基于紧密堆积理论优化超高性能混凝土钢纤维参数

2022-04-20陈露一张志豪

硅酸盐通报 2022年3期

郑丽，陈露一，张志豪

(1.桥梁结构健康与安全国家重点实验室，武汉 430034；2.中铁大桥科学研究院有限公司，武汉 430034)

0 引言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一种新型水泥基复合材料，基于最紧密堆积理论，实现了优越的力学性能和耐久性，被称为二十一世纪混凝土，在土木、水利、建筑工程等领域都具有良好的发展前景[1-3]。但是由于水泥材料固有的脆性问题，通常采用掺入钢纤维的方法增强UHPC的韧性及抗弯性能[4-5]。然而，钢纤维的掺入对UHPC堆积体系的影响是复杂的[6-7]。Larrard[8]研究表明钢纤维的掺入对混凝土的堆积结构有明显扰乱作用。Li等[9]等对碳纤维、玄武岩纤维、聚丙烯纤维增强混凝土的湿堆积密实度进行了研究，结果表明，纤维的种类、掺量以及长度均对混凝土材料的湿堆积密实度有显著影响。此外，Yu等[10]、Wu等[11]研究了混杂纤维对UHPC性能的影响，结果表明，合理地将混杂纤维掺入UHPC体系可显著改善材料的性能。然而，现有的研究中，多为单掺长直钢纤维对性能影响的研究，忽略了单掺纤维和混掺纤维的加入对内部堆积结构的影响，因此选定湿堆积密实度作为结构表征探究钢纤维对UHPC内部结构的影响是十分必要的。

基于此，本文基于颗粒紧密堆积理论对UHPC中钢纤维参数进行了优化设计。利用改良的Andreasen & Andersen 颗粒堆积模型[12]对UHPC颗粒堆积进行优化，设计出UHPC的最优配合比，然后以此为基础配合比掺入不同形状、掺量的钢纤维，研究钢纤维参数对UHPC湿堆积密实度的影响，并采用D-最优化设计(DOD)模型[13-14]对混杂纤维对UHPC湿堆积密实度的影响进行预测与优化设计。

1 实验

1.1 原材料

水泥(OPC)为P·Ⅱ 52.5普通硅酸盐水泥；硅灰(SF)为东南星生产的硅灰，蓝色粉末；石灰石粉(LP)为白色粉末；砂是选用洗净后粒径范围分别为0～0.60 mm的细砂(RS-1)和0.60～1.25 mm的粗砂(RS-2)，含泥量小于 0.5%；减水剂(SP)为苏博特公司生产的高效聚羧酸减水剂，固体含量为20%，减水率为40%；三种纤维分别是长直纤维(LSF)、短直纤维(SSF)、端钩纤维(HEF)，直径都为0.2 mm。各胶凝材料具体成分如表1所示，钢纤维结构与参数如表2所示。

表1 胶凝材料化学组分

表2 钢纤维的结构与参数

1.2 试验配比

基于改良的 Andreasen & Andersen 颗粒堆积模型[10,15-16](见式(1)),得到了UHPC的基体基础配合比，如表3所示。应用原材料的粒径分布(如图1所示)，调整各组分配比从而形成基体的最紧密堆积，再分别掺入0.5%(体积分数，下同)、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%的长直纤维、短直纤维、端钩纤维。

图1 原材料、堆积曲线与目标曲线粒径分布图

表3 基础配合比

(1)

式中：P(D)指混合体系中粒径尺寸小于D的组分总百分比，%；q为分配系数，取值为0.23；D为粒径尺寸，μm；Dmin为体系中最小颗粒尺寸，μm；Dmax为体系中最大颗粒尺寸，μm。

1.3 试验及测试方法

1.3.1 制备工艺

按照试验配合比称取原料，将胶凝材料放入搅拌器搅拌45 s，而后加入河沙，搅拌45 s，开启慢搅，将m减水剂∶m水=1 ∶1的混合液倒入混料中，再将剩余的水倒入混料中，待成浆体后搅拌240 s。缓慢加入钢纤维，防止纤维团聚，搅拌90 s。

1.3.2 测试方法

采用湿堆积密度法测试湿堆积密实度。将已制备的浆体倒入220 mL的容器中，震荡30 s以排除气泡，将溢出部分刮平，并将杯体外壁擦拭干净，称量。而后利用式(2)计算浆体密实度φ。通过调整用水量以找出最大密实度即为湿堆积密实度φ。

(2)

孔隙率通过浆体密实度算出。

μ=1-φ

(3)

式中：μ指孔隙率。

建立标准需要解决的问题有很多，其中最主要的就是商品闪烁液的替换。根据GB/T1.1-2009《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写》，在标准中要尽可能避免使用商品名。而且，在液体闪烁测量中，商品闪烁液不是唯一可用的试剂，是可以通过自行配制试剂替换的。通过对闪烁液配方的研究探索和各项条件实验，确定了自配闪烁液的配制方法，并将其写入标准正文中。

2 结果与讨论

2.1 用水量对UHPC堆积密实度的影响

用水量对UHPC堆积密实度的影响实际上是水影响基体孔隙率[17]。由图2中UHPC密实度及孔隙率与用水量关系曲线可以看出，随用水量的上升，UHPC密实度呈先上升后下降的趋势，孔隙率呈先下降后上升的趋势。当用水量低于一定程度时，混料无法形成浆体，流动性低，基体内的气泡无法通过震动排出，颗粒间充斥大量气体导致密实度极低。随着用水量的上升，水逐渐填充孔隙，且流动度增大，从而使得气体的连锁反应降低，堆积密实度增加；当用水量增加到一定程度(210 kg/m3)时，堆积密实度达到最大，为0.817，此密实度被称为湿堆积密实度，此时再增加用水量，会使得固体颗粒悬浮在水中，堆积密实度下降。

图2 UHPC密实度及孔隙率与含水量关系曲线

2.2 纤维形状对UHPC堆积密实度的影响

基于基础配合比，掺入2.0%不同形状的钢纤维，测试UHPC的堆积密实度(对照组为不掺纤维的UHPC)。试验结果如表4所示。

表4 不同纤维形状UHPC的堆积密实度

其中，加入2.0%短直纤维的UHPC堆积密实度与对照组相比增长了0.32%，而加入2.0%长直纤维及2.0%端钩纤维的UHPC堆积密实度降幅分别为0.42%、2.57%，端钩纤维的堆积密实度下降最为明显。试验结果表明，钢纤维的掺入对UHPC堆积密实度既有积极影响，也有消极作用。

钢纤维对堆积系统的影响如图3所示。纤维的加入对UHPC颗粒堆积系统有一定的填充作用，即纤维在一维方向，填充了细孔，因此短直纤维的加入可使得UHPC密实度有一定程度的上升。钢纤维的不利影响是有松动效应[18](添加的纤维会干扰骨料颗粒附近的颗粒堆积，导致空腔面积增加)、墙效应[7,9](在骨料与纤维之间产生孔隙)和“楔入效应”(固相颗粒的堆积密度随着颗粒间距离的增大而减小)等。这些都会导致基体的紧密堆积被局部地破坏，造成堆积密实度的下降[5]。其中端钩纤维对UHPC堆积密实度的不利影响最为明显，这是由于端钩纤维的形状最易形成纤维搭接(connective fibres)，浆体内的气体无法排出。

图3 钢纤维对混凝土堆积体系的影响

2.3 纤维掺量对UHPC堆积密实度的影响

基于UHPC基础配合比，测得三种钢纤维不同掺量下的湿堆积密实度如图4所示。可见三种纤维增强UHPC的掺量-密实度曲线有相同的走势，都出现了先下降再上升，然后再下降的趋势，到达2.0%时出现峰值，超过2.0%后快速下降。这是因为当加入少量短直纤维时，纤维会对基体中的空隙起填充作用，减少孔隙率，从而对堆积密实度起到积极作用。在钢纤维掺量为2.0%时，湿堆积密实度出现峰值，此时纤维的利用率最高。当钢纤维掺量超过2.0%后，出现纤维团聚的概率增加，纤维之间相互搭接，气泡无法排出，扰乱原先的颗粒紧密堆积体系，孔隙率增大，导致堆积密实度急剧下降。由于长直钢纤维和端钩纤维之间容易搭接，所以在较小掺量时便会对堆积结构有一定扰乱，降低了整体的堆积密度。因此，建议钢纤维掺量不超过2.0%，钢纤维掺量超过2.0%会对UHPC的堆积密实度造成非常不利的影响，从而导致UHPC力学性能急剧下降，纤维使用效率低下。

图4 钢纤维掺量对UHPC湿堆积密实度的影响

2.4 混合纤维对UHPC堆积密实度的影响

2.4.1 DOD预测混杂纤维UHPC湿堆积密实度

为更有效地研究混杂纤维对超高性能混凝土填料体系的影响，采用DOD模型来确定湿堆积密实度与混杂纤维之间的函数关系。根据2.3节可以得出，钢纤维掺量不宜超过2.0%，所以混合纤维的上限阈值为2.0%。自变量(长直纤维、短直纤维、端钩纤维)的上下限见表5，结合单掺纤维的湿堆积试验数据设定因变量y为湿堆积密实度，同时为保证湿堆积密实度不会太大从而影响工作性能将上限限定为0.9%(试验中采用Design-Expert 8.0软件)。根据Design-Expert软件设计出的配合比进行试验得到数据，并进行试验数据的回归拟合，采用三次回归模型，其数学表达式如式(4)和式(5)所示。

表5 变量及相应的范围

(4)

(5)

式中：E(Y)为堆积系统响应值；xi为各种原材料；β表示对应项的系数；a为自变量个数。

利用式(4)和式(5)对试验结果进行回归拟合，拟合结果如式(6)所示。图5为DOD模型预测值与试验值的比较，对其进行方差分析(analysis of variance， ANOVA)，结果如表6所示。结果表明模型F=44.99，P<0.000 1，高度显著。判断系数R2=0.980 9，说明湿堆积密实度预测值的变化有98.09%的概率保证由三个自变量因素引起，相关性高；Adj-R2=0.959 1，说明预测模型拟合度较高；复相关系数Pred-R2=0.834 0，说明模型拟合程度高。由此证明，所建立的DOD模型可以较为准确、高效地评价和预测钢纤维对UHPC湿堆积密度的影响。

图5 湿堆积密实度的预测与实际值

表6 结果方差分析

y=0.408x1+0.415x2+0.4x3-0.011 5x1x2+0.012 75x1x3+0.004 25x2x3+0.007 875x1x2x3+0.015x1x2(x1-x2)-0.018 75x1x3(x1-x3)

(6)

(7)

2.4.2 混杂纤维对UHPC堆积密实度的影响

三种钢纤维的湿堆积密实度变化规律趋势图如图6所示，曲线越接近水平，说明其对UHPC湿堆积密实度的影响越小。从图中可以看出，端钩纤维变化曲线最陡，说明其对UHPC湿堆积密实度的影响最为明显。混杂纤维对UHPC湿堆积密实度的3D曲面图及等高线图如图7所示，从图中可以看出，响应面为一曲面，扭曲程度较大，说明他们之间的交互作用显著，说明三种钢纤维与UHPC湿堆积密实度交互作用显著[19]。可以看出，混杂纤维对UHPC湿堆积密实度具有双面作用，既可能起增强作用，也可能会降低UHPC密实度，适当的混杂纤维可以增强UHPC湿堆积密实度(图7(b)中①区域)，这与2.3节结论一致。因此，可以通过优化设计找到最优的混杂纤维配比，使得UHPC湿堆积密实度达到最大。0.9%LSF和1.1%SSF为最佳纤维混杂方式，此时UHPC堆积密实度最大，钢纤维对UHPC堆积体系的扰乱程度最小。