基于经验公式与一维水动力模型的大宁河洪水预报

王齐锋，陈伟娜，王艳艳

（山脉科技股份有限公司,陕西 西安 710000）

1 概述

洪涝灾害是我国发生最频繁、分布最广泛的自然灾害,历来是我国经济社会发展的心腹之患。我国约有50%的人口、80%的资产、40%的耕地和90%的大中城市受洪水威胁[1]。近年来,随着经济的发展,每年洪涝灾害所造成的损失呈上升趋势,严重威胁到国民经济可持续快速发展和人民生命财产安全。虽然经过长时间、大规模的建设,主要江河流域已基本形成了较为完善的防洪工程体系并达到了设定的防洪标准,但山区河道防洪形势依然严峻,平常年份洪水灾害约造成全国上千亿元经济损失和千人左右人员死亡,大灾年份洪水灾害损失则成倍增长。随着气候变化加剧,洪涝灾害呈突发、多发和极端化态势,我国的防洪形势,特别是山区山洪防御将变得更加严峻。

面对严峻的防洪形势和工程防洪能力难以进一步显著提高的现实情况,建立山区洪水预报模型,对于提高我国防洪减灾能力、减轻或避免生命财产损失,非常必要、重要和迫切。

2 研究方法

2.1 设计洪水计算

设计洪水的计算可采用推理公式法、瞬时单位线法、水文比拟法以及水文模型如新安江模型、API、NAM模型,考虑到大宁河流域支流多、流域面积大、测站稀少,大部分地区甚至没有测站,因此采用水文模型计算干支流洪水具有较大困难。根据流域内现有资料及站点情况,大宁河流域洪水采用水文比拟法、推理公式及瞬时单位线进行计算。

（1）水文比拟法

巫溪水文站处于大宁河流域中游位置,控制流域面积2001 km2。采用巫溪水文站计算大宁河及其支流洪水。

根据该区规划报告,面积比系数n取0.67。

（2）推理公式法

根据本工程流域自然地理及流域下垫面情况,在《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》（下称“手册”）中选取盆地丘陵区综合产、汇流计算公式。

根据设计暴雨参数及丘陵区产、汇流参数采用《手册》中推理公式推求设计洪水[2]。

（3）瞬时单位线法

1）产流参数：查《手册》中综合分区图,属Ⅱ区,流域平均暴雨损失量If取35mm,流域平均稳定入渗率fc取0.98 mm。

2）汇流参数：根据流域地理位置及实际情况,查《手册》综合瞬时单位线汇流参数分区图①区。

根据控制断面位置、流域调蓄作用及下垫面情况,采用《手册》中四川省分区综合瞬时单位线参数公式表第1区有关公式,分析计算汇流参数k、n。即：

根据上述参数采用《手册》中瞬时单位线法推求设计洪水。

2.2 水动力模型

考虑到大宁河流域山高坡陡,故采用一维水动力模型研究河道洪水演进,一维水动力模型具有计算稳定、精度高、可靠性强等特点,能方便灵活地模拟复杂河网水流、闸门、水泵等各类水工建筑物的运营调度[3]。

一维水动力模型采用一维非恒定流Saint-Venant方程组来模拟河道洪水模拟。包括连续性方程和动量方程,如下：

式中：x、t分别为计算点空间和时间的坐标,A为过水断面面积,Q为过流流量,h为水位,q为旁侧入流流量,C为谢才系数,R为水力半径,α为动量校正系数,g为重力加速度[4]。

方程组利用六点隐式有限差分格式求解,该方法具稳定性好,不易发散等特点,离散后采用追赶法求解,在断面、支流汇入、上下游端点处计算水位,在水工建筑物及两个水位点之间计算流量,呈现出水位h点、流量Q点交替计算求解。

3 研究区概况

大宁河古名昌江、盐水、高峰河,又名巫溪,自宋代置大宁监后称大宁河。流域东邻沿渡河,北连汉江水系,西接梅溪河、汤溪河,南与长江干支流相邻,为长江左岸一级支流。其发源于大巴山南麓,流经巫溪、巫山两县,经龙溪、大昌等地至巫山县城注入长江,流域面积约4366 km2。流域内地势高峻,山峰起伏,层峦叠嶂,由北向南倾斜,东部高于西部；支流众多,干支流除少数河段河谷较宽,在下游有少量沿河平坝外,大部分为狭窄的峡谷,河谷深切,河弯多,坡降大,平均坡降多在10‰,临河山岭相对高差一般在 1000 m 以上,其中流域面积超过50 km2的河道有29条。

流域属于亚热带湿润季风气候区,流域年平均气温13℃～18℃,极端最高气温42.1℃（1990年）,高山区极端最低气温-25.8℃（1977年）。巫溪气象站多年平均气温17.5℃。

流域内降水量随地势垂直梯度分布明显,高山地带多年平均年降水量大于1400 mm,而河谷地带为1000 mm～1200 mm。巫溪县建楼站实测多年平均降水量1744.8 mm,最大年降水量2708.6 mm（1963 年）,最小年降水量652 mm（巫溪站1997 年）。4 月～10 月降水,占全年降水的90%左右。流域处于大巴山暴雨区,暴雨中心分布在上游一带。大暴雨多集中在6 月～7 月。据统计,流域每年均有6 小时雨量超过50 mm、日雨量超过100 mm的大暴雨发生。1994 年后溪河建楼站6 小时雨量达180 mm,12 小时雨量达300 mm,24 小时雨量达331 mm。巫溪站实测最高水位213.32 m,相应最大流量为3430 m3/s（1998年7月）。

图1 重庆大宁河流域水系图

4 成果分析

4.1 设计洪水计算

根据经验公式计算以及其他已批复工程的洪水成果,最终选取的洪水见表1。

表1 大宁河干支流不同频率洪水计算成果表

续表1

本次分别采用推理公式法、瞬时单位线法以及水文比拟法计算的洪水成果横向比较（三种方案横向比较）相差不大,纵向比较（本次三种计算方法计算成果与其他已批复洪水成果）相差较小。此外流域较小的河道采用了推理公式,流域面积较大的河道采用了水文比拟法计算,符合两种方法的适用条件。

根据本次推荐使用的洪水,进行一维模型计算,河道不同位置模型计算流量与实测或已批复报告中推求的流量对比见表2。

表2 模型计算流量与实测/收集流量对比 单位：m3/s

由表2可知,本次计算的各支流洪水经过演进在河道的不同位置处的洪水峰值与实测或收集到的洪水峰值相差最大在7.5%以内,计算成果合理。

图3 大宁河干支流不同频率洪水过程线

4.2 洪水一维演进

大宁河洪水淹没风险分析重点考虑的河道有：溪沟、后溪河（巫山）、平定河、洋溪河、福田河、长溪河、鱼肚河、白杨河、小溪河、后溪河（巫溪）、西溪河、龙潭河、汤家坝河、东溪河及大宁河干流共计15条河道,共设置190条断面（见图2）,考虑了中梁水库（大二型）及刘家沟水库对洪水调蓄作用,根据调度预案及泄流曲线设置水库的调度规则。

图2 断面分布示意图

经过反复率定,大宁河干支流部分河道糙率见表3。

表3 大宁河干支流糙率取值表

由于流域内沿河测站十分稀少,对于糙率的率定及验证采用现场调查的洪痕及已批复的设计报告中所采用的设计水面线成果。其中,率定采用5 年、10 年一遇的洪水水面线,验证采用20 年一遇的洪水水面线。部分河段的率定验证成果见表4。

表4 大宁河干支流洪水率定验证成果表 单位：m

当前,大宁河干支流防洪标准不达标段主要集中在白杨河（巫溪新城区）段,以及小溪河河口（凤凰镇）段。当发生5 年一遇、10 年一遇、20 年一遇、50 年一遇的洪水时,白杨河及小溪河水面线及存在淹没的河道见图4～图5。

图4 白杨河左右岸各频率洪水水面线及淹没河段示意图

图5 小溪河左右岸各频率洪水水面线及淹没河段示意图

根据计算可知,白杨河右岸里程8515 m～10534 m及16100 m～16400 m之间防洪能力薄弱,现状防洪标准不足5年一遇；白杨河右岸里程4600 m～6000 m及9000 m～12000 m现状防洪能力不足10年～20年一遇防洪标准。白杨河左岸现状防洪能力基本能达到5年一遇的防洪标准,左岸8500 m～11500 m现状防洪能力不足10年～20 年一遇防洪标准；左岸8500 m～14500 m（主要为巫溪县城新城区段）现状防洪能力不足50 年一遇防洪标准。

小溪河仅在下游汇入白杨河河段（凤凰镇场镇区）防洪能力不足,从小溪河汇入白杨河入河口向上游1 km的范围内,其左右岸防洪能力均不足5 年一遇水平。

5 结语

当前对于山区洪水的预警预报主要集中在构建水文模型、水动力模型及构建预警指标等方式,采用上述手段均需要有实测数据对模型或指标进行率定验证,而对于流域面积较大的山区河流,各支流间下垫面、降雨情况以及前期条件等都不尽相同,不具备构建水文水动力模型以及预警指标的的数据条件。因此对于无任何测站的山区河道可采用经验公式计算设计洪水,并通过一维水动力模型分析洪水演进过程中可能出现的洪水淹没风险,初步建立无资料地区的洪水预报工作方式。