烟气消白系统中冷却塔热力性能分析

2022-04-20靳智平么玉虎李晶茹张缠保马桂桂

电力学报 2022年1期

白涛，靳智平，么玉虎，李晶茹，张缠保，马桂桂

（1.山西大学电力与建筑学院，太原 030006；2.北京航空航天大学热能工程系，北京 102206；3.山西华仁通电力科技有限公司，山西晋中 030600；4.天脊煤化工集团股份有限公司，山西长治 047507）

0 引言

当前，全球三大环境问题——温室效应、臭氧层空洞和酸雨，其中形成酸雨的主要因素是SO2污染。湿式石灰石-石膏法烟气脱硫工艺（FGD）是火力发电厂应用较广的脱硫方法。燃煤发电机组采用湿法脱硫时，排烟温度需降至50 ℃～60 ℃［1］。由于排放烟气为饱和烟气，当其进入环境中［2］，烟气温度降低出现过饱和，水蒸气冷凝析出，凝结为液滴，在大气中形成可视的湿烟羽［3］。

机械通风冷却塔具有成本低、建设周期短等优势，被用来作为烟气消白冷凝技术中的冷端设备，其性能决定了循环水温度和烟气消白的效果。随着机组运行工况的变化，机械通风冷却塔也需优化运行条件，来降低冷却塔风机和水泵的能耗。目前，国内对机械通风塔的研究多集中于电厂热力循环的冷端设备，而将其作为火电厂烟气冷凝的冷端设备较少，通过建立冷却塔热力性能分析模型，分析环境因素以及运行方式对机械通风冷却塔经济性的影响，以期为机械通风冷却塔在烟气冷凝中的应用提供理论基础。

1 冷却塔热力过程分析

在冷凝换热系统内，冷却水与脱硫塔出口烟气进行换热后，温度上升。升温后的冷却水进入机械通风冷却塔内进行喷淋，与风机引入的环境空气进行换热，工作原理如图1 所示，整个过程包含换热和传质［4］。采用麦克尔（Merkel）焓差法基本原理，对冷却塔换热过程进行分析。

图1 冷却塔空气与水逆流冷却模型Fig.1 Air and water countercurrent cooling model of cooling tower

麦克尔［5］将路易斯数和焓的概念引入传热计算中，有效简化了热力计算，推导出了以(i″-i)为冷却推动力的方程式［6］，其结果表示如下。

冷却塔中水与空气逆流接触，在热质交换的共同作用下，使水冷却。令换热量为H，传递热量方式主要为水与空气的接触传热Hα，以及水的表面蒸发传热Hβ。

根据麦克尔（Merkel）焓差方程，水面饱和层向空气中传递的总热量为dH。

式中，βxv为含湿量差引起的容积蒸发散质系数，kg/（m3·h）；i为湿空气的焓；i″为水面饱和空气层的焓。根据冷却塔内能量守恒，水的散热量应等于水中减少的热量。

式中，cw为冷却水比热容，kJ/（kg·℃）；Q为冷却水量，kg/h；V为填料容积，m3；K为蒸发水量带走热量法的系数（K＜1.0）。K的计算方法如式（5）：

式中，t2为冷却塔出口水温。

公式（4）左边表示冷却塔本身所具有的冷却能力，其取决于淋水装置的构造、尺寸、散热性能以及气水比等，称为冷却塔的特性数，用N′表示。每台冷却塔都有一条特性曲线，公式（4）右边表示该塔在各种气水比λ所能供应的冷却数N。冷却塔的设计就是要使N=N′，要求冷却任务与冷却能力相适应，以保证冷却任务的完成。冷却数N表示水温从t1降到t2所需要的特征数数值，其表示冷却任务的大小。在冷却数N中，(i″-i)指水面饱和空气层的焓与外界空气质检的焓差，N值越小，表明水的散热越困难；N值越大，表示要求散发的热量越多，所需淋水装置的体积越大［7］。

冷却塔的特性主要是由淋水填料决定的，淋水填料的热力性能可用冷却数来表示N′。冷却塔的运行工况条件可表示为冷却数与气水比的关系。冷却数与气水比的关系如图2 中冷却任务曲线所示，其含义为给定不同气水比时，完成冷却塔设计条件，所需的冷却能力。由冷却任务曲线可知，当气水比大时要求的冷却任务数小。填料的性能曲线代表了冷却塔所具有的冷却能力，气水比大时冷却能力强。两曲线的交点即冷却塔的冷却任务与冷却能力相同的点，即冷却塔的工作点。当淋水填料和通风量确定后，可计算冷却塔运行水温。

图2 冷却任务曲线Fig.2 The curve of cooling task

方程式（4）右侧的积分表示冷却任务的大小，用冷却数N来表示。

当N=N′时，即为冷却塔的工作点。冷却塔的特性主要由淋水填料层来决定，其淋水填料的热力性能由试验取得。根据试验结果，βxv与冷却水量和填料风速有关，方程式（4）左侧可用填料的通用形式李钦斯特（Lichtenstien）方程式表示。

式中，a为实验常数；λ为冷却塔内气水比；m为淋水填料的实验常数。

方程式（4）右侧的积分式可采用切比雪夫积分法对式（7）右侧积分，函数转换为进出冷却塔水温变化范围内不等分差值的均值与温差的积。

该式为一个与t2有关的非线性方程，一般常用迭代法解题。假定一个初始的冷却塔出塔水温，再代入式（7）和（8）计算。若有|N-N′| ≤0.01，运算结束，假定的出塔水温即为求到的t2；否则，再次迭代，直至符合要求。

2 冷却塔进、出塔水温影响因素分析

根据GB/T 50392—2016《机械通风冷却塔工艺设计规范》，冷却塔设计的气象参数统计数据，应取近期连续不少于5 年的每年最热时期3 个月的日平均值，湿球温度宜采用每年最热时期3 个月中最热天数5 d～10 d 的日平均湿球温度。

采用参考文献［8］中机械通风冷却塔的参数进行计算：大气压力为101.3 kPa，湿球温度为28.2 ℃，干球温度将海南地区2020 年5 月昼夜平均温度的平均值作为依据取29.9 ℃，进入冷却塔塔内的水温为43.0 ℃，出塔的水温为33.0 ℃。该塔的尺寸是17 m×17 m，装有直径为9.14 m 的L92D 风机。西安热工研究院有限公司测得该风机的运行风量为2 291 100 m3/h，冷却水用量为4 300 m3/h。冷却塔采用高度1.5 m 的PVC双斜波填料。

当冷却水进入冷却塔，与风机吸入的空气进行接触换热后，热量通过空气释放到环境大气中。环境条件等因素的改变对冷却效果有很大的影响［9］。

2.1 大气压力

在保持外界环境中干、湿球温度及冷却塔的风机风量等参数不变的基础上，变化环境大气压力4 kPa。进、出塔水温随其变化的规律如图3 所示。拉普拉斯压高公式，见式（9）：

式中，z1和z2为海拔高度，m；T为z1和z2的空气平均温度，K；P1和P2分别为z1和z2的空气平均压力，Pa。

由图3 可知，大气压力的增加对进塔水温和出塔水温的变化很小。例如当大气压力从98.5 kPa 增长至102.5 kPa 时，大气压力升高4.0 kPa，出塔水温仅仅只升高了0.04 ℃，可忽略不计。这表明冷却塔的冷却性能受大气压力的影响很小。

图3 大气压力对冷却塔进、出塔水温的影响Fig.3 Influence of atmospheric pressure on inlet and outlet water temperature of cooling tower

2.2 干球温度

在保持外界环境中湿球温度、大气压力及冷却塔的风机风量等参数不变的基础上，改变干球温度。进、出塔水温随其变化的规律如图4 所示。

由图4 可知，进塔水温与出塔水温随干球温度的升高而升高，但变化幅度也不是很明显。当干球温度从29.00 ℃增长至37.00 ℃时，出塔水温变化了0.08 ℃。上述同样可以说明冷却塔的冷却性能受干球温度的影响也比较小。

图4 干球温度对冷却塔进、出塔水温的影响Fig.4 Influence of dry bulb temperature on inlet and outlet water temperature of cooling tower

2.3 湿球温度

在保持外界环境中干球温度、冷却塔的冷却水量及风机风量等参数不变的基础上，改变环境湿球温度。进塔水温和出塔水温随其的变化规律如图5 所示。由图5 可知，湿球温度的增加对进、出塔水温的影响很大，进、出塔水温几乎随其呈现线性变化。

图5 湿球温度对冷却塔进、出塔水温的影响Fig.5 Influence of wet bulb temperature on water temperature in and out of cooling tower

当湿球温度从21.00 ℃增长至29.00 ℃时，出塔水温由28.67 ℃变化至33.62 ℃，增长了4.95 ℃。上述结果表明，与大气压力和干球温度相比，机械通风冷却塔的冷却性能受环境湿球温度的影响较大。

2.4 冷却水量

在保持外界环境中干、湿球温度及冷却塔的风机风量等参数不变的基础上，改变冷却塔的冷却水量Q，进、出塔水温随其的变化规律如图6 所示。

由图6 可知，当冷却水量增加时，进塔水温呈现递减趋势；相反，出塔水温呈现递增趋势，且出塔水温的变动程度小于进塔水温。例如，当冷却水量从3 000 t/h 增长至4 600 t/h 时，出塔水温由31.29 ℃变化至33.47 ℃，增长了2.18 ℃；进塔水温由56.40 ℃变化至41.45 ℃，减少了14.95 ℃。上述结果表明冷却水量Q是改变冷却塔冷却性能的重要因素。尽管出塔水温受其影响较小，但它可以很大程度上减小进塔水温，提升凝汽器的真空度。

图6 冷却水量对冷却塔进、出塔水温的影响Fig.6 Influence of cooling water quantity on the water temperature in and out of the cooling tower

2.5 风机风量

在保持外界环境中干、湿球温度及冷却塔的冷却水量等参数不变的基础上，改变风机风量G。进、出塔温度随其的变化规律如图7 所示。

由图7 可知，风机风量的增加对进塔水温和出塔水温的影响较大。当风机风量G增大时，进、出塔水温均呈现下降的变化趋势，并且下降的变化趋势逐渐放缓。例如，当风机风量从125×104m³/h 增长至225×104m³/h时，出塔水温由38.41 ℃变化至33.22 ℃，降低了5.19 ℃；当风机风量从225×104m³/h 增长至325×104m³/h 时，出塔水温由33.22 ℃变化至31.06 ℃，降低了2.16 ℃。上述结果可以说明随着风机风量的增大，冷却塔的冷却性能提高，但提高的趋势会随着风机风量G的增加逐渐放缓。因此，采用调节风机风量来提高冷却塔的冷却性能时，应综合考虑设备成本、电耗、维修费用与提高冷却性能带来的收益之间的关系。

图7 风机风量水量对冷却塔进、出塔水温的影响Fig.7 Influence of fan air volume and water quantity on water temperature of inlet and outlet of cooling tower

3 烟气冷凝中冷却塔热力学性能分析

五矿电厂1#75 t/h 锅炉［10］的设计参数如下所示：大气压力为101.3 kPa；锅炉烟气量为1.25×105Nm³/h；脱硫塔出口烟气排放温度夏季为53 ℃，冬季为50 ℃；该锅炉每年的有效运行时间为7 200 h。该烟羽治理系统如图8 所示。

图8 系统工艺流程图Fig.8 System process flow chart

在脱硫塔与除雾器之间加装烟气冷凝器（该冷凝器的传热系数k为613.1 W/(m2·℃)），在除雾器与烟囱之间加装烟气再热器。从脱硫塔出来的湿烟气进入烟气冷凝器与冷却塔来的冷却水进行换热，换热后的冷却水再一次回到冷却塔中进行降温，如此反复的循环。释放出大量热量的烟气经过冷凝后继续进入烟气再热器加热，达到相应季节的温度要求后通过引风机进入烟囱，最后排放至大气中完成该工艺流程。

3.1 烟气冷凝器换热量计算

在夏天，烟气冷凝器可将烟温由53 ℃冷凝到48 ℃；在冬天，则可由50 ℃冷凝到45 ℃。在夏天，冷却塔冷却水温度由35 ℃升高至40 ℃；在冬天，则由18 ℃升高至25 ℃。现以夏季为例进行热力计算。烟气释放出的大量汽化潜热和显热可由式（10）进行：

式中，Qf为烟气的换热量，kW；Gf为烟气的流量，kg/s；Δh为换热前后烟气焓值之差，kJ/kg。

部分烟气温度对应的焓值见表1 所示。

表1 部分温度烟气焓值表Tab.1 Partial temperature flue gas enthalpy table

将烟气量换算单位后代入式（10）计算，得到夏天烟气降温的换热量为2.716×103kW。根据能量守恒，烟气放热量应与冷却水吸收的热量相等，因此Q水=Q烟=2.716×103kW。

水的质量流量也可以通过式（11）进行计算：

式中，Qw为冷却水换热量，kW；cw为H2O 的比热容，这里取为4.2 kJ/（kg·℃）；Δt1为进、出烟气冷凝器的冷却水温度之差，℃。

3.2 烟气冷凝器换热面积计算

根据传热学原理，换热量还可用传热方程式（12）表示如下：

式中，k为冷凝器的传热系数，W/（m2·℃）；A为换热面积，m2；Δtm为对数平均温差，℃。

因该烟气冷凝器采用顺流布置，对数平均温差表达式如下：

式（13）中，tf′ 为烟气进入烟气冷凝器的入口温度，℃；tw′ 为冷却水进入换热管束的入口温度，℃；tf″ 为烟气从烟气冷凝器出来的出口温度℃；为冷却水从换热管束出来的出口温度，℃。

因此该冷凝换热器的换热面积A为：

计算得到该冷凝换热器管束所需要的面积为359.18 m2。

3.3 冷却水水温对烟气冷凝的影响

饱和烟气冷凝过程中释放出大量汽化潜热和显热，冷源介质与烟气进行热交换带走这部分热量。冷源介质通常可以选择江、河、湖泊中的天然水、湿式冷却机组中的循环冷却水或者环境大气。该机组采用的冷源介质是循环冷却水。烟气冷凝器可将烟温由53 ℃冷凝到48 ℃（夏天）。在循环冷却水温度由15 ℃变为35 ℃、冷却水流量为129.312 kg/s 的情况下，每个冷却水温度下的换热面积如表2 所示。由表2 可知，当换热器换热量相同时，进入烟气冷凝器的循环冷却水的温度高低对换热面积影响较大。比如当进水温度由20 ℃变为36 ℃时，换同样数量的热量所需的面积将变为原来的2 倍多。因此，在情况许可的范围内，可尽量选用或制备温度较低的冷却水以节约换热面积。例如，采用换热效果较好的机械通风冷却塔达到这一效果。

表2 循环冷却水温度对烟气冷凝的影响Tab.2 Influence of circulating cooling water temperature on flue gas condensation

3.4 冷却水量对烟气冷凝的影响

烟气冷凝器将烟温由53 ℃冷凝到48 ℃。当循环冷却水温度为25 ℃、循环冷却水流量在258.63 t/h～776.04 t/h 的范围内时，每个循环冷却水流量下的换热面积如表3 所示。

表3 循环冷却水流量对烟气冷凝的影响Tab.3 Influence of circulating cooling water flow rate on flue gas condensation

从表3 可以看出，当换热器换热量相同时，进入烟气冷凝器的循环冷却水的水量对换热面积的影响，不如冷却水温的影响程度大。比如，当循环冷却水量由258.63 t/h 变为原来的3 倍时，换同样数量的热量所需的面积仅减少原来的15%。因此，循环冷却水进、出烟气冷凝器的温度差在7 ℃到10 ℃的范围内较为合理［11］，过大的循环冷却水量除对减少换热面积效果不明显外，自身还需耗费大量的循环冷却水泵的泵功。

4 浆液冷却中冷却塔热力学性能分析

当吸收塔处于稳定运行工况时，吸收塔出口烟气温度通常比浆液温度高1 ℃～3 ℃。浆液冷却消白技术即在浆液循环泵出口处的管道上安装一个换热装置，通过与机械通风冷却塔来的循环冷却水进行热交换，降低浆液的温度，然后，温度较低的浆液再通过喷淋作用和烟气进行热交换，最终达到冷却烟气的效果［12］，浆液喷淋冷却高温烟气后落回吸收塔塔池内，然后，在循环泵的作用下，进入浆液冷却器和循环通风冷却塔内，与冷却水进行换热降低温度，热的循环冷却水再在机械通风冷却塔中与空气换热来实现降温。如此周而复始地不断循环。

以天津地区某电厂烟气消白系统作为研究对象［13］，对机械通风冷却塔在浆液冷却环节中发挥的作用进行分析。该电厂300 MW 机组吸收塔出口的烟气流量是1 173 185 m3/h，烟气消白选用浆液冷凝的手段。吸收塔出口烟气排放温度由53 ℃冷凝到47 ℃（夏季），浆液由50 ℃升温至54.24 ℃。循环冷却水在浆液冷却器（传热系数k为613.1 W/(m·℃)）中夏季由32.5 ℃升至42 ℃。该烟羽治理系统如图9所示。

图9 系统工艺流程图Fig.9 System process flow chart

4.1 浆液冷却器换热量计算

吸收塔出口烟气排放温度夏季由53 ℃冷凝到47 ℃。47 ℃下烟气的焓值查阅表1 用插值法计算取为239.1 kJ/kg，烟气释放出的大量汽化潜热和显热，同样可由式（13）进行计算，计算得到夏天烟气降温的换热量为2.961×104kW。根据能量守恒定律可知烟气放出的热量应与浆液吸收的热量相等，因此Qs=Qf=2.961×104kW。

浆液的质量流量可以通过式（15）进行计算：

式中，Qs为浆液换热量，kW；cs为浆液的比热容，这里取4.187 kJ/（kg·℃）；Δts为换热前后的浆液温度差，℃。

4.2 冷却水水温对浆液冷却的影响

浆液冷却阶段释放大量的热量，冷源介质与浆液进行热交换带走这部分热量。冷源介质通常可以选择江、河、湖泊中的天然水、湿式冷却机组中的循环冷却水或者环境大气。该机组采用的冷源介质是循环冷却水。浆液冷却器将浆液由54.24 ℃冷却到50 ℃（夏天）。在循环冷却水温度由15 ℃变为35 ℃、冷却水流量为742.165 kg/s 的情况下，每个循环冷却水温度下对应的换热面积如表4 所示。

表4 循环冷却水温度对浆液冷却的影响Tab.4 Influence of circulating cooling water temperature on slurry cooling

从表4 可以看出，当浆液冷却器换热量相同时，进入浆液冷却器的循环冷却水的温度不同对换热面积影响较大。比如当进水温度由15 ℃变为35 ℃时，换同样数量的热量所需的面积将变为原来的近3 倍。因此，在情况许可的范围内，可尽量选用或制备温度较低的冷却水以节约换热面积。例如，采用换热效果较好的机械通风冷却塔达到这一效果。

4.3 冷却水水量对浆液冷却的影响

浆液冷却器将浆液由54.24 ℃冷却到50 ℃。当循环冷却水温度25 ℃、循环冷却水流量在2 030 t/h～3 900 t/h 的范围内，每个循环冷却水流量下对应的换热面积见表5。

表5 循环冷却水流量对浆液冷却的影响Tab.5 Influence of circulating cooling water flow rate on slurry cooling

从表5 能够分析出，当浆液冷却器换热量相同时，进入浆液冷却器的循环冷却水的水量对换热面积的影响，不如冷却水温对其的影响程度大。比如当循环冷却水量由2 030 t/h 变为3 900 t/h 时，换同样数量的热量所需的面积仅减少原来的16%。因此，过大的循环冷却水量除对减少换热面积效果不明显外，自身还需耗费大量的循环冷却水泵的泵功，得不偿失。