适应线路电缆化的220 kV变电站无功补偿计算研究

徐志伟，吴星仪，蔡 晖

(1.扬州浩辰电力设计有限公司，江苏 扬州 225000；2．河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100；3．国网江苏省电力有限公司经济技术研究院，江苏 南京 210008)

无功平衡是保证电力系统电压质量稳定的前提基础，科学化的电压控制与无功补偿既能保证电压质量，还能保障电力系统的安全运行。无功配置不合理对电力系统危害极大，不仅会影响电力设备运行，还会对电力系统的安全稳定运行带来风险，甚至引起电压崩溃[1-3]。

长期以来，人们关注普遍集中在由无功缺乏而造成的电压偏低、网损偏大和可能导致的电压崩溃事故上。但随着城市电缆线路在电网中的大量使用，在负荷低谷期间，无功难以就地平衡，引起电压偏高甚至严重越限，线路无功流动增大导致网损增大等问题日益突出[4-5]。但现有变电站无功补偿计算方法的文献，对于220 kV变电站工程无功容量配置计算，其容性无功补偿配置主要结合地区实际运行经验，按照主变容量的10%～25%比例进行配置，对于感性无功配置按照出线电缆充电功率总和进行估算[6-7]。另外，有学者通过电网建模的方法对某个区域的无功进行优化配置，该方法需要对区域电网进行准确建模，但是该方法分析的准确性受制于电网模型的建模精度，而且整个过程耗时较长[8-10]。因此，快速准确配置适应线路电缆化的220 kV变电站的无功装置容量对于电网的安全、稳定、经济运行都有着十分重要的意义。

1 无功配置流程及模型

1.1 变电站数据处理

为合理配置无功设备容量，需获取变电站信息及进出线电缆参数，主要包括变压器台数、变压器容量、变压器阻抗电压百分数、变压器空载电流百分数、负荷容量、负荷功率因数、进出线电缆型号、进出线电缆长度、单组无功设备容量、迭代计算精度、高峰负荷时变电站功率因数要求值及低谷负荷时变电站功率因数要求值等参数。

1.2 功率因数计算

利用高峰负荷/低谷负荷时的功率因数模型，分别计算变电站在高峰负荷和低谷负荷时的功率因数，如高峰负荷和低谷负荷下的功率因数不满足要求，说明变电站需配置无功设备。

变电站功率因数模型见式(1)，该模型可根据变电站及其进出线线路参数信息，计算高峰负荷/低谷负荷期间的功率因数。

(1)

式中：cosφ为功率因数；P1、P2、P3分别为高压、中压、低压侧有功功率值，MW；Q1、Q2、Q3分别为高压、中压、低压侧无功功率值，Mvar；Q10L、Q110L、Q220L分别为10 kV、110 kV、220 kV线路充电功率，Mvar；Ud1%、Ud2%、Ud3%分别为变压器高压、中压、低压阻抗电压百分数；SN为变压器容量，MVA；I0%为空载电流百分数。

1.3 无功补偿计算

无功补偿计算过程如图1所示，首先按功率因数达标所需补偿的最低无功量为原则，求得相应负荷水平下的无功补偿计算值。并根据高峰负荷/低谷负荷时无功补偿后的功率因数计算模型，求得无功补偿后的功率因数，然后返回重新开始计算，此时计算用的无功补偿值为原无功补偿值±迭代计算精度，由此开始循环计算，直至功率因数由合格变为不合格或由不合格变为合格。结束计算，输出功率因数合格/不合格的无功补偿值和功率因数不合格/合格的最新无功补偿值，对这2个值进行插值计算，得出无功配置容量数值。其中，迭代计算精度由用户设定，迭代计算精度设定值越小，计算精度越高，如用户未设定，默认迭代计算精度为0.5 Mvar。无功配置计算模块需在负荷高峰和负荷低谷时分别进行计算，最终分别得出容性无功配置容量数值和感性无功配置容量数值。

图1 无功补偿计算过程

高峰负荷时无功补偿后的功率因数计算模型见式(2)，该模型可根据变电站及其进出线线路参数信息，并结合变电站所需容性无功功率补偿值的计算结果，计算高峰负荷时无功补偿后的功率因数，作为迭代计算时的功率因数判别依据。

(2)

低谷负荷时无功补偿后的功率因数计算模型见式(3)，该模型可计算低谷负荷时无功补偿后的功率因数，作为迭代计算时的功率因数判别依据。

(3)

式中：cosφ′2为低谷负荷时无功补偿后的功率因数；QLf为变电站所需的感性无功功率补偿值，Mvar。

2 实例计算

2.1 变电站参数

某220 kV变电站变压器为3台，变压器容量为180 MVA；变电器阻抗电压百分数U1-2%=13%，U2-3%=48%，U1-3%=65%；变压器空载电流百分数I0%=0.05%；负荷容量在高峰负荷时，110 kV负荷为270 MVA，10 kV负荷为82.5 MVA，在低谷负荷时，110 kV负荷为97.5 MVA，10 kV负荷为37.5 MVA；110 kV负荷功率因数为0.95，10 kV负荷功率因数为 0.92；进出线信息中220 kV出线电缆截面为2000 mm2，长度为4 km，110 kV出线电缆1000 mm2，长度为28 km，10 kV出线电缆400 mm2，长度为28 km；单组无功设备容量为6 Mvar；迭代计算精度为0.5 Mvar；高峰负荷时变电站功率因数要求cosφh≥0.98，低谷负荷时变电站功率因数要求cosφL≤0.95。

2.2 参数计算

2.2.1 电缆充电功率

根据进出线电缆导体截面和长度，计算出电缆的充电功率。220 kV线路充电功率计算如下。

Q220L=2πfcU2L

(4)

式中：Q220L为充电功率；f为频率；c为电容值；U为电缆运行电压；L为电缆长度。

根据式(4)求得：Q220L=14.28 Mvar。同理，求得110 kV线路充电功率Q110L=25.53 Mvar；10 kV线路充电功率Q10L=0.40 Mvar。

2.2.2 主变电抗百分数计算

主变高压绕组阻抗电压百分数Ud1%={Ud1-2%+Ud1-3%-Ud2-3%}/2=15%。主变中压绕组阻抗电压百分数Ud2%={Ud1-2%+Ud2-3%-Ud1-3%}/2=2%。主变低压绕组阻抗电压百分数Ud3%={Ud1-3%+Ud2-3%-Ud1-2%}/2=50%。

2.3 功率因数计算

根据式(1)，高峰负荷时功率因数计算结果为cosφ1=0.9470，低谷负荷时功率因数计算结果为cosφ2=0.9965。

功率因数计算的计算结果说明，高峰负荷时，无容性无功补偿时的功率因数为0.9470，低于用户要求的0.98的下限值，说明该变电站需配置容性无功补偿装置。低谷负荷时，无感性无功补偿时的功率因数为0.9965，高于用户要求0.95的上限值，说明该变电站需配置感性无功补偿装置。

2.4 无功配置计算

2.4.1 容性无功配置计算

a.计算无功补偿值

该变电站在高峰负荷时功率因数cosφh需大于0.98，此时，变电站所需的无功功率补偿值Qcf=P1(tan(arccosφ1)-tan(arccosφh))=45.25 Mvar。

b.功率因数计算

c.功率因数判别与迭代计算

该变电站在高峰负荷时功率因数需大于0.98，上一步骤的功率因数计算值为0.9800，功率因数合格。

返回重新计算，此时计算用的新无功补偿值原无功补偿值减迭代计算精度，其值为45.25-0.5=44.75 Mvar，重复步骤a和步骤b计算得到新的功率因数cosφ′1=0.9797，此功率因数低于0.98，判定为功率因数不合格。

结束计算，输出功率因数不合格的无功补偿值为44.75 Mvar，功率因数合格的最新无功补偿值为45.25 Mvar。

d.计算无功配置容量

为获得精度较高的无功补偿值，运用插值方法对功率因数不合格的无功补偿值和功率因数合格的最新无功补偿值进行插值计算。

(5)

将无功补偿值代入式(5)进行插值计算，得出功率因数为0.98时的无功配置容量Q′cf为45.25 Mvar。

2.4.2 感性无功配置计算

a.计算无功补偿值

该变电站在低谷负荷时功率因数cosφL需小于0.95，此时，变电站所需的无功功率补偿值QLf=P1(tan(arccosφL)-tan(arccosφ2))=31.06 Mvar。

b.功率因数计算

采用低谷负荷时无功补偿后的功率因数计算模型，计算的低谷负荷时无功补偿后的功率因数cosφ′2=0.9455。

c.功率因数判别与迭代计算

该变电站在高峰负荷时功率因数需小于0.95，上一步骤的功率因数计算值为0.9455，功率因数合格，返回重新计算，此时计算用的新无功补偿值原无功补偿值减迭代计算精度，其值为31.06-0.5=30.56 Mvar，重复步骤a和步骤b计算得到新的功率因数cosφ′2=0.9467，此功率因数合格；采用同样的方法进行迭代计算，最后得到输出功率因数不合格的无功补偿值为29.06 Mvar，功率因数合格的最新无功补偿值为29.56 Mvar。

2.4.3 计算无功配置容量

根据上一步骤的计算结果可知，功率因数不合格的无功补偿值QLf1为29.06 Mvar，此时功率因数cosφ′1为0.9504；功率因数合格的最新无功补偿值QLf2为29.56 Mvar，此时功率因数cosφ′2为0.9492。

为获得精度较高的无功补偿值，运用插值方法对功率因数不合格的无功补偿值和功率因数合格的最新无功补偿值进行插值计算。

(6)

单组无功设备容量为6 Mvar，从而得出容性无功配置为8×6 Mvar，感性无功配置为5×6 Mvar。

3 结语

本文提出了一种适应线路电缆化的220 kV变电站无功装置配置方法，建立了兼顾变电站特征、线路电缆参数和负荷条件的无功补偿模型，选取高峰负荷和低谷负荷条件计算得到无功补偿容量。本文提出的方法可迅速且精确配置220 kV变电站的无功设备容量，控制建设投资费用，有效发挥无功装置的效用。