影响精密轴承振动性能的主因素分析

谢鹏飞，赵 森，王雅梦，徐 俊，柴灵芝，潘钢锋

（洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039）

1 引言

现代制造业的快速发展对各种精密仪器仪表的效率和精度提出了更高的要求。精密轴承作为精密仪表仪器及精密加工机械的旋转支撑的关键部件，其振动性能直接影响着工件的加工精度、使用寿命和加工效率。

轴承振动的产生因素复杂多样，只有在诸多因素中确定出主要影响因素，才能针对轴承振动控制提出切实可行的方案，为此相关科研人员进行了大量的研究。夏新涛等以乏信息系统理论为依据，采用多种关联度方法分别对圆锥滚子轴承不同振动值影响因素进行分析，全面分析得出了影响圆锥滚子轴承振动的主要因素。姚洪彬以微型深沟球轴承MR126DZZ为例，介绍了油石切削压力和摆动频率、超精机辊棒间距及油脂对轴承振动性能的影响，对合理控制上述各因素后的轴承振动性能进行了分析。李洪梅等通过对试验数据的多元线性回归建立了多元回归方程，分析了轴承加工质量与轴承振动之间的关系，确定了影响轴承振动值的主要影响因素。徐丽萍等通过对影响圆锥滚子轴承振动值因素的各零件进行对比试验分析，讨论了内、外套圈滚道及滚子表面质量对轴承振动值的影响，确定了影响圆锥滚子轴承振动值的主要因素，提出了降低圆锥滚子轴承振动值的途径。

本文通过对轴承加工和应用过程的分析，确定能够全面反映轴承振动性能的指标，同时归纳精密轴承振动性能的影响因素共15项。在此基础上，本文提出一种基于灰色关联分析的轴承振动主因素分析法，对各影响因素进行影响权重分析。

2 主因素分析模型

2.1 确定评价指标

振动信号包含丰富的时频域信息，合理选择振动性能评价指标是评价轴承振动的前提。本文选取振动信号有效值作为评价精密轴承振动性能的指标，见表 1。

振动速度有效值（Effective Value of Vibration Speed Signal，EV）也称为振动均方根值，反映信号平均能量的大小，其离散化计算式为

式中，为振动信号时间长度；()为轴承振动信号幅值；为离散信号样本点数。

根据GB/T 24610.2—2019《滚动轴承 振动测量方法第2部分：具有圆柱孔和圆柱外表面的向心球轴承》，根据速度信号振动频带的不同，有效值可分为低频有效值（50～300 Hz）、中频有效值（300～1 800 Hz）和高频有效值（1 800～10 000 Hz）。本文将上述三个振动有效值作为轴承振动性能评价的指标，分别用、、标记，评价指标总览见表1。

表1 评价指标总览

2.2 影响因素确定

轴承产生振动的因素复杂多样，主要有结构、制造、运转条件以及润滑剂等方面。对于轴承制造单位，在优化设计的前提下，制造因素成为首要关注方面。制造因素多种多样，有元件尺寸偏差、表面形状偏差、表面质量、洁净度及装配工艺等。根据生产经验，其中元件尺寸精度、表面形状偏差受加工过程控制的影响最大，也是加工工艺的直接控制参数。本文选取这两类参数作为影响因素，对各类参数中的工艺参数进行分析，确定各影响因素对轴承振动的影响程度。

（1）轴承尺寸精度

轴承的尺寸精度是轴承元件在生产过程中的主要工艺控制指标，对轴承成品的各方面性能具有重大影响。本文选取11个参数作为影响轴承振动性能的尺寸类因素，并分别标记为～，见表 2。

（2）轴承表面形貌

轴承内外沟道形貌参数的好坏对轴承工作性能而言至关重要。为了便于测量和分析，本文选取轴承内外沟道的圆度和粗糙度作为轴承振动性能影响因素，分别标记为～，见表 2。

表2 影响因素总览

2.3 基于灰色关联的振动主因素分析法

灰色关联分析基于统计学量化多个因素之间的关联度，旨在对不同对象发展态势之间的关联性进行系统分析，能够有效确定系统目标性能变化的各影响因素的权重，其执行流程如图 1所示。

图1 基于灰色关联的主因素分析法流程图

（1）确定母序列和子序列

母序列一般由目标性能组成，是反映目标性能特征因素的数据序列。子序列由所有影响因素组成，是影响目标性能特征因素的数据序列。在本文中，母序列和子序列分别表征轴承振动性能的评价指标和影响因素，其结构式为

式中，为母序列；为子序列。

（2）序列的无量纲化

评价指标和影响因素数据既有量纲差别，又有量级差距，有必要对其进行无量纲化操作，以消除其对分析结果产生的影响。

传统的无量纲化方法有均值法和初值法，本文采取均值法对数据进行标准化，其计算式为

式中，E，F分别为母序列或子序列中各因素的数据编号；、分别为母序列和子序列中指标的个数；为各因素的数据量；(·)操作为求均值。

（3）计算所有数据点的关联系数

每个子序列中的因素数据点与母序列中指标关联系数计算式为

式中，ξ为子序列因素的数据点与母序列指标的关联系数；min(min(·))操作为先取子序列因素的｜E-F｜的最小值min(·)，再对所有的因素取最小值min(·)；取最大值的情形与上述类似；称为分辨系数，其值一般在 (0, 1)区间内选取，且值越小，分辨能力越强，通常取=0.5。

（4）计算关联度

关联系数是影响因素与指标在各个时刻（数据点）的关联程度值，其数量等于因素的数据量。过于分散的关联信息不便于进行整体性比较，因此有必要将各个时刻（数据点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为母序列与子序列间关联程度的数量表示，其计算式为

3 试验及结果分析

本文选取一批机床主轴用7008角接触球轴承为试验对象，对各项参数测量及数据进行处理，并对试验结果进行分析。

3.1 试验条件

机床主轴用7008角接触轴承的主参数见表3，试验批次轴承共30套。同时改进测振试验系统，以实现测试原始时域数据的直接导出，测振试验系统由安德鲁仪、数据采集卡和控制计算机组成，基于LabVIEW平台对系统进行控制。

表3 机床主轴用7008轴承的主要参数

3.2 试验数据

在试验过程中，对每套轴承进行数据采集，共获取30套轴承的影响因素数据和轴承振动性能的评价指标数据，分别如图 2～6所示。

图2 轴承影响因素测量数据-1

图3 轴承影响因素测量数据-2

图4 轴承影响因素测量数据-3

图5 轴承影响因素测量数据-4

图6 轴承评价指标数据

3.3 轴承振动性能主因素分析

使用所提的基于灰色关联分析的轴承振动因素主因素分析法对试验所得数据进行分析，对试验数据进行标准化处理，计算所有数据点的关联系数，并求取均值，最终得到所有影响因素和评价指标的灰色关联度见表4。

表4 影响因素与评价指标的关联度结算结果表

根据表4的计算结果进行排序，得到各指标影响因素的关联度排序见表5。

表5 1各评价指标的影响因素关联度排序表

由表5可知，不同影响因素对不同评价指标的影响程度存在区别。对于低频有效值，排名前五位的主要影响因素为内圈沟道圆度、外圈沟道圆度、外圈沟道粗糙度、内圈沟道粗糙度和成套内圈端跳；对于中频有效值，前五位的主要影响因素为内圈沟道圆度、外圈沟道圆度、外圈沟道粗糙度、内圈沟道粗糙度和成套内圈端跳；对于高频有效值，排名前五位的主要影响因素为外圈沟道粗糙度、内圈沟道粗糙度、外圈沟道圆度、内圈沟道圆度和成套内圈端跳。

从上述试验结果可知，对于不同的评价指标，轴承表面形貌类因素对指标的影响因素排名靠前，这与实际生产经验吻合。轴承内外圈沟道的圆度值主要在振动信号的低频分量体现，其波纹度值主要在中频分量体现，而振动信号的高频分量主要体现的是轴承内外圈沟道的粗糙度参数。在满足轴承尺寸精度的前提下，对轴承内外圈沟道的圆度、粗糙度等表面形貌参数进行优化是提高轴承产品质量、改善机床主轴轴承工作性能的首要方向。

综上所述，基于灰色关联分析的轴承振动性能分析法能够有效确定影响轴承振动性能的主因素，影响轴承振动性能各评价指标的主要因素为表面形貌类因素。

4 结束语

本文以机床主轴轴承振动性能的影响因素为研究对象，以主因素分析和确定为研究目标，提出了一种基于灰色关联分析的轴承振动主因素分析法，对影响轴承振动性能的因素进行权重分析。

后续将对各类因素之间的交叉作用对轴承振动性能的影响进行分析，并对主因素的作用机理进行深入分析，为构建机床主轴轴承振动性能控制提供理论支撑，为建立机床主轴轴承的批产和评价提供有效依据。