城际铁路浮置板轨道隔振垫刚度取值研究

郭 骁 孙井林 韦 凯 赵泽明

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055; 2.西南交通大学土木工程学院，成都 610031; 3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

1 概述

随着粤港澳大湾区城市轨道交通网的不断加密，沿线居民对振动噪声影响越来越重视。广州都市圈在新一轮建设中规划了多条城际铁路，见图1。线路在市区中穿梭，必须采取相应的减振措施[1-3]，城际铁路运营速度较高，减振措施一般采用隔振垫浮置板[4-6]。根据莞惠城际铁路、深惠城际铁路等线环评预测结果，沿线敏感点超标量基本都在5 dB以内。因此，对于隔振垫刚度的研究，其减振效果应按照不小于5 dB(隧道壁插入损失)控制[7-8]。

图1 广州都市圈轨道交通线网规划

近年来，隔振垫在轨道领域中得到广泛运用，许多学者对隔振垫浮置板轨道结构进行研究。刘克飞等建立车辆-橡胶隔振垫浮置板轨道振动模型，认为隔振垫面刚度在合理范围内可满足列车运行舒适性和安全性要求，且可有效降低传递到基础上的荷载[9]；刘作为等分析隔振垫层厚度和隔振垫层弹性模量对隔振效果的影响[10]；肖治群等研究不同隔振垫面刚度对轨道受力的作用影响[11]；陈鹏等对隔振垫浮置板轨道进行模态与谐响应分析[12]；韩志刚对市域铁路橡胶隔振垫轨道系统进行研究，确定隔振垫刚度的取值[13]；杨文茂对时速120 km的地铁浮置板动力性能及隔振垫刚度的取值进行研究[14]。然而，较少有针对城际铁路隔振垫浮置板刚度的系统性研究。

基于此，通过建立车轨空间耦合模型和轨道-隧道-土体有限元模型，综合考虑列车运行安全性、稳定性以及减振效果，对粤港澳大湾区城际铁路减振地段隔振垫刚度的合理选取开展系统性研究。

2 隔振垫力学特性研究

隔振垫力学特性受多种因素影响，具有随荷载及频率变化的特点，因而刚度值选取十分重要。已有学者对隔振垫浮置板力学性能进行研究，并提出刚度测试与评价的方法[15-17]。动刚度测试应在多种动荷载频率下进行测试，并采用3种不同的平衡预压对隔振垫动刚度进行评价，即

σv，1=σ0

(1)

(2)

σv，3=σ0+σpvφ

(3)

3种评价方式用于不同分析目的，式(1)仅考虑浮置板自重σ0作为测试的荷载预压，未考虑车辆荷载，测得的动刚度参数可用于计算无车载条件下的调谐频率，评价浮置板轨道结构是否存有伤损；式(2)不仅考虑浮置板自重σ0，还模拟车辆驶入驶出的情况，即在1/2车辆荷载σpv下，测得的动刚度参数可反映隔振垫在车辆准静态荷载作用下动刚度大小，主要用于车辆轨道动态安全性指标分析，也可计算插入损失；式(3)中，车辆完全压在隔振垫浮置板上，采用浮置板自重σ0加全部车辆荷载σpv作为预压，测得的动刚度参数可反映隔振垫在随机振动荷载激励作用下的动刚度，该评价方法测得的动刚度参数可用于计算有车载条件下的轮轨共振频率，以及评价隔振垫的插入损失。

综上，准确评价浮置板轨道真实振动特性时，需要考虑隔振垫浮置板轨道无载条件以及有载条件下的固有频率。车辆轨道振动特性评价时，应以有载条件下(第二预压条件)割线刚度进行评价。减振效果评价时，采用传统方法(4 Hz)得到的隔振垫力学参数会低估浮置板固有频率，从而高估隔振垫产生的减振效果，故应以有载条件下(第三预压条件)固有频率处对应的切线刚度进行减振效果评价。

3 模型建立

3.1 车轨耦合模型

通过车辆-隔离式隔振垫浮置板轨道耦合动力学垂向时域模型可以得到车辆与轨道的振动特性。该模型包括车辆与轨道2个子系统。车辆采用CRH6型车，垂向模型中涉及到车体与转向架的沉浮运动、点头运动，轮对的沉浮运动，共10个自由度。车辆参数见表1。

表1 车辆参数

隔振垫浮置板的结构型式见图2，浮置板长4.7 m，宽2.5 m，板厚0.3 m，密度2 500 kg/m3。隔振垫沿线路均匀铺设于板下，将整体道床与基础结构分离。

图2 隔振垫浮置板示意(单位：mm)

3.2 环境振动模型

环境振动模型可模拟列车通过时隧道土体的振动特性。采用有限元软件建立二维轨道-隧道-土体有限元模型，模型左右两侧采用无限单元边界，底部采用弹簧阻尼约束。模型中，以线路中心线为基准，左右各取25 m，土体厚度取50 m，模型中的网格尺寸不超过环境振动最小波长的1/6，并尽可能满足环境振动分析频率上限的要求(200 Hz)。轨面埋深24 m，土体参数见表2。

表2 土体参数

由车轨耦合动力学模型计算得到的轮轨力，通过荷载等效输入到该二维环境振动有限元模型中[18]，提取隧道壁上位于轨面以上1.25 m位置铅垂向振动加速度[19]。

3.3 工况设置

减振措施主要为隔振垫浮置板，考虑线路设计要求较高，新建时的轨道不平顺较好，因而仿真时轨道不平顺采用中国高铁谱。对比工况为整体道床，轨道板尺寸仅厚度修改为0.2 m(不设置隔振垫)，其他参数与浮置板道床相同。仿真模型中，扣件刚度采用30 kN/mm，减振效果评价采用环境振动模型，计算工况见表3。

表3 计算工况

为明确隔振垫减振措施对振动源强的减振效果，针对时速160～250 km线路，综合考虑车辆运行安全性指标(轮重减载率)与车辆运行平稳性Sperling指标，研究不同速度级线路轨道结构的安全性位移上限值，从而指导不同减振轨道刚度下限值。根据国内外最新规范及该速度级线路具体的减振需求，来确定隔振垫减振轨道刚度值[20]。

4 轮轨动力响应及减振效果

隔振垫刚度控制指标考虑如下几点，根据相关规范，无砟轨道钢轨垂向位移最大允许值取2.0 mm[21]，平稳性Sperling指标W≤2.5，轮重减载率取0.65[22]，隧道壁振源位置减振效果≥5 dB。

4.1 时速160 km线路分析

行车时速为160 km时，由车轨耦合模型计算得到的不同刚度隔振垫浮置板轨道轮轨系统动力响应见图3～图6。

图3 钢轨垂向动态位移

图4 钢轨最大位移-隔振垫刚度关系曲线

图5 轮重减载率-隔振垫刚度关系曲线

图6 Sperling指标-隔振垫刚度关系曲线

由图3～图6可知，时速160 km时，随着隔振垫刚度增大，钢轨垂向动态位移由3.2 mm降至1.2 mm；轮重减载率维持在0.34～0.36区间内；sperling指标W值由1.99降至1.94，均未超过2.5。考虑位移限值要求，隔振垫割线刚度应不小于0.02 N/mm3。

由环境振动模型计算得到高于轨面1.25 m处隧道壁加速度，经过计权得到分频振级值见图7。

图7 时速160 km线路隧道壁振级

由图7可知，隔振垫浮置板轨道可有效降低整体道床固有频率处的能量，随着隔振垫刚度增大，浮置板的主频增大，减振效果将会下降。不同隔振垫刚度的隧道壁振动插入损失及钢轨垂向动态位移见表4。

表4 时速160 km线路不同隔振垫刚度隧道壁振动 插入损失和钢轨垂向动态位移最大值

由表4可知，随着隔振垫刚度的增加，减振效果降低，为满足不小于5 dB的减振效果，建议时速160 km线路隔振垫刚度取0.02～0.05 N/mm3。

4.2 时速200 km线路分析

行车时速为200 km时，由车轨耦合模型计算得到的不同刚度的隔振垫浮置板轨道的轮轨系统动力响应曲线见图8～图11。

图8 钢轨垂向动态位移

图10 轮重减载率-隔振垫刚度关系曲线

图11 Sperling指标-隔振垫刚度关系曲线

由图8～图11可知，时速200 km时，随着隔振垫刚度增大，钢轨垂向动态位移由3.4 mm降至1.3 mm；轮重减载率维持在0.34～0.36区间内；sperling指标W值由2.02降至1.98，均未超过2.5。考虑位移限值要求，隔振垫割线刚度应不小于0.03 N/mm3。

由环境振动模型计算得到高于轨面1.25 m处隧道壁加速度，经过计权得到分频振级值见图12。

图12 时速200 km线路隧道壁振级

不同隔振垫刚度的隧道壁振动插入损失及钢轨垂向动态位移见表5。

表5 时速200 km线路不同隔振垫刚度隧道壁振动 插入损失和钢轨垂向动态位移最大值

由表5可知，随着隔振垫刚度的增加，减振效果降低，为满足≥5 dB的减振效果，建议时速200 km线路隔振垫刚度取0.03～0.05 N/mm3。

4.3 时速250 km线路分析

行车时速为250 km 时，由车轨耦合模型计算得到的不同刚度的隔振垫浮置板轨道的轮轨系统动力响应见图13～图16。

由图13～图16可知，时速250 km时，随着隔振垫刚度增大，钢轨垂向动态位移由3.4 mm降至1.3 mm；轮重减载率维持在0.4～0.5区间内；sperling指标W值由1.92降至1.86，均未超过2.5。考虑位移限值要求，隔振垫割线刚度应≥0.03 N/mm3。

由环境振动模型计算得到高于轨面1.25 m处隧道壁加速度，经过计权得到分频振级值见图17，频率在63 Hz附近时，加速度分频振级最大，减振垫在25 Hz以上时有效发挥减振作用，减振垫刚度越低，减振效果越好。

图13 钢轨垂向动态位移

图15 轮重减载率-隔振垫刚度关系曲线

图16 Sperling指标-隔振垫刚度关系曲线

图17 时速250 km线路隧道壁振级

不同隔振垫刚度的隧道壁振动插入损失及钢轨垂向动态位移见表6。

表6 时速250 km线路不同隔振垫刚度隧道壁振动 插入损失和钢轨垂向动态位移最大值

由表6可知，随着隔振垫刚度的增加，减振效果和钢轨垂向位移值降低，减振垫刚度增加到0.03 N/mm3时，钢轨垂向位移满足不超过2 mm的限值，同时为满足不小于5 dB的减振效果，建议时速250 km线路隔振垫刚度取0.03～0.05 N/mm3。

5 结论

开展粤港澳大湾区城际铁路隔振垫浮置板减振轨道合理刚度取值系统研究，通过建立车辆-隔振垫浮置板轨道耦合模型及环境振动模型，分析不同隔振垫刚度下的轮轨动力响应及减振效果，综合考虑行车安全性、平稳性和减振效果要求，明确城际铁路隔振垫浮置板刚度的合理取值，主要研究结论如下。

(1)速度不变时，随着隔振垫刚度增大，钢轨和浮置板垂向动态位移均随之减小，减振效果随之减小。隔振垫刚度为0.01～0.05 N/mm3时，轮重减载率、平稳性sperling指标均在限值内。

(2)隔振垫刚度不变时，随着列车运行速度提高，轮重减载率和隧道壁源强振级随之增大。

(3)在满足行车安全性、平稳性条件时，时速分别为160 km、200 km、250 km线路，对应的隔振垫在荷载服役范围内割线刚度应不低于0.02 N/mm3、0.03 N/mm3和0.03 N/mm3。

(4)在满足减振效果不低于5 dB时，时速分别为160 km、200 km、250 km线路，对应的隔枕垫在浮置板轨道第三预压固有频率下切线刚度应≤0.05 N/mm3。