基于相关系数-熵权法的输油泵机组能效对标体系研究

王萍 高李颖 罗政华 丁进善 刘永明 梁昌晶

1中国石油华北油田公司第一采油厂

2中国石油华北油田公司第二采油厂

在石油和天然气的运输过程中，泵和压缩机是为流体运输提供主要能量的机械设备。由于不同区块所产原油的油品物性、流变性、剪切历史、热历史等不尽相同，导致泵机组的运行状态差异较大，容易出现输油泵机组效率低、能耗高等情况[1-3]。因此，对泵机组的运行参数进行合理评价，进行能耗分析和能效对标，对提高集输系统效率尤为重要。

在能效对标体系的构建中，评价指标的选取及相关权重的确定直接关系到评价结果的准确性。范明月等[4]采用灰色关联对采油厂运行的299 台输油泵进行评价，但只考虑了功率因数、节流损失率和泵机组效率3个因素，在指标选取上对泵机组效率的影响覆盖不全，同时无法避免指标信息之间的重复性。在此，根据前期现场测试和数据分析，采用Pearson相关系数描述评价指标之间的相关性[5]，避免指标重复选取，同时采用熵权法确定指标权重，建立合理的标杆值及数据库系统，引入综合评价因子，以此反映关键指标对泵机组能耗的影响程度，以期实现泵机组运行能耗的降低和管理水平的提升。

1 评价指标选取

评价指标选取的原则应遵循全面性、独立性、代表性、可比性和可操作性[6-8]。其中全面性是指指标可覆盖泵机组的主要用能环节，全面反映能效水平；独立性是指指标之间无耦合冗余信息，相关性较小；代表性是指指标可反映泵机组能量利用效率的主要方面；可比性是指指标的计算方法应在行业具有统一标准；可操作性是指指标便于现场测试和计算。根据以上原则，参照GB/T 31453—2015《油田生产系统节能监测规范》的相关要求，结合实际运行情况，选定泵机组效率、功率因数、泵机组单耗、电动机综合效率、泵效率、节流损失率6个评价指标。

以华北油田采油一厂为例，对4个联合站内的15 台输油机泵进行测试和统计，测试仪器的精度应满足规范对准确度等级的要求，测试时间的选择和测算值的取值应具有平均值的代表性，同一泵机组各个参数的测试宜在同一时间内进行，监测数据见表1。其中有2 台泵因出口管线距汇管的长度不够，导致操作空间不足，无法测得节流损失率。

表1 输油泵机组监测数据Tab.1 Monitoring data of oil pump set

为了使评价指标的选取更加全面，避免出现无效指标，采用Pearson 相关系数衡量随机变量间的线性相关性[9]。假设有N个数据对(xi，yi)(i=1，2，…，N)，相关系数ρ计算式为

其中：ρ的取值范围为[-1，1]。ρ＞0表示两组变量正相关，即当一组变量增加或减少时，另一组变量也增加或减少；ρ＜0表示两组变量负相关，即两组变量变化情况相反。ρ的绝对值代表相关性，0.8＜ |ρ|≤1 表示变量呈极强相关，0.6＜ |ρ|≤0.8 表示变量呈强相关，0.4＜ |ρ|≤0.6表示变量呈中等相关，0.2＜ |ρ|≤0.4 表示变量呈弱相关，0＜ |ρ|≤0.2表示变量呈极弱相关或不相关。

泵机组效率可全面反映机组的能耗水平，故将其作为参考序列，比较其余5个指标与其相关系数的大小（表2）。泵机组效率除与泵机组单耗和节流损失率呈负相关，与其余指标均呈正相关，其中与泵效率呈极强相关，说明两者包含重叠信息，应将泵效率指标去除，以避免指标的冗余性。

表2 评价指标相关系数矩阵Tab.2 Correlation coefficient matrix of evaluation indexes

2 指标权重计算

熵权法是通过熵值计算某一评价指标在不同评价体系中的差异程度，属客观赋权法，不受专家判断、人为因素的影响，广泛用于多目标属性问题。评价指标的熵值越大，指标所包含的信息量越小，不确定性越大，权重越小；反之亦然。将熵权法用于输油泵机组能效对标中，使赋权更加符合实际工况，计算步骤如下：

（1）假设有a个评价对象和b个评价指标，构造原始矩阵R={rij}rij（rij表示第i个评价对象的第j个评价指标）。

（2）由于不同评价指标的单位、数量级不尽相同，故对原始矩阵进行无量纲化处理，根据表2的相关性分析，功率因数、电动机综合效率为正向指标，即指标越大，泵机组效率越高；泵机组单耗和节流损失率为反向指标，即指标越大，泵机组效率越低，归一化公式为

（3）计算第j个评价指标下第i个对象的所占比例Pij和第j个评价指标的熵值Hj，计算公式为

式中：m为评价对象的总数，当Pij=0 时，lnPij=0。

（4）计算评价指标权重ωj。计算公式为

根据泵机组的能量输出，结合影响泵机组效率的各项因素，将功率因数、泵机组单耗、电动机综合效率和节流损失率作为能效对标的主要因素。对表1 的数据进行权重计算，结果见表3。权重从大到小依次为功率因数、节流损失率、泵机组单耗和电动机综合效率，说明功率因数对该油田集输泵机组的用能评价影响最大。

表3 指标权重计算结果Tab.3 Calculation results of index weight

3 能效对标分析

关于对泵机组效率、功率因数和节流损失率标杆值的选取，GB/T 31453—2015《油田生产系统节能监测规范》中按照泵的额定排量对节能监测限值进行了规定。对泵机组单耗和电动机综合效率标杆值的选取，目前尚无统一标准[10-11]，在此以最终确定的标杆值应满足大于等于平均值为原则，按照样本覆盖率进行选取。对于电动机综合效率这类正向指标，在同类样本中，从小到大排序，当平均值大于60%的样本值时，以平均值为标杆值；当平均值未大于60%的样本值时，以60%样本值为标杆值。表1中电动机综合效率的平均值为82.11%，60%的样本值为90.61%，故标杆值为90.61%。对于泵机组单耗这类反向指标，在同类样本中，从大到小排序，当平均值大于60%以上的样本值时，以60%的样本值为标杆值；当平均值未大于60%的样本值时，以平均值为标杆值。表1中泵机组单耗的平均值为0.78 kWh/m3，60%的样本值为0.77 kWh/m3，故标杆值为0.77 kWh/m3。标杆值选取结果见表4。

当监测指标全部达到标杆值时，则泵机组定义为监测合格设备；当设备运行时泵机组效率达到节能评价值，则泵机组定义为节能合格设备。为了充分考虑不同评价指标对泵机组效率的影响，引入综合评价因子F，计算公式为

式中：A为评价指标标杆值；B为评价指标监测值。

结合表1、表3 和表4，计算综合评价因子F，并与监测到的泵机组效率进行对比（图1）。两者曲线无法达到完全一致，原因是由于评价对象数量较少，且泵机组效率还与油品物性和泵提升出口压力大小等因素有关，但总体上两者曲线的变化趋势类似，说明选取的评价指标可较好地反映泵机组用能情况。对两者的散点进行线性拟合，拟合函数为η=39.006 7F+47.225 2，η为泵机组效率，决定系数R2=0.952 4，说明拟合效果较好（图2）。

图1 综合评价因子与泵机组效率曲线对比Fig.1 Comparison of the comprehensive evaluation factor and pump unit efficiency curve

图2 综合评价因子与泵机组效率拟合曲线Fig.2 Fitting curve of the comprehensive evaluation factor and pump unit efficiency

表4 输油泵机组标杆值选取结果Tab.4 Result of benchmarking value selection for oil pump unit

表1中只有1#、3#、4#、5#四台泵机组的效率达到标杆值，其余均未达标，大多数电动机的功率因数较低，个别泵机组的节流损失率和单耗超过标杆值。在此，计算标杆值与监测值之间的差值，并优化调节目标值，利用拟合函数预测泵机组效率，提出改进措施（表5）。

表5 标杆值与监测值的差值及泵机组效率预测Tab.5 Difference between benchmarking value and monitoring value and the prediction of pump unit efficiency

经过参数优化和调整后，大部分泵机组均能达到监测合格和节能合格的标准，但仍有11#和15#两台泵机组不合格，其配套电动机为工信部公布的淘汰型电动机（见工信部关于《高耗能落后机电设备（产品）淘汰目录（第二批、第三批）》中所列设备），故这两台泵机组没有进行调节优化的必要，可直接更换。功率因数偏低，应检查无功补偿器或电容完好情况并及时调整，从而改善电能质量；泵机组单耗较高，主要原因是运行泵机组与实际生产要求不匹配，未在最佳工作区内运行，应降低站外集输与站内处理工艺用能负荷，提高能量利用率；电动机综合效率偏低，应淘汰不合格电动机，可利用变频调速技术改变其流量、扬程及电动机的输入功率；节流损失率偏高，可在节流阀处安装变频调速或采用PID整定控制减少节流损失和压降。

4 结论

（1）采用Pearson 相关系数对影响泵机组效率的评价指标进行筛选，利用熵权法确定了评价指标权重，权重从大到小依次为功率因数、节流损失率、泵机组单耗和电动机综合效率，说明功率因数是影响该油田集输泵机组能耗的重要指标。

（2）引入综合评价因子反映关键性指标对泵能效的影响程度，通过差值计算预测节能措施实施后的泵机组效率，可为针对性地进行能效对标提供理论依据。