拱形屋面风致积雪分析

张 冰 张延年, 蒋 坤

(1.吉林建筑科技学院土木工程学院， 长春 130114； 2.沈阳建筑大学土木工程学院， 沈阳 110168)

大跨度屋盖设计中，结构形式多采用轻钢结构，其特点决定了该结构对风雪荷载较敏感。风雪灾害造成的大跨度屋盖结构的破坏、倒塌等事故，有些学者认为是由于雪荷载超过设计值造成的倒塌，但通过研究[1-3]发现，雪荷载增大并不是主要原因，而是GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》没有充分考虑风致积雪漂移导致的积雪分布状态。

以拱形屋面的现场雪灾场景调查所收集的相关图片为例，采用Fluent[4-5]软件，使图片场景再现，以研究屋面积雪分布情况，进而对拱形屋面风致积雪的数值模拟进行分析，提出符合实际情况的屋面积雪不均匀分布系数取值的建议。

1 调查分析

2013年黑龙江省绥芬河市，由于遭受大风雪气候，导致蔬菜大棚等拱形屋架损坏量达500 m2[4-5]。2016年，西安市的大雪致使某市场的彩钢大棚发生倒塌事故[5]。2017年，合肥市的暴雪，使多数道路沿线的公交站牌倒塌[6]。2018年合肥5个公交站台被雪压塌。2018年西安一批发市场大棚被积雪压塌。2018年荣成某中学食堂为彩板拱单跨结构，由于半跨积雪严重，同时支座水平位移过大，引起局部失稳破坏。上述案例分析[7]表明：通常在发生雪灾的同时伴有大风。对于拱形罩棚，当风向和屋面纵向一致时，雪会堆积在螺旋纹屋面板凹槽，由于此处积雪沉积导致屋面荷载增加，是造成屋面倒塌的主要原因；单跨拱形屋面，则积雪在一侧堆积较多，另一侧较少，与多跨构件相比，单跨的支撑柱、屋面与支撑柱的连接部位的横向支撑少，容易失稳，所以整体失稳是造成屋面倒塌的主要原因。

拱形屋面的积雪分布系数ur包括均匀分布与不均匀分布，均匀分布时，ur=1/(8f)[3](图1)。通过对拱形建筑屋面的现场破坏调查发现，屋面积雪的状况的主要原因是由于不均匀分布[6]造成的。拱形屋面在承受风荷载与均匀分布竖向荷载中的优势较明显，但承受不均匀分布荷载时并没有优势，因此，对拱形屋面的积雪不均匀分布情况应给予重视。

图1 屋面积雪分布系数的规范[3]取值

2 屋面风致积雪模拟分析

Toinagag认为在模拟结构的风致积雪效应上，采用标准κ-ε模型，并不能真实模拟出立方体或者建筑物近壁面附近的湍流，应考虑阈值摩擦速度和雪相的浓度影响[8]。Ziad采用双耦合欧拉数值模拟理论对比分析湍流度，验证了双耦合欧拉的合理性[9]。康路阳认为应该考虑积雪休止角[10]的影响，并分析平屋盖的表面积雪分布。周晅毅对立方体周围的积雪效应进行实测，并模拟积雪重分布[11]。为了充分考虑建筑物近壁面附近的湍流，建立了风雪效应湍流模型。

2.1 风雪效应湍流模型的建立

假设积雪的流动模式是完全湍流，这时，可以忽略分子的黏性影响。采用标准κ-ε模型建立风雪两相湍流动能以及耗散率方程，推导得到湍动能的输运方程，则标准κ-ε模型的耗散率ε和湍动能κ方程为:

(1a)

(1b)

式中：μi、μk分别为网格坐标i,k对应的流体黏性系数；t为时间；Gk为积雪平均速度梯度下引起的湍动能；Gb为浮力引起的湍动能；YM为可压缩湍流脉动膨胀的总耗散率影响；C1g和C2g为Fluent软件默认常数，C1g=1.44，C2g=1.92。

2.2 风雪效应多相流模型的建立

屋面积雪为风、雪的两相流动，因此建立多相流模型，Fluent软件为多相流分析提供3种模型：VOF 多相流模型、混合多相流模型[11-12]、欧拉多相流模型[13-14]。欧拉多相流模型可模拟多相流问题以及任意数量物相流动，各物相的背景压强相等，其动量方程均能单独求解。各固体颗粒的温度可由代数方程计算，而黏性和剪切需按动力学理论计算，各物相通过阻力系数计算，风雪效应采用欧拉模型计算[4]。

3 屋面风致积雪分析

某建筑结构为典型拱形屋面，建筑物的高度为7 m，长度为54 m，宽度19.2 m。屋面采用钢结构，管件截面形状采用的是圆形钢管。屋架高3 m，屋架外圆弧半径为17 m，内圆弧半径为16.4 m，取屋面厚度为0.65 m进行研究。对结构周围空间进行网格划分，计算区域为：高25 m，长100 m，采用2D平面形式进行非结构的网格划分，网格结构在一二象限以Y轴对称，间隔0.5 m，网格元素为三角形。雪颗粒直径取0.02 m，降雪时长1 h，风力取5级，平行于结构的计算截面空气相速度为10 m/s，计算步长取0.1 s。

图2为空气相相对速度分布云图，雪相的体积分数设定为0.002，则空气相初始体积分数为0.998。由于屋面构型属流线形结构，所以风可以顺利通过，几乎不受影响，同样风夹杂雪也会顺利通过屋面，不会沉积。如图2中所示，表示雪体积的暗色区域变化甚微。

图2 空气相相对速度分布云图

图3为空气相速度分布云图，空气在水平面流动，经过拱形屋面时，其速度大小、相对速度、以及在X及Y两个方向的分量都有变化,但变化的幅度在屋面范围内会有所不同。在速度及相对速度的云图中可以看出，这种变化接近0，即得出贴近屋面的范围变化小，进而分析出积雪在拱形屋面中分布应呈现较均匀的分布状态。

图3 空气相速度分布云图

图4为空气相相对角速度分布云图，空气流在遇到建筑物时水平风向角会发生改变，在迎风侧和背风侧这种变化会变大，尤其在背风侧的变化更大。屋面上部的风向角变化较小，因此可知拱形屋面之所以对风速风向影响小，是与其线形外观有关的，进而分析出拱形屋面顶部不利于雪的沉积。但在下部背风侧和迎风侧有利于雪的沉积。

图4 空气相相对角速度分布云图

图5为雪密度分布云图，可知：屋面积雪密度均匀，在背风处坡底部积雪稍密，与图4的图形相符，即图4在该区域变化也稍大。基于此，进而分析出拱形屋面可保持积雪厚度一致，并不会造成积雪的不均匀分布状态。

图5 雪密度分布云图

图6为计算单元体积改变云图，以风雪混合体为计算单元，其体积在计算范围内变化幅度较小，这种变化幅度反映了拱形屋面流线形的优势能够使风、雪两种物质的相互作用的程度由强变弱，即在房屋周围区域上空形成了一个稳定的变化带。现场实测情况是风雪在该区域稳定降落后，密度逐渐增加。屋面上部的积雪密度要弱于屋面两侧。表明拱形屋面的流线形设计可以减小积雪的沉积，而且在屋面上部和两侧分布情况不一样。

图6 计算单元体积改变云图

图7为计算单元面积分布云图，计算单元表面积的分布同样反映出风相物质与雪相物质相互结合的程度，从图中可以明显看出风雪混合流体在计算区域空间的单元分布情况，空气与雪结合程度较高的区域在20 m以下空间内，离地面越近结合程度越高，这也从侧面反映出该区域内两相物质相互作用的激烈程度。

图7 计算单元面积分布云图

4 屋面积雪分布系数确定

图8为拱形屋面积雪压强分布，将屋面沿跨度方向进行水平等间距分段(2.4 m为一区段)。测定每区段端部的压强值，根据Fluent软件分析结果，取其代表值进行统计分析，并换算成国际单位得到实际的屋面雪荷载，见表1。

图8 拱形屋面积雪压强分布

表1 屋面雪荷载值

结合实际积雪情况以及屋面积雪分布模拟分析结果，积雪分布系数μr与GB 50009—2012规定值μr见表2。

表2 屋面积雪分布系数μr

根据现场调研与Fluent软件分析结果表明，拱形屋面积雪不均匀分布状态十分明显，而拱形屋面积雪不均匀分布对结构受力影响较大，因此，给出拱形屋面积雪不均匀分布系数建议，见图9。结合现场调查与数值计算结果，为简化计算，保持整体不均匀分布状态不变，风致积雪不均匀分布明显分为3个区域，这3个区域均取平均值。为了充分考虑积雪不均匀分布的影响，同时保证积雪量不变的前提下，中间1/3跨积雪不均匀分布系数取值0.5；迎风侧1/3跨积雪不均匀分布系数取值0.8；1/3跨积雪不均匀分布系数取值1.7(图10)。可知：不均匀分布比GB 50009—2012更加显著，而对于大跨度轻钢结构，这种屋面积雪不均匀分布是造成结构风雪破坏的主要原因。

图9 屋面积雪分布对比

图10 屋面积雪不均匀分布系数取值

5 结束语

1)空气流在遇到建筑物时水平风向角会发生改变，在迎风侧和背风侧这种变化会变大，尤其在背风侧这种变化更大。

2)屋面上部的风向角变化较小，这与其线形外观有关，拱形屋面顶部不利于雪的沉积，下部背风侧和迎风侧有利于雪的沉积。

3)拱形屋面流线形的优势能够使风雪相互作用程度由强变弱，即在屋面周围区域上空形成一个稳定的变化带。也即屋面上部的积雪密度要弱于屋面两侧。

4)空气与雪结合程度较高的区域在20 m以下空间内，离地面越近，结合程度越高，这也从侧面反映出了该区域内两相物质相互作用的激烈程度。

5)通过拱形屋面积雪压强进行统计分析，提出拱形屋面积雪不均匀分布系数建议取值。

6)目前，国内规范的雪荷载设计中，对积雪不均匀分布现象考虑不足，因此建议给予重视。