势，进入加速变形阶段；后期曲线急剧上升，进而可判断滑坡进入急剧变形阶段。

图8 卧龙寺滑坡St-t曲线

2.6 新滩滑坡

新滩滑坡的St-t曲线分别如图9所示。该滑坡为阶跃型滑坡，存在3个变形周期。在每一个变形周期，其St-t曲线，基本存在曲线下降段，曲线上升段及急剧上升段，从而可方便的确定每一变形周期的匀速变形，加速变形及急剧变形阶段。

图9 新滩滑坡St-t曲线

2.7 天荒坪滑坡

天荒坪开关站滑坡为岩质滑坡，为切割楔形滑体沿组合双滑面滑动。该滑坡亦是一个典型的具有塑性破坏特征的滑坡，其St-t曲线基本符合上节所述的曲线特征，根据曲线可方便的确定该滑坡的各个变形阶段。如图10所示。

图10 天荒坪滑坡St-t曲线

2.8 金川露天矿滑坡

金川露天矿滑坡滑坡属于岩质滑坡，变形破坏属于倾倒变形。该滑坡存在2个变形周期。在每一个变形周期，其St-t曲线，存在曲线下降段，曲线上升段及急剧上升段，从而可方便的确定每一变形周期的匀速变形，加速变形及急剧变形阶段。如图11所示。由于St-t曲线对于前期的微小变形亦较为敏感，因此与文献[14]将监测时间第372天以前定义为匀速变形阶段有所不同。

图11 金川露天矿滑坡St-t曲线

2.9 宝成铁路滑坡

宝成铁路沿线某滑坡为大型堆积土滑坡，发展缓慢，呈间歇性滑动，每年雨季滑动，旱季停止，其St-t曲线如图12所示，在起始阶段，曲线急剧下降，可判断为初始变形，之后曲线抬升，但是总体仍然呈缓慢下降趋势，因此可推断滑坡处于匀速变形阶段。随后，曲线斜率由负转正，且曲线持续抬升，可判断滑坡进入加速变形阶段。之后，曲线出现急剧抬升，滑坡进入急剧变形阶段。

图12 宝成铁路大型堆积土滑坡St-t曲线

根据上述9个滑坡实例的St-t曲线分析可知，其曲线特征基本清晰地反映了滑坡的各个变形阶段，因此可采用St-t曲线定性的评价滑坡的安全状态。

3 滑坡各阶段判别标准

在工程实际中，为便于应用，基于以上分析，采用St-t曲线可采用以下准则对滑坡的变形阶段进行判别：

1)St-t曲线起始段斜率为负，且曲线急剧下降段，可断定滑坡处于初始变形阶段；缓慢下降段可认定为匀速变形段。至于究竟是处于初始变形阶段还是等速变形阶段，由于上述两阶段对于边坡来说，安全性仍较高，在变形的过程中有可能在遇到坡体中的阻力区时减缓变形，甚至逐渐趋于稳定，因此，工程实际中不必过于追求初始变形与等速变形阶段的临界点。

对于St-t曲线起始段近乎水平的，可认定该时间段滑坡处于匀速变形。

2)St-t曲线总体趋势由负转正并且上升趋势确立，可将斜率为零的时间点定为滑坡由匀速变形向加速变形的临界点。

3)曲线斜率大于零可作为滑坡处于加速阶段的依据。但是由于曲线的斜率需要先拟合曲线然后才能求取，不方便工程应用，因此，可采用曲线的割线斜率进行判断。即式(1)进行判断。

(1)

4)滑坡由加速变形阶段进入急剧变形阶段的临界时间是进行滑坡预警的关键。工程中，一般采用位移量、速率、加速度，曲率等作为边坡预警的依据。但由于滑坡岩土体结构的复杂、影响因素的多变，较难通过统一的阈值来进行判断。上述收集到的9个滑坡，其在急剧变形初期，绝对位移量从数十毫米到数千毫米，位移速率从数毫米/天到数百毫米/天不等。文献[7]对加速度进行了研究，得出加速度在滑坡临滑时数值亦差别较大，从0.2 mm/d2到2 500 mm/d2不等，差别较大。因此，对于滑坡的预警，不宜采用绝对值进行控制。

可见，加速变形阶段进入急剧变形阶段时，St-t曲线一般将出现突变，曲线斜率急剧增加。为了简化数据处理，方便工程应用，仍可采用监测曲线的割线斜率进行判断。但是如前所述，监测曲线由于误差，外界因素影响等原因，在滑坡的加速阶段仍存在局部突变，造成曲线斜率的短时波动。为了防止上述情况而导致误判。可采用一定监测周期的平均割线斜率进行分析，从而避免短时剧烈波动带来的预测误差。

经过对上述9个滑坡的St-t曲线割线斜率进行分析，发现采用当期数据的割线斜率与前5个监测周期数据的割线斜率比为基础，采用连续两次的割线斜率比作为判别标准，可较为准确地反映边坡是否进入急剧变形阶段。根据文献[7，13-14]确定的滑坡加速阶段和临滑阶段的临界点，采用该方法确定的临界点割线斜率相关数据见表1。

表1 滑坡割线斜率

由表1中割线斜率比可以看出：在滑坡由加速阶段向急剧变形阶段转变时，第一次割线斜率比基本在2.0～4.0，约占67%，第二次割线斜率比在1.0～2.0的约占67%。连续两次割线斜率比值在1.0～2.0的也约占67.0%。连续两次割线斜率比大于1.0预示变形加速趋势连续，可避免偶然因素引起的短时变形加剧导致的误判。基于滑坡造成的危害应尽可能降低的思想，将第一次割线斜率比大于2.0、第二次割线斜率比大于1.0作为滑坡进入急剧变形阶段的控制标准。依此进行滑坡预警。

根据上述标准，对上述9个滑坡的St-t曲线的割线斜率进行整理分析，将加速变形进入急剧变形作为滑坡报警的时间节点，得出各个滑坡报警次数见表2。

表2 滑坡报警次数

由表2可以看出：上述标准触发的各个滑坡报警次数基本在1～2次；但是对于阶跃型滑坡，预警次数较多。以新滩滑坡为例，在监测期间，共经历3个变形周期，采用上述标准确定的急剧变形起始时段如图13所示。对于该滑坡，在第一变形周期不存在急剧变形周期，无预警。第2变形周期出现一次报警，在最后一次变形周期出现3次报警。虽然采用该标准会出现4次预警，但是，由监测曲线可知：边坡在某些时段位移会出现突变且延续一定时间，实际监测过程中，为了防止灾害发生导致的经济及人员损失，需要在相应的时间点提出预警，以防止边坡在某一次阶跃阶段转变为滑动。因此，采用该标准确定边坡是否进入急剧变形阶段是实用的。

图13 新滩滑坡报警次数

4 结束语

1)对滑坡累计变形曲线经处理后形成的St-t曲线可较为准确地确定塑性滑坡的四个变形阶段。并且数据处理较为简单，工程应用更为方便。

2)St-t曲线起始段斜率为负可认为滑坡处于初始或匀速变形阶段，此时边坡安全性较高；斜率由负转正且不再反复，预示滑坡由匀速变形向加速变形过渡，斜率为正且急剧增加，可判断滑坡进入急剧变形阶段。

3)为避免偶然因素导致的监测数据突变，采用一期割线斜率比大于2.0，二期割线斜率比大于1.0作为滑坡进入急剧变形阶段的控制标准。根据实例验证，采用该标准确定边坡是否进入急剧变形阶段是实用的。

4)由于边坡破坏具有空间特征，因此依据单个特征点的变形进行边坡的安全状态评价具有局限性。如果选取滑坡主轴断面的若干监测点并采用该方法对上述监测点进行综合分析，则可较为准确的判断滑坡所处的变形阶段。