考虑系统频率响应特征的配电网综合优化规划

付林， 彭珍， 郭文斌

(1.国网新疆电力有限公司经济技术研究院，新疆, 乌鲁木齐 830002；2.国家电网公司信息通信分公司，北京 100053；3.国网新疆电力有限公司，新疆, 乌鲁木齐 830092)

0 引言

风能作为新能源并入电网，但其具有较大的波动性和随机性，对系统的有功平衡以及频率控制产生了一定程度的影响。当风电受风力的变化或电网发生故障时，系统的发电功率与负荷功率会产生极大的偏差，导致频率波动，而风机又无法像火电发的电机组一样及时地提供惯性响应，这给系统频率控制带来了困难[1-2]。

目前国内对于新能源并网对系统频率产生影响的研究较为有限。文献[3]提出一种基于调速器有差调节的一阶频率响应模型，并对其进行了求解。文献[4]建立了系统频率响应模型，同时将火力发电机组简化为线性模型进行计算。文献[5]提出一种基于系统频率响应的新能源高渗透电网旋转备用优化配置方法，并结合实际算例进行验证，仿真结果表明，所提算法能够降低系统切负荷或切发电的概率。文献[6]提出变量等价替换法将风电并网模型转化成二次规划问题，并结合实际算例进行验证，证明所提模型的有效性。

本文针对由于风电大规模并网对系统产生的频率波动问题进行研究，提出一种考虑系统频率响应的鲁棒区间风电并网优化调度模型，首先对系统发电以及负荷的频率特性分析，然后建立鲁棒区间风电并网的优化调度模型，并提出采用双层混合整数规划进行求解，最后结合IEEE RTS算例进行验证。结果表明，所提的模型能够在大规模风电并网过程中保证系统频率波动的安全性与可控性。

1 系统频率响应特性

1.1 发电机频率特性响应

同步电机的摆动方程[7]如式(1):

(1)

式中，h为转自机械惯性时间常数，w为转子角速度，t为时间，Pm为机械转矩，Pe为电磁转矩。对式(1)进行拉普拉斯变换得到式(2)，

(2)

进一步考虑调速器的模型，实测转子转速w与同步转速w0出现的偏差，速度偏差作为信号被放大后形成控制信号控制汽轮机或水轮机的阀门，进而调整频率，这一过程的数学模型如图1所示。图中K为比例系数，F为高压涡轮占比系数，T为再热器时间常数，R为调速器的调节速率。

图1 调速器数学模型图

1.2 负荷频率特性响应

电力系统的负荷由各种负载的电气设备组成[8]。本文考虑的复合负载的负载特性由式(3)给出：

ΔPe=ΔPL+DΔω

(3)

式中，ΔPL为不敏感的负荷，DΔω为敏感的负荷。

负荷的数学模型如图2所示。

图2 负荷的数学模型图

1.3 发电机负荷综合频率特性响应

对于上述的发电机调速器以及负荷构成的多机调频模型如图3所示。

图3 多机频率响应特性

此时的系统的频率响应表达式为

(4)

式中，N为发电机组的数量。

由此可知系统的频率响应变化大小与初始的扰动以及系统的惯性有关，在大规模风机接入的情况下，系统的扰动主要指风机的跳闸故障，系统的惯性大小指的是系统的再热器时间常数等参数。

2 考虑系统频率响应的鲁棒区间风电并网优化调度模型

2.1 优化目标

目标函数包括2个部分：常规单元的发电成本和风电场可能削减风力的惩罚成本，其中发电成本通常表示为二次函数。计算式为

曲块在储存过程中水分不断散失，受物理作用容易出现裂缝和脱壳的现象，这种现象在现用曲中极为常见。为了研究裂缝和脱壳的影响性，我们采集了1.1中的4#裂缝样品，进行高通量测序研究（见图3、表5）。

(5)

2.2 约束条件

为了满足系统的调度优化，对最恶劣的场景2个场景进行考虑，分别为风电并网系统的频率满足安全约束/系统的备用容量安全裕度满足约束。

(1)系统频率平衡约束

Δf≤Δw

(6)

式中，Δf为系统在最恶劣情况下的频率波动值，Δw为调度过程中允许的系统频率最大变化量。

(7)

(2)有功出力平衡约束

(8)

(3)发电机组出力约束

pimin≤pit≤pimaxi=1,2,…,T

(9)

(4)发电机组爬坡/滑坡约束

|Δt·Pdi|≤pit-pi(t-1)≤Δt·Pui

(10)

式中，pi(t-1)是第i台机组在t的上一时段即(t-1)时段内的有功输出功率，Pdi和Pui为机组i的滑坡/爬坡速率。

(5)正负旋转负荷备用约束

(11)

(6)风电机组出力限制约束

(12)

式(5)～式(12)构成一个双层非线性规划问题。本文所提的考虑系统频率响应的鲁棒区间风电并网优化调度模型，无法直接进行求解。参考文献[9]，选择通过随机变异的粒子群优化算法(PSO)进行求解，最终可得到系统常规机组的计划有功出力，以及风电场的最大有功出力区间，在这个区间中，系统的频率波动值均处于安全范围内。其中PSO求解流程如图4所示。

图4 风电并网优化调度模型求解流程

3 实例分析

为了验证本文算法的有效性，采用IEEE 33节点算例进行验证[10]，在14号节点和8号节点分别安装装机容量为600 MW和400 MW的风电机组。设置爬坡滑坡为额定容量的1%，采样间隔设置为5 min，负荷系数D=1，T=8 s，Φ取值为0.35，Δw取值为0.2 Hz，随机变异的粒子群优化算法中的种群数为150，最大迭代次数选择200，w为0.55，c1=0.7，c2为0.25。根据上述参数，计算得到的考虑系统频率响应特性的鲁棒区间调度结果如图5所示。

图5 考虑系统频率响应特性的鲁棒区间调度结果

图5表明，考虑系统频率响应特性和不考虑系统频率响应在风电允许的最大出力区间趋势基本一致，在风力变化较大时段，系统的频率变化超过系统的限制，以第11段为例进行分析，如图6所示。

图6 风力波动情况下系统频率变化对比

当考虑系统频率响应时，系统的波动值达到0.2 Hz与系统最大运行频率波动范围一致，在8 s内达到稳定状态，而不考虑系统的频率响应时，系统的波动值达到0.7 Hz，大大超过系统允许的安全频率值。这表明所提考虑系统频率响应的鲁棒区间风电并网优化调度模型的准确性，以及其在频率波动较大时可以满足系统的频率安全要求。

4 总结

针对大规模风电并网给电网造成频率波动的问题，本文提出一种考虑系统频率响应的鲁棒区间风电并网优化调度模型。该模型以发电成本以及风电场弃负荷惩罚成本建立目标函数，并考虑风电并网的恶劣场景作为约束条件。该模型无法直接求解，本文选择基于随机变异的粒子群优化算法求解。最后以改进的IEEE 33节点为实际算例进行仿真，结果表明考虑系统频率响应的情况下，最恶劣情况下风电并网对系统的频率影响满足允许的安全频率值，证明本文模型的可行性以及算法的有效性。