关于小学数学分数应用题解题障碍的思考

庄小华

摘要：应用题这一教学模块是小学数学学科中非常重要的一个教学内容，对于小学阶段的学生来说，也是一项比较难以攻克的学习难点。由于小学生年龄较小，因此其自身的文字理解能力具有很大局限性。并且教材中的分数应用题在编排过程中都具有一定的抽象性，因小学生在对面对这一题型时经常会出现无法理解题意或者理不清题目中的数量关系的现象，因此造成在这一类型的题目时正确率相对较低。本文将主要以北师大版小学数学作为研究背景，分析当前小学生出现分数应用题解题障碍的成因，并探讨突破解题障碍的有效策略。

关键词：小学数学;分数应用题;解题障碍;思考

前言：应用题是数学学科中难度系数相对较高的一个教学模块，在进行数学测验过程中，应用题往往能够考察小学生自身的多个能力，也是能够体现出班级中学生群体的数学水平的题型之一。随着新课标的不断改革与完善，北师大版的小学数学教材在编排过程中淡化了对不同类型的应用题的分类，并且在一定程度上也转变了传统以解题为核心的考察观念，对于分数应用题的题型建构也较以往产生很大差异，因此教师应用建构全新的教学模式，帮助班级中的学生群体突破解题障碍。

一、小学生出现分数应用题解题障碍的成因

在小学生面对分数应用题的过程中，分数自身的抽象性与难以理解性，是导致小学生出现分数应用题解题障碍的主要因素。并且由于素质教育的不断贯彻与深入，当前分数应用题在编排过程中，往往会考察小学生自身的综合素养以及学科关键能力，因此，小学生在解题过程中，由于自身理解能力以及逻辑思维能力有限，经常会被应用题中存在的“陷阱”所蒙蔽，最终形成错误的解题思路，进而影响小学生对分数应用题的解题正确率。

二、帮助小学生突破分数应用题解题障碍的有效策略

（一）加强对数学概念的教学

分数应用题在编排过程中，其核心考點为分数相关的数学概念，因此，如果小学生对分数相关的数学概念掌握不够扎实，那么会大幅度降低小学生对该类试题的解题正确率。小学阶段的学生在初次面对该数学概念的过程中，往往会出现难以理解的现象。进而在解题过程中出现错误的解题方式。基于此，教师应在课堂上注重对分数概念的教学，让班级中的学生群体能够对分数的基本概念以及相应的计算规则记忆扎实，如此方能够帮助小学生突破解题障碍。

例如：教师在开展北师大版小学数学五年级下册《分数除法》这一教学模块中，教师为学生提供这样一道应用题：

某超市共采购三种蔬菜，分别为白菜、菠菜、卷心菜，其中，白菜不仅比菠菜多采购，并且白菜的数量相当于卷心菜的，已知卷心菜的数量比白菜的数量多50kg，则菠菜的采购量为多少千克？

在学生解题的过程中，班级中的学生出现的主要错误方式为以下两种：

通过对以上两道算式进行分析以后，不难得知，学生出现解题错误的主要原因是由于对题目中重要的数量之间的概念关系没有明确。都是将白菜与卷心菜之间的数量关系进行混淆，因此出现解题错误的现象。这几种错误的解题方式有的虽然解题思路正确，但是由于小学生对题目中的数量之间的概念关系没有正确把握，最终出现解题错误。面对如此现状，教师在对该题目进行讲解的过程中，应重点讲解分水乘法的基本概念，并且在讲解过程中，将题目中的量与率之间的对应关系进行明确以后，方能够保障小学生的解题正确率，最终计算出来，该道应用题的答案为：

（二）充分利用图示策略

教师在帮助小学生正确解分数应用题的过程中，可运用图示策略，帮助小学生建构一个直观的问题情境。通俗来说，教师可引导小学生在面对分数应用题的过程中，将题目中的数量关系运用图形来表达出来，进而通过直观的方式来解决实际问题。

例如：教师在开展北师大版小学数学《分数乘法》这一教学模块的应用题时，有一道应用题为：已知小明从家到学校的距离为640米，小红家到学校的路程是小明家到学校的路程的，请问小红家到学校的路程为多少米？小明家到学校的路程比小红家多多少米？

学生在面对这一应用题的过程中，仅靠自己的大脑想象，很难理清题目中的数量关系。这时，教师可引导班级中的学生群体，将题目中的数量管理运用线段的方法表示出来。首先，引导学生画出一条线段，作为小明家到学校的路程，并将改线段平均分成8份，在画完以后，引导学生按照题目中的数量关系，将线段内8份中的5份标记成小红家到学校的路程，求得640×=400（米），最后通过线段内剩余的为240米，最终完成解题。

（三）培养学生发散性思维

小学生在解题过程中，需要运用灵活的思维，寻找不同的解题方法，以此不断提升自身的解题能力。因此，教师在日常授课过程中，应注重对小学生发散性思维的培养与提升，使其能够在面对分数应用题的过程中，能够从不同角度去分析问题，进而全面提升小学生面对分数应用题的正确率。

例如：以下应用题为例：某地区政府预计修建两段距离相等的公路，A施工队经过3天的建设，共修建的120米，占道路总长度的，B施工队经过5天的建设共修建了120米，问B施工队那么如果保持现有的施工速度，共计多少天天能够完成该道路的修建？

该题目是一道典型的多种解题方式的分数应用题。因此，教师在引导学生解题的过程中，可为学生讲解一种比较经典的解题方法，即：

在学生掌握这一算法以后，教师可为学生建构一个思考与探究环节，引导小学生以小组合作的方式，探究出该道应用题的另外一种解法。在学生探究过程中，能够得到另外一种不同的解法：。通过这一教学环节的建构，能够全面激发小学生的发散性思维，为其日后独立处理分数应用题打下良好基础。

结束语：综上所述，小学数学日常教学过程中，教师在面对小学生的分数应用题障碍的过程中，应运用不同的教学方式，强化小学生对分数相关概念以及计算规则的强化与掌握，并且还需对小学生的发散性思维进行针对性培养，进而全面提升小学生对分数应用题的解题能力。

参考文献：

[1] 邓小宝. 关于小学数学分数应用题解题障碍的思考[J]. 中学课程辅导（教学研究），2019，13（14）.

[2] 张小芳. 小学六年级数学分数，百分数应用题的教学思考[J]. 文渊（中学版），2019，000（001）：514.